Finite Group Databasebeta

← #28600024

Subgroups — #28600024

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic
2#21426676C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423862C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273686C2211yescharacteristic
20#16837535C418yescomplemented
21C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273647C2211yescharacteristic
26C2×#14273647C2211yescharacteristic
27C2×#14273647C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#16837304C2211yescharacteristic
36#16837304C2211yescharacteristic
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837303—21no—
40#16837303—21no—
41#16837257—21no—
42#16837257—21no—
43#16837164C2211yescharacteristic, complemented
44#16837164C2211yescharacteristic, complemented
45#16837164C2211yescharacteristic, complemented
46#16837164C2211yescharacteristic, complemented
47#16837157C2211yescharacteristic, complemented
48#16837157C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C59C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#117×C59C2211yescharacteristic
52C59×#390—21no—
53C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
54C59×#389C2211yescharacteristic, complemented
55C59×#388—21no—
56C59×#386—21no—
57C59×#385—21no—
58C59×#380C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D59—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—41no—
64C22×D236—41no—
65C22×D236—41no—
66C22×D236—41no—
67C22×D236C2×C414yescomplemented
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C2×#11745669—41no—
71C2×#11745669—41no—
72C2×#11745669—41no—
73C2×#11745669—41no—
74C2×#11745669C2×C414yes—
75C2×#11745669C2×C414yes—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273686—41no—
81#14273686—41no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic59—21no—
94#14273660—41no—
95#14273658—41no—
96#14273648—41no—
97#14273648—41no—
98#14273647—41no—
99#14273647—41no—
100#14273647—41no—
101#14273647—41no—
102#14273647C2×C414yescomplemented
103#14273647C2×C414yescomplemented
104C22⋊(C59⋊C8)—22no—
105C22⋊(C59⋊C8)C2×C414yescomplemented
106#14273638—41no—
107C4×C59⋊C8—41no—
108C22×D4×C59—21no—
109C22×D4×C59C2311yescharacteristic
110C23×C4×C59—21no—
111C23×C4×C59C2311yescharacteristic
112#121×C59—22no—
113#121×C59C2×C414yes—
114C4×D4×C59—41no—
115C4×D4×C59—41no—
116#117×C59—41no—
117#117×C59—41no—
118C2×C4⋊C4×C59—21no—
119C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C59—21no—
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C42×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134#95×C59—21no—
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137C24×C59—21no—
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—24no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—81no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59—81no—
148C2×D4×C59—24no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—81no—
155C2×D4×C59—81no—
156C2×D4×C59C22×C412yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59—81no—
166C22×C4×C59—81no—
167C22×C4×C59C22×C412yes—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59#4112yes—
174C22×C4×C59C2411yescharacteristic
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—24no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—44no—
189C2×D236—44no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—44no—
193C2×D236—44no—
194C2×D236C22×C412yes—
195C2×D236C22×C412yes—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—41no—
202C4⋊C4×C59—41no—
203C4⋊C4×C59—81no—
204C4⋊C4×C59C22×C412yes—
205C22⋊C4×C59—24no—
206C22⋊C4×C59—41no—
207C22⋊C4×C59—41no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C22⋊C4×C59—81no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—81no—
217C22⋊Dic59—42no—
218#11745669—44no—
219#11745669—44no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4×Dic59—42no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8C22×C412yes—
244C2×C59⋊C8C22×C412yes—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59C4×D412yes—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C22×D59—22no—
261C22×D59—22no—
262C22×D59—48no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—84no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—84no—
314C2×C4×C59C4×D412yes—
315C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—48no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336C59⋊C8—22no—
337C59⋊C8—22no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8—41no—
340#22056—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C59#53411yescharacteristic
357C22×C59#53511yescharacteristic
358C22×C59#57611yescharacteristic
359C22×C59#57611yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—816no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—42no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59#51811yescharacteristic
386C4×C59#51811yescharacteristic
387C4×C59#53811yescharacteristic
388C4×C59#53811yescharacteristic
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391C2×#447—591no—
392#2324D5911yescharacteristic, complemented
393#2309—591no—
394#1972—591no—
395#1970—591no—
396#1936—591no—
397#1934—591no—
398#1926—591no—
399#1925—591no—
400#1879—591no—
401#1879—591no—
402#1875—591no—
403#1854—591no—
404#1786—591no—
405#1750—591no—
406C2×C59—42no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59#232111yescharacteristic
409C2×C59#294611yescharacteristic
410C2×C59#294811yescharacteristic
411C2×C59#319811yescharacteristic
412C2×C59#319911yescharacteristic
413C2×C59#322011yescharacteristic
414C2×C59#322411yescharacteristic
415D59—82no—
416D59—82no—
417C23×D4—591no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8—591no—
420C2×#121C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
