Subgroups — #28599734

Order 15104.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14273695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21424892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21424709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273695	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
20	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837282	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16837278	C₄	1	2	yes	—
27	#16837274	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16837273	C₄	1	2	yes	—
29	#16837257	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837157	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#435	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	#14273695	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
68	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
70	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
71	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
72	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
73	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
74	#14273637	—	4	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₅₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
106	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
143	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
163	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
164	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
228	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
229	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
230	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
231	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
232	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
234	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
239	#22034	—	59	1	no	maximal, Sylow
240	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₅₉	#435	1	4	yes	—
250	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
255	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
256	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
257	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
258	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
259	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
260	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
261	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
263	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
265	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
266	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
267	C₄×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅₉	#538	1	2	yes	—
270	Dic₅₉	—	4	2	no	—
271	Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	Dic₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂×#435	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂²×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
275	C₄×#120	—	59	1	no	—
276	#1955	—	59	2	no	—
277	#1924	—	59	2	no	—
278	#1924	—	59	2	no	—
279	#1870	—	59	2	no	—
280	#1869	—	59	1	no	—
281	#1850	—	59	1	no	—
282	#1779	—	59	1	no	—
283	#1752	—	59	1	no	—
284	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
286	C₂×C₅₉	#2321	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₅₉	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅₉	#2930	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅₉	#2973	1	2	yes	—
290	C₂×C₅₉	#2976	1	2	yes	—
291	D₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
295	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#120	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	#435	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×#97	—	59	2	no	—
312	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#386	—	59	1	no	—
314	#386	—	59	2	no	—
315	#385	—	59	2	no	—
316	#385	—	59	1	no	—
317	#379	—	59	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
320	#336	—	59	2	no	—
321	#336	—	59	2	no	—
322	#336	—	59	2	no	—
323	C₅₉	#22034	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁵	—	59	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
326	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	236	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
344	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	#120	—	118	4	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	236	2	no	—
352	C₄×D₄	—	236	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
375	#97	—	2	2	no	—
376	#97	—	236	2	no	—
377	#95	—	59	2	no	—
378	#95	—	59	2	no	—
379	#95	—	59	2	no	—
380	C₂⁴	—	59	2	no	—
381	C₂⁴	—	59	4	no	—
382	C₂⁴	—	118	2	no	—
383	C₂⁴	—	118	2	no	—
384	C₂⁴	—	236	2	no	—
385	C₂⁴	—	236	2	no	—
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	118	4	no	—
392	C₂×D₄	—	236	2	no	—
393	C₂×D₄	—	236	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	4	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	4	4	no	—
432	C₂×C₈	—	118	2	no	—
433	C₂×C₈	—	118	2	no	—
434	C₂×C₈	—	118	2	no	—
435	C₂×C₈	—	118	2	no	—
436	C₂×C₈	—	118	2	no	—
437	C₂×C₈	—	118	2	no	—
438	C₂×C₈	—	236	4	no	—
439	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
451	C₄²	—	2	1	no	—
452	C₄²	—	2	1	no	—
453	C₄²	—	118	2	no	—
454	C₄²	—	118	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	59	4	no	—
463	C₂³	—	118	2	no	—
464	C₂³	—	118	2	no	—
465	C₂³	—	118	2	no	—
466	C₂³	—	118	8	no	—
467	C₂³	—	118	2	no	—
468	C₂³	—	118	2	no	—
469	C₂³	—	118	2	no	—
470	C₂³	—	236	8	no	—
471	C₂³	—	236	4	no	—
472	C₂³	—	236	8	no	—
473	C₂³	—	236	4	no	—
474	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂³	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
476	C₂³	#14273735	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	236	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	118	2	no	—
495	C₂×C₄	—	118	2	no	—
496	C₂×C₄	—	118	2	no	—
497	C₂×C₄	—	118	2	no	—
498	C₂×C₄	—	118	2	no	—
499	C₂×C₄	—	118	2	no	—
500	C₂×C₄	—	118	2	no	—
501	C₂×C₄	—	118	2	no	—
502	C₂×C₄	—	118	2	no	—
503	C₂×C₄	—	236	8	no	—
504	C₂×C₄	—	236	4	no	—
505	C₂×C₄	—	236	2	no	—
506	C₂×C₄	—	236	2	no	—
507	C₂×C₄	—	236	2	no	—
508	C₂×C₄	—	236	2	no	—
509	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
514	C₈	—	2	2	no	—
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	4	1	no	—
517	C₈	—	4	1	no	—
518	C₈	—	236	2	no	—
519	C₈	—	236	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	118	4	no	—
530	C₂²	—	118	4	no	—
531	C₂²	—	118	4	no	—
532	C₂²	—	236	16	no	—
533	C₂²	—	236	2	no	—
534	C₂²	—	236	2	no	—
535	C₂²	—	236	2	no	—
536	C₂²	—	236	2	no	—
537	C₂²	#16837471	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#16837874	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	1	no	—
545	C₄	—	4	1	no	—
546	C₄	—	4	1	no	—
547	C₄	—	236	2	no	—
548	C₄	—	236	2	no	—
549	C₄	—	236	2	no	—
550	C₄	#16837961	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#16837966	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#16837985	1	2	yes	—
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	8	1	no	—
555	C₂	—	236	4	no	—
556	C₂	#21426750	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#16837471	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#21432797	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#21433121	1	2	yes	—
560	C₂	#21433145	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#435	C₂
prime radical	C₂×#14273695	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#435	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22034
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂	semidirect
3. #21424892	C₂	semidirect
4. #21424709	C₂	semidirect
5. #21424708	C₂	semidirect
6. #21424393	C₂	semidirect
7. #21424389	C₂	semidirect
8. #21424273	C₂	semidirect
9. #21424005	C₂	semidirect
10. #21423872	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#435	C₂	semidirect
16. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
24. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
32. #16837157	C₂²	semidirect
33. #16837156	C₂²	semidirect
34. #16837156	C₂²	semidirect
35. C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
42. C₂×#97×C₅₉	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₈×C₅₉	D₄	semidirect
105. C₂³×D₅₉	M₁₆	semidirect
273. C₂×#435	D₅₉	semidirect
293. C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
301. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
310. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	semidirect
312. C₂×#97	C₂×D₅₉	semidirect
323. C₅₉	#22034	semidirect
343. C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₈	2
C₄×#14273695	2
#21424892	2
#21424709	2
#21424708	2
#21424393	2
#21424389	2
#21424273	2
#21424005	2
#21423872	2
C₂×C₅₉×#435	2
#22034	59