Subgroups — #28599809

Order 15104.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21424890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21424392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21424392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21424386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21424276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21424007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837478	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837370	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837323	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#16837320	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#16837318	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#16837318	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#16837315	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#16837312	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#16837311	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#16837311	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
62	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
63	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
64	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
65	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
66	C₂×#11745685	—	4	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
78	C₂×#11745659	—	4	1	no	—
79	C₂×#11745659	—	4	1	no	—
80	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₂₃₆	—	4	1	no	—
88	C₄×D₂₃₆	—	4	1	no	—
89	C₄×D₂₃₆	—	4	1	no	—
90	C₄×D₂₃₆	—	4	1	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
108	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
109	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
111	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
112	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
113	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
115	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
117	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
118	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
119	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	1	no	—
122	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
129	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
131	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
140	#97×C₅₉	—	4	1	no	—
141	C₄×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
142	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#11745685	—	4	4	no	—
175	#11745685	—	4	4	no	—
176	#11745685	—	4	4	no	—
177	#11745685	—	4	4	no	—
178	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
181	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
182	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
183	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
184	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
185	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
186	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
208	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
233	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
234	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
235	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
236	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
237	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
239	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
255	#11745659	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
312	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₅₉	#131	1	2	yes	—
328	D₂₃₆	—	4	4	no	—
329	D₂₃₆	—	4	4	no	—
330	D₂₃₆	—	4	4	no	—
331	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
332	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
333	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
334	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
335	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
336	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
337	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
338	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
339	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
340	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
341	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
342	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
343	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
344	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
345	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
346	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
347	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
348	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
349	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
350	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
351	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
352	#22039	—	59	1	no	maximal, Sylow
353	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
