Finite Group Databasebeta

← #28600032

Subgroups — #28600032

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837538C211yesmaximal, characteristic
2#21426789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×D472C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273686C2211yescharacteristic
22#16837538C418yescomplemented
23C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
33#16837304C2211yescharacteristic
34#16837304C2211yescharacteristic
35#16837304C2211yescharacteristic
36#16837304C2211yescharacteristic
37#16837304C2211yescharacteristic, complemented
38#16837303—21no—
39#16837303—21no—
40#16837302—21no—
41#16837300C2211yescharacteristic, complemented
42#16837292—21no—
43#16837278—21no—
44#16837273—21no—
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837257—21no—
47#16837257—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C59C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D59—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—41no—
64C22×D236—41no—
65C22×D236—41no—
66C22×D236—41no—
67C22×D236C2×C414yescomplemented
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×D472—41no—
74C2×D472—41no—
75C2×D472—41no—
76C2×D472—41no—
77C2×D472C2×C414yes—
78C2×D472C2×C414yes—
79#14273701—22no—
80#14273701C2×C414yes—
81C4×D236—41no—
82C4×D236—41no—
83#14273686—41no—
84#14273686—41no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107#14273661—41no—
108#14273659—41no—
109#14273649—41no—
110#14273649—41no—
111#14273649—41no—
112#14273649—41no—
113#14273649—41no—
114#14273649—41no—
115#14273649C2×C414yescomplemented
116#14273649C2×C414yescomplemented
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C23×C4×C59C2311yescharacteristic
121C22×C8×C59C2311yescharacteristic
122C22×C8×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125#117×C59—41no—
126#117×C59—41no—
127C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C59—22no—
134C22⋊C8×C59C2×C414yescomplemented
135#97×C59—41no—
136C4×C8×C59—41no—
137C24×C59C2×D411yescharacteristic
138C23×D59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—24no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—81no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59—81no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59C22×C412yes—
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59#4112yes—
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—81no—
162C2×C22⋊D59—81no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—24no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—44no—
185C2×D236—44no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—44no—
189C2×D236—44no—
190C2×D236C22×C412yes—
191C2×D236C22×C412yes—
192C2×D236C22×C412yes—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C4×D59—81no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59C22×C412yes—
207C2×C8×C59C22×C412yes—
208C4⋊C4×C59—41no—
209C4⋊C4×C59—41no—
210C22⋊C4×C59—41no—
211C22⋊C4×C59—41no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C22⋊Dic59—42no—
217C22⋊Dic59—81no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59C22×C412yes—
240Dic59⋊C4—81no—
241C4×Dic59—42no—
242C4×Dic59—81no—
243D472—44no—
244D472—44no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59C4×D412yes—
252C23×C59C22×D411yescharacteristic
253C22×D59—22no—
254C22×D59—22no—
255C22×D59—22no—
256C22×D59—48no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59C4×D412yes—
300C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D59—84no—
307C2×Dic59—22no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—48no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335C4×D59—84no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—22no—
338C8×C59—41no—
339C8×C59—41no—
340#22056—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C59#53411yescharacteristic
350C22×C59#53511yescharacteristic
351C22×C59#57611yescharacteristic
352C22×C59#57611yescharacteristic
353C22×C59#57611yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—816no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59#51811yescharacteristic
383C4×C59#51811yescharacteristic
384C4×C59#53811yescharacteristic
385C4×C59#53811yescharacteristic
386Dic59—42no—
387Dic59—81no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391C2×#447—591no—
392#2324—591no—
393#2309—591no—
394#1972—591no—
395#1970—591no—
396#1936—591no—
397#1934—591no—
398#1926—591no—
399#1925—591no—
400#1879—591no—
401#1879—591no—
402#1875—591no—
403#1854—591no—
404#1786—591no—
405#1750D5911yescharacteristic, complemented
406C2×C59—42no—
407C2×C59#232111yescharacteristic
408C2×C59#294611yescharacteristic
409C2×C59#294811yescharacteristic
410C2×C59#319811yescharacteristic
411C2×C59#319911yescharacteristic
412C2×C59#322011yescharacteristic
413C2×C59#322411yescharacteristic
414D59—82no—
415D59—82no—
416D59—82no—
417C23×D4—591no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117—591no—
423C2×#117C2×D5911yescharacteristic
424#447—598no—
425C2×#107—591no—
426C2×#106—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
438C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#390—591no—
440#390—591no—
441#390—591no—
442#390—591no—
443#390—591no—
444#390—1181no—
445#390—1181no—
446#390—1181no—
447#389—591no—
448#388—1181no—
449#386—1181no—
450#385—1181no—
451#380—591no—
452#379—1181no—
453#379—1181no—
454C4×C4⋊C4—591no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C59#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—1181no—
463C22×D4—594no—
