Finite Group Databasebeta

← #28599971

Subgroups — #28599971

Order 15104.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837551C211yesmaximal, characteristic
2#21426781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426675C211yesmaximal, characteristic
4#21424953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic
14#21423865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273685C2211yescharacteristic
21C2×#14273684C2211yescharacteristic
22#16837551C418yescomplemented
23C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273651C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16837305C2211yescharacteristic
34#16837304C2211yescharacteristic
35#16837303C2211yescharacteristic
36#16837302—21no—
37#16837302—21no—
38#16837300C2211yescharacteristic, complemented
39#16837299—21no—
40#16837294—21no—
41#16837291—21no—
42#16837284—21no—
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837257—21no—
45#16837257—21no—
46C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837156C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#103×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#391C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C24×D59—21no—
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C2×D4×D59—22no—
64C2×D4×D59—41no—
65C2×D4×D59—41no—
66C2×D4×D59—41no—
67C2×D4×D59—41no—
68C2×D4×D59C2×C414yes—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745671—41no—
71C2×#11745671—41no—
72C2×#11745671C2×C414yes—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273703—22no—
76#14273703C2×C414yes—
77Q8×Dic59—41no—
78Q8×Dic59—41no—
79#14273685—41no—
80#14273685—41no—
81#14273684—41no—
82#14273684—41no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273658—41no—
107#14273651—41no—
108#14273649—41no—
109#14273649C2×C414yes—
110#14273648—41no—
111#14273648C2×C414yes—
112#14273647—41no—
113(C2×D59)⋊C8—22no—
114(C2×D59)⋊C8C2×C414yes—
115C4×C59⋊C8—41no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C2×SD16×C59—41no—
122C2×SD16×C59—41no—
123C2×SD16×C59C2×C414yes—
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C42×C59C2311yescharacteristic
131#107×C59—41no—
132#103×C59—41no—
133#102×C59—41no—
134#97×C59—41no—
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137C24×C59—21no—
138C23×D59—21no—
139C23×D59—24no—
140C23×D59—42no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59—81no—
143C23×D59—81no—
144C23×D59—81no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59C2×D411yescharacteristic
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59C22×C412yes—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59C22×C412yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174D4×D59—44no—
175D4×D59—44no—
176D4×D59—44no—
177D4×D59—44no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236C22×C412yes—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59C22×C412yes—
189C2×C4×D59#4112yes—
190SD16×C59—44no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59C22×C412yes—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C22⋊C4×C59—81no—
202C22⋊C4×C59—81no—
203C42×C59—21no—
204C42×C59—21no—
205C22⋊Dic59—81no—
206C22⋊Dic59—81no—
207#11745671—44no—
208(C2×D59)⋊C4—24no—
209(C2×D59)⋊C4—41no—
210(C2×D59)⋊C4—41no—
211(C2×D59)⋊C4—42no—
212(C2×D59)⋊C4—81no—
213(C2×D59)⋊C4—81no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215(C2×D59)⋊C4—81no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—42no—
223C4⋊Dic59C22×C412yes—
224Dic59⋊C4—24no—
225Dic59⋊C4—41no—
226Dic59⋊C4—41no—
227Dic59⋊C4—81no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—42no—
231C4×Dic59—42no—
232C4×Dic59—81no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8C22×C412yes—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—22no—
254C22×D59—48no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—84no—
262C22×D59—84no—
263C22×D59—84no—
264C22×D59—84no—
265C22×D59—84no—
266C22×D59—84no—
267C22×D59C4×D412yes—
268Q8×C59—22no—
269Q8×C59—22no—
270Q8×C59—41no—
271Q8×C59—41no—
272D4×C59—22no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D59—48no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59C4×D412yes—
316D236—22no—
317D236—22no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320C4×D59—22no—
321C4×D59—22no—
322C4×D59—22no—
323C4×D59—22no—
324C8×C59—22no—
325C8×C59—41no—
326C59⋊C8—22no—
327C59⋊C8—41no—
328#22052—591nomaximal, Sylow
329C22×C59—42no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C59#53411yescharacteristic
338C22×C59#53511yescharacteristic
339C22×C59#57611yescharacteristic
340C22×C59#57711yescharacteristic
341C22×C59#57711yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—22no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—816no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59#51811yescharacteristic
364C4×C59#51811yescharacteristic
365C4×C59#53811yescharacteristic
366C4×C59#53811yescharacteristic
367Dic59—22no—
368Dic59—41no—
369Dic59—41no—
370Dic59—42no—
371Dic59—81no—
372Dic59—81no—
373C2×#450—591no—
374#2323—591no—
375#2309—591no—
376#1973D5911yescharacteristic, complemented
377#1968—591no—
378#1936—591no—
379#1934—591no—
380#1926—591no—
381#1925—591no—
382#1880—591no—
383#1880—591no—
384#1873—591no—
385#1854—591no—
386#1786—591no—
387#1750—591no—
388C2×C59—82no—
389C2×C59#232111yescharacteristic
390C2×C59#294611yescharacteristic
391C2×C59#294911yescharacteristic
392C2×C59#319811yescharacteristic
393C2×C59#320011yescharacteristic
394C2×C59#322211yescharacteristic
395C2×C59#322411yescharacteristic
396D59—42no—
397D59—82no—
398C23×D4—591no—
399C22×SD16—591no—
400C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—591no—
402C2×C4×Q8—591no—
403C2×#117—591no—
404C2×#117—591no—
405#450—598no—
406C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
407C2×#106—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103C2×D5911yescharacteristic, complemented
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102C2×D5911yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—591no—
417C2×C22⋊C8—591no—
418C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
419C2×C4×C8—591no—
420#391C2×D5911yescharacteristic, complemented
421#390—591no—
422#390—591no—
423#390—591no—
