Finite Group Databasebeta

← #28599855

Subgroups — #28599855

Order 15104.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14273703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D59C211yesmaximal, characteristic
4#21424952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic
14#21423853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D59—21no—
21C2×C22⋊C4×D59—21no—
22C2×C42×D59C2211yescharacteristic
23#16837551C418yescomplemented
24C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837309C2211yescharacteristic, complemented
37#16837305C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837302—21no—
41#16837302—21no—
42#16837298C2211yescharacteristic, complemented
43#16837283—21no—
44#16837273—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46C4×Dic59⋊C4—21no—
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
48C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D59—21no—
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C2×D4×D59—22no—
64C2×D4×D59—41no—
65C2×D4×D59—41no—
66C2×D4×D59—41no—
67C2×D4×D59—41no—
68C2×D4×D59C2×C414yes—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745671—41no—
74C2×#11745671—41no—
75C2×#11745671C2×C414yescomplemented
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273703—22no—
79#14273703C2×C414yes—
80C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×Dic59⋊C4—21no—
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C4⋊C4×D59—41no—
87C4⋊C4×D59—41no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D59—44no—
97C22⋊C4×D59—44no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
102C42×D59—41no—
103C42×D59—41no—
104#14273659—41no—
105#14273658—41no—
106#14273651—41no—
107#14273649—41no—
108#14273649C2×C414yescomplemented
109#14273648—41no—
110#14273648C2×C414yescomplemented
111#14273647—41no—
112(C2×D59)⋊C8—22no—
113(C2×D59)⋊C8C2×C414yes—
114C8×Dic59—41no—
115C8×Dic59—41no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C59—41no—
124C2×SD16×C59—41no—
125C2×SD16×C59C2×C414yescomplemented
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C59—41no—
129C4×Q8×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59—21no—
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137#103×C59—41no—
138#102×C59—41no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—24no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59C22×C412yes—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59C22×C412yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176D4×D59—44no—
177D4×D59—44no—
178D4×D59—44no—
179D4×D59—44no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236C22×C412yes—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—22no—
191C2×C4×D59—22no—
192C2×C4×D59—41no—
193C2×C4×D59—41no—
194C2×C4×D59—41no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59SD1614yescomplemented
199C2×C4×D59C22×C412yes—
200C2×C4×D59#4112yes—
201SD16×C59—44no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59C22×C412yes—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—42no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220#11745671—44no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59C22×C412yes—
233Dic59⋊C4—24no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—42no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—41no—
239C4×Dic59—41no—
240C4×Dic59—42no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8C22×C412yes—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—48no—
261C22×D59—48no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—48no—
269C22×D59—84no—
270C22×D59—84no—
271C22×D59—84no—
272C22×D59—84no—
273C22×D59C4×D412yes—
274C22×D59C2×SD1612yes—
275C22×D59#13512yes—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59—22no—
278Q8×C59—41no—
279Q8×C59—41no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59C2×SD1612yes—
299C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D59—48no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59C4×D412yes—
322C2×Dic59C2×SD1612yes—
323C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—44no—
333C4×D59—44no—
334C4×D59—84no—
335C8×C59—22no—
336C8×C59—41no—
337C59⋊C8—22no—
338C59⋊C8—41no—
339#22043—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C59#53411yescharacteristic
349C22×C59#53511yescharacteristic
350C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
