Finite Group Databasebeta

← #28600028

Subgroups — #28600028

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic
2#21426785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273689C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273686C2211yescharacteristic
22#16837538C418yescomplemented
23C2×#14273649C2211yescharacteristic
24C2×#14273649C2211yescharacteristic
25C2×#14273647C2211yescharacteristic
26C2×#14273647C2211yescharacteristic
27C2×#14273647C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837304—21no—
35#16837304—21no—
36#16837303C2211yescharacteristic
37#16837303C2211yescharacteristic
38#16837303C2211yescharacteristic
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic, complemented
41#16837302—21no—
42#16837298C2211yescharacteristic, complemented
43#16837294—21no—
44#16837278—21no—
45#16837276—21no—
46#16837257—21no—
47#16837257—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837156C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C59C2211yescharacteristic
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D59—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—41no—
64C22×D236—41no—
65C22×D236—41no—
66C22×D236—41no—
67C22×D236C2×C414yescomplemented
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×D472—41no—
74C2×D472—41no—
75C2×D472—41no—
76C2×D472—41no—
77C2×D472C2×C414yes—
78C2×D472C2×C414yes—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273701—22no—
82#14273701C2×C414yes—
83#14273689—41no—
84#14273689—41no—
85#14273686—41no—
86#14273686—41no—
87C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273649C2×C414yescomplemented
109#14273649C2×C414yescomplemented
110#14273647—41no—
111#14273647—41no—
112#14273647—41no—
113#14273647—41no—
114#14273647—41no—
115#14273647—41no—
116C22⋊(C59⋊C8)—22no—
117#14273637—41no—
118C8×Dic59—41no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C22×C8×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124#117×C59—41no—
125#117×C59—41no—
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59—21no—
133#107×C59—41no—
134#106×C59—41no—
135C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
136#95×C59—21no—
137C24×C59C2×D411yescharacteristic
138C23×D59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—24no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—81no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59—81no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C22×C412yes—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59#4112yes—
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—81no—
162C2×C22⋊D59—81no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—24no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—44no—
185C2×D236—44no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—44no—
189C2×D236—44no—
190C2×D236C22×C412yes—
191C2×D236C22×C412yes—
192C2×D236C22×C412yes—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59C22×C412yes—
201C2×C8×C59C22×C412yes—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—81no—
212C42×C59—42no—
213C22⋊Dic59—41no—
214C22⋊Dic59—41no—
215(C2×D59)⋊C4—24no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—41no—
229C4⋊Dic59—41no—
230C4⋊Dic59C22×C412yes—
231Dic59⋊C4—81no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—81no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243D472—44no—
244D472—44no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59C4×D412yes—
252C23×C59C22×D411yescharacteristic
253C22×D59—22no—
254C22×D59—22no—
255C22×D59—22no—
256C22×D59—48no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59C4×D412yes—
300C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D59—84no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—48no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335C4×D59—84no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—22no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8—41no—
340#22056—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C59#53411yescharacteristic
350C22×C59#53511yescharacteristic
351C22×C59#57611yescharacteristic
352C22×C59#57611yescharacteristic
353C22×C59#57611yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—816no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59#51811yescharacteristic
383C4×C59#51811yescharacteristic
384C4×C59#53811yescharacteristic
385C4×C59#53811yescharacteristic
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—42no—
391C2×#447—591no—
392#2324—591no—
393#2309—591no—
394#1972—591no—
395#1970—591no—
396#1936—591no—
397#1934—591no—
398#1926—591no—
399#1925—591no—
400#1879—591no—
401#1879—591no—
402#1875—591no—
403#1854D5911yescharacteristic, complemented
404#1786—591no—
405#1750—591no—
406C2×C59—42no—
407C2×C59#232111yescharacteristic
408C2×C59#294611yescharacteristic
409C2×C59#294811yescharacteristic
410C2×C59#319811yescharacteristic
411C2×C59#319911yescharacteristic
412C2×C59#322011yescharacteristic
413C2×C59#322411yescharacteristic
414D59—82no—
415D59—82no—
416D59—82no—
417C23×D4—591no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117—591no—
423C2×#117C2×D5911yescharacteristic
424#447—598no—
425C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
426C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#97—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439#390—591no—
440#390—591no—
441#390—591no—
442#390—591no—
443#390—591no—
444#390—1181no—
445#390—1181no—
446#390—1181no—
447#389—591no—
448#388—1181no—
449#386—1181no—
450#385—1181no—
451#380C2×D5911yescharacteristic
452#379—1181no—
453#379—1181no—
454C4×C4⋊C4—591no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#336—591no—
460#336—591no—
461C59#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—1181no—
