Finite Group Databasebeta

← #28599888

Subgroups — #28599888

Order 15104.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837550C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14273702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424433C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424035C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423853C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236—21no—
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×#14273685C2211yescharacteristic
23C2×C42×D59C2211yescharacteristic
24#16837550C418yescomplemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837309C2211yescharacteristic
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837303C2211yescharacteristic
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837301C2211yescharacteristic
41#16837294—21no—
42#16837280—21no—
43#16837280—21no—
44#16837280—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
47#16837249—21no—
48#16837249—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53C2×#107×C59C2211yescharacteristic
54C2×#103×C59C2211yescharacteristic
55C2×#103×C59C2211yescharacteristic
56C59×#391C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#336C2211yescharacteristic
60C2×#11745689—22no—
61C2×#11745689—41no—
62C2×#11745689—41no—
63C2×#11745689—41no—
64C2×#11745689—41no—
65C2×#11745689C2×C414yescomplemented
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745671—41no—
76C2×#11745671—41no—
77C2×#11745671C2×C414yescomplemented
78C2×D472—41no—
79C2×D472—41no—
80C2×D472C2×C414yescomplemented
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273702—22no—
84#14273702C2×C414yes—
85C4×D236—41no—
86C4×D236—41no—
87C4×D236—44no—
88#14273685—41no—
89#14273685—41no—
90C2×C4⋊Dic59—21no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C42×D59—41no—
108C42×D59—41no—
109#14273658—41no—
110#14273651—41no—
111#14273649—41no—
112#14273649—41no—
113#14273647—41no—
114#14273647—41no—
115#14273647C2×C414yescomplemented
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
118C8×Dic59—41no—
119C8×Dic59—41no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C42×C59—21no—
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132#107×C59—41no—
133#103×C59—41no—
134#103×C59C2×C414yescomplemented
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C23×D59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59C2×D411yescharacteristic
141C2×Q8×C59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59C22×C412yes—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2411yescharacteristic
154C22×Dic59—21no—
155C22×Dic59—21no—
156C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
159#11745689—44no—
160#11745689—44no—
161#11745689—44no—
162#11745689—44no—
163C2×D236—21no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—24no—
172C2×D236—24no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—42no—
176C2×D236—42no—
177C2×D236—42no—
178C2×D236—42no—
179C2×D236C22×C412yes—
180C2×D236C22×C412yes—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—22no—
186C2×C4×D59—24no—
187C2×C4×D59—22no—
188C2×C4×D59—22no—
189C2×C4×D59—41no—
190C2×C4×D59—41no—
191C2×C4×D59—41no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59C22×C412yes—
198C2×C4×D59#4112yes—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59C22×C412yes—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59C22×C412yes—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—42no—
214#11745671—44no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—42no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—41no—
233C4×Dic59—41no—
234C4×Dic59—42no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8C22×C412yes—
241D472—44no—
242C23×C59C22×D411yescharacteristic
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—22no—
250C22×D59—22no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59C4×D412yes—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—22no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59#13512yes—
286C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59C4×D412yes—
305C2×Dic59#13512yes—
306C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D236—22no—
308D236—22no—
309D236—22no—
310D236—22no—
311D236—48no—
312D236—48no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317C4×D59—22no—
318C4×D59—22no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—22no—
321C4×D59—44no—
322C4×D59—44no—
323C4×D59—48no—
324C4×D59—84no—
325C8×C59—22no—
326C8×C59—41no—
327C59⋊C8—22no—
328C59⋊C8—41no—
329#22045—591nomaximal, Sylow
330C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C59#53411yescharacteristic
332C22×C59#53511yescharacteristic
333C22×C59C2×#13511yescharacteristic
334C22×C59C2×#13511yescharacteristic
335C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336C22×C59#57511yescharacteristic
337C2×D59—22no—
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C4×C59—22no—
359C4×C59—42no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—42no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59#51811yescharacteristic
365C4×C59#51811yescharacteristic
366C4×C59#53811yescharacteristic
367C4×C59#53811yescharacteristic
368Dic59—22no—
369Dic59—22no—
370Dic59—22no—
371Dic59—81no—
372Dic59—81no—
373C2×#449—591no—
374C4×#121—591no—
375#2297—591no—
376#1970—591no—
377#1968—591no—
378#1934—591no—
379#1933—591no—
380#1928D5911yescharacteristic, complemented
381#1926—591no—
382#1879—591no—
383#1877—591no—
384#1875—591no—
385#1854—591no—
386#1788—591no—
387C4×C22⋊C8—591no—
388C2×C59#232111yescharacteristic
389C2×C59C4×#13511yescharacteristic
390C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C2×C59#318811yescharacteristic
392C2×C59#319111yescharacteristic
393C2×C59#320711yescharacteristic
394C2×C59#321211yescharacteristic
395D59—42no—
396D59—82no—
397D59—82no—
398C22×#41—591no—
399C22×SD16—591no—
400C22×D8—591no—
401C2×#121—591no—
402C2×C4×D4—591no—
403C2×C4×D4—1181no—
404C2×#117—591no—
405C22×C42—591no—
406#449—598no—
407C2×#107C2×D5911yescharacteristic
