Subgroups — #28598732

Order 15104.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21424710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21423860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²⋊C₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837307	C₄	1	2	yes	—
24	#16837303	C₄	1	2	yes	—
25	#16837279	C₄	1	2	yes	—
26	#16837279	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
40	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
41	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
42	C₂×#11745685	—	4	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
61	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
64	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
65	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
66	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
67	#14273637	—	4	2	no	—
68	C₈×Dic₅₉	—	4	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	#117×C₅₉	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	#11745685	—	4	8	no	—
109	#11745685	—	4	8	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
193	D₂₃₆	—	4	4	no	—
194	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
199	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
203	#21905	—	59	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
214	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₅₉	#538	1	2	yes	—
228	C₄×C₅₉	#538	1	2	yes	—
229	Dic₅₉	—	2	4	no	—
230	Dic₅₉	—	4	1	no	—
231	Dic₅₉	—	4	1	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	#2297	—	59	1	no	—
234	#1924	—	59	2	no	—
235	#1924	—	59	2	no	—
236	#1923	—	59	2	no	—
237	#1923	—	59	2	no	—
238	#1798	—	59	1	no	—
239	#1798	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1780	—	59	1	no	—
241	#1780	—	59	1	no	—
242	#1749	—	59	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₅₉	#2312	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#2922	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#2923	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#2976	1	2	yes	—
249	C₂×C₅₉	#2981	1	2	yes	—
250	D₅₉	—	8	1	no	—
251	D₅₉	—	8	1	no	—
252	C₂²×#41	—	59	1	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#97	—	59	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
267	#391	—	59	2	no	—
268	#390	—	59	2	no	—
269	#386	—	59	2	no	—
270	#386	—	59	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
275	#336	—	59	2	no	—
276	#336	—	59	2	no	—
277	#336	—	59	2	no	—
278	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₅₉	#21905	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂×#41	—	118	2	no	—
281	C₂×#41	—	118	2	no	—
282	C₂×#41	—	236	2	no	—
283	C₂×#41	—	236	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
296	#117	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
319	#97	—	236	2	no	—
320	C₄×C₈	—	236	2	no	—
321	#95	—	59	2	no	—
322	#95	—	59	2	no	—
323	#95	—	59	2	no	—
324	#95	—	59	2	no	—
325	C₂⁴	—	59	1	no	—
326	C₂⁴	—	59	1	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	236	8	no	—
329	#41	—	236	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
333	C₂×D₄	—	118	2	no	—
334	C₂×D₄	—	118	2	no	—
335	C₂×D₄	—	118	2	no	—
336	C₂×D₄	—	236	1	no	—
337	C₂×D₄	—	236	1	no	—
338	C₂×D₄	—	236	1	no	—
339	C₂×D₄	—	236	1	no	—
340	C₂×D₄	—	236	1	no	—
341	C₂×D₄	—	236	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	118	2	no	—
372	C₂×C₈	—	118	2	no	—
373	C₂×C₈	—	118	2	no	—
374	C₂×C₈	—	118	2	no	—
375	C₂×C₈	—	118	2	no	—
376	C₂×C₈	—	118	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	118	2	no	—
386	C₄²	—	118	2	no	—
387	C₄²	—	236	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	118	2	no	—
393	C₂³	—	118	2	no	—
394	C₂³	—	118	2	no	—
395	C₂³	—	118	2	no	—
396	C₂³	—	118	1	no	—
397	C₂³	—	118	1	no	—
398	C₂³	—	118	1	no	—
399	C₂³	—	118	1	no	—
400	C₂³	—	118	1	no	—
401	C₂³	—	118	1	no	—
402	C₂³	#14273685	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	236	4	no	—
405	D₄	—	236	4	no	—
406	D₄	—	236	4	no	—
407	D₄	—	236	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	59	4	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄	—	118	1	no	—
426	C₂×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄	—	118	1	no	—
429	C₂×C₄	—	118	1	no	—
430	C₂×C₄	—	236	8	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	#14273685	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	236	2	no	—
443	C₈	—	236	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	236	1	no	—
450	C₂²	—	236	1	no	—
451	C₂²	—	236	2	no	—
452	C₂²	—	236	2	no	—
453	C₂²	—	236	2	no	—
454	C₂²	—	236	2	no	—
455	C₂²	—	236	1	no	—
456	C₂²	—	236	1	no	—
457	C₂²	—	236	1	no	—
458	C₂²	—	236	1	no	—
459	C₂²	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16837876	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	118	4	no	—
468	C₄	—	236	1	no	—
469	C₄	—	236	1	no	—
470	C₄	—	236	2	no	—
471	C₄	#16837989	1	2	yes	—
472	C₄	#16837992	1	2	yes	—
473	C₂	—	4	2	no	—
474	C₂	—	472	1	no	—
475	C₂	—	472	1	no	—
476	C₂	#21426693	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21432739	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21432746	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21433142	1	2	yes	—
480	C₂	#21433169	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1798	C₂
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21905
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21424710	C₂	semidirect
3. #21424708	C₂	semidirect
4. #21424703	C₂	semidirect
5. #21424701	C₂	semidirect
6. #21424080	C₂	semidirect
9. #21423860	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1798	C₂	semidirect
239. #1798	D₅₉	semidirect
279. C₅₉	#21905	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426584	2
#21424710	2
#21424708	2
#21424703	2
#21424701	2
#21424080	2
#21424007	2
#21423860	2
C₂²⋊C₈×Dic₅₉	2
C₅₉×#1798	2
#21905	59