Finite Group Databasebeta

← #28599983

Subgroups — #28599983

Order 15104.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837549C211yesmaximal, characteristic
2#21426785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424431C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273689C2211yescharacteristic
21C2×#14273686C2211yescharacteristic
22#16837549C418yescomplemented
23C2×#14273652C2211yescharacteristic
24C2×#14273650C2211yescharacteristic
25C2×#14273650C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273647C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273637C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837307C2211yescharacteristic
35#16837307C2211yescharacteristic
36#16837303C2211yescharacteristic
37#16837303C2211yescharacteristic
38#16837303C2211yescharacteristic
39#16837302—21no—
40#16837298C2211yescharacteristic
41#16837294—21no—
42#16837281—21no—
43#16837281—21no—
44#16837278—21no—
45#16837276—21no—
46#16837259—21no—
47#16837259—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C2×#106×C59C2211yescharacteristic
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C2×#11745685—22no—
61C2×#11745685—41no—
62C2×#11745685—41no—
63C2×#11745685—41no—
64C2×#11745685—41no—
65C2×#11745685C2×C414yescomplemented
66C22×Dic118C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×#11745660—41no—
74C2×#11745660—41no—
75C2×#11745660C2×C414yescomplemented
76C2×D472—41no—
77C2×D472—41no—
78C2×D472C2×C414yescomplemented
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273701—22no—
82#14273701C2×C414yes—
83#14273689—41no—
84#14273689—41no—
85#14273686—41no—
86#14273686—41no—
87C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273652C2×C414yescomplemented
105#14273650—41no—
106#14273650—41no—
107#14273649C2×C414yescomplemented
108#14273647—41no—
109#14273647—41no—
110#14273647—41no—
111#14273647—41no—
112C22⋊(C59⋊C8)—22no—
113#14273637—41no—
114C8×Dic59—41no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C23×C4×C59—21no—
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C59—21no—
126C2×C4⋊C4×C59—41no—
127C2×C4⋊C4×C59—41no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133#106×C59—41no—
134#106×C59—41no—
135C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
136#95×C59—21no—
137C24×C59C2×D411yescharacteristic
138C23×D59—21no—
139C23×D59—21no—
140C22×C4×C59—21no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—42no—
149C22×C4×C59—81no—
150C22×C4×C59—81no—
151C22×C4×C59C22×C412yes—
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59#4112yes—
154C22×C4×C59C2411yescharacteristic
155C2×C22⋊D59—24no—
156C2×C22⋊D59—24no—
157C2×C22⋊D59—42no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—81no—
160C2×C22⋊D59—81no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167#11745685—44no—
168#11745685—44no—
169#11745685—44no—
170#11745685—44no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236C22×C412yes—
182C2×D236C22×C412yes—
183C2×C4×D59—24no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—81no—
188C2×C4×D59—81no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118C22×C412yes—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59C22×C412yes—
200C2×C8×C59C22×C412yes—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C22⋊Dic59—41no—
212C22⋊Dic59—41no—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—81no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—41no—
223C4⋊Dic59—41no—
224C4⋊Dic59C22×C412yes—
225Dic59⋊C4—81no—
226C4×Dic59—21no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—81no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237D472—44no—
238#11745660—44no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59C4×D412yes—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—22no—
248C22×D59—22no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—84no—
280C2×C4×C59C4×D412yes—
281C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D59—48no—
288C22⋊D59—84no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—22no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307D236—22no—
308D236—22no—
309D236—22no—
310D236—22no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315C4×D59—48no—
316C4×D59—84no—
317Dic118—22no—
318Dic118—22no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321C8×C59—22no—
322C8×C59—22no—
323C59⋊C8—41no—
324C59⋊C8—41no—
325#22053—591nomaximal, Sylow
326C22×C59—22no—
327C22×C59—22no—
328C22×C59—22no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
334C22×C59#53411yescharacteristic
335C22×C59#53511yescharacteristic
336C22×C59#57611yescharacteristic
337C22×C59#57711yescharacteristic
338C22×C59#57711yescharacteristic
339C22×C59#57711yescharacteristic
340C2×D59—42no—
341C2×D59—42no—
342C2×D59—42no—
343C2×D59—42no—
344C2×D59—42no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C4×C59—22no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59#51811yescharacteristic
360C4×C59#51811yescharacteristic
361C4×C59#53811yescharacteristic
362C4×C59#53811yescharacteristic
363Dic59—42no—
364Dic59—41no—
365Dic59—41no—
366Dic59—42no—
367Dic59—41no—
368Dic59—41no—
369C2×#449—591no—
370#2324—591no—
371#2311—591no—
372#1972—591no—
373#1968—591no—
374#1935—591no—
375#1934—591no—
376#1927—591no—
377#1926—591no—
378#1879—591no—
379#1877—591no—
380#1874—591no—
381#1853D5911yescharacteristic, complemented
382#1788—591no—
383#1750—591no—
384C2×C59—42no—
385C2×C59#232111yescharacteristic
386C2×C59#294611yescharacteristic
387C2×C59#295211yescharacteristic
388C2×C59#319811yescharacteristic
389C2×C59#320411yescharacteristic
390C2×C59#322111yescharacteristic
391C2×C59#322411yescharacteristic
392D59—82no—
393D59—82no—
394C22×#41—591no—
395C22×SD16—591no—
396C22×D8—591no—
397C2×#121—591no—
398C2×C4×D4—591no—
399C2×#117—591no—
400C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
401#449—598no—
402C2×#106C2×D5911yescharacteristic