422C2×#117—591no—
423C2×#117C2×D5911yescharacteristic
424#447—598no—
425C2×#107—591no—
426C2×#106—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×#97—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439#390—21no—
440#390—591no—
441#390—591no—
442#390—591no—
443#390—591no—
444#390—1181no—
445#390—1181no—
446#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#389C2×D5911yescharacteristic, complemented
448#388—21no—
449#386—21no—
450#385—21no—
451#380C2×D5911yescharacteristic
452#379—1181no—
453#379—1181no—
454C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#336—591no—
460#336—591no—
461C59#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—1181no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—594no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1182no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—2361no—
470C22×D4—2361no—
471C22×D4—2361no—
472C22×D4—2361no—
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×D8—594no—
477C2×D8—594no—
478C2×D8—2361no—
479C2×D8—2361no—
480C2×D8—2361no—
481C2×D8—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8—591no—
485C22×C8—591no—
486#121—22no—
487#121C4×D5914yes—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—2361no—
493#117—2361no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42C22×D5911yescharacteristic
521C2×C42C22×D5911yescharacteristic
522#107—2361no—
523#106—2361no—
524#102—594no—
525#102—594no—
526#102—2361no—
527#102—2361no—
528#102—2361no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531#102—2361no—
532C22⋊C8—594no—
533C22⋊C8—1182no—
534#97—2361no—
535C4×C8—2361no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539C24—21no—
540C24—1184no—
541C24—1181no—
542C24—1181no—
543C24—4721no—
544C24—4721no—
545C24—4721no—
546C24—4721no—
547C24—2362no—
548C24—2362no—
549C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—592no—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—1184no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—2364no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2364no—
576C2×D4—2364no—
577C2×D4C2×C4×D5912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4C2×C4×D5912yes—
591C22×C4#1174568512yes—
592C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598D8—2364no—
599D8—2364no—
600C2×C8—592no—
601C2×C8—592no—
602C2×C8—1181no—
603C2×C8—1181no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—2362no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—81no—
646C42—2362no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—1182no—
661C23—1182no—
662C23—4724no—
663C23—4724no—
664C23—4724no—
665C23—4724no—
666C23—4724no—
667C23—4724no—
668C23—2368no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23C4×C22⋊D5912yes—
682C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—1182no—
689D4—1182no—
690D4—1182no—
691D4—1182no—
692D4—2368no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4C4×C22⋊D5912yes—
732C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C2×C4#1427377211yescharacteristic
736C2×C4#1427377311yescharacteristic
737C2×C4#1427377311yescharacteristic
738C8—1182no—
739C8—1182no—
740C8—2361no—
741C8—2361no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—47216no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22—2362no—
768C22—2362no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22C2×C4×C22⋊D5911yescharacteristic
772C22#1683796111yescharacteristic
773C22#1683796611yescharacteristic
774C22#1683820511yescharacteristic
775C22#1683820511yescharacteristic
776C22#1683820511yescharacteristic
777C22#1683821011yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—4721no—
787C4—4721no—
788C4#1683787411yescharacteristic
789C4#1683787411yescharacteristic
790C4#1683798511yescharacteristic
791C4#1683798511yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—4722no—
795C2—4722no—
796C2#2142675011yescharacteristic
797C2#2143292411yescharacteristic
798C2#2143294611yescharacteristic
799C2#2143494211yescharacteristic
800C2#2143495711yescharacteristic
801C2#2143514011yescharacteristic
802C2#2143518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2324C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837535C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#2324D59
hypocenterC59#22056
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426676C2semidirect
3. #21424971C2semidirect
4. #21424961C2semidirect
5. #21424792C2semidirect
6. #21424778C2semidirect
7. #21424723C2semidirect
8. #21424716C2semidirect
9. #21424444C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424419C2semidirect
12. #21424293C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21423862C2semidirect
15. C59×#2324C2semidirect
20. #16837535C4semidirect
21. C2×#14273660C22semidirect
22. C2×#14273658C22semidirect
23. C2×#14273648C22semidirect
24. C2×#14273648C22semidirect
33. C2×#14273638C22semidirect
34. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
43. #16837164C22semidirect
44. #16837164C22semidirect
45. #16837164C22semidirect
46. #16837164C22semidirect
47. #16837157C22semidirect
48. #16837157C22semidirect
50. C2×C4×D4×C59C22semidirect
53. C59×#390C22semidirect
54. C59×#389C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
67. C22×D236C2×C4semidirect
102. #14273647C2×C4semidirect
103. #14273647C2×C4semidirect
105. C22⋊(C59⋊C8)C2×C4semidirect
392. #2324D59semidirect
421. C2×C4×D4C2×D59semidirect
446. #390C2×D59semidirect
447. #389C2×D59semidirect
454. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
461. C59#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375352
#214266762
#214249712
#214249612
#214247922
#214247782
#214247232
#214247162
#214244442
#214244192
#214242932
#214240262
#214238622
C59×#23242
#2205659