Finite Group Databasebeta

← #28599892

Subgroups — #28599892

Order 15104.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D59—21no—
20C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D59—21no—
22C2×C22⋊C4×D59—21no—
23C2×C42×D59C2211yescharacteristic
24#16837534C418yescomplemented
25C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
37#16837305C2211yescharacteristic
38#16837305C2211yescharacteristic, complemented
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837302—21no—
42#16837302—21no—
43#16837298C2211yescharacteristic, complemented
44#16837290—21no—
45#16837278—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊Dic59—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D59—21no—
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—41no—
66C2×D4×D59—41no—
67C2×D4×D59—41no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59D411yescharacteristic
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745669—41no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669C2×C414yescomplemented
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273698—22no—
80#14273698C2×C414yes—
81C4×C22⋊D59—44no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C4⋊C4×D59—41no—
88C4⋊C4×D59—41no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C22⋊C4×D59—44no—
100C22⋊C4×D59—44no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105C42×D59—41no—
106C42×D59—41no—
107#14273659—41no—
108#14273658—41no—
109#14273649—41no—
110#14273649C2×C414yescomplemented
111#14273648—41no—
112#14273648—41no—
113#14273648C2×C414yescomplemented
114#14273647—41no—
115(C2×D59)⋊C8—22no—
116(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
117#14273637—41no—
118#14273637—41no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59—21no—
125C2×D8×C59—41no—
126C2×D8×C59—41no—
127C2×D8×C59C2×C414yescomplemented
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C4×D4×C59—41no—
131C4×D4×C59—41no—
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138#102×C59—41no—
139#102×C59—41no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—24no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59C22×C412yes—
162C2×D4×C59C22×C412yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—24no—
172C2×C22⋊D59—24no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183D4×D59—44no—
184D4×D59—44no—
185D4×D59—44no—
186D4×D59—44no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236C22×C412yes—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—22no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—41no—
201C2×C4×D59—41no—
202C2×C4×D59—41no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59C22×C412yes—
207C2×C4×D59#4112yes—
208D8×C59—44no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59C22×C412yes—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C42×C59—21no—
223C42×C59—21no—
224C22⋊Dic59—24no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229#11745669—44no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59C22×C412yes—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—41no—
246C4×Dic59—41no—
247C4×Dic59—42no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8C22×C412yes—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—48no—
275C22×D59—48no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—48no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59C4×D412yes—
288C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—84no—
310C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D59—48no—
318C22⋊D59—48no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—22no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59C4×D412yes—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—84no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352#22046—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C59#53411yescharacteristic
369C22×C59#53511yescharacteristic
370C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C59#57511yescharacteristic
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—816no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59#44214yes—
389C4×C59—22no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59#51811yescharacteristic
394C4×C59#51811yescharacteristic
395C4×C59#53811yescharacteristic
396C4×C59#53811yescharacteristic
397Dic59—22no—
398Dic59—41no—
399Dic59—41no—
400Dic59—42no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#447—591no—
404C4×#121—591no—
405C2×#390—591no—
406#1972—591no—
407#1972—591no—
408#1936—591no—
409#1936—591no—
410#1926—591no—
411#1926—591no—
412#1879—591no—
413#1879D5911yescharacteristic, complemented
414#1874—591no—
415#1853—591no—
416#1786—591no—
417#1749—591no—
418C2×C59—82no—
419C2×C59—82no—
420C2×C59#232111yescharacteristic
421C2×C59C2×#44211yescharacteristic
422C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C2×C59#319211yescharacteristic
424C2×C59#319411yescharacteristic
425C2×C59#321311yescharacteristic
426C2×C59#321711yescharacteristic
427D59—24no—
428D59—82no—
429C23×D4—591no—
430C22×D8—591no—
431C22×D8C2×D5911yescharacteristic
432C2×#121—591no—
433C2×C4×D4—1181no—
434C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
435C22×C4⋊C4—591no—
436C22×C22⋊C4—1181no—
437C22×C22⋊C4—1181no—
438C22×C42—591no—
439#447—598no—
440C2×#106—591no—
441C2×#106—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×#97—591no—
453C2×#97—591no—
454#390—591no—
455#390—591no—
456#390—591no—
457#390—591no—
458#390—1181no—
459#390—1181no—
460#390C2×D5911yescharacteristic
461#389—591no—
462#388—1181no—
463#386—1181no—
464#380—591no—
465C4×C4⋊C4—591no—
466C4×C22⋊C4—1181no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
471#336—591no—
472#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
473C59#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1181no—
