Finite Group Databasebeta

← #28598989

Subgroups — #28598989

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837370C211yesmaximal, characteristic
2#21426685C211yesmaximal, characteristic
3#21426685C211yesmaximal, characteristic
4#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424282C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424119C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14273685C2211yescharacteristic
19C2×#14273685C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
22C2×#14273661C2211yescharacteristic
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24C2×#14273660C2211yescharacteristic
25C2×#14273659C2211yescharacteristic
26C2×#14273658C2211yescharacteristic
27C2×#14273658C2211yescharacteristic
28#16837370C418yescomplemented
29C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837306—21no—
34#16837306—21no—
35#16837302—21no—
36#16837302—21no—
37#16837280—21no—
38#16837280—21no—
39#16837278—21no—
40#16837278—21no—
41#16837262C2211yescharacteristic
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53C22×M16×C59C2211yescharacteristic
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic
56C59×#380C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C2×#11745685—41no—
61C2×#11745685—41no—
62C2×#11745685—41no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685C2×C414yes—
65C2×#11745685Q814yes—
66C22×Dic118D411yescharacteristic
67C22×D236D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8—41no—
75C22×C59⋊C8—41no—
76C22×C59⋊C8C2×C414yescomplemented
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273685—41no—
80#14273685—41no—
81#14273685—41no—
82#14273685—41no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C4⋊C4×D59—41no—
90C4⋊C4×D59—41no—
91C4⋊C4×D59—41no—
92C4⋊C4×D59—41no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103#14273661—41no—
104#14273660—41no—
105#14273660—41no—
106#14273659—41no—
107#14273658—41no—
108#14273658—41no—
109(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
110(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
111(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
112(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120C2×M16×C59—41no—
121C2×M16×C59—41no—
122C2×M16×C59C2×C414yescomplemented
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131#107×C59—41no—
132#106×C59—41no—
133#95×C59—21no—
134#95×C59—21no—
135C24×C59C2×D411yescharacteristic
136C23×D59C2×D411yescharacteristic
137C23×D59C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C59—21no—
139C22×C4×C59—21no—
140C22×C4×C59—21no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59C22×C412yes—
147C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C59C2×Q812yes—
149C22×C4×C59C2411yescharacteristic
150C2×C22⋊D59—41no—
151C2×C22⋊D59—41no—
152C2×C22⋊D59—41no—
153C2×C22⋊D59—41no—
154C2×C22⋊D59C4⋊C414yes—
155C2×C22⋊D59C4⋊C414yes—
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59—21no—
158C22×Dic59—21no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
162#11745685—44no—
163#11745685—44no—
164#11745685—44no—
165#11745685—44no—
166C2×D236—41no—
167C2×D236—41no—
168C2×D236C4⋊C414yes—
169C2×C4×D59—21no—
170C2×C4×D59—21no—
171C2×C4×D59—21no—
172C2×C4×D59—21no—
173C2×C4×D59—21no—
174C2×C4×D59—21no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—42no—
178C2×C4×D59—42no—
179C2×C4×D59—81no—
180C2×C4×D59—81no—
181C2×C4×D59—81no—
182C2×C4×D59—81no—
183C2×C4×D59C22×C412yes—
184C2×C4×D59C22×C412yes—
185C2×C4×D59C2×Q812yes—
186C2×C4×D59C2×Q812yes—
187C2×Dic118—41no—
188C2×Dic118—41no—
189C2×Dic118C4⋊C414yes—
190M16×C59—44no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59C22×C412yes—
196C2×C8×C59C22×C412yes—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C22⋊C4×C59—81no—
206C22⋊C4×C59—81no—
207C22⋊Dic59—81no—
208C22⋊Dic59—81no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211(C2×D59)⋊C4—81no—
212(C2×D59)⋊C4—81no—
213(C2×D59)⋊C4—81no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223Dic59⋊C4—42no—
224Dic59⋊C4—42no—
225C4×Dic59—42no—
226C4×Dic59—42no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—44no—
232C2×C59⋊C8C22×C412yes—
233C2×C59⋊C8C22×C412yes—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—21no—
236C23×C59—21no—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59C2×C4⋊C412yes—
241C23×C59C22×D411yescharacteristic
242C22×D59—21no—
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59C2×C4⋊C412yes—
255C22×D59C2×C4⋊C412yes—
256C2×C4×C59—21no—
