Finite Group Databasebeta

← #28600026

Subgroups — #28600026

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837536C211yesmaximal, characteristic
2#21426785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21C2×#14273686C2211yescharacteristic
22#16837536C418yescomplemented
23C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
32#16837305—21no—
33#16837305—21no—
34#16837305C2211yescharacteristic
35#16837305C2211yescharacteristic
36#16837305C2211yescharacteristic
37#16837305C2211yescharacteristic
38#16837303C2211yescharacteristic, complemented
39#16837302—21no—
40#16837298C2211yescharacteristic, complemented
41#16837294—21no—
42#16837278—21no—
43#16837276—21no—
44#16837258—21no—
45#16837258—21no—
46C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837156C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C2×#102×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C22×D236C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C4×D59—21no—
63C2×#11745669—41no—
64C2×#11745669—41no—
65C2×#11745669—41no—
66C2×#11745669—41no—
67C2×#11745669C2×C414yes—
68C2×#11745669C2×C414yes—
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71#14273701—22no—
72#14273701C2×C414yes—
73#14273689—41no—
74#14273689—41no—
75#14273686—41no—
76#14273686—41no—
77#14273686—41no—
78#14273686—41no—
79C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273660—41no—
105#14273658—41no—
106#14273649—41no—
107#14273649—41no—
108#14273648C2×C414yescomplemented
109#14273648C2×C414yescomplemented
110C22⋊(C59⋊C8)C2×C414yescomplemented
111#14273637—41no—
112C8×Dic59—41no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C25×C59—21no—
116C22×D4×C59—21no—
117C22×D4×C59—22no—
118C22×D4×C59—41no—
119C22×D4×C59—41no—
120C22×D4×C59—41no—
121C22×D4×C59—41no—
122C22×D4×C59C2×C414yescomplemented
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131#102×C59—41no—
132#102×C59—41no—
133#102×C59—41no—
134#102×C59—41no—
135C22⋊C8×C59—22no—
136#95×C59—21no—
137C24×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59—24no—
140C24×C59—42no—
141C24×C59—42no—
142C24×C59—81no—
143C24×C59—81no—
144C24×C59—81no—
145C24×C59—81no—
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C23×D59—21no—
148C2×D4×C59—24no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—44no—
160C2×D4×C59—44no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—44no—
164C2×D4×C59—44no—
165C2×D4×C59C22×C412yes—
166C2×D4×C59C22×C412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C22×C412yes—
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59#4112yes—
176C22×C4×C59C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D59—24no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236C22×C412yes—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C22⋊C4×C59—81no—
207C22⋊Dic59—41no—
208C22⋊Dic59—41no—
209C22⋊Dic59—42no—
210C22⋊Dic59—81no—
211C22⋊Dic59—81no—
212C22⋊Dic59—81no—
213C22⋊Dic59—81no—
214C22⋊Dic59—81no—
215C22⋊Dic59—81no—
216C22⋊Dic59—81no—
217C22⋊Dic59—81no—
218#11745669—44no—
219#11745669—44no—
220(C2×D59)⋊C4—24no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—41no—
230C4⋊Dic59—41no—
231C4⋊Dic59C22×C412yes—
232Dic59⋊C4—81no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—42no—
238C4×Dic59—81no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8C22×C412yes—
244C2×C59⋊C8C22×C412yes—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—48no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—84no—
267C23×C59—84no—
268C23×C59—84no—
269C23×C59—84no—
270C23×C59—84no—
271C23×C59—84no—
272C23×C59C4×D412yes—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—22no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—48no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—22no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59C4×D412yes—
303C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D59—84no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335C4×D59—84no—
336C8×C59—41no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—22no—
340#22056—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—816no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
364C22×C59#53411yescharacteristic
365C22×C59#53511yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57611yescharacteristic
369C22×C59#57711yescharacteristic
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59#51811yescharacteristic
381C4×C59#51811yescharacteristic
382C4×C59#53811yescharacteristic
383C4×C59#53811yescharacteristic
384Dic59—41no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391C2×#447—591no—
392#2324—591no—
393#2309—591no—
394#1972—591no—
395#1970—591no—
396#1936—591no—
397#1934—591no—
398#1926—591no—
399#1925—591no—
400#1879—591no—
401#1879—591no—
402#1875—591no—
403#1854—591no—
404#1786D5911yescharacteristic, complemented
405#1750—591no—
406C2×C59—42no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59—82no—
409C2×C59#232111yescharacteristic
410C2×C59#294611yescharacteristic
411C2×C59#294811yescharacteristic
412C2×C59#319811yescharacteristic
413C2×C59#319911yescharacteristic
414C2×C59#322011yescharacteristic
415C2×C59#322411yescharacteristic
416D59—82no—
417C23×D4C2×D5911yescharacteristic
418C22×D8—591no—
419C22×D8—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117—591no—
423C2×#117—591no—
424#447—598no—
425C2×#107—591no—
426C2×#106—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102C2×D5911yescharacteristic
432C2×#102C2×D5911yescharacteristic
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#97—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439#390—591no—
