Finite Group Databasebeta

← #28600033

Subgroups — #28600033

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2#21426792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423863C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273685C2211yescharacteristic
21C2×#14273684C2211yescharacteristic
22#16837534C418yescomplemented
23C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273649C2211yescharacteristic
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
33#16837305C2211yescharacteristic
34#16837304C2211yescharacteristic
35#16837303C2211yescharacteristic
36#16837302—21no—
37#16837302—21no—
38#16837302—21no—
39#16837300C2211yescharacteristic, complemented
40#16837290—21no—
41#16837279—21no—
42#16837274—21no—
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837257—21no—
45#16837257—21no—
46C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837156C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C59C2211yescharacteristic
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D59—21no—
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×D4×D59—22no—
65C2×D4×D59—41no—
66C2×D4×D59—41no—
67C2×D4×D59—41no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
70C23×Dic59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745669—41no—
73C2×#11745669—41no—
74C2×#11745669C2×C414yes—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273698—22no—
78#14273698C2×C414yes—
79D4×Dic59—41no—
80D4×Dic59—41no—
81#14273685—41no—
82#14273685—41no—
83#14273684—41no—
84#14273684—41no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273658—41no—
107#14273649—41no—
108#14273649C2×C414yescomplemented
109#14273648—41no—
110#14273648—41no—
111#14273648C2×C414yescomplemented
112#14273647—41no—
113(C2×D59)⋊C8—22no—
114(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
115#14273638—41no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×D4×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C2×D8×C59—41no—
122C2×D8×C59—41no—
123C2×D8×C59C2×C414yes—
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133#107×C59—41no—
134#102×C59—41no—
135#102×C59—41no—
136C4×C8×C59—41no—
137C24×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—24no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—81no—
144C23×D59—81no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59C22×C412yes—
159C2×D4×C59C22×C412yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—24no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—42no—
175C22×Dic59—81no—
176C22×Dic59—81no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180D4×D59—44no—
181D4×D59—44no—
182D4×D59—44no—
183D4×D59—44no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236C22×C412yes—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59C22×C412yes—
195C2×C4×D59#4112yes—
196D8×C59—44no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59C22×C412yes—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C22⋊C4×C59—81no—
208C22⋊C4×C59—81no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C22⋊Dic59—24no—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59—81no—
216C22⋊Dic59—81no—
217#11745669—44no—
218(C2×D59)⋊C4—41no—
219(C2×D59)⋊C4—41no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59C22×C412yes—
232Dic59⋊C4—41no—
233Dic59⋊C4—41no—
234Dic59⋊C4—81no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—42no—
238C4×Dic59—81no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8C22×C412yes—
245C23×C59—22no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—48no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59C4×D412yes—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D59—48no—
308C22⋊D59—84no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—84no—
327C2×Dic59C4×D412yes—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—22no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—41no—
340#22056—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C59#53411yescharacteristic
357C22×C59#53511yescharacteristic
358C22×C59#57611yescharacteristic
359C22×C59#57611yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—816no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59#51811yescharacteristic
382C4×C59#51811yescharacteristic
383C4×C59#53811yescharacteristic
384C4×C59#53811yescharacteristic
385Dic59—22no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—42no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391C2×#447—591no—
392#2324—591no—
393#2309—591no—
394#1972—591no—
395#1970D5911yescharacteristic, complemented
396#1936—591no—
397#1934—591no—
398#1926—591no—
399#1925—591no—
400#1879—591no—
401#1879—591no—
402#1875—591no—
403#1854—591no—
404#1786—591no—
405#1750—591no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59#232111yescharacteristic
409C2×C59#294611yescharacteristic
410C2×C59#294811yescharacteristic
411C2×C59#319811yescharacteristic
412C2×C59#319911yescharacteristic
413C2×C59#322011yescharacteristic
414C2×C59#322411yescharacteristic
415D59—42no—
416D59—82no—
417C23×D4—591no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8C2×D5911yescharacteristic
420C2×#121—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117—591no—
423C2×#117—591no—
424#447—598no—
425C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
426C2×#106—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×#97—591no—
438C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
439#390—591no—
440#390—591no—
441#390—591no—
442#390—1181no—
443#390—1181no—
444#390—1181no—
445#390C2×D5911yescharacteristic
446#390C2×D5911yescharacteristic, complemented
447#389—591no—
448#388—1181no—
449#386—1181no—
450#385—1181no—
451#380—591no—
452#379—1181no—
453#379—1181no—