351C22×C59C2×#13511yescharacteristic
352C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C59#57511yescharacteristic
354C2×D59—22no—
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—816no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59C4×SD1614yes—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—42no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59#51811yescharacteristic
375C4×C59#51811yescharacteristic
376C4×C59#53811yescharacteristic
377C4×C59#53811yescharacteristic
378Dic59—22no—
379Dic59—22no—
380Dic59—22no—
381Dic59—42no—
382Dic59—81no—
383Dic59—81no—
384C2×#450—591no—
385C4×C22⋊Q8—591no—
386C2×#390—591no—
387#1968—591no—
388#1968—591no—
389#1934—591no—
390#1934—591no—
391#1926—591no—
392#1926—591no—
393#1880—591no—
394#1880D5911yescharacteristic, complemented
395#1872—591no—
396#1853—591no—
397#1786—591no—
398C4×C22⋊C8—591no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59#232111yescharacteristic
401C2×C59C2×C4×SD1611yescharacteristic
402C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C2×C59#318711yescharacteristic
404C2×C59#318811yescharacteristic
405C2×C59#320811yescharacteristic
406C2×C59#321111yescharacteristic
407D59—24no—
408D59—82no—
409C23×D4—591no—
410C22×SD16—591no—
411C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
412C2×C22⋊Q8—591no—
413C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic, complemented
414C22×C4⋊C4—591no—
415C22×C22⋊C4—1181no—
416C22×C22⋊C4—1181no—
417C22×C42—591no—
418#450—598no—
419C2×#106—591no—
420C2×#106—591no—
421C2×#103—591no—
422C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102C2×D5911yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—591no—
430C2×C22⋊C8—591no—
431C2×C4×C8—591no—
432C2×C4×C8—591no—
433#391—591no—
434#390—591no—
435#390—591no—
436#390—591no—
437#390—1181no—
438#390—1181no—
439#390C2×D5911yescharacteristic
440#389—591no—
441#387—1181no—
442#385—1181no—
443#380—591no—
444C4×C4⋊C4—591no—
445C4×C4⋊C4—1181no—
446C4×C22⋊C4—1181no—
447#340—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
451#336—591no—
452#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
453C59#2204311yescharacteristic, complemented, Sylow
454C25—1181no—
455C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
456C22×D4—594no—
457C22×D4—591no—
458C22×D4—1182no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4—2361no—
461C22×D4—2361no—
462C22×D4—2361no—
463C22×D4—2361no—
464C22×D4C22×D5911yescharacteristic
465C23×C4—591no—
466C23×C4—591no—
467C23×C4—591no—
468C23×C4—1181no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—594no—
472C2×SD16—2361no—
473C2×SD16—2361no—
474C2×SD16C4×D5914yescomplemented
475C22×C8—591no—
476C22×C8—591no—
477C22×C8C22×D5911yescharacteristic
478C22×C8C22×D5911yescharacteristic
479C22⋊Q8—594no—
480C22⋊Q8—1182no—
481C4×Q8—41no—
482C4×Q8—41no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—1181no—
490C2×C4⋊C4—2361no—
491C2×C4⋊C4—2361no—
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—2364no—
505C2×C22⋊C4—2364no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—591no—
508C2×C42—591no—
509C2×C42—591no—
510C2×C42—1181no—
511C2×C42—2361no—
512C2×C42—2361no—
513C2×C42C22×D5911yescharacteristic
514#106—2361no—
515#106—2361no—
516#103—41no—
517#103—2361no—
518#102—41no—
519#102—594no—
520#102—594no—
521#102—2361no—
522#102—2361no—
523#102—2361no—
524C22⋊C8—594no—
525C22⋊C8—1182no—
526C4×C8—2361no—
527C4×C8—2361no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532#95—1181no—
533C24—21no—
534C24—591no—
535C24—1184no—
536C24—1181no—
537C24—2362no—
538C24—2362no—
539C24—2362no—
540C24—2362no—
541C24—2362no—
542C24—2362no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C4×D5912yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—592no—
555C2×D4—1184no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—2364no—
562C2×D4—2364no—
563C2×D4—2364no—
564C2×D4—2364no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4C2×C4×D5912yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—592no—
575C22×C4—592no—
576C22×C4—594no—
577C22×C4—1182no—
578C22×C4—1182no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—2361no—
587C22×C4—2361no—
588C22×C4—2361no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4—2362no—
591C22×C4—2362no—
592C22×C4D4×D5911yescharacteristic
593C22×C4D4×D5911yescharacteristic