464C22×D4—591no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1182no—
470C22×D4—2361no—
471C22×D4—2361no—
472C22×D4—2361no—
473C22×D4—2361no—
474C23×C4—1181no—
475C23×C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×D8—594no—
477C2×D8—594no—
478C2×D8—2361no—
479C2×D8—2361no—
480C2×D8—2361no—
481C2×D8—2361no—
482C22×C8C22×D5911yescharacteristic
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#121—594no—
487#121—1182no—
488C4×D4—2361no—
489C4×D4—2361no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—2361no—
493#117—2361no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
501C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
517C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
518C2×C42—1181no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42C22×D5911yescharacteristic
521C2×C42C22×D5911yescharacteristic
522#107—2361no—
523#106—2361no—
524#102—594no—
525#102—594no—
526#102—2361no—
527#102—2361no—
528#102—2361no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531#102—2361no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8C4×D5914yescomplemented
534#97—41no—
535C4×C8—41no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—1184no—
540C24—1181no—
541C24—1181no—
542C24—1181no—
543C24—4721no—
544C24—4721no—
545C24—4721no—
546C24—4721no—
547C24—2362no—
548C24—2362no—
549C24C2×D23611yescharacteristic
550C2×D4—592no—
551C2×D4—592no—
552C2×D4—592no—
553C2×D4—1184no—
554C2×D4—1184no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2364no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2364no—
577C2×D4—2364no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—4721no—
588C22×C4—4721no—
589C22×C4—2362no—
590C22×C4C2×C4×D5912yes—
591C22×C4C2×D23611yescharacteristic
592C22×C4C2×D23611yescharacteristic
593C22×C4C2×D23611yescharacteristic
594C22×C4C2×D23611yescharacteristic
595C22×C4C2×D23611yescharacteristic
596C22×C4#1174568512yes—
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598D8—2364no—
599D8—2364no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8C2×C4×D5912yes—
611C2×C8C2×C4×D5912yes—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—592no—
615C4⋊C4—1181no—
616C4⋊C4—1181no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—4721no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—4721no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—4721no—
646C42—2362no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—1182no—
654C23—1182no—
655C23—1182no—
656C23—4724no—
657C23—4724no—
658C23—4724no—
659C23—4724no—
660C23—4724no—
661C23—4724no—
662C23—2368no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23C4×D23612yes—
682C23C22×D23611yescharacteristic
683D4—1182no—
684D4—1182no—
685D4—1182no—
686D4—1182no—
687D4—1182no—
688D4—1182no—
689D4—4724no—
690D4—2368no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—4724no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4C4×D23612yes—
732C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C2×C4#1427377211yescharacteristic
736C2×C4#1427377311yescharacteristic
737C2×C4#1427377311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—47216no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22—2362no—
768C22—2362no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22C2×C4×D23611yescharacteristic
772C22#1683796411yescharacteristic
773C22#1683797111yescharacteristic
774C22#1683820711yescharacteristic
775C22#1683820711yescharacteristic
776C22#1683820711yescharacteristic
777C22#1683821411yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—4721no—
784C4—4721no—
785C4—4721no—
786C4—4721no—
787C4—2362no—
788C4#1683787411yescharacteristic
789C4#1683787411yescharacteristic
790C4#1683798511yescharacteristic
791C4#1683798511yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—4722no—
794C2—4722no—
795C2—4722no—
796C2#2142675611yescharacteristic
797C2#2143293011yescharacteristic
798C2#2143294911yescharacteristic
799C2#2143495011yescharacteristic
800C2#2143496111yescharacteristic
801C2#2143514811yescharacteristic
802C2#2143519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1750C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837538C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1750D59
hypocenterC59#22056
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426789C2semidirect
3. #21426676C2semidirect
4. #21424972C2semidirect
5. #21424962C2semidirect
6. #21424793C2semidirect
7. #21424779C2semidirect
8. #21424724C2semidirect
9. #21424717C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424443C2semidirect
12. #21424416C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1750C2semidirect
20. C2×C4×D236C22semidirect
22. #16837538C4semidirect
23. C2×#14273661C22semidirect
24. C2×#14273659C22semidirect
31. C2×#14273649C22semidirect
32. C2×#14273649C22semidirect
37. #16837304C22semidirect
41. #16837300C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
56. C2×#97×C59C22semidirect
57. C2×C4×C8×C59C22semidirect
58. C59×#336C22semidirect
59. C59×#336C22semidirect
67. C22×D236C2×C4semidirect
115. #14273649C2×C4semidirect
116. #14273649C2×C4semidirect
134. C22⋊C8×C59C2×C4semidirect
405. #1750D59semidirect
437. C2×#97C2×D59semidirect
438. C2×C4×C8C2×D59semidirect
459. #336C2×D59semidirect
460. #336C2×D59semidirect
461. C59#22056semidirect
533. C22⋊C8C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375382
#214267892
#214266762
#214249722
#214249622
#214247932
#214247792
#214247242
#214247172
#214244432
#214244162
#214242972
#214240282
C59×#17502
#2205659