Finite Group Databasebeta

← #28599832

Subgroups — #28599832

Order 15104.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837539C211yesmaximal, characteristic
2#21426612C211yesmaximal, characteristic
3#391×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic
12#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D59)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
21C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
22C2×C42×D59C2211yescharacteristic
23#16837539C418yescomplemented
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×#14273652C2211yescharacteristic
26C2×#14273652C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273650C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
34#16837309C2211yescharacteristic
35#16837308C2211yescharacteristic
36#16837307C2211yescharacteristic
37#16837306—21no—
38#16837306—21no—
39#16837300C2211yescharacteristic
40#16837296—21no—
41#16837278—21no—
42#16837259C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic59—21no—
45#95×D59—21no—
46#95×D59—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
54C2×#106×C59C2211yescharacteristic
55C2×#103×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C22×Dic118—21no—
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D59—22no—
63C2×Q8×D59—41no—
64C2×Q8×D59—41no—
65C2×Q8×D59—41no—
66C2×Q8×D59—41no—
67C2×Q8×D59C2×C414yescomplemented
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745670—41no—
77C2×#11745670C2×C414yescomplemented
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273698—22no—
81#14273698C2×C414yes—
82D4×Dic59—41no—
83D4×Dic59—41no—
84(C22⋊D59)⋊C4—44no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D59—41no—
91C4⋊C4×D59—41no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic59—21no—
96C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
99C42×D59—41no—
100C42×D59—41no—
101#14273658—41no—
102#14273652—41no—
103#14273652C2×C414yescomplemented
104#14273651—41no—
105#14273651C2×C414yescomplemented
106#14273650—41no—
107#14273648—41no—
108(C2×D59)⋊C8—22no—
109(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
110C4×C59⋊C8—41no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C59—41no—
123C2×SD16×C59—41no—
124C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132#106×C59—41no—
133#103×C59—41no—
134#102×C59—41no—
135C4×C8×C59—41no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C23×D59C2×D411yescharacteristic
140C2×Q8×C59—21no—
141C2×Q8×C59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59C22×C412yes—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59C22×C412yes—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D59—24no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—42no—
166C22×Dic59—42no—
167C22×Dic59—42no—
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171Q8×D59—44no—
172Q8×D59—44no—
173Q8×D59—44no—
174Q8×D59—44no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—24no—
180C2×C4×D59—22no—
181C2×C4×D59—22no—
182C2×C4×D59—41no—
183C2×C4×D59—41no—
184C2×C4×D59—41no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59SD1614yescomplemented
191C2×C4×D59C22×C412yes—
192C2×C4×D59#4112yes—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—24no—
199C2×Dic118—42no—
200C2×Dic118—42no—
201C2×Dic118C22×C412yes—
202SD16×C59—44no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59C22×C412yes—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—42no—
219#11745670—44no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59C22×C412yes—
227Dic59⋊C4—42no—
228Dic59⋊C4—42no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—41no—
232C4×Dic59—41no—
233C4×Dic59—42no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8C22×C412yes—
240C23×C59—22no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59C22×D411yescharacteristic
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59C4×D412yes—
253C22×D59C2×SD1612yes—
254C22×D59#13512yes—
255Q8×C59—22no—
256Q8×C59—22no—
257Q8×C59—41no—
258Q8×C59—41no—
259D4×C59—22no—
260D4×C59—22no—
261D4×C59—41no—
262D4×C59—41no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59C2×SD1612yes—
277C2×C4×C59#13712yes—
278C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C22⋊D59—48no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—84no—
305C2×Dic59C4×D412yes—
306C2×Dic59C2×SD1612yes—
307C4×D59—22no—