403C2×#106C2×D5911yescharacteristic
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×C22⋊C8—591no—
413C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
414C2×#97—591no—
415C2×C4×C8—591no—
416#391—591no—
417#391—591no—
418#390—591no—
419#390—591no—
420#390—591no—
421#390—1181no—
422#389—591no—
423#388—1181no—
424#386—1181no—
425#386—1181no—
426#386—1181no—
427#385—1181no—
428#380—1181no—
429#380—1181no—
430#380C2×D5911yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340C2×D5911yescharacteristic
435#340C2×D5911yescharacteristic
436#336—591no—
437#336—591no—
438C59#2205311yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—594no—
440C2×#41—1182no—
441C2×#41—2361no—
442C2×#41—2361no—
443C2×#41—2361no—
444C2×#41—2361no—
445C22×Q8—591no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—591no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1181no—
452C23×C4—1181no—
453C23×C4C22×D5911yescharacteristic
454C2×SD16—594no—
455C2×SD16—2361no—
456C2×SD16—2361no—
457C2×D8—594no—
458C2×D8—2361no—
459C2×D8—2361no—
460C22×C8—591no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464#121—594no—
465#121—1182no—
466C4×D4—2361no—
467C4×D4—2361no—
468#117—2361no—
469#117—2361no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—591no—
475C2×C4⋊C4—591no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—591no—
483C2×C22⋊C4—591no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C42—591no—
493C2×C42—591no—
494C2×C42—1181no—
495#106—41no—
496#106—41no—
497#103—594no—
498#103—2361no—
499#103—2361no—
500#102—594no—
501#102—2361no—
502#102—2361no—
503#102—2361no—
504#102—2361no—
505C22⋊C8—1182no—
506C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
507#97—2361no—
508C4×C8—2361no—
509#95—21no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—1181no—
517C24—1181no—
518C24D4×D5911yescharacteristic
519#41—2364no—
520#41—2364no—
521#41—2364no—
522#41—2364no—
523C2×Q8—592no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×D4—592no—
530C2×D4—592no—
531C2×D4—1184no—
532C2×D4—1184no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—4721no—
545C2×D4—2362no—
546C2×D4—2362no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1184no—
565C22×C4—4721no—
566C22×C4—4721no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4C2×C4×D5912yes—
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4#1174568912yes—
573C22×C4C23×D5911yescharacteristic
574SD16—2364no—
575D8—2364no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8C2×C4×D5912yes—
587C2×C8C2×C4×D5912yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—592no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—4721no—
600C4⋊C4—2361no—
601C4⋊C4—2361no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—1184no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—4721no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2361no—
612C22⋊C4—2361no—
613C42—1181no—
614C42—1181no—
615C42—1181no—
616C42—1181no—
617C42—4721no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—1182no—
625C23—1182no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23#1427368912yes—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640Q8—1182no—
641Q8—1182no—
642Q8—2361no—
643Q8—2361no—
644D4—1182no—
645D4—1182no—
646D4—1182no—
647D4—1182no—
648D4—4724no—
649D4—2368no—
650D4—2361no—
651D4—2361no—
652D4—2361no—
653D4—2361no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—4724no—
688C2×C4—2368no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4#1427368912yes—
694C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
695C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
696C2×C4#1427377211yescharacteristic
697C2×C4#1427377211yescharacteristic
698C2×C4#1427377311yescharacteristic
699C2×C4#1427377311yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—22no—
702C8—2361no—
703C8—2361no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—2362no—
720C22—2362no—
721C22—2362no—
722C22—2362no—
723C22—2362no—
724C22—2362no—
725C22C2×#1427368911yescharacteristic
726C22#1683796311yescharacteristic
727C22#1683796711yescharacteristic
728C22#1683820611yescharacteristic
729C22#1683820811yescharacteristic
730C22#1683820811yescharacteristic
731C22#1683821111yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2362no—
738C4—2361no—
739C4—2361no—
740C4—2362no—
741C4—2361no—
742C4—2361no—
743C4#1683787411yescharacteristic
744C4#1683787411yescharacteristic
745C4#1683799211yescharacteristic
746C4#1683799211yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—4722no—
749C2—4722no—
750C2#2142675311yescharacteristic
751C2#2143292611yescharacteristic
752C2#2143297911yescharacteristic
753C2#2143495311yescharacteristic
754C2#2143500611yescharacteristic
755C2#2143515311yescharacteristic
756C2#2143519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1853C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837549C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1853D59
hypocenterC59#22053
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426785C2semidirect
3. #21426689C2semidirect
4. #21424970C2semidirect
5. #21424948C2semidirect
6. #21424784C2semidirect
7. #21424777C2semidirect
8. #21424729C2semidirect
9. #21424722C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424431C2semidirect
12. #21424413C2semidirect
13. #21424034C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#1853C2semidirect
22. #16837549C4semidirect
65. C2×#11745685C2×C4semidirect
75. C2×#11745660C2×C4semidirect
78. C2×D472C2×C4semidirect
104. #14273652C2×C4semidirect
107. #14273649C2×C4semidirect
135. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
381. #1853D59semidirect
438. C59#22053semidirect
506. C22⋊C8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375492
#214267852
#214266892
#214249702
#214249482
#214247842
#214247772
#214247292
#214247222
#214244452
#214244312
#214244132
#214240342
#214238642
C59×#18532
#2205359