Subgroups — #28599211

Order 15104.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21424286	C₂	1	4	yes	maximal
5	#21424256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₅₉×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14273661	C₂²	1	8	yes	—
13	#16837272	—	2	1	no	—
14	#16837272	—	2	1	no	—
15	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837268	—	2	1	no	—
20	#16837262	—	2	1	no	—
21	#16837262	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837165	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅₉×#431	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
31	#14273686	—	4	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
49	#14273661	—	4	8	no	—
50	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
51	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₅₉	D₈	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	Q₁₆	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
87	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
88	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
91	C₄²×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₄²×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
98	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
99	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
100	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
102	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
103	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
104	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
105	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
106	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
107	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
108	C₄⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
109	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
110	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
118	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₅₉	#107	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
152	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
153	#21982	—	59	1	no	maximal, Sylow
154	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₅₉	C₂×#107	1	4	yes	—
161	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₄×C₅₉	C₂×#107	1	4	yes	—
171	C₄×C₅₉	C₂×#107	1	4	yes	—
172	C₄×C₅₉	#428	1	4	yes	—
173	C₄×C₅₉	#520	1	2	yes	—
174	C₄×C₅₉	#544	1	2	yes	—
175	Dic₅₉	—	8	2	no	—
176	Dic₅₉	—	8	4	no	—
177	Dic₅₉	—	8	2	no	—
178	C₂×#431	D₅₉	1	1	yes	characteristic
179	#2285	—	59	1	no	—
180	C₂×#384	—	59	1	no	—
181	#1947	—	59	4	no	—
182	#1852	—	59	4	no	—
183	#1845	—	59	2	no	—
184	#1834	—	59	2	no	—
185	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₅₉	#2317	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅₉	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₅₉	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅₉	#3205	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅₉	#3209	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₅₉	#3226	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅₉	#3230	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#117	—	118	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
198	#431	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
199	C₂×#107	—	59	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
203	#384	—	59	1	no	—
204	#384	—	59	2	no	—
205	#384	—	59	1	no	—
206	#384	—	59	2	no	—
207	#384	—	118	1	no	—
208	#384	—	118	1	no	—
209	#382	—	118	1	no	—
210	#380	—	59	2	no	—
211	#380	—	118	1	no	—
212	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
214	#340	—	59	8	no	—
215	C₅₉	#21982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
216	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
217	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
221	#117	—	236	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
239	C₂×C₄²	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	#107	—	236	8	no	—
246	C₄⋊C₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
247	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
248	C₄×C₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
249	#95	—	118	2	no	—
250	#95	—	118	2	no	—
251	C₂⁴	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
262	C₂²×C₄	D₄₇₂	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	Dic₂₃₆	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
277	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
279	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
280	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
283	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
284	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
288	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
290	C₄²	—	236	4	no	—
291	C₄²	C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
292	C₄²	C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
293	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
294	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
295	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
296	C₄²	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
297	C₂³	—	2	1	no	—
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	2	1	no	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂×D₄₇₂	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂×Dic₂₃₆	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	472	8	no	—
313	C₂×C₄	—	236	2	no	—
314	C₂×C₄	—	236	2	no	—
315	C₂×C₄	—	236	4	no	—
316	C₂×C₄	—	236	4	no	—
317	C₂×C₄	—	236	2	no	—
318	C₂×C₄	—	236	2	no	—
319	C₂×C₄	—	236	4	no	—
320	C₂×C₄	—	236	2	no	—
321	C₂×C₄	—	236	2	no	—
322	C₂×C₄	#14273661	1	16	yes	complemented
323	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×D₄₇₂	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×D₄₇₂	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×Dic₂₃₆	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×Dic₂₃₆	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	#14273755	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	#14273760	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
338	C₈	—	2	8	no	—
339	C₂²	—	2	2	no	—
340	C₂²	—	2	2	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	—	2	2	no	—
343	C₂²	—	2	2	no	—
344	C₂²	—	2	2	no	—
345	C₂²	C₂×#14273661	1	4	yes	—
346	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	#16837971	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	#16837978	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	C₂²×D₄₇₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂²×Dic₂₃₆	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×#14273755	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂×#14273760	1	1	yes	characteristic
353	C₄	—	2	2	no	—
354	C₄	—	2	2	no	—
355	C₄	—	472	2	no	—
356	C₄	—	472	4	no	—
357	C₄	—	472	2	no	—
358	C₄	C₂×#14273661	1	4	yes	—
359	C₄	C₂×#14273661	1	4	yes	—
360	C₄	#16837444	1	4	yes	—
361	C₄	#16837885	1	2	yes	—
362	C₄	#16838030	1	2	yes	—
363	C₂	—	2	4	no	—
364	C₂	#21426719	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×#14273661	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×#16837444	1	1	yes	characteristic
367	C₂	#21435016	1	1	yes	characteristic
368	C₂	#21435046	1	1	yes	characteristic
369	C₂	#21435219	1	1	yes	characteristic
370	C₂	#21435249	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#431	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21424855	C₂	semidirect
5. #21424256	C₂	semidirect
6. #21424224	C₂	semidirect
26. C₅₉×#431	C₄	semidirect
62. C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄×C₅₉	#107	semidirect
198. #431	Dic₅₉	semidirect
215. C₅₉	#21982	semidirect
246. C₄⋊C₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
248. C₄×C₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
322. C₂×C₄	#14273661	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426503	2
C₂×#16837272	2
#21424855	2
#21424286	2
#21424256	2
#21424224	2
C₂×C₅₉×#431	2
#21982	59