368	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
369	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
370	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
371	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
372	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
373	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
374	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
375	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
376	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
377	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
378	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
379	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
380	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
381	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
382	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
383	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
384	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
385	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
386	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
387	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
388	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
389	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
390	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
391	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
392	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
393	C₄×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₅₉	#538	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₅₉	#538	1	1	yes	characteristic
397	Dic₅₉	—	2	2	no	—
398	Dic₅₉	—	4	1	no	—
399	Dic₅₉	—	4	1	no	—
400	Dic₅₉	—	4	1	no	—
401	Dic₅₉	—	4	1	no	—
402	C₂×#436	—	59	1	no	—
403	C₂×#408	—	59	1	no	—
404	#2388	—	59	1	no	—
405	#1955	—	59	1	no	—
406	#1954	—	59	1	no	—
407	#1924	—	59	1	no	—
408	#1923	—	59	1	no	—
409	#1923	—	59	1	no	—
410	#1923	—	59	1	no	—
411	#1870	—	59	1	no	—
412	#1870	—	59	1	no	—
413	#1869	—	59	1	no	—
414	#1850	—	59	1	no	—
415	#1780	—	59	1	no	—
416	#1753	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
418	C₂×C₅₉	#2321	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅₉	#2933	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₉	#2935	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₉	#2976	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₉	#2978	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅₉	#2979	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₉	#2981	1	1	yes	characteristic
425	D₅₉	—	8	1	no	—
426	D₅₉	—	8	1	no	—
427	D₅₉	—	8	1	no	—
428	C₂²×#41	—	59	1	no	—
429	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
430	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
435	#436	—	118	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
439	#408	—	118	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	#395	—	59	1	no	—
457	#394	—	59	1	no	—
458	#394	—	59	1	no	—
459	#394	—	59	1	no	—
460	#393	—	59	1	no	—
461	#392	—	59	1	no	—
462	#392	—	59	1	no	—
463	#392	—	59	1	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	#336	—	59	1	no	—
468	#336	—	59	1	no	—
469	#336	—	59	1	no	—
470	#336	—	59	1	no	—
471	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
473	C₅₉	#22039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂×#41	—	118	2	no	—
475	C₂×#41	—	118	2	no	—
476	C₂×#41	—	236	1	no	—
477	C₂×#41	—	236	1	no	—
478	C₂×#41	—	236	1	no	—
479	C₂×#41	—	236	1	no	—
480	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
496	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
497	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
504	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₄×D₄	—	118	2	no	—
509	C₄×D₄	—	118	2	no	—
510	C₄×D₄	—	236	1	no	—
511	C₄×D₄	—	236	1	no	—
512	C₄×D₄	—	236	1	no	—
513	C₄×D₄	—	236	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
534	C₄⋊C₈	—	236	1	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
546	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
547	C₂²⋊C₈	—	236	1	no	—
548	#97	—	4	1	no	—
549	C₄×C₈	—	4	1	no	—
550	C₄×C₈	—	118	2	no	—
551	#95	—	59	1	no	—
552	#95	—	59	1	no	—
553	#95	—	59	1	no	—
554	#95	—	59	1	no	—
555	#95	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
556	#95	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁴	—	59	1	no	—
558	C₂⁴	—	59	1	no	—
559	C₂⁴	—	59	1	no	—
560	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	236	4	no	—
562	#41	—	236	4	no	—
563	#41	—	236	4	no	—
564	#41	—	236	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
568	C₂×D₄	—	118	2	no	—
569	C₂×D₄	—	118	2	no	—
570	C₂×D₄	—	118	2	no	—
571	C₂×D₄	—	118	2	no	—
572	C₂×D₄	—	118	2	no	—
573	C₂×D₄	—	118	2	no	—
574	C₂×D₄	—	236	1	no	—
575	C₂×D₄	—	236	1	no	—
576	C₂×D₄	—	236	1	no	—
577	C₂×D₄	—	236	1	no	—
578	C₂×D₄	—	236	1	no	—
579	C₂×D₄	—	236	1	no	—
580	C₂×D₄	—	236	1	no	—
581	C₂×D₄	—	236	1	no	—
582	C₂×D₄	—	236	1	no	—
583	C₂×D₄	—	236	1	no	—
584	C₂×D₄	—	236	1	no	—
585	C₂×D₄	—	236	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
