Subgroups — #28599615

Order 15104.

606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21426570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21425032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21424663	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21424657	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21424240	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424215	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21423951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21423841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837307	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#16837307	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#16837298	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#16837298	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16837284	C₄	1	2	yes	—
22	#16837284	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
46	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
59	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
60	#14273637	—	4	2	no	—
61	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₄⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
77	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
107	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
108	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
110	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
111	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
112	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
117	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
121	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
169	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
173	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
174	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
175	#22023	—	59	1	no	maximal, Sylow
176	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₉	#519	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₄×C₅₉	#433	1	4	yes	—
187	C₄×C₅₉	#541	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₅₉	#541	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
191	Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	#2295	—	59	1	no	—
198	#1984	—	59	1	no	—
199	#1984	—	59	1	no	—
200	#1939	—	59	1	no	—
201	#1939	D₅₉	1	1	yes	characteristic
202	#1917	—	59	2	no	—
203	#1917	—	59	2	no	—
204	#1840	—	59	2	no	—
205	#1832	—	59	2	no	—
206	#1767	—	59	1	no	—
207	#1744	—	59	1	no	—
208	C₂×C₅₉	#2320	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₉	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	#2923	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	#2985	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	#2985	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	#2993	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₉	#2993	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
220	C₂×#97	—	59	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
223	#391	—	59	1	no	—
224	#391	—	59	1	no	—
225	#389	—	59	1	no	—
226	#389	—	59	1	no	—
227	#387	—	59	2	no	—
228	#387	—	59	2	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	#376	—	59	2	no	—
232	C₄³	—	59	1	no	—
233	#336	—	59	1	no	—
234	#336	—	59	2	no	—
235	#336	—	59	2	no	—
236	#336	—	59	2	no	—
237	#336	—	59	1	no	—
238	#336	—	59	2	no	—
239	#336	—	59	2	no	—
240	#336	—	59	1	no	—
241	#336	—	59	1	no	—
242	#336	—	59	2	no	—
243	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
244	C₅₉	#22023	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
252	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
253	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
273	#97	—	236	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	—	118	2	no	—
276	#95	—	59	2	no	—
277	#95	—	59	2	no	—
278	#95	—	59	2	no	—
279	#95	—	59	2	no	—
280	#95	—	59	2	no	—
281	#95	—	59	2	no	—
282	#95	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	118	1	no	—
307	C₂×C₈	—	118	1	no	—
308	C₂×C₈	—	118	2	no	—
309	C₂×C₈	—	118	2	no	—
310	C₂×C₈	—	118	1	no	—
311	C₂×C₈	—	118	1	no	—
312	C₂×C₈	—	118	1	no	—
313	C₂×C₈	—	118	1	no	—
314	C₂×C₈	—	118	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	118	2	no	—
324	C₄²	—	118	2	no	—
325	C₄²	—	118	2	no	—
326	C₄²	—	118	2	no	—
327	C₄²	—	118	1	no	—
328	C₄²	—	118	1	no	—
329	C₄²	—	118	1	no	—
330	C₄²	—	118	1	no	—
331	C₄²	—	236	1	no	—
332	C₄²	—	236	1	no	—
333	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
334	C₄²	#11745689	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	236	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	118	1	no	—
346	C₂×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂×C₄	—	118	2	no	—
348	C₂×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂×C₄	—	118	1	no	—
350	C₂×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂×C₄	—	118	1	no	—
354	C₂×C₄	—	118	1	no	—
355	C₂×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂×C₄	—	118	2	no	—
357	C₂×C₄	—	118	2	no	—
358	C₂×C₄	—	118	2	no	—
359	C₂×C₄	—	118	1	no	—
360	C₂×C₄	—	118	1	no	—
361	C₂×C₄	—	118	1	no	—
362	C₂×C₄	—	118	1	no	—
363	C₂×C₄	#14273685	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14273685	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14273733	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14273735	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	4	1	no	—
374	C₈	—	4	1	no	—
375	C₈	—	4	2	no	—
376	C₈	—	236	1	no	—
377	C₈	—	236	1	no	—
378	C₈	—	236	2	no	—
379	C₂²	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#16837878	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#16837881	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14273733	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#16838167	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#16838167	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	236	1	no	—
390	C₄	—	236	1	no	—
391	C₄	—	236	2	no	—
392	C₄	—	236	1	no	—
393	C₄	—	236	1	no	—
394	C₄	—	236	2	no	—
395	C₄	#16837462	1	4	yes	—
396	C₄	#16838012	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#16838015	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#16838019	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#16838026	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#21426743	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#16837462	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#21432746	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#21433187	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#21433192	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#21433240	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#21433246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1939	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1939	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22023
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
244. C₅₉	#22023	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21426570	2
#21425032	2
#21425031	2
#21424815	2
#21424663	2
#21424657	2
#21424240	2
#21424215	2
#21423951	2
#21423841	2
C₅₉×#1939	2
#22023	59