Finite Group Databasebeta

← #28599835

Subgroups — #28599835

Order 15104.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837542C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14273702C211yesmaximal, characteristic
3#391×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic
12#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745671C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236—21no—
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
23C2×C42×D59C2211yescharacteristic
24#16837542C418yescomplemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic
26C2×#14273652C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273650C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837309C2211yescharacteristic
37#16837308C2211yescharacteristic
38#16837307C2211yescharacteristic
39#16837306—21no—
40#16837306—21no—
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837301C2211yescharacteristic
43#16837294—21no—
44#16837280—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
47#95×D59—21no—
48#95×D59—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53C2×#106×C59C2211yescharacteristic
54C2×#103×C59C2211yescharacteristic
55C2×#103×C59C2211yescharacteristic
56C59×#391C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#336C2211yescharacteristic
60C22×Dic118—21no—
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D59—22no—
63C2×Q8×D59—41no—
64C2×Q8×D59—41no—
65C2×Q8×D59—41no—
66C2×Q8×D59—41no—
67C2×Q8×D59C2×C414yescomplemented
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×#11745660—41no—
77C2×#11745660—41no—
78C2×#11745660C2×C414yescomplemented
79C2×#11745671—41no—
80C2×#11745671—41no—
81C2×#11745671C2×C414yescomplemented
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273702—22no—
85#14273702C2×C414yes—
86C4×D236—41no—
87C4×D236—41no—
88C4×D236—44no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D59—41no—
94C4⋊C4×D59—41no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103C42×D59—41no—
104C42×D59—41no—
105#14273658—41no—
106#14273652—41no—
107#14273651—41no—
108#14273650—41no—
109#14273650C2×C414yescomplemented
110#14273649—41no—
111#14273647—41no—
112(C2×D59)⋊C8—22no—
113(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
114C8×Dic59—41no—
115C8×Dic59—41no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C42×C59—21no—
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132#106×C59—41no—
133#103×C59—41no—
134#103×C59C2×C414yescomplemented
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C23×D59—21no—
139C23×D59C2×D411yescharacteristic
140C2×Q8×C59—21no—
141C2×Q8×C59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59C22×C412yes—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2411yescharacteristic
153C22×Dic59—21no—
154C22×Dic59—21no—
155C22×Dic59—21no—
156C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
159Q8×D59—44no—
160Q8×D59—44no—
161Q8×D59—44no—
162Q8×D59—44no—
163C2×D236—21no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—24no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—42no—
170C2×D236—42no—
171C2×D236C22×C412yes—
172C2×C4×D59—21no—
173C2×C4×D59—21no—
174C2×C4×D59—21no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—24no—
177C2×C4×D59—22no—
178C2×C4×D59—22no—
179C2×C4×D59—41no—
180C2×C4×D59—41no—
181C2×C4×D59—41no—
182C2×C4×D59—42no—
183C2×C4×D59—42no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59SD1614yescomplemented
191C2×C4×D59C22×C412yes—
192C2×C4×D59#4112yes—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—24no—
199C2×Dic118—42no—
200C2×Dic118—42no—
201C2×Dic118C22×C412yes—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59C22×C412yes—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59C22×C412yes—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—42no—
217#11745671—44no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—42no—
228Dic59⋊C4—42no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—41no—
232C4×Dic59—41no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8C22×C412yes—
239#11745660—44no—
240C23×C59C22×D411yescharacteristic
241C22×D59—21no—
242C22×D59—21no—
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—22no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59C4×D412yes—
253C22×D59C2×SD1612yes—
254C22×D59#13512yes—
255Q8×C59—22no—
256Q8×C59—22no—
257Q8×C59—41no—
258Q8×C59—41no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—22no—
262C2×C4×C59—22no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—41no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59C2×SD1612yes—
