Finite Group Databasebeta

← #28599889

Subgroups — #28599889

Order 15104.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
2#21426604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×#14273689—21no—
21C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24C2×C22⋊C4×D59—21no—
25C2×C42×D59C2211yescharacteristic
26#16837537C418yescomplemented
27C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic, complemented
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837302—21no—
43#16837302—21no—
44#16837292—21no—
45#16837280—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
48#16837249—21no—
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837156C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C59C2211yescharacteristic
54C2×#102×C59C2211yescharacteristic
55C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D59—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—41no—
67C2×D4×D59—41no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59D411yescharacteristic
75C22×C4×D59C2311yescharacteristic
76C2×D472—41no—
77C2×D472—41no—
78C2×D472C2×C414yescomplemented
79C2×#11745669—41no—
80C2×#11745669—41no—
81C2×#11745669C2×C414yescomplemented
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273702—22no—
85#14273702C2×C414yes—
86#14273689—41no—
87#14273689—41no—
88#14273689—44no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D59—41no—
93C4⋊C4×D59—41no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D59—44no—
106C22⋊C4×D59—44no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C42×D59—41no—
112C42×D59—41no—
113#14273659—41no—
114#14273658—41no—
115#14273649—41no—
116#14273649—41no—
117#14273648—41no—
118#14273647—41no—
119#14273647—41no—
120#14273647C2×C414yescomplemented
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
123#14273638—41no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59—21no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#102×C59—41no—
137#102×C59C2×C414yescomplemented
138#97×C59—41no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—24no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59C22×C412yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D59—24no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171D4×D59—44no—
172D4×D59—44no—
173D4×D59—44no—
174D4×D59—44no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—24no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236C22×C412yes—
189C2×D236C22×C412yes—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—22no—
195C2×C4×D59—22no—
196C2×C4×D59—22no—
197C2×C4×D59—41no—
198C2×C4×D59—41no—
199C2×C4×D59—41no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59C22×C412yes—
207C2×C4×D59#4112yes—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59C22×C412yes—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C4⋊C4×C59—42no—
220C4⋊C4×C59C22×C412yes—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊C4×C59—42no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227#11745669—44no—
228(C2×D59)⋊C4—24no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241Dic59⋊C4—42no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—41no—
245C4×Dic59—41no—
246C4×Dic59—42no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8C22×C412yes—
253D472—44no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—48no—
269C22×D59—48no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—48no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59C4×D412yes—
288C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D59—48no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59C4×D412yes—
330C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—48no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340C4×D59—22no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—44no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—84no—
347C4×D59—84no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352#22046—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C59#53411yescharacteristic
362C22×C59#53511yescharacteristic
363C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C2×D59—22no—
368C2×D59—22no—
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—22no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—816no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59#44214yes—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—42no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59#51811yescharacteristic
395C4×C59#51811yescharacteristic
396C4×C59#53811yescharacteristic
397C4×C59#53811yescharacteristic
398Dic59—22no—
399Dic59—22no—
400Dic59—41no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#447—591no—
404C4×#121—591no—
405C2×#390—591no—
406#1972—591no—
407#1972—591no—
408#1936—591no—
409#1936D5911yescharacteristic, complemented
410#1926—591no—
411#1926—591no—
412#1879—591no—
413#1879—591no—
414#1874—591no—
415#1853—591no—
416#1786—591no—
417#1749—591no—
418C2×C59—82no—
419C2×C59#232111yescharacteristic
420C2×C59C2×#44211yescharacteristic
421C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C2×C59#319211yescharacteristic
423C2×C59#319411yescharacteristic
424C2×C59#321311yescharacteristic
425C2×C59#321711yescharacteristic
426D59—24no—
427D59—82no—
428D59—82no—
429C23×D4—591no—
430C22×D8—591no—
431C22×D8—591no—
432C2×#121—591no—
433C2×C4×D4—591no—
434C2×C4×D4—1181no—
435C22×C4⋊C4—591no—
436C22×C22⋊C4—1181no—
437C22×C22⋊C4—1181no—
438C22×C42—591no—
439#447—598no—
440C2×#106—591no—
441C2×#106—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×#97—591no—
453C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#390—591no—
455#390—591no—
456#390—591no—
457#390—591no—
458#390—1181no—
459#390—1181no—
460#390C2×D5911yescharacteristic
461#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#388—1181no—
463#386—1181no—
464#380—591no—
465C4×C4⋊C4—591no—
466C4×C22⋊C4—1181no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
470#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#336—591no—
472#336—591no—
