Finite Group Databasebeta

← #28600029

Subgroups — #28600029

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2#21426783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×#14273685C2211yescharacteristic
20C2×#14273684C2211yescharacteristic
21#16837534C418yescomplemented
22C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273649C2211yescharacteristic
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
34#16837305C2211yescharacteristic
35#16837305C2211yescharacteristic, complemented
36#16837304C2211yescharacteristic
37#16837303C2211yescharacteristic
38#16837302—21no—
39#16837302—21no—
40#16837302—21no—
41#16837298C2211yescharacteristic, complemented
42#16837296—21no—
43#16837281—21no—
44#16837275—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837257—21no—
47#16837257—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D59—21no—
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—41no—
66C2×D4×D59—41no—
67C2×D4×D59—41no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745669—41no—
72C2×#11745669—41no—
73C2×#11745669C2×C414yes—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273698—22no—
77#14273698C2×C414yes—
78#14273685—41no—
79#14273685—41no—
80#14273684—41no—
81#14273684—41no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273661—41no—
105#14273658—41no—
106#14273649—41no—
107#14273649C2×C414yescomplemented
108#14273648—41no—
109#14273648—41no—
110#14273648C2×C414yescomplemented
111#14273647—41no—
112(C2×D59)⋊C8—22no—
113(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
114#14273637—41no—
115C8×Dic59—41no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×D4×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59—21no—
122C2×D8×C59—41no—
123C2×D8×C59—41no—
124C2×D8×C59C2×C414yes—
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C4×D4×C59—41no—
128C4×D4×C59—41no—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#102×C59—41no—
136#102×C59—41no—
137C24×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—24no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—81no—
144C23×D59—81no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59C22×C412yes—
159C2×D4×C59C22×C412yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—42no—
163C22×C4×C59—81no—
164C22×C4×C59—81no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—24no—
169C2×C22⋊D59—24no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180D4×D59—44no—
181D4×D59—44no—
182D4×D59—44no—
183D4×D59—44no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236C22×C412yes—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59C22×C412yes—
195C2×C4×D59#4112yes—
196D8×C59—44no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59C22×C412yes—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C22⋊C4×C59—81no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C22⋊Dic59—24no—
213C22⋊Dic59—81no—
214C22⋊Dic59—81no—
215C22⋊Dic59—81no—
216C22⋊Dic59—81no—
217#11745669—44no—
218(C2×D59)⋊C4—41no—
219(C2×D59)⋊C4—41no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59C22×C412yes—
232Dic59⋊C4—41no—
233Dic59⋊C4—41no—
234Dic59⋊C4—81no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—42no—
238C4×Dic59—81no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8C22×C412yes—
245C23×C59—22no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—48no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59C4×D412yes—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—84no—
302C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D59—48no—
309C22⋊D59—84no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59C4×D412yes—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—22no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—41no—
340#22056—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C59#53411yescharacteristic
357C22×C59#53511yescharacteristic
358C22×C59#57611yescharacteristic
359C22×C59#57611yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—816no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59#51811yescharacteristic
382C4×C59#51811yescharacteristic
383C4×C59#53811yescharacteristic
384C4×C59#53811yescharacteristic
385Dic59—22no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391C2×#447—591no—
392#2324—591no—
393#2309—591no—
394#1972—591no—
395#1970—591no—
396#1936—591no—
397#1934—591no—
398#1926—591no—
399#1925—591no—
400#1879—591no—
401#1879D5911yescharacteristic, complemented
402#1875—591no—
403#1854—591no—
404#1786—591no—
405#1750—591no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59#232111yescharacteristic
409C2×C59#294611yescharacteristic
410C2×C59#294811yescharacteristic
411C2×C59#319811yescharacteristic
412C2×C59#319911yescharacteristic
413C2×C59#322011yescharacteristic
414C2×C59#322411yescharacteristic
415D59—42no—
416D59—82no—
417C23×D4—591no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8C2×D5911yescharacteristic
420C2×#121—591no—
421C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
422C2×#117—591no—
423C2×#117—591no—
424#447—598no—
425C2×#107—591no—
426C2×#106—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×#97—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439#390—591no—
440#390—591no—
441#390—591no—
442#390—591no—
443#390—1181no—
444#390—1181no—
445#390—1181no—
446#390C2×D5911yescharacteristic
447#389—591no—
448#388—1181no—
449#386—1181no—
450#385—1181no—
451#380—591no—
452#379—1181no—