594C22×C4C23×D5911yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—2364no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—592no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8C2×C4×D5912yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—592no—
615C4⋊C4—1184no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—2362no—
622C4⋊C4—2362no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—1184no—
626C22⋊C4—2362no—
627C22⋊C4—2362no—
628C22⋊C4—2362no—
629C22⋊C4—2362no—
630C22⋊C4—2362no—
631C22⋊C4—2362no—
632C22⋊C4—2362no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—1181no—
637C42—1181no—
638C42—2361no—
639C42—2361no—
640C42—2362no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—592no—
649C23—592no—
650C23—592no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1182no—
656C23—4724no—
657C23—4724no—
658C23—4724no—
659C23—4724no—
660C23—2368no—
661C23—2368no—
662C23—2368no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23C2×D4×D5911yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—1182no—
679D4—1182no—
680D4—2368no—
681D4—2361no—
682D4—2361no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—592no—
698C2×C4—592no—
699C2×C4—592no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—1181no—
703C2×C4—1181no—
704C2×C4—1181no—
705C2×C4—1181no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1182no—
708C2×C4—1182no—
709C2×C4—1182no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—4724no—
712C2×C4—2364no—
713C2×C4—2364no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4SD16×D5912yes—
723C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
724C2×C4#41×D5911yescharacteristic
725C2×C4#1427377211yescharacteristic
726C2×C4#1427377211yescharacteristic
727C2×C4#1427377211yescharacteristic
728C2×C4#1427377311yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—1182no—
732C8—2361no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—594no—
741C22—1182no—
742C22—1182no—
743C22—1182no—
744C22—1182no—
745C22—1182no—
746C22—1182no—
747C22—47216no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—2362no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22C4×D4×D5911yescharacteristic
756C22#1683796211yescharacteristic
757C22#1683796811yescharacteristic
758C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
759C22#135×D5911yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
761C22#1683820111yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—1182no—
768C4—1182no—
769C4—1182no—
770C4—4721no—
771C4—4721no—
772C4—2362no—
773C4#1683787411yescharacteristic
774C4#1683787511yescharacteristic
775C4#1683798411yescharacteristic
776C4#1683798811yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—1184no—
779C2—4722no—
780C2#2142675211yescharacteristic
781C2C4×SD16×D5911yescharacteristic
782C2#2143290111yescharacteristic
783C2#2143485111yescharacteristic
784C2#2143485911yescharacteristic
785C2#2143503611yescharacteristic
786C2#2143506511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#22043
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14273703C2semidirect
4. #21424952C2semidirect
5. #21424947C2semidirect
6. #21424777C2semidirect
7. #21424776C2semidirect
8. #21424724C2semidirect
9. #21424720C2semidirect
10. #21424451C2semidirect
11. #21424400C2semidirect
12. #21424290C2semidirect
14. #21423853C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
23. #16837551C4semidirect
24. C2×#14273659C22semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×#14273651C22semidirect
34. C2×C8×Dic59C22semidirect
35. C2×C8×Dic59C22semidirect
36. #16837309C22semidirect
42. #16837298C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
54. C2×C4×Q8×C59C22semidirect
55. C2×#103×C59C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
59. C59×#336C22semidirect
75. C2×#11745671C2×C4semidirect
108. #14273649C2×C4semidirect
110. #14273648C2×C4semidirect
125. C2×SD16×C59C2×C4semidirect
198. C2×C4×D59SD16semidirect
394. #1880D59semidirect
413. C2×C4×Q8C2×D59semidirect
422. C2×#103C2×D59semidirect
450. #340C2×D59semidirect
452. #336C2×D59semidirect
453. C59#22043semidirect
474. C2×SD16C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375512
C4×#142737032
#390×D592
#214249522
#214249472
#214247772
#214247762
#214247242
#214247202
#214244512
#214244002
#214242902
#214240252
#214238532
C59×#18802
#2204359