613	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
621	M₁₆	—	4	4	no	—
622	M₁₆	—	236	4	no	—
623	C₂×C₈	—	2	1	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	1	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	118	1	no	—
634	C₂×C₈	—	118	1	no	—
635	C₂×C₈	—	118	1	no	—
636	C₂×C₈	—	118	1	no	—
637	C₂×C₈	—	118	1	no	—
638	C₂×C₈	—	118	1	no	—
639	C₂×C₈	—	118	1	no	—
640	C₂×C₈	—	118	1	no	—
641	C₂×C₈	—	118	1	no	—
642	C₂×C₈	—	118	1	no	—
643	C₂×C₈	—	118	1	no	—
644	C₂×C₈	—	118	1	no	—
645	C₂×C₈	—	236	4	no	—
646	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
647	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	118	1	no	—
668	C₄²	—	118	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	118	1	no	—
676	C₂³	—	118	1	no	—
677	C₂³	—	118	1	no	—
678	C₂³	—	118	1	no	—
679	C₂³	—	118	1	no	—
680	C₂³	—	118	1	no	—
681	C₂³	—	118	1	no	—
682	C₂³	—	118	1	no	—
683	C₂³	—	118	1	no	—
684	C₂³	—	118	1	no	—
685	C₂³	—	118	1	no	—
686	C₂³	—	118	1	no	—
687	C₂³	—	118	1	no	—
688	C₂³	—	118	1	no	—
689	C₂³	—	118	1	no	—
690	C₂³	—	118	1	no	—
691	C₂³	—	118	1	no	—
692	C₂³	—	118	1	no	—
693	C₂³	—	118	1	no	—
694	C₂³	—	118	1	no	—
695	C₂³	—	118	1	no	—
696	C₂³	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	236	4	no	—
699	D₄	—	236	4	no	—
700	D₄	—	236	4	no	—
701	D₄	—	236	4	no	—
702	D₄	—	236	4	no	—
703	D₄	—	236	4	no	—
704	D₄	—	236	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	59	2	no	—
723	C₂×C₄	—	118	1	no	—
724	C₂×C₄	—	118	1	no	—
725	C₂×C₄	—	118	1	no	—
726	C₂×C₄	—	118	1	no	—
727	C₂×C₄	—	118	1	no	—
728	C₂×C₄	—	118	1	no	—
729	C₂×C₄	—	118	1	no	—
730	C₂×C₄	—	118	1	no	—
731	C₂×C₄	—	118	1	no	—
732	C₂×C₄	—	118	1	no	—
733	C₂×C₄	—	118	1	no	—
734	C₂×C₄	—	118	1	no	—
735	C₂×C₄	—	118	1	no	—
736	C₂×C₄	—	118	1	no	—
737	C₂×C₄	—	236	1	no	—
738	C₂×C₄	—	236	1	no	—
739	C₂×C₄	—	236	1	no	—
740	C₂×C₄	—	236	1	no	—
741	C₂×C₄	—	236	1	no	—
742	C₂×C₄	—	236	1	no	—
743	C₂×C₄	—	236	1	no	—
744	C₂×C₄	—	236	1	no	—
745	C₂×C₄	—	236	1	no	—
746	C₂×C₄	—	236	1	no	—
747	C₂×C₄	—	236	1	no	—
748	C₂×C₄	—	236	1	no	—
749	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#14273735	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
757	C₈	—	2	2	no	—
758	C₈	—	2	2	no	—
759	C₈	—	4	1	no	—
760	C₈	—	4	1	no	—
761	C₈	—	236	1	no	—
762	C₈	—	236	1	no	—
763	C₈	—	236	1	no	—
764	C₈	—	236	1	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	4	1	no	—
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	236	1	no	—
773	C₂²	—	236	1	no	—
774	C₂²	—	236	1	no	—
775	C₂²	—	236	1	no	—
776	C₂²	—	236	1	no	—
777	C₂²	—	236	1	no	—
778	C₂²	—	236	1	no	—
779	C₂²	—	236	1	no	—
780	C₂²	—	236	1	no	—
781	C₂²	—	236	1	no	—
782	C₂²	—	236	1	no	—
783	C₂²	—	236	1	no	—
784	C₂²	—	236	1	no	—
785	C₂²	—	236	1	no	—
786	C₂²	—	236	1	no	—
787	C₂²	—	236	1	no	—
788	C₂²	—	236	1	no	—
789	C₂²	—	236	1	no	—
790	C₂²	—	236	1	no	—
791	C₂²	—	236	1	no	—
792	C₂²	—	236	1	no	—
793	C₂²	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#16837874	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#16837874	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#16838167	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	#16838168	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	118	2	no	—
806	C₄	—	236	1	no	—
807	C₄	—	236	1	no	—
808	C₄	—	236	1	no	—
809	C₄	—	236	1	no	—
810	C₄	#16837964	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#16837971	1	1	yes	characteristic
812	C₄	#16837985	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#16837985	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	4	2	no	—
815	C₂	—	472	1	no	—
816	C₂	—	472	1	no	—
817	C₂	—	472	1	no	—
818	C₂	#21426756	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#21432824	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#21432842	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#21433145	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#21433153	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#21433161	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#21433168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₅₉×#1753	C₂
prime radical	#21427312	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1753	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22039
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837478	C₂	semidirect
2. C₂×#16837370	C₂	semidirect
4. #21424894	C₂	semidirect
5. #21424890	C₂	semidirect
6. #21424709	C₂	semidirect
7. #21424703	C₂	semidirect
8. #21424703	C₂	semidirect
9. #21424702	C₂	semidirect
10. #21424392	C₂	semidirect
11. #21424392	C₂	semidirect
12. #21424386	C₂	semidirect
13. #21424276	C₂	semidirect
14. #21424007	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1753	C₂	semidirect
130. C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	semidirect
416. #1753	D₅₉	semidirect
473. C₅₉	#22039	semidirect
496. C₂×M₁₆	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837478	2
C₂×#16837370	2
#21427312	2
#21424894	2
#21424890	2
#21424709	2
#21424703	2
#21424702	2
#21424392	2
#21424386	2
#21424276	2
#21424007	2
C₅₉×#1753	2
#22039	59