Finite Group Databasebeta

← #28600035

Subgroups — #28600035

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837537C211yesmaximal, characteristic
2#21426790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273685C2211yescharacteristic
22C2×#14273684C2211yescharacteristic
23#16837537C418yescomplemented
24C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic, complemented
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
35#16837305C2211yescharacteristic
36#16837304—21no—
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837303C2211yescharacteristic
39#16837303C2211yescharacteristic, complemented
40#16837302—21no—
41#16837302—21no—
42#16837301C2211yescharacteristic, complemented
43#16837293—21no—
44#16837280—21no—
45#16837276—21no—
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48#16837257—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837157C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C59×#390C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D59—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—41no—
67C2×D4×D59—41no—
68C2×D4×D59—41no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×D472—41no—
74C2×D472—41no—
75C2×D472C2×C414yes—
76C2×#11745669—41no—
77C2×#11745669—41no—
78C2×#11745669C2×C414yes—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273702—22no—
82#14273702C2×C414yes—
83C4×D236—41no—
84C4×D236—41no—
85#14273685—41no—
86#14273685—41no—
87#14273684—41no—
88#14273684—41no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273658—41no—
111#14273649—41no—
112#14273649—41no—
113#14273648—41no—
114#14273647—41no—
115#14273647—41no—
116#14273647C2×C414yescomplemented
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118(C2×D59)⋊C8C2×C414yescomplemented
119#14273637—41no—
120C8×Dic59—41no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C42×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133#107×C59—41no—
134#102×C59—41no—
135#102×C59C2×C414yescomplemented
136#95×C59—21no—
137C24×C59—21no—
138C23×D59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—24no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—81no—
144C23×D59—81no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59C22×C412yes—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168D4×D59—44no—
169D4×D59—44no—
170D4×D59—44no—
171D4×D59—44no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—24no—
183C2×D236—81no—
184C2×D236—81no—
185C2×D236C22×C412yes—
186C2×D236C22×C412yes—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—81no—
193C2×C4×D59—81no—
194C2×C4×D59C22×C412yes—
195C2×C4×D59#4112yes—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59C22×C412yes—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59C22×C412yes—
208C22⋊C4×C59—81no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—81no—
213C22⋊Dic59—81no—
214C22⋊Dic59—81no—
215#11745669—44no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—41no—
218(C2×D59)⋊C4—41no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—81no—
233Dic59⋊C4—41no—
234Dic59⋊C4—41no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—42no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8C22×C412yes—
244D472—44no—
245C23×C59—22no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59C22×D411yescharacteristic
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—22no—
260C22×D59—22no—
261C22×D59—48no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—84no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59C4×D412yes—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D59—48no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59C4×D412yes—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—84no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—84no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—41no—
340#22056—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C59#53411yescharacteristic
350C22×C59#53511yescharacteristic
351C22×C59#57611yescharacteristic
352C22×C59#57611yescharacteristic
353C22×C59#57611yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—816no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—42no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59#51811yescharacteristic
383C4×C59#51811yescharacteristic
384C4×C59#53811yescharacteristic
385C4×C59#53811yescharacteristic
386Dic59—22no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391C2×#447—591no—
392#2324—591no—
393#2309—591no—
394#1972—591no—
395#1970—591no—
396#1936—591no—
397#1934—591no—
398#1926—591no—
399#1925D5911yescharacteristic, complemented
400#1879—591no—
401#1879—591no—
402#1875—591no—
403#1854—591no—
404#1786—591no—
405#1750—591no—
406C2×C59—82no—
407C2×C59#232111yescharacteristic
408C2×C59#294611yescharacteristic
409C2×C59#294811yescharacteristic
410C2×C59#319811yescharacteristic
411C2×C59#319911yescharacteristic
412C2×C59#322011yescharacteristic
413C2×C59#322411yescharacteristic
414D59—42no—
415D59—82no—
416D59—82no—
417C23×D4—591no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117—591no—
423C2×#117—591no—
424#447—598no—
425C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
426C2×#106—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8—591no—
437C2×#97—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439#390—591no—
440#390—591no—
441#390—591no—
442#390—591no—
443#390—1181no—
444#390—1181no—
445#390—1181no—
446#390C2×D5911yescharacteristic
447#389—591no—
448#388—1181no—
449#386—1181no—
450#385—1181no—
451#380—591no—
452#379—1181no—
453#379—1181no—
454C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#336—591no—
460#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
461C59#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—1181no—
463C22×D4—594no—