440#390—591no—
441#390—591no—
442#390—591no—
443#390—591no—
444#390—1181no—
445#390—1181no—
446#390—1181no—
447#389—591no—
448#388—1181no—
449#386—1181no—
450#385—1181no—
451#380C2×D5911yescharacteristic
452#379—1181no—
453#379—1181no—
454C4×C4⋊C4—591no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#336—591no—
460#336—591no—
461C59#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—591no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4C4×D5914yescomplemented
472C22×D4C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4—1181no—
475C23×C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×D8—594no—
477C2×D8—594no—
478C2×D8—2361no—
479C2×D8—2361no—
480C2×D8—2361no—
481C2×D8—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#121—594no—
487#121—1182no—
488C4×D4—2361no—
489C4×D4—2361no—
490#117—2361no—
491#117—2361no—
492#117—2361no—
493#117—2361no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—591no—
504C2×C22⋊C4—591no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—591no—
519C2×C42—591no—
520C2×C42—1181no—
521C2×C42—1181no—
522#107—2361no—
523#106—2361no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—41no—
528#102—594no—
529#102—594no—
530#102—2361no—
531#102—2361no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—594no—
534#97—2361no—
535C4×C8—2361no—
536#95—21no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—24no—
542C24—42no—
543C24—42no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—1181no—
549C24D4×D5911yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—592no—
568C2×D4—1184no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—4721no—
575C2×D4—4721no—
576C2×D4C2×C4×D5912yes—
577C2×D4C2×C4×D5912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—4721no—
592C22×C4—4721no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4C2×C4×D5912yes—
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4#1174568712yes—
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598D8—2364no—
599D8—2364no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—592no—
607C2×C8—592no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—592no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—4721no—
623C4⋊C4—2361no—
624C4⋊C4—2361no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—1184no—
627C22⋊C4—4721no—
628C22⋊C4—4721no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2361no—
639C22⋊C4—2361no—
640C22⋊C4—2362no—
641C42—1181no—
642C42—1181no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42—4721no—
646C42—2362no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—48no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—84no—
672C23—84no—
673C23—84no—
674C23—1182no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
682C23C2×D4×D5911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—48no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—1182no—
693D4—1182no—
694D4—4724no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1182no—
722C2×C4—4724no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yes—
732C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C2×C4#1427377211yescharacteristic
736C2×C4#1427377211yescharacteristic
737C2×C4#1427377211yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—1182no—
741C8—1182no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—816no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—2362no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
772C22#1683796211yescharacteristic
773C22#1683796711yescharacteristic
774C22#1683820311yescharacteristic
775C22#1683820611yescharacteristic
776C22#1683820611yescharacteristic
777C22#1683820811yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—4721no—
782C4—4721no—
783C4—2361no—
784C4—2361no—
785C4—2361no—
786C4—2361no—
787C4—2362no—
788C4#1683787511yescharacteristic
789C4#1683787511yescharacteristic
790C4#1683798711yescharacteristic
791C4#1683798711yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—4722no—
796C2#2142675111yescharacteristic
797C2#2143292211yescharacteristic
798C2#2143294411yescharacteristic
799C2#2143495211yescharacteristic
800C2#2143495911yescharacteristic
801C2#2143514211yescharacteristic
802C2#2143519411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837536C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#22056
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426785C2semidirect
3. #21426678C2semidirect
4. #21424969C2semidirect
5. #21424959C2semidirect
6. #21424790C2semidirect
7. #21424776C2semidirect
8. #21424726C2semidirect
9. #21424719C2semidirect
10. #21424441C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424416C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
19. C2×#14273689C22semidirect
22. #16837536C4semidirect
23. C2×#14273660C22semidirect
24. C2×#14273658C22semidirect
25. C2×#14273649C22semidirect
26. C2×#14273649C22semidirect
30. C2×#14273637C22semidirect
31. C2×C8×Dic59C22semidirect
38. #16837303C22semidirect
40. #16837298C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837156C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
108. #14273648C2×C4semidirect
109. #14273648C2×C4semidirect
110. C22⋊(C59⋊C8)C2×C4semidirect
122. C22×D4×C59C2×C4semidirect
404. #1786D59semidirect
461. C59#22056semidirect
471. C22×D4C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375362
#214267852
#214266782
#214249692
#214249592
#214247902
#214247762
#214247262
#214247192
#214244412
#214244162
#214242932
#214238642
C59×#17862
#2205659