257C2×C4×C59—21no—
258C2×C4×C59—22no—
259C2×C4×C59—22no—
260C2×C4×C59—22no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—41no—
263C2×C4×C59—41no—
264C2×C4×C59—41no—
265C2×C4×C59—41no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59C2×C4⋊C412yes—
275C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
276C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
277C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C22⋊D59—44no—
282C22⋊D59—44no—
283C2×Dic59—21no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59C2×C4⋊C412yes—
300C2×Dic59C2×C4⋊C412yes—
301D236—44no—
302C4×D59—22no—
303C4×D59—22no—
304C4×D59—22no—
305C4×D59—22no—
306C4×D59—22no—
307C4×D59—22no—
308C4×D59—22no—
309C4×D59—22no—
310C4×D59—84no—
311C4×D59—84no—
312Dic118—44no—
313C8×C59—22no—
314C8×C59—22no—
315C59⋊C8—22no—
316C59⋊C8—22no—
317#21945—591nomaximal, Sylow
318C22×C59—22no—
319C22×C59—22no—
320C22×C59—22no—
321C22×C59—41no—
322C22×C59—41no—
323C22×C59—41no—
324C22×C59—41no—
325C22×C59C22×C4⋊C411yescharacteristic
326C22×C59#53411yescharacteristic
327C22×C59#53411yescharacteristic
328C22×C59#57611yescharacteristic
329C22×C59#57711yescharacteristic
330C22×C59#57711yescharacteristic
331C22×C59#57811yescharacteristic
332C2×D59—22no—
333C2×D59—22no—
334C2×D59—22no—
335C2×D59—22no—
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—41no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—81no—
348C4×C59—81no—
349C4×C59—81no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59#51811yescharacteristic
352C4×C59#51811yescharacteristic
353C4×C59#54311yescharacteristic
354C4×C59#54311yescharacteristic
355Dic59—22no—
356Dic59—22no—
357Dic59—81no—
358Dic59—81no—
359Dic59—81no—
360Dic59—81no—
361C2×#408—591no—
362#2311—591no—
363#2311—591no—
364#1854—591no—
365#1854—591no—
366#1854—591no—
367#1854—591no—
368#1853—591no—
369#1853—591no—
370#1852—591no—
371#1852—591no—
372#1809—591no—
373#1809D5911yescharacteristic, complemented
374#1808—591no—
375#1807—591no—
376C2×C59—42no—
377C2×C59#231511yescharacteristic
378C2×C59#291211yescharacteristic
379C2×C59#291311yescharacteristic
380C2×C59#319811yescharacteristic
381C2×C59#319811yescharacteristic
382C2×C59#320111yescharacteristic
383C2×C59#320111yescharacteristic
384D59—42no—
385D59—42no—
386C22×#41—591no—
387C22×M16C2×D5911yescharacteristic
388C23×C8—591no—
389C2×#117—591no—
390C2×#117—591no—
391C22×C4⋊C4—591no—
392C22×C4⋊C4—591no—
393C2×#107—591no—
394C2×#107—591no—
395C2×#107—591no—
396C2×#107C2×D5911yescharacteristic
397C2×#106—591no—
398C2×#106—591no—
399C2×#106—591no—
400C2×#106C2×D5911yescharacteristic
401#408—598no—
402C2×C22⋊C8—591no—
403C2×C22⋊C8—591no—
404C2×C22⋊C8—591no—
405C2×C22⋊C8—591no—
406#391—1181no—
407#391—1181no—
408#390—1181no—
409#390—1181no—
410#386—1181no—
411#386—1181no—
412#386—1181no—
413#386—1181no—
414#380—591no—
415#380—591no—
416#380—591no—
417#380—591no—
418#380—591no—
419#380—591no—
420#380C2×D5911yescharacteristic
421#380C2×D5911yescharacteristic
422#340—591no—
423#340—591no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#340C2×D5911yescharacteristic
429#340C2×D5911yescharacteristic
430C59#2194511yescharacteristic, complemented, Sylow
431C2×#41—594no—
432C2×#41—594no—
433C2×#41—2361no—
434C2×#41—2361no—
435C2×#41—2361no—
436C2×#41—2361no—
437C22×Q8—591no—
438C22×D4—591no—
439C22×D4—591no—
440C22×D4—591no—
441C23×C4—591no—
442C23×C4—591no—
443C23×C4—1181no—
444C23×C4—1181no—
445C23×C4C22×D5911yescharacteristic
446C2×M16—41no—
447C2×M16—41no—
448C2×M16C4×D5914yescomplemented
449C22×C8—591no—
450C22×C8—591no—
451C22×C8—594no—
452C22×C8—2361no—
453C22×C8—2361no—
454C22×C8C22×D5911yescharacteristic
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456#117—2361no—
457#117—2361no—
458#117—2361no—
459#117—2361no—
460C2×C4⋊C4—591no—
461C2×C4⋊C4—591no—
462C2×C4⋊C4—591no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—1181no—
465C2×C4⋊C4—1181no—
466C2×C4⋊C4—2361no—
467C2×C4⋊C4—2361no—
468C2×C4⋊C4—2361no—
469C2×C4⋊C4—2361no—
470C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C42—1181no—
485C2×C42—1181no—
486#107—41no—
487#107—2361no—
488#107—2361no—
489#107—2361no—
490#106—41no—
491#106—2361no—
492#106—2361no—
493#106—2361no—
494C22⋊C8—594no—
495C22⋊C8—594no—
496C22⋊C8—594no—
497C22⋊C8—594no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—1181no—
501#95—1181no—
502#95—1181no—
503#95—1181no—
504#95—1181no—
505#95—1181no—
506C24—591no—
507C24—591no—
508C24D4×D5911yescharacteristic
509#41—2364no—
