Subgroups — #28598755

Order 15104.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21424710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424007	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21423864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837308	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16837308	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16837304	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16837304	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16837281	C₄	1	2	yes	—
26	#16837281	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
38	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
39	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
40	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
41	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
42	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#14273686	—	4	1	no	—
50	#14273686	—	4	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
60	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
61	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
62	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
63	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
64	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
65	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
66	#14273637	—	4	2	no	—
67	C₈×Dic₅₉	—	4	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
84	C₄⋊C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	#11745685	—	4	4	no	—
113	#11745685	—	4	4	no	—
114	#11745685	—	4	4	no	—
115	#11745685	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	D₂₃₆	—	4	4	no	—
208	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
212	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
213	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
217	#21909	—	59	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
243	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
244	C₄×C₅₉	#538	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉	#538	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₅₉	#538	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅₉	#538	1	1	yes	characteristic
248	Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	Dic₅₉	—	4	2	no	—
251	#2297	—	59	1	no	—
252	#1924	—	59	2	no	—
253	#1924	—	59	2	no	—
254	#1923	—	59	2	no	—
255	#1923	—	59	2	no	—
256	#1797	—	59	1	no	—
257	#1797	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#1780	—	59	2	no	—
259	#1750	—	59	2	no	—
260	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₅₉	#2312	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	#2925	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#2925	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	#2976	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	#2976	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅₉	#2979	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₅₉	#2980	1	1	yes	characteristic
268	D₅₉	—	8	2	no	—
269	C₂²×#41	—	59	1	no	—
270	C₂×#117	—	59	1	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂×#97	—	59	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
284	#391	—	59	1	no	—
285	#391	—	59	1	no	—
286	#390	—	59	1	no	—
287	#390	—	59	1	no	—
288	#386	—	59	2	no	—
289	#386	—	59	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
292	#336	—	59	2	no	—
293	#336	—	59	2	no	—
294	#336	—	59	2	no	—
295	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₅₉	#21909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
297	C₂×#41	—	118	2	no	—
298	C₂×#41	—	118	2	no	—
299	C₂×#41	—	236	1	no	—
300	C₂×#41	—	236	1	no	—
301	C₂×#41	—	236	1	no	—
302	C₂×#41	—	236	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
307	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
314	#117	—	236	1	no	—
315	#117	—	236	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
331	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
332	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
340	#97	—	236	2	no	—
341	C₄×C₈	—	236	2	no	—
342	#95	—	59	2	no	—
343	#95	—	59	2	no	—
344	#95	—	59	2	no	—
345	#95	—	59	2	no	—
346	C₂⁴	—	59	2	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	#41	—	236	4	no	—
349	#41	—	236	4	no	—
350	#41	—	236	4	no	—
351	#41	—	236	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
355	C₂×D₄	—	118	4	no	—
356	C₂×D₄	—	118	2	no	—
357	C₂×D₄	—	236	1	no	—
358	C₂×D₄	—	236	1	no	—
359	C₂×D₄	—	236	2	no	—
360	C₂×D₄	—	236	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	118	2	no	—
395	C₂×C₈	—	118	2	no	—
396	C₂×C₈	—	118	2	no	—
397	C₂×C₈	—	118	2	no	—
398	C₂×C₈	—	118	2	no	—
399	C₂×C₈	—	118	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	—	2	1	no	—
411	C₄²	—	4	1	no	—
412	C₄²	—	4	1	no	—
413	C₄²	—	118	2	no	—
414	C₄²	—	118	2	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	118	2	no	—
422	C₂³	—	118	2	no	—
423	C₂³	—	118	2	no	—
424	C₂³	—	118	2	no	—
425	C₂³	—	118	2	no	—
426	C₂³	—	118	2	no	—
427	C₂³	—	118	2	no	—
428	C₂³	#14273685	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	236	4	no	—
431	D₄	—	236	4	no	—
432	D₄	—	236	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂×C₄	—	118	2	no	—
458	C₂×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂×C₄	—	236	2	no	—
461	C₂×C₄	—	236	2	no	—
462	C₂×C₄	—	236	2	no	—
463	C₂×C₄	—	236	2	no	—
464	C₂×C₄	#14273685	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#14273733	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#14273735	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	236	2	no	—
476	C₈	—	236	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	236	2	no	—
485	C₂²	—	236	2	no	—
486	C₂²	—	236	2	no	—
487	C₂²	—	236	2	no	—
488	C₂²	—	236	2	no	—
489	C₂²	—	236	2	no	—
490	C₂²	—	236	2	no	—
491	C₂²	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#16837876	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	4	1	no	—
502	C₄	—	4	1	no	—
503	C₄	—	236	2	no	—
504	C₄	—	236	2	no	—
505	C₄	—	236	2	no	—
506	C₄	#16837989	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#16837989	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#16837992	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#16837992	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	472	2	no	—
512	C₂	#21426693	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#21432761	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#21432764	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#21433141	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#21433146	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#21433162	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#21433166	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1797	C₂
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21909
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21424710	C₂	semidirect
3. #21424708	C₂	semidirect
4. #21424703	C₂	semidirect
5. #21424701	C₂	semidirect
6. #21424076	C₂	semidirect
8. #21423864	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1797	C₂	semidirect
257. #1797	D₅₉	semidirect
296. C₅₉	#21909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426586	2
#21424710	2
#21424708	2
#21424703	2
#21424701	2
#21424076	2
#21424007	2
#21423864	2
C₅₉×#1797	2
#21909	59