Finite Group Databasebeta

← #28599805

Subgroups — #28599805

Order 15104.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427312C211yesmaximal, characteristic
4#21424893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
22#16837477—24no—
23C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
24#16837368—24no—
25C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic
38C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837323C411yescharacteristic
41#16837320C411yescharacteristic
42#16837318C411yescharacteristic
43#16837318C411yescharacteristic
44#16837315C411yescharacteristic
45#16837312C411yescharacteristic
46#16837311C411yescharacteristic
47#16837311C411yescharacteristic
48C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837157C2211yescharacteristic
51#16837157C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C23×C8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#336C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
68C22×D236C2×C411yescharacteristic
69C22×D236C2×C411yescharacteristic
70C22×D236C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C22×C4×D59C2311yescharacteristic
77C2×#11745664—41no—
78C2×#11745664—41no—
79C2×#11745664D414yescomplemented
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659—41no—
82C2×#11745659—41no—
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87C4×D236—41no—
88C4×D236—41no—
89C4×D236—41no—
90C4×D236—41no—
91C4×C22⋊D59—22no—
92C4×C22⋊D59—22no—
93C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
97C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107Dic59⋊C8—22no—
108C22⋊(C59⋊C8)—22no—
109(C2×D59)⋊C8—22no—
110(C2×D59)⋊C8—22no—
111(C2×D59)⋊C8—22no—
112(C2×D59)⋊C8—22no—
113(C2×D59)⋊C8—22no—
114(C2×D59)⋊C8—41no—
115(C2×D59)⋊C8—41no—
116(C2×D59)⋊C8—41no—
117(C2×D59)⋊C8—41no—
118(C2×D59)⋊C8—41no—
119(C2×D59)⋊C8—41no—
120#14273638—41no—
121C4×C59⋊C8—41no—
122C8×Dic59—22no—
123C59⋊#95C2×C411yescharacteristic
124C59⋊#95C2×C411yescharacteristic
125C59⋊#95C2×C411yescharacteristic
126C59⋊#95C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59—22no—
129C22×C8×C59—41no—
130C22×C8×C59—41no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C59—41no—
140C4⋊C8×C59—41no—
141C22⋊C8×C59—22no—
142#95×C59C2×C411yescharacteristic
143#95×C59C2×C411yescharacteristic
144C24×C59C22×C411yescharacteristic
145C23×D59C22×C411yescharacteristic
146C23×D59C22×C411yescharacteristic
147C23×D59C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
155C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D412yes—
158C22×C4×C59#4112yes—
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—22no—
161C2×C22⋊D59—22no—
162C2×C22⋊D59—22no—
163C2×C22⋊D59—22no—
164C2×C22⋊D59—41no—
165C2×C22⋊D59—41no—
166C2×C22⋊D59—41no—
167C2×C22⋊D59—41no—
168C2×C22⋊D59—41no—
169C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
174#11745685—44no—
175#11745685—44no—
176#11745685—44no—
177#11745685—44no—
178C2×D236—22no—
179C2×D236—22no—
180C2×D236—41no—
181C2×D236—41no—
182C2×D236—41no—
183C2×D236—41no—
184C2×D236—41no—
185C2×D236—41no—
186C2×D236—41no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205C2×Dic118—22no—
206C2×Dic118—41no—
207C2×Dic118—41no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59—21no—
215C2×C8×C59—21no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—44no—
221C22⋊C4×C59—22no—
222C22⋊C4×C59—41no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C42×C59—21no—
226C42×C59—21no—
227C22⋊Dic59—22no—
228(C2×D59)⋊C4—22no—
229(C2×D59)⋊C4—22no—
230(C2×D59)⋊C4—22no—
231(C2×D59)⋊C4—22no—
232(C2×D59)⋊C4—41no—
233(C2×D59)⋊C4—41no—
234(C2×D59)⋊C4—41no—
235(C2×D59)⋊C4—41no—
236(C2×D59)⋊C4—41no—
237C4⋊Dic59—41no—
238C4⋊Dic59—41no—
239Dic59⋊C4—22no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242#11745664—44no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8C2×D412yes—
254C2×C59⋊C8C2×D412yes—
255#11745659—44no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59C4×D412yes—
263C23×C59C23×C411yescharacteristic
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—21no—
274C22×D59—21no—
275C22×D59—21no—
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283C22×D59—21no—
284C22×D59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59C4×D412yes—
303C2×C4×C59#13112yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D59—44no—
311C22⋊D59—44no—
312C22⋊D59—44no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59#13112yes—
