Finite Group Databasebeta

← #28599895

Subgroups — #28599895

Order 15104.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2#21426612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424410C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
20C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
21C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D59—21no—
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24C2×C42×D59C2211yescharacteristic
25#16837534C418yescomplemented
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
36#16837305C2211yescharacteristic
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837303C2211yescharacteristic
39#16837302—21no—
40#16837302—21no—
41#16837300C2211yescharacteristic, complemented
42#16837296—21no—
43#16837278—21no—
44#16837259C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic59—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837156C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D59—21no—
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—41no—
66C2×D4×D59—41no—
67C2×D4×D59—41no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
70C23×Dic59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59D411yescharacteristic
73C22×C4×D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669—41no—
77C2×#11745669C2×C414yescomplemented
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273698—22no—
81#14273698C2×C414yes—
82D4×Dic59—41no—
83D4×Dic59—41no—
84(C22⋊D59)⋊C4—44no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D59—41no—
91C4⋊C4×D59—41no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D59—44no—
102C22⋊C4×D59—44no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C42×D59—41no—
108C42×D59—41no—
109#14273658—41no—
110#14273649—41no—
111#14273649C2×C414yescomplemented
112#14273648—41no—
113#14273648—41no—
114#14273648C2×C414yescomplemented
115#14273647—41no—
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
118#14273638—41no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C2×D8×C59—41no—
125C2×D8×C59—41no—
126C2×D8×C59C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#106×C59—41no—
137#102×C59—41no—
138#102×C59—41no—
139#97×C59—41no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—24no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—42no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59C22×C412yes—
162C2×D4×C59C22×C412yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—42no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183D4×D59—44no—
184D4×D59—44no—
185D4×D59—44no—
186D4×D59—44no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236C22×C412yes—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—22no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—41no—
201C2×C4×D59—41no—
202C2×C4×D59—41no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59C22×C412yes—
207C2×C4×D59#4112yes—
208D8×C59—44no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59—21no—
214C2×C8×C59C22×C412yes—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—21no—
218C4⋊C4×C59—21no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C22⋊C4×C59—42no—
221C22⋊C4×C59—42no—
222C22⋊C4×C59—42no—
223C42×C59—21no—
224C42×C59—21no—
225C22⋊Dic59—24no—
226C22⋊Dic59—42no—
227C22⋊Dic59—42no—
228C22⋊Dic59—42no—
229#11745669—44no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—42no—
232(C2×D59)⋊C4—42no—
233(C2×D59)⋊C4—42no—
234(C2×D59)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59C22×C412yes—
241Dic59⋊C4—42no—
242Dic59⋊C4—42no—
243C4×Dic59—21no—
244C4×Dic59—21no—
245C4×Dic59—41no—
246C4×Dic59—41no—
247C4×Dic59—42no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8C22×C412yes—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59C22×D411yescharacteristic
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—21no—
272C22×D59—21no—
273C22×D59—22no—
274C22×D59—48no—
275C22×D59—48no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—48no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59—84no—
286C22×D59—84no—
287C22×D59C4×D412yes—
288C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—22no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D59—48no—
317C22⋊D59—48no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—84no—
335C2×Dic59C4×D412yes—
336C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D236—22no—
338D236—22no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341C4×D59—22no—
342C4×D59—22no—
343C4×D59—22no—
344C4×D59—22no—
345C4×D59—44no—
346C4×D59—44no—
347C4×D59—84no—