453#379—1181no—
454C4×C4⋊C4—591no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#336—591no—
460#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C59#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—1181no—
463C22×D4—594no—
464C22×D4—591no—
465C22×D4—1182no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—2361no—
469C22×D4—2361no—
470C22×D4—2361no—
471C22×D4—2361no—
472C22×D4C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—591no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—594no—
479C2×D8—2361no—
480C2×D8—2361no—
481C2×D8C4×D5914yes—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#121—594no—
487#121—1182no—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490#117—2361no—
491#117—2361no—
492#117—2361no—
493#117—2361no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—591no—
506C2×C22⋊C4—591no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—591no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42—1181no—
521C2×C42C22×D5911yescharacteristic
522#107—2361no—
523#106—2361no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—594no—
527#102—594no—
528#102—2361no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531#102—2361no—
532C22⋊C8—594no—
533C22⋊C8—1182no—
534#97—2361no—
535C4×C8—2361no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—591no—
542C24—1184no—
543C24—1181no—
544C24—4721no—
545C24—4721no—
546C24—4721no—
547C24—4721no—
548C24—2362no—
549C24—2362no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—592no—
561C2×D4—1184no—
562C2×D4—1184no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—2364no—
571C2×D4—2364no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2364no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4C2×C4×D5912yes—
577C2×D4C2×C4×D5912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—592no—
585C22×C4—592no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—2364no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—592no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8C2×C4×D5912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—592no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—4721no—
623C4⋊C4—2361no—
624C4⋊C4—2361no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—2361no—
639C22⋊C4—2361no—
640C22⋊C4—2362no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42—4721no—
646C42—2362no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—592no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1182no—
669C23—4724no—
670C23—4724no—
671C23—4724no—
672C23—4724no—
673C23—4724no—
674C23—4724no—
675C23—2368no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23C2×D4×D5911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—1182no—
692D4—1182no—
693D4—4724no—
694D4—2368no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—592no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
733C2×C4#41×D5911yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C2×C4#1427377211yescharacteristic
736C2×C4#1427377211yescharacteristic
737C2×C4#1427377311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—1182no—
741C8—2361no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—1182no—
757C22—1182no—
758C22—1182no—
759C22—47216no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22C4×D4×D5911yescharacteristic
772C22#1683796211yescharacteristic
773C22#1683796811yescharacteristic
774C22#1683820311yescharacteristic
775C22#1683820411yescharacteristic
776C22#1683820611yescharacteristic
777C22#1683821211yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—1182no—
783C4—4721no—
784C4—4721no—
785C4—2361no—
786C4—2361no—
787C4—2362no—
788C4#1683787411yescharacteristic
789C4#1683787511yescharacteristic
790C4#1683798411yescharacteristic
791C4#1683798811yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—82no—
794C2—4722no—
795C2—2362no—
796C2#2142675211yescharacteristic
797C2#2143292511yescharacteristic
798C2#2143294311yescharacteristic
799C2#2143494511yescharacteristic
800C2#2143495911yescharacteristic
801C2#2143514311yescharacteristic
802C2#2143518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#22056
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426783C2semidirect
3. #21426675C2semidirect
4. #21424969C2semidirect
5. #21424963C2semidirect
6. #21424790C2semidirect
7. #21424777C2semidirect
8. #21424720C2semidirect
9. #21424717C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424298C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
21. #16837534C4semidirect
22. C2×#14273661C22semidirect
23. C2×#14273658C22semidirect
28. C2×#14273648C22semidirect
32. C2×#14273637C22semidirect
33. C2×C8×Dic59C22semidirect
35. #16837305C22semidirect
41. #16837298C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
54. C2×C4×D4×C59C22semidirect
56. C2×#102×C59C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
59. C59×#336C22semidirect
69. C2×D4×D59C2×C4semidirect
107. #14273649C2×C4semidirect
110. #14273648C2×C4semidirect
113. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
401. #1879D59semidirect
421. C2×C4×D4C2×D59semidirect
434. C2×#102C2×D59semidirect
458. #340C2×D59semidirect
460. #336C2×D59semidirect
461. C59#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
#214267832
#214266752
#214249692
#214249632
#214247902
#214247772
#214247202
#214247172
#214244442
#214244152
#214242982
#214240252
#214238612
C59×#18792
#2205659