Subgroups — #28599490

Order 15104.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21424888	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21424813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837302	C₄	1	2	yes	—
23	#16837297	C₄	1	2	yes	—
24	#16837296	C₄	1	2	yes	—
25	#16837292	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
44	#14273684	—	4	2	no	—
45	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
59	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
60	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
61	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
62	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
63	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
64	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
65	C₈×Dic₅₉	—	4	2	no	—
66	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	#117×C₅₉	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
112	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
114	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
115	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
116	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
169	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
171	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
174	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
175	#22009	—	59	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
186	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₄×C₅₉	#540	1	2	yes	—
195	C₄×C₅₉	#542	1	2	yes	—
196	Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	Dic₅₉	—	4	1	no	—
199	Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	Dic₅₉	#433	1	4	yes	—
201	#2293	—	59	1	no	—
202	#1954	—	59	2	no	—
203	#1939	—	59	2	no	—
204	#1923	—	59	2	no	—
205	#1923	—	59	2	no	—
206	#1818	—	59	1	no	—
207	#1818	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#1798	—	59	1	no	—
209	#1798	—	59	1	no	—
210	C₄×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
211	#1744	—	59	1	no	—
212	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
213	C₂×C₅₉	#2319	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₉	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	#2922	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	#2979	1	2	yes	—
217	C₂×C₅₉	#2994	1	2	yes	—
218	D₅₉	—	8	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
220	C₂×#117	—	59	1	no	—
221	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
231	#390	—	59	2	no	—
232	#389	—	59	2	no	—
233	#388	—	59	2	no	—
234	#388	—	59	2	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
238	C₄³	—	59	1	no	—
239	#336	—	59	2	no	—
240	#336	—	59	2	no	—
241	#336	—	59	1	no	—
242	#336	—	59	1	no	—
243	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
246	C₅₉	#22009	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
254	C₄×D₄	—	118	4	no	—
255	#117	—	4	2	no	—
256	#117	—	236	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
275	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
276	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
281	C₄×C₈	—	118	4	no	—
282	C₄×C₈	—	236	2	no	—
283	#95	—	59	2	no	—
284	#95	—	59	2	no	—
285	#95	—	59	2	no	—
286	C₂⁴	—	59	1	no	—
287	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	—	118	2	no	—
289	C₂×D₄	—	118	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	118	2	no	—
314	C₂×C₈	—	118	2	no	—
315	C₂×C₈	—	118	2	no	—
316	C₂×C₈	—	118	2	no	—
317	C₂×C₈	—	118	2	no	—
318	C₂×C₈	—	118	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	59	4	no	—
332	C₄²	—	118	4	no	—
333	C₄²	—	118	4	no	—
334	C₄²	—	118	2	no	—
335	C₄²	—	118	1	no	—
336	C₄²	—	118	1	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	118	2	no	—
343	C₂³	—	118	2	no	—
344	C₂³	—	118	1	no	—
345	C₂³	—	118	1	no	—
346	C₂³	—	118	1	no	—
347	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	D₄	—	236	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	59	4	no	—
361	C₂×C₄	—	59	2	no	—
362	C₂×C₄	—	59	4	no	—
363	C₂×C₄	—	59	2	no	—
364	C₂×C₄	—	118	2	no	—
365	C₂×C₄	—	118	2	no	—
366	C₂×C₄	—	118	2	no	—
367	C₂×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄	—	118	1	no	—
370	C₂×C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄	—	118	1	no	—
372	C₂×C₄	—	118	1	no	—
373	C₂×C₄	—	236	2	no	—
374	C₂×C₄	—	236	2	no	—
375	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	4	2	no	—
380	C₈	—	4	2	no	—
381	C₈	—	236	2	no	—
382	C₈	—	236	2	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	2	no	—
388	C₂²	—	236	1	no	—
389	C₂²	—	236	2	no	—
390	C₂²	—	236	1	no	—
391	C₂²	—	236	1	no	—
392	C₂²	—	236	2	no	—
393	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16837882	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₄	—	4	1	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	59	4	no	—
402	C₄	—	118	2	no	—
403	C₄	—	118	4	no	—
404	C₄	—	236	1	no	—
405	C₄	—	236	2	no	—
406	C₄	#16838004	1	2	yes	—
407	C₄	#16838020	1	2	yes	—
408	C₂	—	8	1	no	—
409	C₂	—	472	1	no	—
410	C₂	#21426736	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#433×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#21432737	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#21433160	1	2	yes	—
414	C₂	#21433250	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1818	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1818	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22009
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21424813	C₂	semidirect
4. #21424705	C₂	semidirect
5. #21424703	C₂	semidirect
6. #21424166	C₂	semidirect
7. #21424080	C₂	semidirect
8. #21424079	C₂	semidirect
9. #21423944	C₂	semidirect
10. #21423840	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1818	C₂	semidirect
207. #1818	D₅₉	semidirect
246. C₅₉	#22009	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426555	2
#21424888	2
#21424813	2
#21424705	2
#21424703	2
#21424166	2
#21424080	2
#21424079	2
#21423944	2
#21423840	2
C₅₉×#1818	2
#22009	59