348C8×C59—22no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—22no—
351C59⋊C8—41no—
352#22046—591nomaximal, Sylow
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C59#53411yescharacteristic
369C22×C59#53511yescharacteristic
370C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C59#57511yescharacteristic
374C2×D59—22no—
375C2×D59—22no—
376C2×D59—22no—
377C2×D59—22no—
378C2×D59—22no—
379C2×D59—22no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—816no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59#44214yes—
389C4×C59—41no—
390C4×C59—41no—
391C4×C59—81no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59#51811yescharacteristic
394C4×C59#51811yescharacteristic
395C4×C59#53811yescharacteristic
396C4×C59#53811yescharacteristic
397Dic59—22no—
398Dic59—22no—
399Dic59—41no—
400Dic59—42no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403C2×#447—591no—
404C4×#121—591no—
405C2×#390—591no—
406#1972—591no—
407#1972D5911yescharacteristic, complemented
408#1936—591no—
409#1936—591no—
410#1926—591no—
411#1926—591no—
412#1879—591no—
413#1879—591no—
414#1874—591no—
415#1853—591no—
416#1786—591no—
417#1749—591no—
418C2×C59—82no—
419C2×C59—82no—
420C2×C59#232111yescharacteristic
421C2×C59C2×#44211yescharacteristic
422C2×C59C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C2×C59#319211yescharacteristic
424C2×C59#319411yescharacteristic
425C2×C59#321311yescharacteristic
426C2×C59#321711yescharacteristic
427D59—24no—
428D59—82no—
429C23×D4—591no—
430C22×D8—591no—
431C22×D8C2×D5911yescharacteristic
432C2×#121—591no—
433C2×C4×D4—591no—
434C2×C4×D4—1181no—
435C22×C4⋊C4—591no—
436C22×C22⋊C4—1181no—
437C22×C22⋊C4—1181no—
438C22×C42—591no—
439#447—598no—
440C2×#106—591no—
441C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102—591no—
445C2×#102—591no—
446C2×#102—591no—
447C2×#102—591no—
448C2×#102C2×D5911yescharacteristic
449C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C8—591no—
451C2×C22⋊C8—591no—
452C2×#97—591no—
453C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
454#390—591no—
455#390—591no—
456#390—591no—
457#390—1181no—
458#390—1181no—
459#390C2×D5911yescharacteristic
460#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
461#389—591no—
462#388—1181no—
463#386—1181no—
464#380—591no—
465C4×C4⋊C4—591no—
466C4×C22⋊C4—1181no—
467#340—591no—
468#340—591no—
469#340—591no—
470#340—591no—
471#336—591no—
472#336—591no—
473C59#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—1181no—
475C22×D4—594no—
476C22×D4—591no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—1181no—
480C22×D4—2361no—
481C22×D4—2361no—
482C22×D4—2361no—
483C22×D4—2361no—
484C22×D4C22×D5911yescharacteristic
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C23×C4—591no—
487C23×C4—591no—
488C23×C4—591no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—594no—
494C2×D8—2361no—
495C2×D8—2361no—
496C2×D8C4×D5914yescomplemented
497C22×C8—591no—
498C22×C8—591no—
499C22×C8C22×D5911yescharacteristic
500C22×C8C22×D5911yescharacteristic
501#121—594no—
502#121—1182no—
503C4×D4—2361no—
504C4×D4—2361no—
505C4×D4—2364no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—2361no—
512C2×C4⋊C4—2361no—
513C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—1181no—
528C2×C22⋊C4—2364no—
529C2×C22⋊C4—2364no—
530C2×C42—591no—
531C2×C42—591no—
532C2×C42—591no—
533C2×C42—1181no—
534C2×C42—2361no—
535C2×C42—2361no—
536C2×C42C22×D5911yescharacteristic
537#106—41no—
538#106—2361no—
539#102—41no—
540#102—41no—
541#102—594no—
542#102—594no—
543#102—2361no—
544#102—2361no—
545#102—2361no—
546#102—2361no—
547C22⋊C8—594no—
548C22⋊C8—1182no—
549#97—41no—
550#97—2361no—
551#95—1181no—
552#95—1181no—
553#95—1181no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—591no—
557C24—1184no—
558C24—1181no—
559C24—2362no—
560C24—2362no—
561C24—2362no—
562C24—2362no—
563C24—2362no—
564C24—2362no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—1184no—
577C2×D4—1184no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—2364no—
584C2×D4—2364no—
585C2×D4—2364no—
586C2×D4—2364no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C2×D4—2362no—
591C2×D4C2×C4×D5912yes—
592C2×D4C2×C4×D5912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—592no—
598C22×C4—592no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—1182no—
601C22×C4—1182no—
602C22×C4—1182no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—1181no—
609C22×C4—1181no—
610C22×C4—2361no—
611C22×C4—2361no—
612C22×C4—2361no—
613C22×C4—2362no—
614C22×C4—2362no—
615C22×C4—2362no—
