Subgroups — #28599479

Order 15104.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₄×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21424891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₄×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
26	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	D₄×Dic₅₉	C₈	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
65	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
66	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
67	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
68	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₅₉	—	4	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
86	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₂×C₈	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₈	1	8	yes	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂×C₈	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	M₁₆	1	4	yes	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	C₂²×C₈	1	4	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₅₉	C₂²×C₈	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₅₉	C₂²×C₈	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
205	#22008	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₅₉	#431	1	4	yes	—
223	C₄×C₅₉	#540	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#540	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
227	Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	Dic₅₉	—	2	4	no	—
229	Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	C₄²×D₄	—	59	1	no	—
234	#1954	—	59	1	no	—
235	#1954	D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	#1939	—	59	1	no	—
237	#1939	—	59	1	no	—
238	#1923	—	59	2	no	—
239	#1923	—	59	2	no	—
240	#1817	—	59	2	no	—
241	#1797	—	59	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
243	#1744	—	59	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×C₅₉	#2319	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#2923	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#2972	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#2975	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#2988	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#2989	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
273	C₄³	—	59	1	no	—
274	#336	—	59	1	no	—
275	#336	—	59	2	no	—
276	#336	—	59	1	no	—
277	#336	—	59	2	no	—
278	#336	—	59	2	no	—
279	#336	—	59	1	no	—
280	#336	—	59	1	no	—
281	C₅₉	#22008	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	59	8	no	—
295	C₄×D₄	—	118	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	236	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
322	C₄×C₈	—	2	2	no	—
323	C₄×C₈	—	118	2	no	—
324	C₄×C₈	—	236	2	no	—
325	#95	—	59	2	no	—
326	#95	—	59	2	no	—
327	#95	—	59	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	C₈×D₅₉	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	118	1	no	—
364	C₂×C₈	—	118	1	no	—
365	C₂×C₈	—	118	2	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₂×C₈	—	118	1	no	—
368	C₂×C₈	—	118	1	no	—
369	C₂×C₈	—	118	1	no	—
370	C₂×C₈	—	118	2	no	—
371	C₂×C₈	—	118	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
378	C₄²	—	59	4	no	—
379	C₄²	—	59	4	no	—
380	C₄²	—	118	1	no	—
381	C₄²	—	118	2	no	—
382	C₄²	—	118	1	no	—
383	C₄²	—	118	2	no	—
384	C₄²	—	118	1	no	—
385	C₄²	—	118	1	no	—
386	C₄²	—	236	2	no	—
387	C₄²	—	236	2	no	—
388	C₄²	—	236	1	no	—
389	C₄²	—	236	1	no	—
390	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
391	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	C₂×C₈×D₅₉	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	59	2	no	—
411	C₂×C₄	—	59	2	no	—
412	C₂×C₄	—	59	4	no	—
413	C₂×C₄	—	59	2	no	—
414	C₂×C₄	—	59	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	1	no	—
416	C₂×C₄	—	118	1	no	—
417	C₂×C₄	—	118	1	no	—
418	C₂×C₄	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄	—	236	8	no	—
429	C₂×C₄	—	236	8	no	—
430	C₂×C₄	#14273683	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14273683	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₈×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	1	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	236	2	no	—
444	C₈	—	236	1	no	—
445	C₈	—	236	1	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16837874	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#16837881	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×C₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#16838167	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16838167	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	118	2	no	—
463	C₄	—	118	4	no	—
464	C₄	—	118	2	no	—
465	C₄	—	118	2	no	—
466	C₄	—	118	2	no	—
467	C₄	—	236	2	no	—
468	C₄	#16837452	1	4	yes	—
469	C₄	#16838005	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#16838006	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#16838019	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#16838021	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	#21426733	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#16837452	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21432743	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21433117	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21433134	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21433203	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21433211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂³×C₈
Fitting	C₅₉×#1954	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1954	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22008
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21424814	C₂	semidirect
4. #21424812	C₂	semidirect
5. #21424705	C₂	semidirect
6. #21424699	C₂	semidirect
7. #21424162	C₂	semidirect
8. #21424074	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
10. #21423841	C₂	semidirect
47. D₄×Dic₅₉	C₈	semidirect
281. C₅₉	#22008	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₄×Dic₅₉	2
#21424891	2
#21424814	2
#21424812	2
#21424705	2
#21424699	2
#21424162	2
#21424074	2
C₄⋊C₈×Dic₅₉	2
#21423841	2
C₅₉×#1954	2
#22008	59