Finite Group Databasebeta

← #28600036

Subgroups — #28600036

Order 15104.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic
2#21426791C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424714C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837535C418yescomplemented
22C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273649C2211yescharacteristic
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
33#16837305—21no—
34#16837305C2211yescharacteristic, complemented
35#16837304—21no—
36#16837304—21no—
37#16837303C2211yescharacteristic
38#16837303C2211yescharacteristic
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837301C2211yescharacteristic, complemented
42#16837295—21no—
43#16837282—21no—
44#16837277—21no—
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837257—21no—
47#16837257—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837156C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C2×#117×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D59—21no—
61C22×D236—21no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—41no—
64C22×D236—41no—
65C22×D236—41no—
66C22×D236—41no—
67C22×D236C2×C414yescomplemented
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C23×Dic59—21no—
71C2×#11745669—41no—
72C2×#11745669—41no—
73C2×#11745669—41no—
74C2×#11745669—41no—
75C2×#11745669C2×C414yes—
76C2×#11745669C2×C414yes—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79D4×Dic59—41no—
80D4×Dic59—41no—
81#14273686—41no—
82#14273686—41no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273660—41no—
106#14273658—41no—
107#14273649—41no—
108#14273649—41no—
109#14273649—41no—
110#14273649—41no—
111#14273647C2×C414yescomplemented
112#14273647C2×C414yescomplemented
113C22⋊(C59⋊C8)C2×C414yescomplemented
114#14273637—41no—
115C8×Dic59—41no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C22×C8×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124#121×C59—22no—
125#121×C59C2×C414yes—
126#117×C59—41no—
127#117×C59—41no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59—21no—
134#102×C59—41no—
135#102×C59—41no—
136C22⋊C8×C59—22no—
137C24×C59—21no—
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—24no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—81no—
145C23×D59—81no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59—81no—
148C2×D4×C59—24no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—81no—
155C2×D4×C59—81no—
156C2×D4×C59C22×C412yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C22×C412yes—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—42no—
171C22×Dic59—81no—
172C22×Dic59—81no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—24no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—44no—
189C2×D236—44no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—44no—
193C2×D236—44no—
194C2×D236C22×C412yes—
195C2×D236C22×C412yes—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59C22×C412yes—
208C22⋊C4×C59—24no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C42×C59—42no—
211C22⋊Dic59—41no—
212C22⋊Dic59—41no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—81no—
215C22⋊Dic59—81no—
216C22⋊Dic59—81no—
217#11745669—44no—
218#11745669—44no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—41no—
232C4⋊Dic59—41no—
233C4⋊Dic59—81no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—81no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8C22×C412yes—
244C2×C59⋊C8C22×C412yes—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59C4×D412yes—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C22×D59—22no—
261C22×D59—22no—
262C22×D59—48no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—84no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—22no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—84no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59C4×D412yes—
302C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—84no—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—48no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336C8×C59—41no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—22no—
340#22056—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
356C22×C59#53411yescharacteristic
357C22×C59#53511yescharacteristic
358C22×C59#57611yescharacteristic
359C22×C59#57611yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—816no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59#51811yescharacteristic
382C4×C59#51811yescharacteristic
383C4×C59#53811yescharacteristic
384C4×C59#53811yescharacteristic
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—41no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391C2×#447—591no—
392#2324—591no—
393#2309—591no—
394#1972—591no—
395#1970—591no—
396#1936—591no—
397#1934—591no—
398#1926—591no—
399#1925—591no—
400#1879—591no—
401#1879—591no—
402#1875D5911yescharacteristic, complemented
403#1854—591no—
404#1786—591no—
405#1750—591no—
406C2×C59—42no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59#232111yescharacteristic
409C2×C59#294611yescharacteristic
410C2×C59#294811yescharacteristic
411C2×C59#319811yescharacteristic
412C2×C59#319911yescharacteristic
413C2×C59#322011yescharacteristic
414C2×C59#322411yescharacteristic
415D59—82no—
416D59—82no—
417C23×D4—591no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8—591no—
420C2×#121C2×D5911yescharacteristic
421C2×C4×D4—591no—
422C2×#117—591no—
423C2×#117C2×D5911yescharacteristic
424#447—598no—
425C2×#107—591no—
426C2×#106—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
434C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
435C2×C22⋊C8—591no—
436C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#97—591no—
438C2×C4×C8—591no—
439#390—591no—
440#390—591no—
441#390—591no—
442#390—591no—
443#390—591no—
444#390—1181no—
445#390—1181no—
446#390—1181no—
447#389—591no—
448#388—1181no—
449#386—1181no—
450#385—1181no—
451#380—591no—
452#379—1181no—
453#379—1181no—
454C4×C4⋊C4—591no—