616C22×C4—2362no—
617C22×C4—2362no—
618C22×C4—2362no—
619C22×C4D4×D5911yescharacteristic
620C22×C4D4×D5911yescharacteristic
621C22×C4C23×D5911yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—2364no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—592no—
630C2×C8—1181no—
631C2×C8—1181no—
632C2×C8—1181no—
633C2×C8—1181no—
634C2×C8—1181no—
635C2×C8C2×C4×D5912yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—592no—
641C4⋊C4—1181no—
642C4⋊C4—1181no—
643C4⋊C4—1181no—
644C4⋊C4—1181no—
645C4⋊C4—1181no—
646C4⋊C4—2362no—
647C4⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—1184no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C22⋊C4—2362no—
656C22⋊C4—2362no—
657C22⋊C4—2362no—
658C22⋊C4—2362no—
659C22⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—2362no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—1181no—
664C42—1181no—
665C42—2361no—
666C42—2361no—
667C42—2362no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—592no—
683C23—592no—
684C23—592no—
685C23—1181no—
686C23—1181no—
687C23—1181no—
688C23—1181no—
689C23—1182no—
690C23—4724no—
691C23—4724no—
692C23—4724no—
693C23—4724no—
694C23—2368no—
695C23—2368no—
696C23—2368no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23—2361no—
703C23C2×D4×D5911yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—1182no—
713D4—1182no—
714D4—2368no—
715D4—2368no—
716D4—2361no—
717D4—2361no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—592no—
731C2×C4—592no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1182no—
737C2×C4—1182no—
738C2×C4—1182no—
739C2×C4—1182no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—4724no—
745C2×C4—4724no—
746C2×C4—2364no—
747C2×C4—2364no—
748C2×C4—2361no—
749C2×C4—2361no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
757C2×C4#41×D5911yescharacteristic
758C2×C4#1427377211yescharacteristic
759C2×C4#1427377211yescharacteristic
760C2×C4#1427377211yescharacteristic
761C2×C4#1427377311yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—1182no—
765C8—2361no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—594no—
781C22—1182no—
782C22—1182no—
783C22—1182no—
784C22—1182no—
785C22—1182no—
786C22—1182no—
787C22—47216no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22C4×D4×D5911yescharacteristic
796C22#1683796011yescharacteristic
797C22#1683796511yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
801C22#1683819811yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—1182no—
807C4—1182no—
808C4—4721no—
809C4—4721no—
810C4—2361no—
811C4—2362no—
812C4#1683787411yescharacteristic
813C4#1683787511yescharacteristic
814C4#1683798411yescharacteristic
815C4#1683798611yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—1184no—
819C2—4722no—
820C2#2142675511yescharacteristic
821C2#442×D5911yescharacteristic
822C2#2143290711yescharacteristic
823C2#2143489211yescharacteristic
824C2#2143490511yescharacteristic
825C2#2143507811yescharacteristic
826C2#2143511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1972C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1972D59
hypocenterC59#22046
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426612C2semidirect
3. #390×D59C2semidirect
4. #21424971C2semidirect
5. #21424796C2semidirect
6. #21424793C2semidirect
7. #21424726C2semidirect
8. #21424722C2semidirect
9. #21424446C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424410C2semidirect
12. #21424287C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423859C2semidirect
15. C59×#1972C2semidirect
19. C2×D4×Dic59C22semidirect
25. #16837534C4semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
31. C2×#14273648C22semidirect
35. C2×#14273638C22semidirect
41. #16837300C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837156C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
54. C2×#106×C59C22semidirect
56. C2×#102×C59C22semidirect
57. C2×#97×C59C22semidirect
59. C59×#390C22semidirect
69. C2×D4×D59C2×C4semidirect
77. C2×#11745669C2×C4semidirect
111. #14273649C2×C4semidirect
114. #14273648C2×C4semidirect
117. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
126. C2×D8×C59C2×C4semidirect
407. #1972D59semidirect
441. C2×#106C2×D59semidirect
449. C2×#102C2×D59semidirect
453. C2×#97C2×D59semidirect
460. #390C2×D59semidirect
473. C59#22046semidirect
496. C2×D8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
#214266122
#390×D592
#214249712
#214247962
#214247932
#214247262
#214247222
#214244462
#214244422
#214244102
#214242872
#214240252
#214238592
C59×#19722
#2204659