308C4×D59—22no—
309C4×D59—22no—
310C4×D59—22no—
311C4×D59—44no—
312C4×D59—44no—
313C4×D59—48no—
314C4×D59—84no—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—48no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320C8×C59—22no—
321C8×C59—41no—
322C59⋊C8—22no—
323C59⋊C8—41no—
324#22041—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C59#53411yescharacteristic
334C22×C59#53511yescharacteristic
335C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
336C22×C59C2×#13511yescharacteristic
337C22×C59C2×#13711yescharacteristic
338C22×C59#57511yescharacteristic
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—22no—
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59C4×SD1614yes—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—22no—
348C4×C59—42no—
349C4×C59—81no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59#51811yescharacteristic
352C4×C59#51811yescharacteristic
353C4×C59#53811yescharacteristic
354C4×C59#53811yescharacteristic
355Dic59—22no—
356Dic59—22no—
357Dic59—42no—
358Dic59—41no—
359Dic59—42no—
360Dic59—81no—
361Dic59—81no—
362C2×#448—591no—
363C4×#121—591no—
364C2×#391—591no—
365#1968—591no—
366#1968D5911yescharacteristic, complemented
367#1933—591no—
368#1933—591no—
369#1927—591no—
370#1927—591no—
371#1877—591no—
372#1877—591no—
373#1874—591no—
374#1853—591no—
375#1787—591no—
376C4×C22⋊C8—591no—
377C2×C59—82no—
378C2×C59#232111yescharacteristic
379C2×C59C2×C4×SD1611yescharacteristic
380C2×C59C4×#13711yescharacteristic
381C2×C59#318711yescharacteristic
382C2×C59#319011yescharacteristic
383C2×C59#320611yescharacteristic
384C2×C59#321111yescharacteristic
385D59—24no—
386C23×Q8—591no—
387C22×SD16—591no—
388C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
389C2×#121—591no—
390C2×C4×D4—591no—
391C2×C4×D4—1181no—
392C22×C4⋊C4—591no—
393C22×C42—591no—
394#448—598no—
395C2×#106—591no—
396C2×#106C2×D5911yescharacteristic
397C2×#103—591no—
398C2×#103—591no—
399C2×#103—591no—
400C2×#103—591no—
401C2×#103—591no—
402C2×#103C2×D5911yescharacteristic
403C2×#102—591no—
404C2×#102C2×D5911yescharacteristic
405C2×C22⋊C8—591no—
406C2×C22⋊C8—591no—
407C2×C4×C8—591no—
408C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
409#391—591no—
410#391—591no—
411#391—591no—
412#391—1181no—
413#391—1181no—
414#391C2×D5911yescharacteristic
415#390C2×D5911yescharacteristic
416#389—591no—
417#388—1181no—
418#386—1181no—
419#380—591no—
420C4×C4⋊C4—591no—
421C4×C22⋊C4—1181no—
422C2×#95—1181no—
423C2×#95—1181no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340—591no—
428#336—591no—
429#336—591no—
430C59#2204111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×Q8—594no—
432C22×Q8—591no—
433C22×Q8—1181no—
434C22×Q8—1182no—
435C22×Q8—2361no—
436C22×Q8—2361no—
437C22×Q8—2361no—
438C22×Q8—2361no—
439C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
440C22×D4—1181no—
441C22×D4C22×D5911yescharacteristic
442C23×C4—591no—
443C23×C4—591no—
444C23×C4—591no—
445C23×C4—1181no—
446C23×C4—1181no—
447C23×C4—1181no—
448C2×SD16—41no—
449C2×SD16—41no—
450C2×SD16—594no—
451C2×SD16—2361no—
452C2×SD16—2361no—
453C2×SD16C4×D5914yescomplemented
454C22×C8—591no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457C22×C8C22×D5911yescharacteristic
458#121—594no—
459#121—1182no—
460C4×D4—2361no—
461C4×D4—2361no—
462C4×D4—2364no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—591no—
465C2×C4⋊C4—591no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—2361no—
469C2×C4⋊C4—2361no—
470C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C42—591no—
478C2×C42—591no—
479C2×C42—591no—
480C2×C42—1181no—
481C2×C42—2361no—
482C2×C42—2361no—
483C2×C42C22×D5911yescharacteristic
484#106—41no—
485#106—2361no—
486#103—41no—
487#103—594no—
488#103—594no—
489#103—2361no—
490#103—2361no—
491#103—2361no—
492#102—41no—
493#102—2361no—
494C22⋊C8—594no—
495C22⋊C8—1182no—
496C4×C8—41no—
497C4×C8—2361no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—1181no—
501#95—1181no—
502#95—1181no—
503#95—1181no—
504#95—1181no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509C24—21no—
510C24—591no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—592no—
517C2×Q8—1184no—
518C2×Q8—1181no—
519C2×Q8—1181no—
520C2×Q8—1181no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—2362no—
524C2×Q8—2362no—
525C2×Q8—2364no—
526C2×Q8—2364no—