455#340—591no—
456#340—591no—
457#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
458#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#336—591no—
460#336—591no—
461C59#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—1181no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—594no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1182no—
469C22×D4—2361no—
470C22×D4—2361no—
471C22×D4—2361no—
472C22×D4—2361no—
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4—1181no—
475C23×C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×D8—594no—
477C2×D8—594no—
478C2×D8—2361no—
479C2×D8—2361no—
480C2×D8—2361no—
481C2×D8—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#121—22no—
487#121C4×D5914yes—
488C4×D4—2361no—
489C4×D4—2361no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—2361no—
493#117—2361no—
494C2×C4⋊C4—591no—
495C2×C4⋊C4—591no—
496C2×C4⋊C4—591no—
497C2×C4⋊C4—591no—
498C2×C4⋊C4—1181no—
499C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—591no—
505C2×C22⋊C4—591no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—591no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—1181no—
522#107—2361no—
523#106—2361no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—594no—
527#102—594no—
528#102—2361no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531#102—2361no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8—594no—
534#97—2361no—
535C4×C8—2361no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539C24—21no—
540C24—1184no—
541C24—1181no—
542C24—1181no—
543C24—4721no—
544C24—4721no—
545C24—4721no—
546C24—4721no—
547C24—2362no—
548C24—2362no—
549C24D4×D5911yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—592no—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—1184no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—2364no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2364no—
576C2×D4—2364no—
577C2×D4C2×C4×D5912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—4721no—
592C22×C4—4721no—
593C22×C4—2362no—
594C22×C4C2×C4×D5912yes—
595C22×C4D4×D5911yescharacteristic
596C22×C4#1174568712yes—
597C22×C4C23×D5911yescharacteristic
598D8—2364no—
599D8—2364no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—592no—
607C2×C8—592no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—1181no—
618C4⋊C4—1181no—
619C4⋊C4—1181no—
620C4⋊C4—1181no—
621C4⋊C4—4721no—
622C4⋊C4—2361no—
623C4⋊C4—2361no—
624C4⋊C4C2×C4×D5912yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—4721no—
628C22⋊C4—4721no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—4721no—
635C22⋊C4—4721no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—2361no—
639C22⋊C4—2361no—
640C22⋊C4—2362no—
641C42—42no—
642C42—1181no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42—1181no—
646C42—4721no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—1182no—
661C23—1182no—
662C23—4724no—
663C23—4724no—
664C23—4724no—
665C23—4724no—
666C23—4724no—
667C23—4724no—
668C23—2368no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23(C22⋊D59)⋊C412yes—
682C23C2×D4×D5911yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—1182no—
689D4—1182no—
690D4—1182no—
691D4—1182no—
692D4—2368no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—4724no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4(C22⋊D59)⋊C412yes—
732C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C2×C4#1427377211yescharacteristic
736C2×C4#1427377311yescharacteristic
737C2×C4#1427377311yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—1182no—
741C8—1182no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—47216no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22—2362no—
768C22—2362no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
772C22#1683796311yescharacteristic
773C22#1683796711yescharacteristic
774C22#1683820411yescharacteristic
775C22#1683820611yescharacteristic
776C22#1683820611yescharacteristic
777C22#1683820911yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—4721no—
783C4—4721no—
784C4—2361no—
785C4—2361no—
786C4—2361no—
787C4—2361no—
788C4#1683787411yescharacteristic
789C4#1683787411yescharacteristic
790C4#1683798911yescharacteristic
791C4#1683798911yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—4722no—
795C2—4722no—
796C2#2142675911yescharacteristic
797C2#2143293111yescharacteristic
798C2#2143294411yescharacteristic
799C2#2143494611yescharacteristic
800C2#2143496011yescharacteristic
801C2#2143514411yescharacteristic
802C2#2143518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837535C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#22056
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21426791C2semidirect
3. #21426676C2semidirect
4. #21424969C2semidirect
5. #21424959C2semidirect
6. #21424794C2semidirect
7. #21424780C2semidirect
8. #21424721C2semidirect
9. #21424714C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424295C2semidirect
13. #21424028C2semidirect
14. #21423864C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
19. C2×D4×Dic59C22semidirect
21. #16837535C4semidirect
22. C2×#14273660C22semidirect
23. C2×#14273658C22semidirect
31. C2×#14273637C22semidirect
32. C2×C8×Dic59C22semidirect
34. #16837305C22semidirect
41. #16837301C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837156C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
55. C2×#102×C59C22semidirect
56. C2×#102×C59C22semidirect
58. C59×#340C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
67. C22×D236C2×C4semidirect
111. #14273647C2×C4semidirect
112. #14273647C2×C4semidirect
113. C22⋊(C59⋊C8)C2×C4semidirect
402. #1875D59semidirect
433. C2×#102C2×D59semidirect
434. C2×#102C2×D59semidirect
457. #340C2×D59semidirect
458. #340C2×D59semidirect
461. C59#22056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375352
#214267912
#214266762
#214249692
#214249592
#214247942
#214247802
#214247212
#214247142
#214244422
#214242952
#214240282
#214238642
C59×#18752
#2205659