424#390—1181no—
425#390—1181no—
426#390C2×D5911yescharacteristic
427#389—591no—
428#389—1181no—
429#388—1181no—
430#388—1181no—
431#387—1181no—
432#380—591no—
433#379—1181no—
434#379—1181no—
435C4×C4⋊C4—591no—
436#340—591no—
437#340—591no—
438#340—591no—
439#340—591no—
440#336—591no—
441#336—591no—
442C59#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
443C25—1181no—
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×D4—594no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1182no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—2361no—
450C22×D4—2361no—
451C22×D4—2361no—
452C22×D4—2361no—
453C22×D4C22×D5911yescharacteristic
454C23×C4—591no—
455C2×SD16—41no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—594no—
458C2×SD16—2361no—
459C2×SD16—2361no—
460C2×SD16C4×D5914yes—
461C22×C8—591no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465C22⋊Q8—594no—
466C22⋊Q8—1182no—
467C4×Q8—2361no—
468C4×Q8—2361no—
469#117—2361no—
470#117—2361no—
471#117—2361no—
472#117—2361no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—591no—
486C2×C22⋊C4—591no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42—1181no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42C22×D5911yescharacteristic
501#107—41no—
502#106—2361no—
503#103—41no—
504#103—2361no—
505#102—41no—
506#102—594no—
507#102—594no—
508#102—2361no—
509#102—2361no—
510#102—2361no—
511C22⋊C8—594no—
512C22⋊C8—1182no—
513#97—41no—
514C4×C8—2361no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520C24—21no—
521C24—591no—
522C24—1184no—
523C24—1181no—
524C24—4721no—
525C24—4721no—
526C24—4721no—
527C24—4721no—
528C24—2362no—
529C24—2362no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8C2×C4×D5912yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—592no—
542C2×D4—1184no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—2364no—
549C2×D4—2364no—
550C2×D4—2364no—
551C2×D4—2364no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4C2×C4×D5912yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—592no—
560C22×C4—592no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4D4×D5911yescharacteristic
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4C23×D5911yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—2364no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—592no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8C2×C4×D5912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—592no—
592C4⋊C4—1184no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—4721no—
599C4⋊C4—2361no—
600C4⋊C4—2361no—
601C4⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—1184no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—4721no—
610C22⋊C4—4721no—
611C22⋊C4—4721no—
612C22⋊C4—2361no—
613C22⋊C4—2361no—
614C22⋊C4—2362no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—1181no—
618C42—1181no—
619C42—4721no—
620C42—2362no—
621C42—2362no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—592no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1182no—
637C23—4724no—
638C23—4724no—
639C23—4724no—
640C23—4724no—
641C23—4724no—
642C23—4724no—
643C23—2368no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23C2×D4×D5911yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—1182no—
660D4—1182no—
661D4—2368no—
662D4—2361no—
663D4—2361no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—592no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1182no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1182no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
702C2×C4#41×D5911yescharacteristic
703C2×C4#1427377211yescharacteristic
704C2×C4#1427377211yescharacteristic
705C2×C4#1427377211yescharacteristic
706C2×C4#1427377311yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—1182no—
710C8—2361no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—1182no—
719C22—1182no—
720C22—1182no—
721C22—47216no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—2362no—
727C22—2362no—
728C22—2362no—
729C22—2361no—
730C22—2361no—
731C22—2361no—
732C22—2361no—
733C22C4×D4×D5911yescharacteristic
734C22#1683796011yescharacteristic
735C22#1683796511yescharacteristic
736C22#1683820611yescharacteristic
737C22#1683821111yescharacteristic
738C22#1683821111yescharacteristic
739C22#1683821211yescharacteristic
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—1182no—
746C4—4721no—
747C4—4721no—
748C4—2361no—
749C4—2361no—
750C4—2362no—
751C4#1683787411yescharacteristic
752C4#1683787511yescharacteristic
753C4#1683798411yescharacteristic
754C4#1683798611yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—4722no—
757C2—2362no—
758C2#2142675511yescharacteristic
759C2#2143292711yescharacteristic
760C2#2143295211yescharacteristic
761C2#2143494911yescharacteristic
762C2#2143496411yescharacteristic
763C2#2143516311yescharacteristic
764C2#2143518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1973C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D4×D59C22
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1973D59
hypocenterC59#22052
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426781C2semidirect
4. #21424953C2semidirect
5. #21424793C2semidirect
6. #21424782C2semidirect
7. #21424726C2semidirect
8. #21424715C2semidirect
9. #21424453C2semidirect
10. #21424449C2semidirect
11. #21424405C2semidirect
12. #21424292C2semidirect
14. #21423865C2semidirect
15. C59×#1973C2semidirect
19. C2×Q8×Dic59C22semidirect
22. #16837551C4semidirect
23. C2×#14273658C22semidirect
24. C2×#14273651C22semidirect
32. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
38. #16837300C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837156C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
54. C2×#107×C59C22semidirect
55. C2×#103×C59C22semidirect
57. C2×#97×C59C22semidirect
58. C59×#391C22semidirect
376. #1973D59semidirect
406. C2×#107C2×D59semidirect
409. C2×#103C2×D59semidirect
418. C2×#97C2×D59semidirect
420. #391C2×D59semidirect
442. C59#22052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375512
#214267812
#214266752
#214249532
#214247932
#214247822
#214247262
#214247152
#214244532
#214244492
#214244052
#214242922
#214240252
#214238652
C59×#19732
#2205259