Subgroups — #28599253

Order 15104.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424289	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21424284	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21424262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₉×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#16837459	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂×#14273660	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14273658	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837270	—	2	1	no	—
17	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16837265	—	2	1	no	—
20	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837262	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
25	#16837248	—	2	1	no	—
26	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#384	—	2	1	no	—
33	C₅₉×#384	—	2	1	no	—
34	C₅₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
45	#14273660	—	4	4	no	—
46	#14273658	—	4	4	no	—
47	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	#14273638	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
51	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
52	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
53	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
54	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
55	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
56	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
57	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₄²×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₄²×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
173	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
174	#21987	—	59	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	#428	1	4	yes	—
182	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
194	C₄×C₅₉	#428	1	4	yes	—
195	C₄×C₅₉	#520	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₉	#544	1	2	yes	—
197	Dic₅₉	—	8	1	no	—
198	Dic₅₉	—	8	1	no	—
199	Dic₅₉	—	8	1	no	—
200	Dic₅₉	—	8	1	no	—
201	C₂×#432	—	59	1	no	—
202	C₂×#384	D₅₉	1	1	yes	characteristic
203	#2283	—	59	1	no	—
204	#1948	—	59	2	no	—
205	#1947	—	59	2	no	—
206	#1853	—	59	2	no	—
207	#1852	—	59	2	no	—
208	#1847	—	59	2	no	—
209	#1836	—	59	2	no	—
210	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₅₉	#2317	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₉	#3217	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	#3218	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	#3238	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	#3239	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
222	#432	—	59	8	no	—
223	C₂×#107	—	59	4	no	—
224	C₂×#106	—	59	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
227	C₂×#97	—	59	2	no	—
228	#384	—	2	1	no	—
229	#384	—	2	1	no	—
230	#384	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
231	#384	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
232	#383	—	118	1	no	—
233	#382	—	59	1	no	—
234	#382	—	59	1	no	—
235	#381	—	118	1	no	—
236	#380	—	59	1	no	—
237	#380	—	59	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
241	#376	—	118	1	no	—
242	#340	—	59	4	no	—
243	#340	—	59	4	no	—
244	C₅₉	#21987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
267	C₂×C₄²	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#107	—	236	4	no	—
274	#106	—	236	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
277	#97	—	59	8	no	—
278	#95	—	118	1	no	—
279	#95	—	118	1	no	—
280	#95	—	118	1	no	—
281	#95	—	118	1	no	—
282	#95	—	118	1	no	—
283	#95	—	118	1	no	—
284	#95	—	118	1	no	—
285	#95	—	118	1	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
301	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	59	8	no	—
312	C₂×C₈	—	118	4	no	—
313	C₂×C₈	—	118	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
327	C₄²	—	236	2	no	—
328	C₄²	—	236	2	no	—
329	C₄²	Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₄²	Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂³	#14273753	1	2	yes	—
341	C₂³	#14273758	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	8	8	no	—
359	C₂×C₄	—	236	1	no	—
360	C₂×C₄	—	236	1	no	—
361	C₂×C₄	—	236	1	no	—
362	C₂×C₄	—	236	1	no	—
363	C₂×C₄	—	236	1	no	—
364	C₂×C₄	—	236	1	no	—
365	C₂×C₄	—	236	1	no	—
366	C₂×C₄	—	236	1	no	—
367	C₂×C₄	—	236	1	no	—
368	C₂×C₄	—	236	1	no	—
369	C₂×C₄	—	236	1	no	—
370	C₂×C₄	—	236	1	no	—
371	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14273753	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14273758	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#14273775	1	2	yes	—
382	C₈	—	118	8	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	#16837442	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#16837969	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#16837976	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#14273758	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#14273758	1	1	yes	characteristic
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	8	4	no	—
402	C₄	—	472	1	no	—
403	C₄	—	472	1	no	—
404	C₄	—	472	1	no	—
405	C₄	—	472	1	no	—
406	C₄	#16837442	1	4	yes	—
407	C₄	#16837883	1	2	yes	—
408	C₄	#16838033	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	#21426720	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#16837442	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#16837442	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#21435114	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#21435123	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#21435317	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#21435326	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#384	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#384	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#21987
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21424857	C₂	semidirect
4. #21424852	C₂	semidirect
7. #21424262	C₂	semidirect
8. #21424231	C₂	semidirect
10. #16837459	C₄	semidirect
47. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
49. #14273638	C₂×C₄	semidirect
244. C₅₉	#21987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837459	2
#21426494	2
#21424857	2
#21424852	2
#21424289	2
#21424284	2
#21424262	2
#21424231	2
C₂×C₅₉×#384	2
#21987	59