Subgroups — #28599230

Order 15104.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21424298	C₂	1	4	yes	maximal
6	#21424256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
11	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837453	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14273661	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14273658	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837267	—	2	1	no	—
22	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837259	—	2	1	no	—
24	#16837259	—	2	1	no	—
25	#16837259	—	2	1	no	—
26	#16837259	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₉×#340	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	#14273685	—	4	4	no	—
41	#14273685	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄²×D₅₉	Q₈	1	4	yes	—
57	#14273661	—	4	4	no	—
58	#14273658	—	4	4	no	—
59	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
105	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
108	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
109	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
112	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
113	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
115	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
116	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
164	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
165	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
166	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
167	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
169	#21984	—	59	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
184	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
185	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
186	C₄×C₅₉	#427	1	4	yes	—
187	C₄×C₅₉	#428	1	4	yes	—
188	C₄×C₅₉	#520	1	2	yes	—
189	C₄×C₅₉	#544	1	2	yes	—
190	Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	Dic₅₉	—	8	2	no	—
194	Dic₅₉	—	8	2	no	—
195	C₂×#431	—	59	1	no	—
196	#2285	—	59	1	no	—
197	#2285	—	59	1	no	—
198	#1949	—	59	4	no	—
199	#1854	—	59	4	no	—
200	#1845	—	59	1	no	—
201	#1844	—	59	1	no	—
202	#1834	—	59	1	no	—
203	#1834	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₅₉	#2317	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₉	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₉	#3207	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₉	#3210	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₉	#3228	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	#3231	1	1	yes	characteristic
211	D₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×#117	—	59	2	no	—
213	C₂×#117	—	118	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
215	#431	—	59	8	no	—
216	C₂×#107	—	59	4	no	—
217	C₂×#106	—	59	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
222	#384	—	59	1	no	—
223	#384	—	59	1	no	—
224	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	#382	—	59	2	no	—
227	#382	—	118	1	no	—
228	#380	—	59	2	no	—
229	#380	—	118	1	no	—
230	#380	—	118	1	no	—
231	#380	—	118	1	no	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
236	#340	—	59	4	no	—
237	#340	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
238	C₅₉	#21984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
244	#117	—	236	4	no	—
245	#117	—	236	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	#107	—	236	4	no	—
269	#106	—	236	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
272	C₄×C₈	—	59	4	no	—
273	C₄×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
274	#95	—	118	2	no	—
275	#95	—	118	2	no	—
276	#95	—	118	2	no	—
277	#95	—	118	2	no	—
278	C₂⁴	—	59	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	59	4	no	—
302	C₂×C₈	—	118	2	no	—
303	C₂×C₈	—	118	2	no	—
304	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
319	C₄²	—	59	4	no	—
320	C₄²	—	59	4	no	—
321	C₄²	—	59	2	no	—
322	C₄²	—	59	2	no	—
323	C₄²	—	236	4	no	—
324	C₄²	—	236	4	no	—
325	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₄²	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
327	C₂³	—	59	2	no	—
328	C₂³	—	118	1	no	—
329	C₂³	—	118	1	no	—
330	C₂³	—	118	1	no	—
331	C₂³	—	118	1	no	—
332	C₂³	—	118	1	no	—
333	C₂³	—	118	1	no	—
334	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂×C₄	—	59	2	no	—
343	C₂×C₄	—	59	2	no	—
344	C₂×C₄	—	118	1	no	—
345	C₂×C₄	—	118	1	no	—
346	C₂×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂×C₄	—	118	1	no	—
350	C₂×C₄	—	118	8	no	—
351	C₂×C₄	—	118	8	no	—
352	C₂×C₄	—	118	4	no	—
353	C₂×C₄	—	118	4	no	—
354	C₂×C₄	—	236	2	no	—
355	C₂×C₄	—	236	2	no	—
356	C₂×C₄	—	236	2	no	—
357	C₂×C₄	—	236	2	no	—
358	C₂×C₄	—	236	2	no	—
359	C₂×C₄	—	236	2	no	—
360	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14273750	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14273754	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	—	118	4	no	—
372	C₂²	—	118	2	no	—
373	C₂²	—	118	2	no	—
374	C₂²	—	118	2	no	—
375	C₂²	—	236	1	no	—
376	C₂²	—	236	1	no	—
377	C₂²	—	236	1	no	—
378	C₂²	—	236	1	no	—
379	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#16837970	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#16837972	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	8	2	no	—
387	C₄	—	8	2	no	—
388	C₄	—	118	2	no	—
389	C₄	—	118	2	no	—
390	C₄	—	118	2	no	—
391	C₄	—	472	2	no	—
392	C₄	—	472	2	no	—
393	C₄	#16837439	1	4	yes	—
394	C₄	#16837441	1	4	yes	—
395	C₄	#16837882	1	2	yes	—
396	C₄	#16838032	1	2	yes	—
397	C₂	—	236	2	no	—
398	C₂	#21426721	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#16837439	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#16837441	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#21435032	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#21435053	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#21435227	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#21435252	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1834	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1834	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21984
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21424867	C₂	semidirect
6. #21424256	C₂	semidirect
7. #21424252	C₂	semidirect
8. #21424223	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1834	C₂	semidirect
13. #16837453	C₄	semidirect
203. #1834	D₅₉	semidirect
238. C₅₉	#21984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837453	2
#21426501	2
#21424867	2
#21424298	2
#21424256	2
#21424252	2
#21424223	2
C₅₉×#1834	2
#21984	59