473C59#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1181no—
475C22×D4—594no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—591no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1182no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—2361no—
482C22×D4—2361no—
483C22×D4—2361no—
484C22×D4—2361no—
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—591no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4—591no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C2×D8—594no—
492C2×D8—594no—
493C2×D8—2361no—
494C2×D8—2361no—
495C2×D8—2361no—
496C2×D8—2361no—
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501#121—594no—
502#121—1182no—
503C4×D4—2361no—
504C4×D4—2361no—
505C4×D4—2364no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—2361no—
511C2×C4⋊C4—2361no—
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—2364no—
529C2×C22⋊C4—2364no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—591no—
532C2×C42—591no—
533C2×C42—1181no—
534C2×C42—2361no—
535C2×C42—2361no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#106—2361no—
538#106—2361no—
539#102—41no—
540#102—594no—
541#102—2361no—
542#102—2361no—
543#102—2361no—
544#102—2361no—
545#102—2361no—
546#102C4×D5914yescomplemented
547C22⋊C8—594no—
548C22⋊C8—1182no—
549#97—41no—
550#97—2361no—
551#95—21no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554C24—21no—
555C24—591no—
556C24—1184no—
557C24—1181no—
558C24—1181no—
559C24—2362no—
560C24—2362no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C24—2362no—
564C24—2362no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—592no—
571C2×D4—592no—
572C2×D4—1184no—
573C2×D4—1184no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2364no—
587C2×D4—2364no—
588C2×D4—2364no—
589C2×D4—2364no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4—2362no—
592C2×D4C2×C4×D5912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—592no—
599C22×C4—592no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—2361no—
611C22×C4—2361no—
612C22×C4—2361no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4C23×D5911yescharacteristic
622D8—2364no—
623D8—2364no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—592no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8C2×C4×D5912yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—2362no—
647C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—1184no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C42—2361no—
666C42—2361no—
667C42—2362no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—592no—
676C23—592no—
677C23—592no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—4724no—
685C23—4724no—
686C23—4724no—
687C23—4724no—
688C23—2368no—
689C23—2368no—
690C23—2368no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23C2×D4×D5911yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—1182no—
709D4—1182no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—2368no—
713D4—2368no—
714D4—2361no—
715D4—2361no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—592no—
734C2×C4—592no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1182no—
741C2×C4—1182no—
742C2×C4—1182no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—4724no—
747C2×C4—4724no—
748C2×C4—2364no—
749C2×C4—2364no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C2×C4#1427377311yescharacteristic
760C2×C4#1427377311yescharacteristic
761C2×C4#1427377311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1182no—
765C8—2361no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—594no—
774C22—1182no—
775C22—1182no—
776C22—1182no—
777C22—1182no—
778C22—1182no—
779C22—1182no—
780C22—47216no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22C4×D4×D5911yescharacteristic
796C22#1683796011yescharacteristic
797C22#1683797011yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
801C22#1683820111yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—1182no—
808C4—1182no—
809C4—4721no—
810C4—4721no—
811C4—2361no—
812C4#1683787411yescharacteristic
813C4#1683787611yescharacteristic
814C4#1683798811yescharacteristic
815C4#1683799111yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—1184no—
818C2—4722no—
819C2—4722no—
820C2#2142674911yescharacteristic
821C2#442×D5911yescharacteristic
822C2#2143290111yescharacteristic
823C2#2143489211yescharacteristic
824C2#2143491111yescharacteristic
825C2#2143508411yescharacteristic
826C2#2143511511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1936C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1936D59
hypocenterC59#22046
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426604C2semidirect
3. #390×D59C2semidirect
4. #21424972C2semidirect
5. #21424971C2semidirect
6. #21424792C2semidirect
7. #21424725C2semidirect
8. #21424721C2semidirect
9. #21424445C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424412C2semidirect
12. #21424290C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423859C2semidirect
15. C59×#1936C2semidirect
21. C2×#14273689C22semidirect
26. #16837537C4semidirect
27. C2×#14273659C22semidirect
28. C2×#14273658C22semidirect
30. C2×#14273649C22semidirect
34. C2×#14273647C22semidirect
37. C2×#14273638C22semidirect
40. #16837304C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837156C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
55. C2×#97×C59C22semidirect
57. C59×#389C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
70. C2×D4×D59C2×C4semidirect
78. C2×D472C2×C4semidirect
81. C2×#11745669C2×C4semidirect
120. #14273647C2×C4semidirect
122. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
137. #102×C59C2×C4semidirect
409. #1936D59semidirect
453. C2×#97C2×D59semidirect
461. #389C2×D59semidirect
469. #340C2×D59semidirect
470. #340C2×D59semidirect
473. C59#22046semidirect
546. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375372
#214266042
#390×D592
#214249722
#214249712
#214247922
#214247252
#214247212
#214244452
#214244412
#214244122
#214242902
#214240252
#214238592
C59×#19362
#2204659