510#41—2364no—
511#41—2364no—
512#41—2364no—
513C2×Q8—594no—
514C2×Q8—2361no—
515C2×Q8—2361no—
516C2×D4—594no—
517C2×D4—594no—
518C2×D4—594no—
519C2×D4—2361no—
520C2×D4—2361no—
521C2×D4—2361no—
522C2×D4—2361no—
523C2×D4—2361no—
524C2×D4—2361no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—591no—
534C22×C4—591no—
535C22×C4—592no—
536C22×C4—592no—
537C22×C4—592no—
538C22×C4—592no—
539C22×C4—1181no—
540C22×C4—1181no—
541C22×C4—1181no—
542C22×C4—1181no—
543C22×C4—1181no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—4721no—
552C22×C4—4721no—
553C22×C4—4721no—
554C22×C4—4721no—
555C22×C4—2362no—
556C22×C4—2362no—
557C22×C4C2×C4×D5912yes—
558C22×C4D4×D5911yescharacteristic
559C22×C4Q8×D5912yes—
560C22×C4C23×D5911yescharacteristic
561M16—44no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—592no—
567C2×C8—592no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—2364no—
573C2×C8C2×C4×D5912yes—
574C2×C8C2×C4×D5912yes—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—2362no—
592C4⋊C4—2362no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—4721no—
596C22⋊C4—4721no—
597C22⋊C4—4721no—
598C22⋊C4—4721no—
599C22⋊C4—4721no—
600C22⋊C4—4721no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C42—2362no—
604C42—2362no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—592no—
612C23—592no—
613C23—1181no—
614C23—1181no—
615C23—1181no—
616C23—1181no—
617C23—1181no—
618C23—1181no—
619C23—1181no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23C4⋊C4×D5912yes—
626C23C2×D4×D5911yescharacteristic
627Q8—2364no—
628D4—2364no—
629D4—2364no—
630D4—2364no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—592no—
650C2×C4—592no—
651C2×C4—1181no—
652C2×C4—1181no—
653C2×C4—1181no—
654C2×C4—1181no—
655C2×C4—1182no—
656C2×C4—1182no—
657C2×C4—1182no—
658C2×C4—1182no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—4724no—
664C2×C4—4724no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4C4⋊C4×D5912yes—
678C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
679C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
680C2×C4#1427377211yescharacteristic
681C2×C4#1427377211yescharacteristic
682C2×C4#1427377311yescharacteristic
683C2×C4#1427377311yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—22no—
686C8—1182no—
687C8—1182no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—1182no—
696C22—1182no—
697C22—1182no—
698C22—1182no—
699C22—1182no—
700C22—1182no—
701C22—2361no—
702C22—2361no—
703C22—2361no—
704C22—2361no—
705C22—2361no—
706C22—2361no—
707C22—2361no—
708C22—2361no—
709C22C2×C4⋊C4×D5911yescharacteristic
710C22#1683796011yescharacteristic
711C22#1683796011yescharacteristic
712C22#1683820611yescharacteristic
713C22#1683821111yescharacteristic
714C22#1683821211yescharacteristic
715C22#1683821811yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—1182no—
722C4—1182no—
723C4—4721no—
724C4—4721no—
725C4—4721no—
726C4—4721no—
727C4#1683787511yescharacteristic
728C4#1683787611yescharacteristic
729C4#1683802711yescharacteristic
730C4#1683802711yescharacteristic
731C2—42no—
732C2—2362no—
733C2—2362no—
734C2#2142670911yescharacteristic
735C2#2143269011yescharacteristic
736C2#2143269511yescharacteristic
737C2#2143494311yescharacteristic
738C2#2143494911yescharacteristic
739C2#2143497311yescharacteristic
740C2#2143497911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1809C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×#11745685C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1809D59
hypocenterC59#21945
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #21424298C2semidirect
5. #21424296C2semidirect
6. #21424294C2semidirect
7. #21424292C2semidirect
8. #21424290C2semidirect
9. #21424287C2semidirect
10. #21424285C2semidirect
11. #21424282C2semidirect
12. #21424129C2semidirect
13. #21424123C2semidirect
14. #21424119C2semidirect
15. C59×#1809C2semidirect
28. #16837370C4semidirect
76. C22×C59⋊C8C2×C4semidirect
109. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
110. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
111. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
112. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
122. C2×M16×C59C2×C4semidirect
373. #1809D59semidirect
430. C59#21945semidirect
448. C2×M16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168373702
#214266852
#214242982
#214242962
#214242942
#214242922
#214242902
#214242872
#214242852
#214242822
#214241292
#214241232
#214241192
C59×#18092
#2194559