Subgroups — #28599003

Order 15104.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426685	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21424296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₉×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837370	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837306	—	2	2	no	—
22	#16837302	—	2	2	no	—
23	#16837280	—	2	2	no	—
24	#16837278	—	2	2	no	—
25	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
37	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
38	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
39	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
40	C₂×#11745685	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#11745685	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#14273685	—	4	2	no	—
52	#14273685	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	#14273661	—	4	1	no	—
64	#14273660	—	4	2	no	—
65	#14273660	—	4	2	no	—
66	#14273659	—	4	1	no	—
67	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	#107×C₅₉	—	4	1	no	—
82	#106×C₅₉	—	4	1	no	—
83	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	#11745685	—	4	4	no	—
103	#11745685	—	4	4	no	—
104	#11745685	—	4	4	no	—
105	#11745685	—	4	4	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₃₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	D₂₃₆	—	4	4	no	—
190	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
191	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
192	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
193	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
194	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
196	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
199	#21947	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
210	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	#543	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#543	1	1	yes	characteristic
224	Dic₅₉	—	2	4	no	—
225	Dic₅₉	—	8	2	no	—
226	Dic₅₉	—	8	2	no	—
227	C₂×#408	—	59	1	no	—
228	#2311	—	59	2	no	—
229	#1854	—	59	2	no	—
230	#1854	—	59	2	no	—
231	#1852	—	59	2	no	—
232	#1852	—	59	2	no	—
233	#1809	—	59	1	no	—
234	#1809	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1808	—	59	2	no	—
236	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×C₅₉	#2315	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#2913	1	2	yes	—
239	C₂×C₅₉	#3199	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#3202	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	#3203	1	2	yes	—
242	D₅₉	—	4	4	no	—
243	C₂²×#41	—	59	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
246	C₂×#117	—	59	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
248	C₂×#107	—	59	1	no	—
249	C₂×#107	—	59	2	no	—
250	C₂×#107	—	59	2	no	—
251	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#106	—	59	1	no	—
253	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#408	—	59	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
257	#391	—	118	2	no	—
258	#390	—	118	2	no	—
259	#386	—	118	2	no	—
260	#386	—	118	2	no	—
261	#380	—	59	2	no	—
262	#380	—	59	2	no	—
263	#380	—	59	2	no	—
264	#380	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
265	#340	—	59	2	no	—
266	#340	—	59	2	no	—
267	#340	—	59	2	no	—
268	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
269	C₅₉	#21947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#41	—	59	4	no	—
271	C₂×#41	—	59	4	no	—
272	C₂×#41	—	236	1	no	—
273	C₂×#41	—	236	1	no	—
274	C₂×#41	—	236	1	no	—
275	C₂×#41	—	236	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
284	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	#117	—	236	2	no	—
292	#117	—	236	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
306	#107	—	4	1	no	—
307	#107	—	236	2	no	—
308	#107	—	236	2	no	—
309	#107	—	236	1	no	—
310	#106	—	4	1	no	—
311	#106	—	236	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	118	2	no	—
316	#95	—	118	2	no	—
317	#95	—	118	2	no	—
318	C₂⁴	—	59	2	no	—
319	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	236	4	no	—
321	#41	—	236	4	no	—
322	#41	—	236	4	no	—
323	#41	—	236	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
327	C₂×D₄	—	59	8	no	—
328	C₂×D₄	—	59	4	no	—
329	C₂×D₄	—	236	1	no	—
330	C₂×D₄	—	236	1	no	—
331	C₂×D₄	—	236	2	no	—
332	C₂×D₄	—	236	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	59	4	no	—
361	C₂×C₈	—	118	2	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₂×C₈	—	236	4	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
380	C₄²	—	236	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	59	4	no	—
386	C₂³	—	118	2	no	—
387	C₂³	—	118	2	no	—
388	C₂³	—	118	2	no	—
389	C₂³	—	118	2	no	—
390	C₂³	—	118	2	no	—
391	C₂³	—	118	2	no	—
392	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	236	4	no	—
395	D₄	—	236	4	no	—
396	D₄	—	236	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	59	4	no	—
410	C₂×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	4	no	—
413	C₂×C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄	—	118	4	no	—
416	C₂×C₄	—	472	8	no	—
417	C₂×C₄	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄	—	236	2	no	—
419	C₂×C₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	—	236	2	no	—
421	C₂×C₄	—	236	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	2	no	—
423	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	118	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	118	4	no	—
439	C₂²	—	118	4	no	—
440	C₂²	—	118	4	no	—
441	C₂²	—	236	2	no	—
442	C₂²	—	236	2	no	—
443	C₂²	—	236	2	no	—
444	C₂²	—	236	2	no	—
445	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16837960	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16837960	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#16838206	1	2	yes	—
449	C₂²	#16838218	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	118	4	no	—
454	C₄	—	472	2	no	—
455	C₄	—	472	2	no	—
456	C₄	#16837875	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#16837876	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#16838027	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#16838027	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	236	4	no	—
462	C₂	#21426709	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21432695	1	2	yes	—
464	C₂	#21434958	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21434988	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21434994	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1809	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745685	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1809	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21424296	C₂	semidirect
4. #21424294	C₂	semidirect
5. #21424285	C₂	semidirect
6. #21424282	C₂	semidirect
7. #21424129	C₂	semidirect
8. #21424123	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1809	C₂	semidirect
18. #16837370	C₄	semidirect
49. C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
67. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
234. #1809	D₅₉	semidirect
269. C₅₉	#21947	semidirect
284. C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837370	2
#21426685	2
#21424296	2
#21424294	2
#21424285	2
#21424282	2
#21424129	2
#21424123	2
C₅₉×#1809	2
#21947	59