Subgroups — #28598754

Order 15104.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21424712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21423864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837309	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16837309	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16837305	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16837305	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16837282	C₄	1	2	yes	—
25	#16837282	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	#14273686	—	4	1	no	—
41	#14273686	—	4	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
55	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
56	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
58	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
59	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
60	#14273637	—	4	2	no	—
61	C₈×Dic₅₉	—	4	2	no	—
62	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×#41×C₅₉	—	4	2	no	—
68	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
69	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
70	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
81	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
87	#41×C₅₉	—	4	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
165	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
200	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
204	#21909	—	59	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
225	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
227	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
228	C₄×C₅₉	#538	1	2	yes	—
229	C₄×C₅₉	#538	1	2	yes	—
230	Dic₅₉	—	2	4	no	—
231	Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	#2297	—	59	1	no	—
235	#1924	—	59	2	no	—
236	#1924	—	59	2	no	—
237	#1923	—	59	2	no	—
238	#1923	—	59	2	no	—
239	#1797	—	59	2	no	—
240	#1780	—	59	1	no	—
241	#1780	D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	#1750	—	59	2	no	—
243	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
244	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
245	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
246	C₂×C₅₉	#2312	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#2925	1	2	yes	—
248	C₂×C₅₉	#2976	1	2	yes	—
249	C₂×C₅₉	#2979	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#2980	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	—	59	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#97	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
266	#391	—	59	1	no	—
267	#391	—	59	1	no	—
268	#390	—	59	1	no	—
269	#390	—	59	1	no	—
270	#386	—	59	2	no	—
271	#386	—	59	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
274	#336	—	59	2	no	—
275	#336	—	59	2	no	—
276	#336	—	59	2	no	—
277	#336	—	59	2	no	—
278	C₅₉	#21909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	4	2	no	—
281	C₂×#41	—	4	1	no	—
282	C₂×#41	—	4	1	no	—
283	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	#117	—	236	1	no	—
296	#117	—	236	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
319	#97	—	236	2	no	—
320	C₄×C₈	—	236	2	no	—
321	#95	—	59	2	no	—
322	#95	—	59	2	no	—
323	#95	—	59	2	no	—
324	#95	—	59	2	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	4	8	no	—
329	#41	—	4	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	118	2	no	—
372	C₂×C₈	—	118	2	no	—
373	C₂×C₈	—	118	2	no	—
374	C₂×C₈	—	118	2	no	—
375	C₂×C₈	—	118	2	no	—
376	C₂×C₈	—	118	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
384	C₄²	—	118	2	no	—
385	C₄²	—	118	2	no	—
386	C₄²	—	118	2	no	—
387	C₄²	—	118	2	no	—
388	C₄²	—	236	1	no	—
389	C₄²	—	236	1	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	#14273683	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	59	4	no	—
425	C₂×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂×C₄	—	118	2	no	—
431	C₂×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂×C₄	—	118	2	no	—
434	C₂×C₄	—	118	2	no	—
435	C₂×C₄	—	118	2	no	—
436	C₂×C₄	—	236	8	no	—
437	C₂×C₄	#14273683	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	236	2	no	—
445	C₈	—	236	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	118	4	no	—
470	C₄	—	236	2	no	—
471	C₄	—	236	2	no	—
472	C₄	—	236	2	no	—
473	C₄	#16837987	1	2	yes	—
474	C₄	#16837987	1	2	yes	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	—	8	1	no	—
477	C₂	—	8	1	no	—
478	C₂	#21426692	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21432758	1	2	yes	—
480	C₂	#21433139	1	2	yes	—
481	C₂	#21433160	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21433165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1780	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1780	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21909
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21424712	C₂	semidirect
3. #21424706	C₂	semidirect
4. #21424705	C₂	semidirect
5. #21424699	C₂	semidirect
6. #21424074	C₂	semidirect
8. #21423864	C₂	semidirect
278. C₅₉	#21909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426587	2
#21424712	2
#21424706	2
#21424705	2
#21424699	2
#21424074	2
#21424008	2
#21423864	2
C₅₉×#1780	2
#21909	59