328D236—44no—
329D236—44no—
330D236—44no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343Dic118—44no—
344C8×C59—41no—
345C8×C59—41no—
346C8×C59—41no—
347C8×C59—41no—
348C59⋊C8—22no—
349C59⋊C8—22no—
350C59⋊C8—41no—
351C59⋊C8—41no—
352#22039—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—22no—
354C22×C59—22no—
355C22×C59—22no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59—41no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C59#51811yescharacteristic
362C22×C59#51811yescharacteristic
363C22×C59C2×#13111yescharacteristic
364C22×C59C2×#13111yescharacteristic
365C22×C59#56811yescharacteristic
366C22×C59#56811yescharacteristic
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C2×D59—41no—
381C2×D59—41no—
382C2×D59—41no—
383C2×D59—41no—
384C2×D59—41no—
385C2×D59—41no—
386C2×D59—41no—
387C2×D59—41no—
388C4×C59—22no—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—41no—
393C4×C59#53411yescharacteristic
394C4×C59#53511yescharacteristic
395C4×C59#53811yescharacteristic
396C4×C59#53811yescharacteristic
397Dic59—22no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—41no—
401Dic59—41no—
402C2×#436—591no—
403C2×#408—591no—
404#2388—591no—
405#1955—591no—
406#1954—591no—
407#1924—591no—
408#1923—591no—
409#1923—591no—
410#1923—591no—
411#1870—591no—
412#1870—591no—
413#1869—591no—
414#1850D5911yescharacteristic, complemented
415#1780—591no—
416#1753—591no—
417C2×C59—42no—
418C2×C59#232111yescharacteristic
419C2×C59#293311yescharacteristic
420C2×C59#293511yescharacteristic
421C2×C59#297611yescharacteristic
422C2×C59#297811yescharacteristic
423C2×C59#297911yescharacteristic
424C2×C59#298111yescharacteristic
425D59—81no—
426D59—81no—
427D59—81no—
428C22×#41—591no—
429C22×M16—591no—
430C22×M16—591no—
431C23×C8C2×D5911yescharacteristic
432C2×C4×D4—591no—
433C2×C4×D4—591no—
434C2×C4×D4—591no—
435#436—1184no—
436C2×C4⋊C8—591no—
437C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
438C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
439#408—1184no—
440C2×C22⋊C8—591no—
441C2×C22⋊C8—591no—
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C22⋊C8—591no—
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8—591no—
448C2×C22⋊C8—591no—
449C2×C22⋊C8—591no—
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
453C2×#97—591no—
454C2×C4×C8—591no—
455C2×C4×C8—591no—
456#395—591no—
457#394—591no—
458#394—591no—
459#394—591no—
460#393—591no—
461#392—591no—
462#392—591no—
463#392—591no—
464C4×C22⋊C4—591no—
465C4×C22⋊C4—591no—
466C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
467#336—591no—
468#336—591no—
469#336—591no—
470#336—591no—
471#336C2×D5911yescharacteristic
472#336C2×D5911yescharacteristic
473C59#2203911yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—1182no—
475C2×#41—1182no—
476C2×#41—2361no—
477C2×#41—2361no—
478C2×#41—2361no—
479C2×#41—2361no—
480C22×Q8—591no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—591no—
483C22×D4—591no—
484C22×D4—591no—
485C22×D4—591no—
486C22×D4—591no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4—591no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×M16—594no—
492C2×M16—1182no—
493C2×M16—2361no—
494C2×M16—2361no—
495C2×M16—2361no—
496C2×M16—2361no—
497C22×C8—22no—
498C22×C8—41no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8—591no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8—591no—
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505C22×C8C22×D5911yescharacteristic
506C22×C8C22×D5911yescharacteristic
507C22×C8C22×D5911yescharacteristic
508C4×D4—1182no—
509C4×D4—1182no—
510C4×D4—2361no—
511C4×D4—2361no—
512C4×D4—2361no—
513C4×D4—2361no—
514C2×C4⋊C4—591no—
515C2×C4⋊C4—591no—
516C2×C4⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—591no—
518C2×C22⋊C4—591no—
519C2×C22⋊C4—591no—
520C2×C22⋊C4—591no—
521C2×C22⋊C4—591no—
522C2×C22⋊C4—591no—
523C2×C22⋊C4—591no—
524C2×C22⋊C4—591no—
525C2×C22⋊C4—591no—
526C2×C22⋊C4—591no—
527C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
529C2×C42—591no—
530C2×C42C22×D5911yescharacteristic
531C2×C42C22×D5911yescharacteristic
532C4⋊C8—41no—
533C4⋊C8—41no—
534C4⋊C8—1182no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—1182no—
537C22⋊C8—1182no—
538C22⋊C8—1182no—
539C22⋊C8—1182no—
540C22⋊C8—1182no—
541C22⋊C8—1182no—
542C22⋊C8—2361no—
543C22⋊C8—2361no—
544C22⋊C8—2361no—
