Finite Group Databasebeta

← #28599879

Subgroups — #28599879

Order 15104.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic
2#21426602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424736C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273689C2211yescharacteristic
21C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
22C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
23#16837549C418yescomplemented
24C2×#14273652C2211yescharacteristic
25C2×#14273650C2211yescharacteristic
26C2×#14273650C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
35#16837307C2211yescharacteristic
36#16837307C2211yescharacteristic
37#16837303C2211yescharacteristic
38#16837303C2211yescharacteristic
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837298C2211yescharacteristic
41#16837291—21no—
42#16837279—21no—
43#16837279—21no—
44#16837279—21no—
45C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
48#16837249—21no—
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53C2×#117×C59C2211yescharacteristic
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C2×#11745685—22no—
61C2×#11745685—41no—
62C2×#11745685—41no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C2×#11745685C2×C414yescomplemented
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59D411yescharacteristic
72C23×Dic59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C2×#11745660—41no—
76C2×#11745660—41no—
77C2×#11745660C2×C414yescomplemented
78C2×D472—41no—
79C2×D472—41no—
80C2×D472C2×C414yescomplemented
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273701—22no—
84#14273701C2×C414yes—
85#14273689—41no—
86#14273689—41no—
87(C22⋊D59)⋊C4—44no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59—41no—
100C2×C4×Dic59—41no—
101C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273652C2×C414yescomplemented
106#14273650—41no—
107#14273650—41no—
108#14273649C2×C414yescomplemented
109#14273647—41no—
110#14273647—41no—
111#14273647—41no—
112#14273647—41no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114C8×Dic59—41no—
115C8×Dic59—41no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125#117×C59—41no—
126#117×C59—41no—
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59—21no—
134#107×C59—41no—
135#106×C59—41no—
136C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
137#95×C59—21no—
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59C22×C412yes—
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59#4112yes—
152C22×C4×C59C2411yescharacteristic
153C2×C22⋊D59—24no—
154C2×C22⋊D59—24no—
155C2×C22⋊D59—42no—
156C2×C22⋊D59—42no—
157C2×C22⋊D59—42no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—22no—
162C22×Dic59—22no—
163C22×Dic59—22no—
164C22×Dic59—41no—
165C22×Dic59—41no—
166C22×Dic59—41no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171#11745685—44no—
172#11745685—44no—
173#11745685—44no—
174#11745685—44no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236C22×C412yes—
186C2×D236C22×C412yes—
187C2×C4×D59—24no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118C22×C412yes—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59C22×C412yes—
204C2×C8×C59C22×C412yes—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C42×C59—42no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59C22×C412yes—
226Dic59⋊C4—42no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—41no—
232C4×Dic59—41no—
233C4×Dic59—42no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240D472—44no—
241#11745660—44no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59C4×D412yes—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—22no—
251C22×D59—22no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59C4×D412yes—
283C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D59—48no—
290C22⋊D59—48no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—44no—
303C2×Dic59—44no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59#13512yes—
309C2×Dic59#13512yes—
310C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D236—22no—
312D236—22no—
313D236—22no—
314D236—22no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319C4×D59—48no—
320C4×D59—84no—
321Dic118—22no—
322Dic118—22no—
323Dic118—41no—
324Dic118—41no—
325C8×C59—22no—
326C8×C59—22no—
327C59⋊C8—41no—
328C59⋊C8—41no—
329#22045—591nomaximal, Sylow
330C22×C59—22no—
331C22×C59—22no—
332C22×C59—22no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C59#53411yescharacteristic
339C22×C59#53511yescharacteristic
340C22×C59C2×#13511yescharacteristic
341C22×C59C2×#13511yescharacteristic
342C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C59#57511yescharacteristic
344C2×D59—42no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C4×C59—22no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59#51811yescharacteristic
364C4×C59#51811yescharacteristic
365C4×C59#53811yescharacteristic
366C4×C59#53811yescharacteristic
367Dic59—22no—
368Dic59—22no—
369Dic59—22no—
370Dic59—42no—
371Dic59—41no—
372Dic59—42no—
373C2×#449—591no—
374C4×#121—591no—
375#2297—591no—
376#1970—591no—
377#1968—591no—
378#1934—591no—
379#1933—591no—
380#1928—591no—
381#1926—591no—
382#1879—591no—
383#1877—591no—
384#1875—591no—
385#1854D5911yescharacteristic, complemented
386#1788—591no—
387C4×C22⋊C8—591no—
388C2×C59—42no—
389C2×C59#232111yescharacteristic
390C2×C59C4×#13511yescharacteristic
391C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C2×C59#318811yescharacteristic
393C2×C59#319111yescharacteristic
394C2×C59#320711yescharacteristic
395C2×C59#321211yescharacteristic
396D59—82no—
397D59—82no—
398C22×#41—591no—
399C22×SD16—591no—
400C22×D8—591no—
401C2×#121—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403C2×C4×D4—1181no—
404C2×#117C2×D5911yescharacteristic
405C22×C42—591no—
406#449—598no—
407C2×#107C2×D5911yescharacteristic
408C2×#106C2×D5911yescharacteristic
409C2×#103—591no—
410C2×#103—591no—
411C2×#103—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
