Finite Group Databasebeta

← #28599878

Subgroups — #28599878

Order 15104.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424738C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D59—21no—
20C2×#14273685C2211yescharacteristic
21C2×C42×D59C2211yescharacteristic
22#16837544C418yescomplemented
23C2×#14273661C2211yescharacteristic
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×#14273652C2211yescharacteristic
26C2×#14273652C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837308C2211yescharacteristic
36#16837307C2211yescharacteristic
37#16837305C2211yescharacteristic
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837298C2211yescharacteristic
40#16837290—21no—
41#16837278—21no—
42#16837278—21no—
43#16837278—21no—
44#16837259C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic59—21no—
47C22⋊C4×Dic59—21no—
48C4×C22⋊Dic59—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53C22×D8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#336C2211yescharacteristic
60C2×#11745687—22no—
61C2×#11745687—41no—
62C2×#11745687—41no—
63C2×#11745687—41no—
64C2×#11745687—41no—
65C2×#11745687C2×C414yescomplemented
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745670—41no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745670C2×C414yescomplemented
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273698—22no—
79#14273698C2×C414yes—
80C4×C22⋊D59—44no—
81#14273685—41no—
82#14273685—41no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×C4×Dic59—21no—
95C2×C4×Dic59—21no—
96C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
99C42×D59—41no—
100C42×D59—41no—
101#14273661—41no—
102#14273658—41no—
103#14273652—41no—
104#14273652C2×C414yescomplemented
105#14273650—41no—
106#14273648—41no—
107#14273648—41no—
108#14273648C2×C414yescomplemented
109(C2×D59)⋊C8—22no—
110(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
111C8×Dic59—41no—
112C8×Dic59—41no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59—21no—
123C2×D8×C59—41no—
124C2×D8×C59—41no—
125C2×D8×C59C2×C414yescomplemented
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C4×D4×C59—41no—
129C4×D4×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#102×C59—41no—
137#102×C59—41no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59C2×D411yescharacteristic
141C2×D4×C59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59C22×C412yes—
152C2×D4×C59C22×C412yes—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—42no—
156C22×C4×C59—42no—
157C22×C4×C59—42no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—24no—
162C2×C22⋊D59—24no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—24no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—42no—
173C22×Dic59—42no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177#11745687—44no—
178#11745687—44no—
179#11745687—44no—
180#11745687—44no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—22no—
186C2×C4×D59—22no—
187C2×C4×D59—22no—
188C2×C4×D59—41no—
189C2×C4×D59—41no—
190C2×C4×D59—41no—
191C2×C4×D59C22×C412yes—
192C2×C4×D59#4112yes—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118C22×C412yes—
199D8×C59—44no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59C22×C412yes—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C22⋊Dic59—24no—
216C22⋊Dic59—42no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220#11745670—44no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59C22×C412yes—
229Dic59⋊C4—42no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—41no—
233C4×Dic59—41no—
234C4×Dic59—42no—
235C4×Dic59—42no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8C22×C412yes—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—22no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59C4×D412yes—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—22no—
266D4×C59—22no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—41no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—84no—
284C2×C4×C59#13512yes—
285C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D59—48no—
292C22⋊D59—48no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—48no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59C4×D412yes—
313C2×Dic59#13512yes—
314C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—22no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—44no—
320C4×D59—44no—
321Dic118—22no—
322Dic118—22no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325C8×C59—22no—
326C8×C59—41no—
327C59⋊C8—22no—
328C59⋊C8—41no—
329#22045—591nomaximal, Sylow
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
345C22×C59#53411yescharacteristic
346C22×C59#53511yescharacteristic
347C22×C59C2×#13511yescharacteristic
348C22×C59C2×#13511yescharacteristic
349C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C59#57511yescharacteristic
351C2×D59—22no—
352C2×D59—22no—
353C2×D59—22no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C4×C59—22no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59#51811yescharacteristic
363C4×C59#51811yescharacteristic
364C4×C59#53811yescharacteristic
365C4×C59#53811yescharacteristic
366Dic59—22no—
367Dic59—22no—
368Dic59—22no—
369Dic59—42no—
370Dic59—42no—
371Dic59—81no—
372Dic59—81no—
373C2×#449—591no—
374C4×#121—591no—
375#2297—591no—
376#1970—591no—
377#1968—591no—
378#1934—591no—
379#1933—591no—
380#1928—591no—
381#1926—591no—
382#1879D5911yescharacteristic, complemented
383#1877—591no—
384#1875—591no—
385#1854—591no—
386#1788—591no—
387C4×C22⋊C8—591no—
388C2×C59—82no—
389C2×C59—82no—
390C2×C59#232111yescharacteristic
391C2×C59C4×#13511yescharacteristic
392C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C2×C59#318811yescharacteristic
394C2×C59#319111yescharacteristic
395C2×C59#320711yescharacteristic
396C2×C59#321211yescharacteristic
397D59—42no—
398C22×#41—591no—
399C22×SD16—591no—
400C22×D8C2×D5911yescharacteristic
401C2×#121—591no—