408C2×#106—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#103C2×D5911yescharacteristic
411C2×#103C2×D5911yescharacteristic
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×C22⋊C8—591no—
419C2×C4×C8—591no—
420C2×C4×C8—591no—
421#391—591no—
422#391C2×D5911yescharacteristic
423#390—591no—
424#390—591no—
425#390—591no—
426#389—591no—
427#388—1181no—
428#386—1181no—
429#386—1181no—
430#386—1181no—
431#380—591no—
432C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
433C4×C22⋊C4—1181no—
434C4×C22⋊C4—1181no—
435C4×C22⋊C4—1181no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340C2×D5911yescharacteristic
440#336—591no—
441#336C2×D5911yescharacteristic
442C59#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—594no—
444C2×#41—1182no—
445C2×#41—2361no—
446C2×#41—2361no—
447C2×#41—2361no—
448C2×#41—2361no—
449C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
450C22×D4—591no—
451C22×D4—591no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C23×C4—591no—
455C23×C4—591no—
456C23×C4—591no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4—1181no—
459C2×SD16—594no—
460C2×SD16—2361no—
461C2×SD16—2361no—
462C2×D8—594no—
463C2×D8—2361no—
464C2×D8—2361no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469#121—594no—
470#121—1182no—
471C4×D4—2361no—
472C4×D4—2361no—
473C4×D4—2364no—
474#117—2361no—
475#117—2361no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—591no—
494C2×C42—591no—
495C2×C42—591no—
496C2×C42—1181no—
497C2×C42—2361no—
498C2×C42—2361no—
499C2×C42C22×D5911yescharacteristic
500#107—41no—
501#106—2361no—
502#103—41no—
503#103—2361no—
504#103C4×D5914yescomplemented
505#102—594no—
506#102—2361no—
507#102—2361no—
508#102—2361no—
509#102—2361no—
510C22⋊C8—594no—
511C22⋊C8—1182no—
512C4×C8—2361no—
513C4×C8—2361no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521C24—591no—
522C24—1181no—
523C24—1181no—
524#41—2364no—
525#41—2364no—
526#41—2364no—
527#41—2364no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8C2×C4×D5912yes—
534C2×D4—592no—
535C2×D4—592no—
536C2×D4—1184no—
537C2×D4—1184no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4—2362no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—592no—
560C22×C4—592no—
561C22×C4—1182no—
562C22×C4—1182no—
563C22×C4—1184no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1182no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—2361no—
572C22×C4—2361no—
573C22×C4—2361no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4C23×D5911yescharacteristic
582SD16—2364no—
583D8—2364no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—592no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8C2×C4×D5912yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
607C22⋊C4—1184no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—42no—
620C42—1181no—
621C42—1181no—
622C42—2361no—
623C42—2361no—
624C42—2362no—
625C23—592no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1182no—
633C23—1182no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23C2×D4×D5911yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—1182no—
652D4—1182no—
653D4—1182no—
654D4—1182no—
655D4—2368no—
656D4—2368no—
657D4—2361no—
658D4—2361no—
659D4—2361no—
660D4—2361no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—592no—
679C2×C4—592no—
680C2×C4—592no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1182no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—1182no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—4724no—
692C2×C4—2364no—
693C2×C4—2364no—
694C2×C4—2368no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4#1427375012yes—
702C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
703C2×C4#41×D5911yescharacteristic
704C2×C4#1427377211yescharacteristic
705C2×C4#1427377311yescharacteristic
706C2×C4#1427377311yescharacteristic
707C2×C4#1427377311yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—1182no—
711C8—2361no—
712C22—1182no—
713C22—1182no—
714C22—1182no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—2362no—
724C22—2362no—
725C22—2362no—
726C22—2362no—
727C22—2362no—
728C22—2362no—
729C22—2361no—
730C22—2361no—
731C22—2361no—
732C22—2361no—
733C22C4×D4×D5911yescharacteristic
734C22#1683796311yescharacteristic
735C22#1683796811yescharacteristic
736C22#135×D5911yescharacteristic
737C22C2×#1427375011yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
739C22#1683820111yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—1182no—
747C4—1182no—
748C4—1182no—
749C4—4721no—
750C4—4721no—
751C4#1683787411yescharacteristic
752C4#1683787611yescharacteristic
753C4#1683798611yescharacteristic
754C4#1683799111yescharacteristic
755C2—4722no—
756C2—4722no—
757C2—2362no—
758C2#2142675811yescharacteristic
759C2C4×#1427375011yescharacteristic
760C2#2143290111yescharacteristic
761C2#2143486611yescharacteristic
762C2#2143489111yescharacteristic
763C2#2143502811yescharacteristic
764C2#2143507711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1928C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837550C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1928D59
hypocenterC59#22045
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1928

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14273702C2semidirect
3. #21426585C2semidirect
4. #21424960C2semidirect
5. #21424947C2semidirect
6. #21424780C2semidirect
7. #21424774C2semidirect
8. #21424723C2semidirect
9. #21424443C2semidirect
10. #21424433C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424292C2semidirect
13. #21424035C2semidirect
14. #21423853C2semidirect
15. C59×#1928C2semidirect
24. #16837550C4semidirect
65. C2×#11745689C2×C4semidirect
77. C2×#11745671C2×C4semidirect
80. C2×D472C2×C4semidirect
115. #14273647C2×C4semidirect
117. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
134. #103×C59C2×C4semidirect
380. #1928D59semidirect
442. C59#22045semidirect
504. #103C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375502
C4×#142737022
#214265852
#214249602
#214249472
#214247802
#214247742
#214247232
#214244432
#214244332
#214244172
#214242922
#214240352
#214238532
C59×#19282
#2204559