454C4×C4⋊C4—591no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340—591no—
459#336—591no—
460#336—591no—
461C59#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—1181no—
463C22×D4—594no—
464C22×D4—591no—
465C22×D4—1182no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—2361no—
469C22×D4—2361no—
470C22×D4—2361no—
471C22×D4—2361no—
472C22×D4C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4—591no—
475C23×C4—1181no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—594no—
479C2×D8—2361no—
480C2×D8—2361no—
481C2×D8C4×D5914yes—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#121—594no—
487#121—1182no—
488C4×D4—2361no—
489C4×D4—2361no—
490#117—2361no—
491#117—2361no—
492#117—2361no—
493#117—2361no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—1181no—
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—591no—
507C2×C22⋊C4—591no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—591no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42—1181no—
521C2×C42C22×D5911yescharacteristic
522#107—41no—
523#106—2361no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—594no—
527#102—594no—
528#102—2361no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531#102—2361no—
532C22⋊C8—594no—
533C22⋊C8—1182no—
534#97—2361no—
535C4×C8—41no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—591no—
542C24—1184no—
543C24—1181no—
544C24—4721no—
545C24—4721no—
546C24—4721no—
547C24—4721no—
548C24—2362no—
549C24—2362no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—592no—
561C2×D4—1184no—
562C2×D4—1184no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—2364no—
571C2×D4—2364no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2364no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4C2×C4×D5912yes—
577C2×D4C2×C4×D5912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—592no—
582C22×C4—592no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—4721no—
593C22×C4—4721no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—2364no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—592no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8C2×C4×D5912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—592no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—4721no—
623C4⋊C4—2361no—
624C4⋊C4—2361no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—1184no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—2361no—
638C22⋊C4—2361no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42—4721no—
646C42—2362no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—592no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1182no—
669C23—4724no—
670C23—4724no—
671C23—4724no—
672C23—4724no—
673C23—4724no—
674C23—4724no—
675C23—2368no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23C2×D4×D5911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—1182no—
692D4—1182no—
693D4—4724no—
694D4—2368no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—592no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—4724no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
733C2×C4#41×D5911yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C2×C4#1427377211yescharacteristic
736C2×C4#1427377211yescharacteristic
737C2×C4#1427377311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—1182no—
741C8—2361no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—1182no—
757C22—1182no—
758C22—1182no—
759C22—47216no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22C4×D4×D5911yescharacteristic
772C22#1683796011yescharacteristic
773C22#1683796511yescharacteristic
774C22#1683820311yescharacteristic
775C22#1683820311yescharacteristic
776C22#1683820411yescharacteristic
777C22#1683820911yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—1182no—
783C4—4721no—
784C4—4721no—
785C4—2361no—
786C4—2361no—
787C4—2362no—
788C4#1683787411yescharacteristic
789C4#1683787511yescharacteristic
790C4#1683798411yescharacteristic
791C4#1683798611yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—82no—
794C2—4722no—
795C2—2362no—
796C2#2142675511yescharacteristic
797C2#2143292111yescharacteristic
798C2#2143294311yescharacteristic
799C2#2143494111yescharacteristic
800C2#2143495611yescharacteristic
801C2#2143513911yescharacteristic
802C2#2143518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1970C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1970D59
hypocenterC59#22056
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426792C2semidirect
3. #21426675C2semidirect
4. #21424971C2semidirect
5. #21424796C2semidirect
6. #21424779C2semidirect
7. #21424726C2semidirect
8. #21424715C2semidirect
9. #21424446C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424292C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423863C2semidirect
15. C59×#1970C2semidirect
19. C2×D4×Dic59C22semidirect
22. #16837534C4semidirect
23. C2×#14273658C22semidirect
28. C2×#14273648C22semidirect
32. C2×#14273638C22semidirect
39. #16837300C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837156C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
54. C2×#107×C59C22semidirect
56. C2×#102×C59C22semidirect
57. C2×C4×C8×C59C22semidirect
59. C59×#390C22semidirect
69. C2×D4×D59C2×C4semidirect
108. #14273649C2×C4semidirect
111. #14273648C2×C4semidirect
114. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
395. #1970D59semidirect
425. C2×#107C2×D59semidirect
434. C2×#102C2×D59semidirect
438. C2×C4×C8C2×D59semidirect
446. #390C2×D59semidirect
461. C59#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
#214267922
#214266752
#214249712
#214247962
#214247792
#214247262
#214247152
#214244462
#214244422
#214244152
#214242922
#214240252
#214238632
C59×#19702
#2205659