277C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
278C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×Dic59—21no—
284C2×Dic59—21no—
285C2×Dic59—21no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59C4×D412yes—
299C2×Dic59C2×SD1612yes—
300C2×Dic59#13712yes—
301D236—22no—
302D236—22no—
303D236—48no—
304D236—41no—
305D236—41no—
306C4×D59—22no—
307C4×D59—22no—
308C4×D59—22no—
309C4×D59—22no—
310C4×D59—44no—
311C4×D59—44no—
312C4×D59—48no—
313C4×D59—84no—
314C4×D59—84no—
315Dic118—22no—
316Dic118—22no—
317Dic118—48no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320C8×C59—22no—
321C8×C59—41no—
322C59⋊C8—22no—
323C59⋊C8—41no—
324#22041—591nomaximal, Sylow
325C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
326C22×C59#53411yescharacteristic
327C22×C59#53511yescharacteristic
328C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
329C22×C59C2×#13511yescharacteristic
330C22×C59C2×#13711yescharacteristic
331C22×C59#57511yescharacteristic
332C2×D59—22no—
333C2×D59—22no—
334C2×D59—22no—
335C2×D59—22no—
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59C4×SD1614yes—
346C4×C59—22no—
347C4×C59—42no—
348C4×C59—41no—
349C4×C59—42no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59—81no—
352C4×C59#51811yescharacteristic
353C4×C59#51811yescharacteristic
354C4×C59#53811yescharacteristic
355C4×C59#53811yescharacteristic
356Dic59—22no—
357Dic59—22no—
358Dic59—22no—
359Dic59—42no—
360Dic59—81no—
361Dic59—81no—
362C2×#448—591no—
363C4×#121—591no—
364C2×#391—591no—
365#1968—591no—
366#1968—591no—
367#1933—591no—
368#1933—591no—
369#1927—591no—
370#1927D5911yescharacteristic, complemented
371#1877—591no—
372#1877—591no—
373#1874—591no—
374#1853—591no—
375#1787—591no—
376C4×C22⋊C8—591no—
377C2×C59#232111yescharacteristic
378C2×C59C2×C4×SD1611yescharacteristic
379C2×C59C4×#13711yescharacteristic
380C2×C59#318711yescharacteristic
381C2×C59#319011yescharacteristic
382C2×C59#320611yescharacteristic
383C2×C59#321111yescharacteristic
384D59—24no—
385D59—82no—
386C23×Q8—591no—
387C22×SD16—591no—
388C22×SD16—591no—
389C2×#121—591no—
390C2×C4×D4—591no—
391C2×C4×D4—1181no—
392C22×C4⋊C4—591no—
393C22×C42—591no—
394#448—598no—
395C2×#106—591no—
396C2×#106C2×D5911yescharacteristic
397C2×#103—591no—
398C2×#103—591no—
399C2×#103—591no—
400C2×#103—591no—
401C2×#103C2×D5911yescharacteristic
402C2×#103C2×D5911yescharacteristic
403C2×#102—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×C22⋊C8—591no—
406C2×C22⋊C8—591no—
407C2×C4×C8—591no—
408C2×C4×C8—591no—
409#391—591no—
410#391—591no—
411#391—591no—
412#391—1181no—
413#391—1181no—
414#391C2×D5911yescharacteristic
415#390—591no—
416#389—591no—
417#388—1181no—
418#386—1181no—
419#380—591no—
420C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
421C4×C22⋊C4—1181no—
422C2×#95—1181no—
423C2×#95—1181no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#340—591no—
427#340C2×D5911yescharacteristic
428#336—591no—
429#336C2×D5911yescharacteristic
430C59#2204111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×Q8—594no—
432C22×Q8—591no—
433C22×Q8—1181no—
434C22×Q8—1182no—
435C22×Q8—2361no—
436C22×Q8—2361no—
437C22×Q8—2361no—
438C22×Q8—2361no—
439C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
440C22×D4—591no—
441C22×D4—1181no—
442C23×C4—591no—
443C23×C4—591no—
444C23×C4—591no—
445C23×C4—1181no—
446C23×C4—1181no—
447C23×C4—1181no—
448C2×SD16—594no—
449C2×SD16—594no—
450C2×SD16—2361no—
451C2×SD16—2361no—
452C2×SD16—2361no—
453C2×SD16—2361no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457C22×C8C22×D5911yescharacteristic
458#121—594no—
459#121—1182no—
460C4×D4—2361no—
461C4×D4—2361no—
462C4×D4—2364no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—591no—
465C2×C4⋊C4—1181no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—2361no—
468C2×C4⋊C4—2361no—
469C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—1181no—
473C2×C22⋊C4—1181no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—591no—
479C2×C42—591no—
480C2×C42—591no—
481C2×C42—2361no—
482C2×C42—2361no—
483C2×C42C22×D5911yescharacteristic
484#106—41no—
485#106—2361no—
486#103—41no—
487#103—594no—
488#103—2361no—
489#103—2361no—
490#103—2361no—
491#103C4×D5914yescomplemented
492#102—2361no—
493#102—2361no—
494C22⋊C8—594no—
495C22⋊C8—1182no—
496C4×C8—2361no—
497C4×C8—2361no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—1181no—
502#95—1181no—
503#95—1181no—
