Subgroups — #28599735

Order 15104.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14273696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273696	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837470	—	2	4	no	—
19	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837281	C₄	1	2	yes	—
29	#16837281	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16837275	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16837275	C₄	1	2	yes	—
32	#16837258	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745659	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14273696	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
73	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
76	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
77	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
78	#14273637	—	2	2	no	—
79	#14273637	—	4	2	no	—
80	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂³×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₅₉	M₁₆	1	4	yes	complemented
104	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#11745659	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅₉	#131	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₅₉	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
231	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
232	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
233	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
235	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
239	#22034	—	59	1	no	maximal, Sylow
240	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	#435	1	4	yes	—
253	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅₉	#518	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
258	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
259	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
260	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
261	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
262	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
263	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
264	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
265	C₄×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₅₉	#538	1	2	yes	—
268	Dic₅₉	—	4	1	no	—
269	Dic₅₉	—	4	1	no	—
270	Dic₅₉	—	4	1	no	—
271	Dic₅₉	—	4	2	no	—
272	Dic₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂×#435	—	59	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
275	C₄×#120	—	59	1	no	—
276	#1955	—	59	2	no	—
277	#1924	—	59	2	no	—
278	#1924	—	59	2	no	—
279	#1870	—	59	2	no	—
280	#1869	—	59	1	no	—
281	#1850	—	59	1	no	—
282	#1779	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#1752	—	59	1	no	—
284	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂×C₅₉	#2321	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₅₉	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅₉	#2930	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅₉	#2973	1	2	yes	—
290	C₂×C₅₉	#2976	1	2	yes	—
291	D₅₉	—	8	1	no	—
292	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
294	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
295	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
296	C₂×#120	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
299	#435	—	118	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂×#97	—	59	1	no	—
312	C₂×#97	—	59	2	no	—
313	#386	—	59	1	no	—
314	#386	—	59	2	no	—
315	#385	—	59	1	no	—
316	#385	—	59	2	no	—
317	#379	—	59	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
320	#336	—	59	2	no	—
321	#336	—	59	2	no	—
322	#336	—	59	2	no	—
323	C₅₉	#22034	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁵	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	236	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	236	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	#120	—	118	4	no	—
349	C₄×D₄	—	118	2	no	—
350	C₄×D₄	—	118	2	no	—
351	C₄×D₄	—	236	2	no	—
352	C₄×D₄	—	236	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	118	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
375	#97	—	118	2	no	—
376	#97	—	236	2	no	—
377	#95	—	59	2	no	—
378	#95	—	59	2	no	—
379	#95	—	59	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	4	2	no	—
383	C₂⁴	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	—	59	1	no	—
385	C₂⁴	#11745659	1	4	yes	complemented
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₄	—	118	2	no	—
389	C₂×D₄	—	118	4	no	—
390	C₂×D₄	—	118	2	no	—
391	C₂×D₄	—	118	2	no	—
392	C₂×D₄	—	236	2	no	—
393	C₂×D₄	—	236	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	236	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	59	2	no	—
433	C₂×C₈	—	59	2	no	—
434	C₂×C₈	—	118	2	no	—
435	C₂×C₈	—	118	2	no	—
436	C₂×C₈	—	118	2	no	—
437	C₂×C₈	—	118	2	no	—
438	C₂×C₈	—	118	2	no	—
439	C₂×C₈	—	236	4	no	—
440	C₂×C₈	—	236	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
451	C₄²	—	118	1	no	—
452	C₄²	—	118	1	no	—
453	C₄²	—	118	2	no	—
454	C₄²	—	118	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	118	1	no	—
469	C₂³	—	118	1	no	—
470	C₂³	—	118	2	no	—
471	C₂³	—	118	1	no	—
472	C₂³	—	118	2	no	—
473	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×#11745659	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂×#11745659	1	2	yes	—
476	C₂³	#14273735	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	D₄	—	236	8	no	—
479	D₄	—	236	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	118	2	no	—
494	C₂×C₄	—	118	1	no	—
495	C₂×C₄	—	118	2	no	—
496	C₂×C₄	—	118	1	no	—
497	C₂×C₄	—	118	2	no	—
498	C₂×C₄	—	118	2	no	—
499	C₂×C₄	—	118	2	no	—
500	C₂×C₄	—	118	1	no	—
501	C₂×C₄	—	118	1	no	—
502	C₂×C₄	—	118	1	no	—
503	C₂×C₄	—	118	2	no	—
504	C₂×C₄	—	118	2	no	—
505	C₂×C₄	—	118	2	no	—
506	C₂×C₄	—	236	1	no	—
507	C₂×C₄	—	236	1	no	—
508	C₂×C₄	—	236	2	no	—
509	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
514	C₈	—	4	1	no	—
515	C₈	—	4	1	no	—
516	C₈	—	4	2	no	—
517	C₈	—	118	2	no	—
518	C₈	—	118	2	no	—
519	C₈	—	236	2	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	16	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	236	2	no	—
533	C₂²	—	236	2	no	—
534	C₂²	—	236	1	no	—
535	C₂²	—	236	1	no	—
536	C₂²	—	236	1	no	—
537	C₂²	#16837470	1	4	yes	—
538	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#16837875	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂²×#11745659	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#16838168	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	236	2	no	—
546	C₄	—	236	2	no	—
547	C₄	—	236	1	no	—
548	C₄	—	236	1	no	—
549	C₄	—	236	1	no	—
550	C₄	#16837962	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#16837967	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#16837987	1	2	yes	—
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	4	4	no	—
555	C₂	—	472	1	no	—
556	C₂	#21426751	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#16837470	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#21432795	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#21433122	1	2	yes	—
560	C₂	#21433146	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1779	C₂
prime radical	C₂×#14273696	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1779	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22034
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1779

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837470	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	semidirect
4. #21424892	C₂	semidirect
5. #21424712	C₂	semidirect
6. #21424706	C₂	semidirect
7. #21424390	C₂	semidirect
8. #21424386	C₂	semidirect
9. #21424273	C₂	semidirect
10. #21423875	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1779	C₂	semidirect
12. C₂²×#11745659	C₂²	semidirect
19. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
20. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
27. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
35. #16837156	C₂²	semidirect
36. #16837156	C₂²	semidirect
37. #16837156	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	semidirect
103. C₂⁴×C₅₉	M₁₆	semidirect
282. #1779	D₅₉	semidirect
323. C₅₉	#22034	semidirect
385. C₂⁴	#11745659	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837470	2
C₂²×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	2
C₄×#14273696	2
#21424892	2
#21424712	2
#21424706	2
#21424390	2
#21424386	2
#21424273	2
#21423875	2
C₅₉×#1779	2
#22034	59