402C2×C4×D4—1181no—
403C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
404C2×#117—591no—
405C22×C42—591no—
406#449—598no—
407C2×#107—591no—
408C2×#106—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102C2×D5911yescharacteristic
416C2×#102C2×D5911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×C22⋊C8—591no—
419C2×C4×C8—591no—
420C2×C4×C8—591no—
421#391—591no—
422#391—591no—
423#390—591no—
424#390—591no—
425#390C2×D5911yescharacteristic
426#389—591no—
427#388—1181no—
428#386—1181no—
429#386—1181no—
430#386—1181no—
431#380—591no—
432C4×C4⋊C4—591no—
433C4×C22⋊C4—1181no—
434C4×C22⋊C4—1181no—
435C4×C22⋊C4—1181no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340C2×D5911yescharacteristic
440#336—591no—
441#336C2×D5911yescharacteristic
442C59#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—594no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—2361no—
446C2×#41—2361no—
447C2×#41—2361no—
448C2×#41—2361no—
449C22×Q8—591no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4C22×D5911yescharacteristic
453C22×D4C22×D5911yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—591no—
456C23×C4—591no—
457C23×C4—591no—
458C23×C4—1181no—
459C2×SD16—594no—
460C2×SD16—2361no—
461C2×SD16—2361no—
462C2×D8—41no—
463C2×D8—41no—
464C2×D8C4×D5914yescomplemented
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469#121—594no—
470#121—1182no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—2364no—
474#117—2361no—
475#117—2361no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C42—591no—
493C2×C42—591no—
494C2×C42—591no—
495C2×C42—1181no—
496C2×C42—1181no—
497C2×C42—2361no—
498C2×C42—2361no—
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500#107—2361no—
501#106—2361no—
502#103—594no—
503#103—2361no—
504#103—2361no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—594no—
508#102—2361no—
509#102—2361no—
510C22⋊C8—594no—
511C22⋊C8—1182no—
512C4×C8—2361no—
513C4×C8—2361no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—591no—
524#41—2364no—
525#41—2364no—
526#41—2364no—
527#41—2364no—
528C2×Q8—592no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—1184no—
545C2×D4—1184no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4C2×C4×D5912yes—
551C2×D4C2×C4×D5912yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—592no—
561C22×C4—592no—
562C22×C4—1182no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4—1184no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1182no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—2361no—
575C22×C4—2361no—
576C22×C4—2361no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4C23×D5911yescharacteristic
582SD16—2364no—
583D8—44no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—592no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8C2×C4×D5912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—592no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—1184no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—1181no—
620C42—1181no—
621C42—2361no—
622C42—2361no—
623C42—2362no—
624C42—2362no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—592no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23C2×D4×D5911yescharacteristic
647Q8—1182no—
648Q8—1182no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—2368no—
660D4—2368no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—592no—
674C2×C4—592no—
675C2×C4—592no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—2364no—
689C2×C4—2364no—
690C2×C4—2368no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4#1427374612yes—
702C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
703C2×C4#41×D5911yescharacteristic
704C2×C4#1427377211yescharacteristic
705C2×C4#1427377211yescharacteristic
706C2×C4#1427377211yescharacteristic
707C2×C4#1427377311yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—1182no—
711C8—2361no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—1182no—
727C22—1182no—
728C22—1182no—
729C22—2361no—
730C22—2361no—
731C22—2361no—
732C22—2361no—
733C22C4×D4×D5911yescharacteristic
734C22#1683796211yescharacteristic
735C22#1683796811yescharacteristic
736C22#135×D5911yescharacteristic
737C22C2×#1427374611yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
739C22#1683819811yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—1182no—
745C4—1182no—
746C4—1182no—
747C4—4721no—
748C4—4721no—
749C4—2362no—
750C4—2362no—
751C4#1683787411yescharacteristic
752C4#1683787511yescharacteristic
753C4#1683798411yescharacteristic
754C4#1683798811yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—82no—
757C2—2362no—
758C2#2142675211yescharacteristic
759C2C4×#1427374611yescharacteristic
760C2#2143290711yescharacteristic
761C2#2143485811yescharacteristic
762C2#2143488611yescharacteristic
763C2#2143502811yescharacteristic
764C2#2143507011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837544C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#22045
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14273698C2semidirect
3. #21426583C2semidirect
4. #21424963C2semidirect
5. #21424951C2semidirect
6. #21424776C2semidirect
7. #21424770C2semidirect
8. #21424738C2semidirect
9. #21424720C2semidirect
10. #21424430C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424298C2semidirect
13. #21424033C2semidirect
14. #21423853C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
22. #16837544C4semidirect
65. C2×#11745687C2×C4semidirect
75. C2×#11745670C2×C4semidirect
104. #14273652C2×C4semidirect
108. #14273648C2×C4semidirect
110. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
125. C2×D8×C59C2×C4semidirect
382. #1879D59semidirect
442. C59#22045semidirect
464. C2×D8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375442
C4×#142736982
#214265832
#214249632
#214249512
#214247762
#214247702
#214247382
#214247202
#214244302
#214244152
#214242982
#214240332
#214238532
C59×#18792
#2204559