527C2×Q8—2364no—
528C2×Q8—2364no—
529C2×Q8C2×C4×D5912yes—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—1184no—
536C2×D4—2362no—
537C2×D4—2362no—
538C2×D4C2×C4×D5912yes—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—592no—
545C22×C4—592no—
546C22×C4—594no—
547C22×C4—591no—
548C22×C4—1182no—
549C22×C4—1184no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1182no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—2361no—
560C22×C4—2361no—
561C22×C4—2361no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—2364no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—592no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8C2×C4×D5912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—592no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—2362no—
598C4⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—1184no—
602C22⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—2362no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—1181no—
607C42—1181no—
608C42—2361no—
609C42—2361no—
610C42—2362no—
611C23—22no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—592no—
619C23—592no—
620C23—592no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23C2×D4×D5911yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—2368no—
633Q8—2361no—
634Q8—2361no—
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—2368no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—592no—
654C2×C4—592no—
655C2×C4—1181no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1181no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1182no—
662C2×C4—1182no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1182no—
668C2×C4—4724no—
669C2×C4—4724no—
670C2×C4—2364no—
671C2×C4—2364no—
672C2×C4—2368no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4SD16×D5912yes—
684C2×C4#1427375612yes—
685C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
686C2×C4#41×D5911yescharacteristic
687C2×C4#1427377211yescharacteristic
688C2×C4#1427377211yescharacteristic
689C2×C4#1427377211yescharacteristic
690C2×C4#1427377311yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—1182no—
694C8—2361no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—594no—
703C22—1182no—
704C22—1182no—
705C22—1182no—
706C22—1182no—
707C22—1182no—
708C22—1182no—
709C22C4×D4×D5911yescharacteristic
710C22#1683796011yescharacteristic
711C22#1683796511yescharacteristic
712C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
713C22#135×D5911yescharacteristic
714C22C2×#1427375611yescharacteristic
715C22#1683819911yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—42no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—1182no—
722C4—1182no—
723C4—4721no—
724C4—4721no—
725C4—2362no—
726C4—2362no—
727C4—2361no—
728C4#1683787411yescharacteristic
729C4#1683787511yescharacteristic
730C4#1683798411yescharacteristic
731C4#1683798611yescharacteristic
732C2—82no—
733C2—1184no—
734C2#2142675511yescharacteristic
735C2C4×SD16×D5911yescharacteristic
736C2C4×#1427375611yescharacteristic
737C2#2143484811yescharacteristic
738C2#2143487211yescharacteristic
739C2#2143501711yescharacteristic
740C2#2143505611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1968C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273698C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1968D59
hypocenterC59#22041
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #391×D59C2semidirect
4. #21424949C2semidirect
5. #21424775C2semidirect
6. #21424772C2semidirect
7. #21424733C2semidirect
8. #21424729C2semidirect
9. #21424432C2semidirect
10. #21424428C2semidirect
12. #21424287C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. C4×(C2×D59)⋊C8C2semidirect
15. C59×#1968C2semidirect
23. #16837539C4semidirect
67. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
77. C2×#11745670C2×C4semidirect
103. #14273652C2×C4semidirect
105. #14273651C2×C4semidirect
109. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
124. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
190. C2×C4×D59SD16semidirect
366. #1968D59semidirect
430. C59#22041semidirect
453. C2×SD16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375392
#214266122
#391×D592
#214249492
#214247752
#214247722
#214247332
#214247292
#214244322
#214244282
#214244102
#214242872
#214240292
C4×(C2×D59)⋊C82
C59×#19682
#2204159