Subgroups — #28598710

Order 15104.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21437486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21425039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21425014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₅₉×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#16838023	C₄	1	4	yes	complemented
10	#16838014	C₄	1	2	yes	complemented
11	#16838007	C₄	1	2	yes	complemented
12	#16837999	—	2	2	no	—
13	#16837990	—	2	2	no	—
14	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837930	—	2	4	no	—
17	#16837913	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#11745685	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837463	—	2	4	no	—
20	#16837426	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273655	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14273655	C₂²	1	4	yes	—
23	#16837366	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837162	C₂²	1	4	yes	—
26	#16837162	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅₉×#389	—	2	2	no	—
31	C₅₉×#385	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#11745685	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
36	#14273727	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14273727	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	#14273724	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14273722	—	2	4	no	—
40	#14273720	—	2	4	no	—
41	#14273719	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	#14273717	—	2	4	no	—
43	#14273715	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	#14273713	—	2	4	no	—
45	#14273712	—	2	4	no	—
46	#14273710	—	2	2	no	—
47	#14273709	—	2	4	no	—
48	#14273706	—	2	2	no	—
49	#14273706	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14273705	—	2	4	no	—
51	#14273701	—	2	2	no	—
52	#14273701	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14273700	—	2	4	no	—
54	#14273696	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
58	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
61	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
62	#14273684	—	2	2	no	—
63	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
64	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
65	#14273655	—	4	4	no	—
66	#14273655	—	4	4	no	—
67	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
68	#14273638	—	2	2	no	—
69	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#117×C₅₉	—	4	2	no	—
73	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
105	#11745685	—	2	4	no	—
106	#11745685	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	#11745664	—	2	4	no	—
143	#11745664	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	D₂₃₆	—	2	4	no	—
178	D₂₃₆	—	8	2	no	—
179	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
180	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
181	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
182	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
183	C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
184	#21901	—	59	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
195	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
198	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
200	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
201	C₄×C₅₉	#520	1	2	yes	—
202	C₄×C₅₉	#537	1	2	yes	—
203	Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	Dic₅₉	—	4	4	no	—
205	#3455	—	59	1	no	—
206	#2921	—	59	1	no	—
207	#2296	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1986	—	59	2	no	—
209	#1980	—	59	2	no	—
210	#1897	—	59	2	no	—
211	#1896	—	59	2	no	—
212	#1806	—	59	4	no	—
213	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₅₉	#2311	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	#2901	1	2	yes	—
218	D₅₉	—	8	2	no	—
219	#542	—	59	4	no	—
220	#541	—	59	2	no	—
221	#540	—	59	2	no	—
222	#539	—	118	2	no	—
223	#538	—	118	2	no	—
224	#533	—	59	1	no	—
225	#532	—	59	1	no	—
226	#529	—	118	4	no	—
227	#525	—	59	2	no	—
228	C₄×#41	—	59	2	no	—
229	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	#433	—	118	4	no	—
233	#423	—	59	2	no	—
234	C₂×#104	—	59	4	no	—
235	C₂×#104	—	59	4	no	—
236	#407	—	59	2	no	—
237	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
238	#389	—	2	2	no	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
242	#339	—	59	4	no	—
243	#339	—	59	4	no	—
244	C₅₉	#21901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂×#41	—	59	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
251	#127	—	59	1	no	—
252	#126	—	118	4	no	—
253	#126	—	118	4	no	—
254	#125	—	59	2	no	—
255	#125	—	118	4	no	—
256	#124	—	59	2	no	—
257	#124	—	118	4	no	—
258	#123	—	118	2	no	—
259	#123	—	118	4	no	—
260	#123	—	118	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	59	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
264	#121	—	59	4	no	—
265	#121	—	118	2	no	—
266	#121	—	118	4	no	—
267	#120	—	118	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
270	C₄×D₄	—	59	4	no	—
271	C₄×D₄	—	118	4	no	—
272	C₄×D₄	—	118	4	no	—
273	C₄×D₄	—	118	2	no	—
274	#117	—	4	2	no	—
275	#117	—	59	2	no	—
276	#117	—	118	2	no	—
277	#117	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
278	#117	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
279	#117	D₂₃₆	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
294	#104	—	236	4	no	—
295	#104	—	236	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
297	#97	—	118	2	no	—
298	C₄×C₈	—	118	2	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	118	4	no	—
303	#41	—	118	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
306	C₂×D₄	—	59	2	no	—
307	C₂×D₄	—	118	4	no	—
308	C₂×D₄	—	118	2	no	—
309	C₂×D₄	—	118	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	118	4	no	—
325	M₁₆	—	118	4	no	—
326	C₂×C₈	—	118	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	4	2	no	—
349	C₄²	—	118	4	no	—
350	C₄²	—	118	2	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	118	2	no	—
360	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	118	4	no	—
363	Q₈	—	472	2	no	—
364	D₄	—	118	4	no	—
365	D₄	—	472	2	no	—
366	D₄	—	472	4	no	—
367	D₄	—	236	2	no	—
368	D₄	—	236	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	118	4	no	—
383	C₂×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄	—	472	4	no	—
385	C₂×C₄	—	236	4	no	—
386	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
394	C₈	—	236	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	236	2	no	—
401	C₂²	—	236	4	no	—
402	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#16837969	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#16837976	1	1	yes	characteristic
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	236	2	no	—
412	C₄	—	236	4	no	—
413	C₄	#16837883	1	2	yes	—
414	C₄	#16837983	1	2	yes	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	1	no	—
417	C₂	—	4	2	no	—
418	C₂	—	472	2	no	—
419	C₂	#21426689	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#21432644	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2296	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#21437486	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2296	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21901
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21432734	C₂	semidirect
3. #21425039	C₂	semidirect
4. #21425014	C₂	semidirect
5. #21424544	C₂	semidirect
6. #21424539	C₂	semidirect
7. #21424117	C₂	semidirect
8. C₅₉×#2296	C₂	semidirect
9. #16838023	C₄	semidirect
10. #16838014	C₄	semidirect
11. #16838007	C₄	semidirect
36. #14273727	C₂×C₄	semidirect
37. #14273727	C₂×C₄	semidirect
38. #14273724	C₂×C₄	semidirect
41. #14273719	C₂×C₄	semidirect
43. #14273715	C₂×C₄	semidirect
56. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
207. #2296	D₅₉	semidirect
244. C₅₉	#21901	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21437486	2
#21432734	2
#21425039	2
#21425014	2
#21424544	2
#21424539	2
#21424117	2
C₅₉×#2296	2
#21901	59