475C22×D4—594no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—2361no—
481C22×D4—2361no—
482C22×D4—2361no—
483C22×D4—2361no—
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4—591no—
489C23×C4—591no—
490C23×C4—1181no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—594no—
494C2×D8—2361no—
495C2×D8—2361no—
496C2×D8C4×D5914yescomplemented
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501#121—594no—
502#121—1182no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—41no—
505C4×D4—2364no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—2361no—
512C2×C4⋊C4—2361no—
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—2364no—
529C2×C22⋊C4—2364no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—591no—
532C2×C42—591no—
533C2×C42—1181no—
534C2×C42—2361no—
535C2×C42—2361no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#106—2361no—
538#106—2361no—
539#102—41no—
540#102—41no—
541#102—594no—
542#102—594no—
543#102—2361no—
544#102—2361no—
545#102—2361no—
546#102—2361no—
547C22⋊C8—594no—
548C22⋊C8—1182no—
549#97—2361no—
550#97—2361no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—591no—
557C24—1184no—
558C24—1181no—
559C24—2362no—
560C24—2362no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C24—2362no—
564C24—2362no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—2364no—
584C2×D4—2364no—
585C2×D4—2364no—
586C2×D4—2364no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4C2×C4×D5912yes—
592C2×D4C2×C4×D5912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—592no—
600C22×C4—592no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—1182no—
604C22×C4—1182no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—1182no—
611C22×C4—1181no—
612C22×C4—1181no—
613C22×C4—2361no—
614C22×C4—2361no—
615C22×C4—2361no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4C23×D5911yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—2364no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—592no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8C2×C4×D5912yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—592no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—2362no—
647C4⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—1184no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C42—2361no—
666C42—2361no—
667C42—2362no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—592no—
683C23—592no—
684C23—592no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1182no—
690C23—4724no—
691C23—4724no—
692C23—4724no—
693C23—4724no—
694C23—2368no—
695C23—2368no—
696C23—2368no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23C2×D4×D5911yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—2368no—
715D4—2368no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1182no—
734C2×C4—1182no—
735C2×C4—1182no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1181no—
738C2×C4—1181no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—4724no—
745C2×C4—2364no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2361no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4#1427375112yes—
756C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C2×C4#1427377211yescharacteristic
760C2×C4#1427377211yescharacteristic
761C2×C4#1427377311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1182no—
765C8—2361no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—594no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—1182no—
785C22—1182no—
786C22—1182no—
787C22—47216no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22C4×D4×D5911yescharacteristic
796C22#1683796211yescharacteristic
797C22#1683796811yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
800C22C2×#1427375111yescharacteristic
801C22#1683819911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—1182no—
807C4—4721no—
808C4—4721no—
809C4—2361no—
810C4—2361no—
811C4—2362no—
812C4#1683787411yescharacteristic
813C4#1683787511yescharacteristic
814C4#1683798411yescharacteristic
815C4#1683798811yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—1184no—
819C2—4722no—
820C2#2142675211yescharacteristic
821C2#442×D5911yescharacteristic
822C2C4×#1427375111yescharacteristic
823C2#2143489411yescharacteristic
824C2#2143490811yescharacteristic
825C2#2143508111yescharacteristic
826C2#2143511311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#22046
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14273698C2semidirect
3. #390×D59C2semidirect
4. #21424973C2semidirect
5. #21424969C2semidirect
6. #21424791C2semidirect
7. #21424790C2semidirect
8. #21424724C2semidirect
9. #21424720C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424290C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423857C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
24. #16837534C4semidirect
25. C2×#14273659C22semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
31. C2×#14273648C22semidirect
35. C2×#14273637C22semidirect
36. C2×#14273637C22semidirect
38. #16837305C22semidirect
43. #16837298C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
54. C2×C4×D4×C59C22semidirect
56. C2×#102×C59C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
59. C59×#336C22semidirect
69. C2×D4×D59C2×C4semidirect
76. C2×#11745669C2×C4semidirect
110. #14273649C2×C4semidirect
113. #14273648C2×C4semidirect
116. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
127. C2×D8×C59C2×C4semidirect
413. #1879D59semidirect
434. C2×C4×D4C2×D59semidirect
449. C2×#102C2×D59semidirect
470. #340C2×D59semidirect
472. #336C2×D59semidirect
473. C59#22046semidirect
496. C2×D8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
C4×#142736982
#390×D592
#214249732
#214249692
#214247912
#214247902
#214247242
#214247202
#214244442
#214244102
#214242902
#214240252
#214238572
C59×#18792
#2204659