464C22×D4—591no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1182no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—2361no—
470C22×D4—2361no—
471C22×D4—2361no—
472C22×D4—2361no—
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4—591no—
475C23×C4—1181no—
476C2×D8—594no—
477C2×D8—594no—
478C2×D8—2361no—
479C2×D8—2361no—
480C2×D8—2361no—
481C2×D8—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#121—594no—
487#121—1182no—
488C4×D4—2361no—
489C4×D4—2361no—
490#117—2361no—
491#117—2361no—
492#117—2361no—
493#117—2361no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—591no—
505C2×C22⋊C4—591no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—591no—
520C2×C42—1181no—
521C2×C42C22×D5911yescharacteristic
522#107—41no—
523#106—2361no—
524#102—41no—
525#102—594no—
526#102—2361no—
527#102—2361no—
528#102—2361no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531#102C4×D5914yescomplemented
532C22⋊C8—594no—
533C22⋊C8—1182no—
534#97—2361no—
535C4×C8—2361no—
536#95—21no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—21no—
540C24—591no—
541C24—1184no—
542C24—1181no—
543C24—1181no—
544C24—4721no—
545C24—4721no—
546C24—4721no—
547C24—4721no—
548C24—2362no—
549C24—2362no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—592no—
556C2×D4—592no—
557C2×D4—1184no—
558C2×D4—1184no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—2364no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2364no—
574C2×D4—2364no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4C2×C4×D5912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—592no—
583C22×C4—592no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—4721no—
593C22×C4—4721no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4D4×D5911yescharacteristic
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598D8—2364no—
599D8—2364no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—592no—
606C2×C8—1181no—
607C2×C8—1181no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8C2×C4×D5912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—4721no—
622C4⋊C4—2361no—
623C4⋊C4—2361no—
624C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—1184no—
628C22⋊C4—4721no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—2361no—
638C22⋊C4—2361no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—81no—
644C42—1181no—
645C42—1181no—
646C42—2362no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—592no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1182no—
662C23—1182no—
663C23—4724no—
664C23—4724no—
665C23—4724no—
666C23—4724no—
667C23—4724no—
668C23—4724no—
669C23—2368no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23C2×D4×D5911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—1182no—
688D4—1182no—
689D4—1182no—
690D4—1182no—
691D4—4724no—
692D4—2368no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—4724no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
733C2×C4#41×D5911yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C2×C4#1427377311yescharacteristic
736C2×C4#1427377311yescharacteristic
737C2×C4#1427377311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—1182no—
741C8—2361no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—1182no—
750C22—1182no—
751C22—1182no—
752C22—47216no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—2362no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22C4×D4×D5911yescharacteristic
772C22#1683796311yescharacteristic
773C22#1683796811yescharacteristic
774C22#1683820311yescharacteristic
775C22#1683820411yescharacteristic
776C22#1683820611yescharacteristic
777C22#1683821111yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—1182no—
784C4—4721no—
785C4—4721no—
786C4—2361no—
787C4—2361no—
788C4#1683787411yescharacteristic
789C4#1683787611yescharacteristic
790C4#1683798611yescharacteristic
791C4#1683799111yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—4722no—
794C2—4722no—
795C2—2362no—
796C2#2142675811yescharacteristic
797C2#2143292711yescharacteristic
798C2#2143294311yescharacteristic
799C2#2143495511yescharacteristic
800C2#2143496011yescharacteristic
801C2#2143514511yescharacteristic
802C2#2143519711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1925C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837537C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1925D59
hypocenterC59#22056
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426790C2semidirect
3. #21426675C2semidirect
4. #21424969C2semidirect
5. #21424960C2semidirect
6. #21424794C2semidirect
7. #21424781C2semidirect
8. #21424723C2semidirect
9. #21424447C2semidirect
10. #21424443C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424292C2semidirect
13. #21424025C2semidirect
14. #21423861C2semidirect
15. C59×#1925C2semidirect
20. C2×C4×D236C22semidirect
23. #16837537C4semidirect
24. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×#14273649C22semidirect
30. C2×#14273647C22semidirect
33. C2×#14273637C22semidirect
34. C2×C8×Dic59C22semidirect
39. #16837303C22semidirect
42. #16837301C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837157C22semidirect
53. C2×#107×C59C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
59. C59×#336C22semidirect
70. C2×D4×D59C2×C4semidirect
116. #14273647C2×C4semidirect
118. (C2×D59)⋊C8C2×C4semidirect
135. #102×C59C2×C4semidirect
399. #1925D59semidirect
425. C2×#107C2×D59semidirect
454. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
458. #340C2×D59semidirect
460. #336C2×D59semidirect
461. C59#22056semidirect
531. #102C4×D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375372
#214267902
#214266752
#214249692
#214249602
#214247942
#214247812
#214247232
#214244472
#214244432
#214244172
#214242922
#214240252
#214238612
C59×#19252
#2205659