545C22⋊C8—2361no—
546C22⋊C8—2361no—
547C22⋊C8—2361no—
548#97—2361no—
549C4×C8—1182no—
550C4×C8—2361no—
551#95—591no—
552#95—591no—
553#95—591no—
554#95—591no—
555#95C4×D5911yescharacteristic
556#95C4×D5911yescharacteristic
557C24—591no—
558C24—591no—
559C24—591no—
560C24C2×C4×D5911yescharacteristic
561#41—2364no—
562#41—2364no—
563#41—2364no—
564#41—2364no—
565C2×Q8—1182no—
566C2×Q8—2361no—
567C2×Q8—2361no—
568C2×D4—1182no—
569C2×D4—1182no—
570C2×D4—1182no—
571C2×D4—1182no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—2361no—
575C2×D4—2361no—
576C2×D4—2361no—
577C2×D4—2361no—
578C2×D4—2361no—
579C2×D4—2361no—
580C2×D4—2361no—
581C2×D4—2361no—
582C2×D4—2361no—
583C2×D4—2361no—
584C2×D4—2361no—
585C2×D4—2361no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1181no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
614C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
615C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
616C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
618C22×C4D4×D5912yes—
619C22×C4#1174568912yes—
620C22×C4C23×D5911yescharacteristic
621M16—2364no—
622M16—2364no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8—592no—
637C2×C8—592no—
638C2×C8—1181no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C4⋊C4—1182no—
649C4⋊C4—2361no—
650C4⋊C4—2361no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—1182no—
654C22⋊C4—1182no—
655C22⋊C4—1182no—
656C22⋊C4—1182no—
657C22⋊C4—1182no—
658C22⋊C4—2361no—
659C22⋊C4—2361no—
660C22⋊C4—2361no—
661C22⋊C4—2361no—
662C22⋊C4—2361no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—1181no—
668C42—1181no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1181no—
690C23—1181no—
691C23—1181no—
692C23—1181no—
693C23—1181no—
694C23—1181no—
695C23—1181no—
696C23#1427368912yes—
697C23C22×C4×D5911yescharacteristic
698Q8—2364no—
699D4—2364no—
700D4—2364no—
701D4—2364no—
702D4—2364no—
703D4—2364no—
704D4—2364no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4—2361no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4#1427368912yes—
750C2×C4#1427373312yes—
751C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
752C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
753C2×C4#1427377211yescharacteristic
754C2×C4#1427377211yescharacteristic
755C2×C4#1427377311yescharacteristic
756C2×C4#1427377311yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—1182no—
762C8—1182no—
763C8—2361no—
764C8—2361no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22—2361no—
778C22—2361no—
779C22—2361no—
780C22—2361no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22—2361no—
786C22—2361no—
787C22—2361no—
788C22—2361no—
789C22—2361no—
790C22—2361no—
791C22—2361no—
792C22—2361no—
793C22C2×#1427368911yescharacteristic
794C22#1683787411yescharacteristic
795C22#1683787411yescharacteristic
796C22#131×D5911yescharacteristic
797C22C2×#1427373311yescharacteristic
798C22#1683816711yescharacteristic
799C22#1683816811yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—1182no—
806C4—2361no—
807C4—2361no—
808C4—2361no—
809C4—2361no—
810C4#1683796311yescharacteristic
811C4#1683796711yescharacteristic
812C4#1683799211yescharacteristic
813C4#1683799211yescharacteristic
814C2—42no—
815C2—4721no—
816C2—4721no—
817C2—4721no—
818C2#2142675311yescharacteristic
819C2#2143282011yescharacteristic
820C2#2143283911yescharacteristic
821C2#2143313811yescharacteristic
822C2#2143315511yescharacteristic
823C2#2143315911yescharacteristic
824C2#2143316811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D59
commutator, socleC23×C59C23×C4
FittingC59×#1850C2
prime radical#21427312C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1850D59
hypocenterC59#22039
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837477C2semidirect
2. C2×#16837368C2semidirect
4. #21424893C2semidirect
5. #21424889C2semidirect
6. #21424707C2semidirect
7. #21424701C2semidirect
8. #21424701C2semidirect
9. #21424700C2semidirect
10. #21424392C2semidirect
11. #21424392C2semidirect
12. #21424388C2semidirect
13. #21424007C2semidirect
14. #21423880C2semidirect
15. C59×#1850C2semidirect
79. C2×#11745664D4semidirect
414. #1850D59semidirect
473. C59#22039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374772
C2×#168373682
#214273122
#214248932
#214248892
#214247072
#214247012
#214247002
#214243922
#214243882
#214240072
#214238802
C59×#18502
#2203959