463C22×D4—594no—
464C22×D4—591no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1182no—
470C22×D4—2361no—
471C22×D4—2361no—
472C22×D4—2361no—
473C22×D4—2361no—
474C23×C4—1181no—
475C23×C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×D8—594no—
477C2×D8—594no—
478C2×D8—2361no—
479C2×D8—2361no—
480C2×D8—2361no—
481C2×D8—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#121—594no—
487#121—1182no—
488C4×D4—2361no—
489C4×D4—2361no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—2361no—
493#117—2361no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—1181no—
498C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—591no—
505C2×C22⋊C4—591no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—591no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—1181no—
522#107—41no—
523#106—41no—
524#102—594no—
525#102—594no—
526#102—2361no—
527#102—2361no—
528#102—2361no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531#102—2361no—
532C22⋊C8—1182no—
533C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
534#97—2361no—
535C4×C8—2361no—
536#95—21no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—1184no—
540C24—1181no—
541C24—1181no—
542C24—1181no—
543C24—4721no—
544C24—4721no—
545C24—4721no—
546C24—4721no—
547C24—2362no—
548C24—2362no—
549C24D4×D5911yescharacteristic
550C2×D4—592no—
551C2×D4—592no—
552C2×D4—592no—
553C2×D4—1184no—
554C2×D4—1184no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2364no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2364no—
577C2×D4—2364no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—4721no—
592C22×C4—4721no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4C2×C4×D5912yes—
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4#1174568912yes—
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598D8—2364no—
599D8—2364no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1181no—
605C2×C8—1181no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8C2×C4×D5912yes—
611C2×C8C2×C4×D5912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—4721no—
623C4⋊C4—2361no—
624C4⋊C4—2361no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—4721no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2361no—
640C22⋊C4—2361no—
641C42—42no—
642C42—1181no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42—1181no—
646C42—4721no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—1182no—
654C23—1182no—
655C23—1182no—
656C23—4724no—
657C23—4724no—
658C23—4724no—
659C23—4724no—
660C23—4724no—
661C23—4724no—
662C23—2368no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23#1427368912yes—
682C23C2×D4×D5911yescharacteristic
683D4—1182no—
684D4—1182no—
685D4—1182no—
686D4—1182no—
687D4—1182no—
688D4—1182no—
689D4—4724no—
690D4—2368no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1182no—
728C2×C4—4724no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4#1427368912yes—
732C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C2×C4#1427377211yescharacteristic
736C2×C4#1427377311yescharacteristic
737C2×C4#1427377311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—2361no—
741C8—2361no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—47216no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22—2362no—
768C22—2362no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22C2×#1427368911yescharacteristic
772C22#1683796311yescharacteristic
773C22#1683796711yescharacteristic
774C22#1683820411yescharacteristic
775C22#1683820411yescharacteristic
776C22#1683820611yescharacteristic
777C22#1683821111yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—2361no—
784C4—2361no—
785C4—2361no—
786C4—2361no—
787C4—2362no—
788C4#1683787411yescharacteristic
789C4#1683787411yescharacteristic
790C4#1683799211yescharacteristic
791C4#1683799211yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—4722no—
794C2—4722no—
795C2—4722no—
796C2#2142675311yescharacteristic
797C2#2143292611yescharacteristic
798C2#2143294711yescharacteristic
799C2#2143495411yescharacteristic
800C2#2143496011yescharacteristic
801C2#2143514411yescharacteristic
802C2#2143519611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1854C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837538C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1854D59
hypocenterC59#22056
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426785C2semidirect
3. #21426676C2semidirect
4. #21424970C2semidirect
5. #21424960C2semidirect
6. #21424791C2semidirect
7. #21424777C2semidirect
8. #21424722C2semidirect
9. #21424715C2semidirect
10. #21424445C2semidirect
11. #21424445C2semidirect
12. #21424418C2semidirect
13. #21424026C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#1854C2semidirect
20. C2×#14273689C22semidirect
22. #16837538C4semidirect
29. C2×#14273647C22semidirect
30. C2×#14273647C22semidirect
32. C2×#14273637C22semidirect
33. C2×C8×Dic59C22semidirect
40. #16837303C22semidirect
42. #16837298C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837156C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
54. C2×#107×C59C22semidirect
55. C2×#106×C59C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
67. C22×D236C2×C4semidirect
108. #14273649C2×C4semidirect
109. #14273649C2×C4semidirect
135. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
403. #1854D59semidirect
425. C2×#107C2×D59semidirect
426. C2×#106C2×D59semidirect
457. #340C2×D59semidirect
458. #340C2×D59semidirect
461. C59#22056semidirect
533. C22⋊C8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375382
#214267852
#214266762
#214249702
#214249602
#214247912
#214247772
#214247222
#214247152
#214244452
#214244182
#214240262
#214238642
C59×#18542
#2205659