419C2×C4×C8—591no—
420C2×C4×C8—591no—
421#391—591no—
422#391—591no—
423#390—591no—
424#390—591no—
425#390—591no—
426#389—591no—
427#388—1181no—
428#386—1181no—
429#386—1181no—
430#386—1181no—
431#380C2×D5911yescharacteristic
432C4×C4⋊C4—591no—
433C4×C22⋊C4—1181no—
434C4×C22⋊C4—1181no—
435C4×C22⋊C4—1181no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340C2×D5911yescharacteristic
439#340C2×D5911yescharacteristic
440#336—591no—
441#336—591no—
442C59#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—594no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—2361no—
446C2×#41—2361no—
447C2×#41—2361no—
448C2×#41—2361no—
449C22×Q8—591no—
450C22×D4—591no—
451C22×D4—591no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C23×C4—591no—
455C23×C4—591no—
456C23×C4—1181no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4C22×D5911yescharacteristic
459C2×SD16—594no—
460C2×SD16—2361no—
461C2×SD16—2361no—
462C2×D8—594no—
463C2×D8—2361no—
464C2×D8—2361no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469#121—594no—
470#121—1182no—
471C4×D4—2361no—
472C4×D4—2361no—
473C4×D4—2364no—
474#117—41no—
475#117—41no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—591no—
494C2×C42—591no—
495C2×C42—591no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42—2361no—
499C2×C42—2361no—
500#107—41no—
501#106—41no—
502#103—594no—
503#103—2361no—
504#103—2361no—
505#102—594no—
506#102—2361no—
507#102—2361no—
508#102—2361no—
509#102—2361no—
510C22⋊C8—1182no—
511C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
512C4×C8—2361no—
513C4×C8—2361no—
514#95—21no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521C24—1181no—
522C24—1181no—
523C24D4×D5911yescharacteristic
524#41—2364no—
525#41—2364no—
526#41—2364no—
527#41—2364no—
528C2×Q8—592no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×D4—592no—
535C2×D4—592no—
536C2×D4—1184no—
537C2×D4—1184no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4—2362no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—591no—
564C22×C4—1182no—
565C22×C4—1182no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1184no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4—2362no—
573C22×C4—2362no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2361no—
576C22×C4—2361no—
577C22×C4—2361no—
578C22×C4C2×C4×D5912yes—
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4#1174568912yes—
581C22×C4C23×D5911yescharacteristic
582SD16—2364no—
583D8—2364no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8C2×C4×D5912yes—
595C2×C8C2×C4×D5912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—592no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—2362no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—1184no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C42—42no—
618C42—1181no—
619C42—1181no—
620C42—1181no—
621C42—1181no—
622C42—2361no—
623C42—2361no—
624C42—2362no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—1182no—
632C23—1182no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23#1427368912yes—
646C23C2×D4×D5911yescharacteristic
647Q8—1182no—
648Q8—1182no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651D4—1182no—
652D4—1182no—
653D4—1182no—
654D4—1182no—
655D4—2368no—
656D4—2368no—
657D4—2361no—
658D4—2361no—
659D4—2361no—
660D4—2361no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—592no—
680C2×C4—592no—
681C2×C4—592no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1182no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—4724no—
694C2×C4—2368no—
695C2×C4—2364no—
696C2×C4—2364no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4#1427368912yes—
702C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
704C2×C4#1427377211yescharacteristic
705C2×C4#1427377211yescharacteristic
706C2×C4#1427377311yescharacteristic
707C2×C4#1427377311yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—22no—
710C8—2361no—
711C8—2361no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—2362no—
728C22—2362no—
729C22—2362no—
730C22—2362no—
731C22—2362no—
732C22—2362no—
733C22C2×#1427368911yescharacteristic
734C22#1683796311yescharacteristic
735C22#1683796711yescharacteristic
736C22#135×D5911yescharacteristic
737C22#135×D5911yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
739C22#1683820111yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—1182no—
746C4—1182no—
747C4—1182no—
748C4—2361no—
749C4—2362no—
750C4—2362no—
751C4#1683787411yescharacteristic
752C4#1683787411yescharacteristic
753C4#1683799211yescharacteristic
754C4#1683799211yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—4722no—
757C2—4722no—
758C2#2142675311yescharacteristic
759C2#2143286711yescharacteristic
760C2#2143290311yescharacteristic
761C2#2143486511yescharacteristic
762C2#2143489111yescharacteristic
763C2#2143502711yescharacteristic
764C2#2143507511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1854C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837549C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1854D59
hypocenterC59#22045
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426602C2semidirect
3. #21426584C2semidirect
4. #21424960C2semidirect
5. #21424948C2semidirect
6. #21424777C2semidirect
7. #21424770C2semidirect
8. #21424736C2semidirect
9. #21424722C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424418C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic59C2semidirect
15. C59×#1854C2semidirect
23. #16837549C4semidirect
65. C2×#11745685C2×C4semidirect
77. C2×#11745660C2×C4semidirect
80. C2×D472C2×C4semidirect
105. #14273652C2×C4semidirect
108. #14273649C2×C4semidirect
136. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
385. #1854D59semidirect
442. C59#22045semidirect
511. C22⋊C8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375492
#214266022
#214265842
#214249602
#214249482
#214247772
#214247702
#214247362
#214247222
#214244452
#214244312
#214244182
#214240342
C22⋊C8×Dic592
C59×#18542
#2204559