504#95—1181no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509C24—591no—
510C24—1181no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—592no—
517C2×Q8—1184no—
518C2×Q8—1181no—
519C2×Q8—1181no—
520C2×Q8—1181no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—2362no—
524C2×Q8—2362no—
525C2×Q8—2364no—
526C2×Q8—2364no—
527C2×Q8—2364no—
528C2×Q8—2364no—
529C2×Q8C2×C4×D5912yes—
530C2×D4—592no—
531C2×D4—1184no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—2362no—
538C2×D4—2362no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—591no—
545C22×C4—591no—
546C22×C4—592no—
547C22×C4—592no—
548C22×C4—594no—
549C22×C4—1182no—
550C22×C4—1182no—
551C22×C4—1184no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—2361no—
560C22×C4—2361no—
561C22×C4—2361no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573SD16—2364no—
574SD16—2364no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—592no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8C2×C4×D5912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—2362no—
597C4⋊C4—2362no—
598C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
599C22⋊C4—1184no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—2362no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—42no—
607C42—1181no—
608C42—1181no—
609C42—2361no—
610C42—2361no—
611C23—592no—
612C23—592no—
613C23—592no—
614C23—1181no—
615C23—1181no—
616C23—1181no—
617C23—1181no—
618C23—1182no—
619C23—2361no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23C2×D4×D5911yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—1182no—
631Q8—1182no—
632Q8—2368no—
633Q8—2361no—
634Q8—2361no—
635D4—1182no—
636D4—1182no—
637D4—2368no—
638D4—2361no—
639D4—2361no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—592no—
658C2×C4—592no—
659C2×C4—592no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1182no—
667C2×C4—1182no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—4724no—
672C2×C4—4724no—
673C2×C4—2364no—
674C2×C4—2364no—
675C2×C4—2368no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4SD16×D5912yes—
685C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
686C2×C4#41×D5911yescharacteristic
687C2×C4#1427377211yescharacteristic
688C2×C4#1427377311yescharacteristic
689C2×C4#1427377311yescharacteristic
690C2×C4#1427377311yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—1182no—
694C8—2361no—
695C22—594no—
696C22—1182no—
697C22—1182no—
698C22—1182no—
699C22—1182no—
700C22—1182no—
701C22—1182no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—2362no—
707C22—2362no—
708C22—2362no—
709C22C4×D4×D5911yescharacteristic
710C22#1683796311yescharacteristic
711C22#1683796811yescharacteristic
712C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
713C22#135×D5911yescharacteristic
714C22#137×D5911yescharacteristic
715C22#1683820111yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—1182no—
723C4—1182no—
724C4—1182no—
725C4—4721no—
726C4—4721no—
727C4—2362no—
728C4#1683787411yescharacteristic
729C4#1683787611yescharacteristic
730C4#1683798611yescharacteristic
731C4#1683799111yescharacteristic
732C2—1184no—
733C2—4722no—
734C2#2142675811yescharacteristic
735C2C4×SD16×D5911yescharacteristic
736C2#2143291211yescharacteristic
737C2#2143485211yescharacteristic
738C2#2143488111yescharacteristic
739C2#2143502011yescharacteristic
740C2#2143506511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1927C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273702C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1927D59
hypocenterC59#22041
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1927

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #391×D59C2semidirect
4. #21424948C2semidirect
5. #21424947C2semidirect
6. #21424774C2semidirect
7. #21424773C2semidirect
8. #21424730C2semidirect
9. #21424433C2semidirect
10. #21424429C2semidirect
12. #21424287C2semidirect
13. #21424029C2semidirect
14. #21423853C2semidirect
15. C59×#1927C2semidirect
24. #16837542C4semidirect
67. C2×Q8×D59C2×C4semidirect
78. C2×#11745660C2×C4semidirect
81. C2×#11745671C2×C4semidirect
109. #14273650C2×C4semidirect
113. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
134. #103×C59C2×C4semidirect
190. C2×C4×D59SD16semidirect
370. #1927D59semidirect
430. C59#22041semidirect
491. #103C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375422
C4×#142737022
#391×D592
#214249482
#214249472
#214247742
#214247732
#214247302
#214244332
#214244292
#214244122
#214242872
#214240292
#214238532
C59×#19272
#2204159