Finite Group Databasebeta

← #28600086

Subgroups — #28600086

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433310C211yesmaximal, characteristic
2#21432788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#408×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20#16837909C2211yescharacteristic
21#16837563C411yescharacteristic, complemented
22#16837561C411yescharacteristic, complemented
23#16837556C411yescharacteristic, complemented
24#16837551C411yescharacteristic, complemented
25#16837546C411yescharacteristic, complemented
26#16837544C411yescharacteristic, complemented
27#16837539C411yescharacteristic, complemented
28#16837534C411yescharacteristic, complemented
29#16837471—21no—
30#16837471—21no—
31C8×C22⋊D59—21no—
32C8×C22⋊D59—21no—
33C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35#16837430C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273655C2211yescharacteristic
37C2×#14273654C2211yescharacteristic
38C2×#14273654C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273653C2211yescharacteristic
40#16837399C2211yescharacteristic
41#16837398C2211yescharacteristic
42#16837370C2211yescharacteristic
43#16837369C2211yescharacteristic
44#16837369C2211yescharacteristic, complemented
45#16837368C2211yescharacteristic
46#16837367—21no—
47#16837367—21no—
48#16837365C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D59—21no—
51C22⋊C8×D59—21no—
52#16837357C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#135×C59C2211yescharacteristic
61C2×#131×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C59×#408C2211yescharacteristic
65C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745687—21no—
71C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
72#41×D59—41no—
73#41×D59—41no—
74#41×D59—41no—
75#41×D59—41no—
76C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
77C2×D4×D59—21no—
78C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D59—21no—
80C22×C4×D59C2311yescharacteristic
81#14273747—41no—
82#14273747—41no—
83C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
84C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
85C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
86C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
87C2×#11745664C2311yescharacteristic
88C2×#11745664C2311yescharacteristic
89C2×#11745659—21no—
90M16×D59—41no—
91M16×D59—41no—
92C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D59—21no—
95C2×C8×D59—41no—
96C2×C8×D59—41no—
97C2×C8×D59D411yescharacteristic
98C2×C8×D59D411yescharacteristic
99C2×C8×D59D411yescharacteristic
100C2×C8×D59D411yescharacteristic
101#14273708—21no—
102#14273703C2×C411yescharacteristic
103#14273703C2×C411yescharacteristic
104#14273698C2×C411yescharacteristic
105#14273698C2×C411yescharacteristic
106#14273695—21no—
107C4×C22⋊D59—21no—
108C4×C22⋊D59—21no—
109#14273686C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273663—41no—
113#14273662—41no—
114Dic59⋊C8—21no—
115Dic59⋊C8—21no—
116#14273655—41no—
117#14273654—41no—
118#14273654—41no—
119#14273653—41no—
120#14273652C2×C411yescharacteristic
121#14273652C2×C411yescharacteristic
122#14273651C2×C411yescharacteristic
123#14273651C2×C411yescharacteristic
124#14273649C2×C411yescharacteristic
125#14273649C2×C411yescharacteristic
126#14273648C2×C411yescharacteristic
127#14273648C2×C411yescharacteristic
128C22⋊(C59⋊C8)—21no—
129C22⋊(C59⋊C8)—21no—
130C22⋊(C59⋊C8)—21no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132(C2×D59)⋊C8—21no—
133(C2×D59)⋊C8—21no—
134(C2×D59)⋊C8—21no—
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136(C2×D59)⋊C8—21no—
137(C2×D59)⋊C8—21no—
138(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
139(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
140(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
141(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
142#14273637—21no—
143C4×C59⋊C8—41no—
144C8×Dic59—21no—
145C8×Dic59—41no—
146C59⋊#95—21no—
147C2×#41×C59C2311yescharacteristic
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149#135×C59—41no—
150#135×C59—41no—
151C2×Q16×C59C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C59C2×C411yescharacteristic
155#131×C59—41no—
156#131×C59—41no—
157C2×M16×C59—21no—
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59—21no—
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#104×C59—41no—
165#104×C59—41no—
166C22⋊C8×C59—21no—
167C22⋊C8×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59#4111yescharacteristic
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176#41×C59—21no—
177#41×C59—21no—
178C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
179C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C59—21no—
181C2×D4×C59—21no—
182C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59—21no—
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C2×C22⋊D59—21no—
193C22×Dic59—21no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59#4111yescharacteristic
196#11745689—41no—
197#11745689—41no—
198Q8×D59—41no—
199Q8×D59—41no—
200#11745687—41no—
201#11745687—41no—
202#11745687—42no—
203#11745687—42no—
204D4×D59—41no—
205D4×D59—41no—
206D4×D59—42no—
207D4×D59—42no—
208#11745685—21no—
209#11745685—21no—
210#11745685—21no—
211#11745685—21no—
212#11745685—42no—
213#11745685—42no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic118—21no—
230C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
231Q16×C59—41no—
232SD16×C59—41no—
233SD16×C59—41no—
234D8×C59—41no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—42no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—42no—
247C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
248C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256#11745672—41no—
257#11745671—41no—
258#11745670—41no—
259#11745669—41no—
260(C2×D59)⋊C4—24no—
261(C2×D59)⋊C4—21no—
262(C2×D59)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
264C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
265Dic59⋊C4—21no—
266Dic59⋊C4—21no—
267C4×Dic59—21no—
268C4×Dic59—21no—
269C4×Dic59—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
281C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
282C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
284#11745659—42no—
285C8×D59—41no—
286C8×D59—41no—
287C8×D59—41no—
288C8×D59—41no—
289C8×D59—42no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59C2×#4111yescharacteristic
293C22×D59—21no—
294C22×D59—21no—
295C22×D59—22no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59C4×D411yescharacteristic
302C22×D59C4×D411yescharacteristic
303Q8×C59—21no—
304Q8×C59—21no—
305Q8×C59—21no—
306Q8×C59—21no—
307D4×C59—21no—
308D4×C59—21no—
309D4×C59—21no—
310D4×C59—21no—
311D4×C59—41no—
312D4×C59—41no—
313D4×C59—41no—
314D4×C59—41no—
315C2×C4×C59—22no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—41no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—41no—
322C2×C4×C59—41no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D59—42no—
331C22⋊D59—42no—
332C22⋊D59—42no—
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—42no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—22no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—42no—
343C2×Dic59—41no—
344C2×Dic59—41no—
345C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
347D236—21no—
348D236—21no—
349D236—42no—
350C4×D59—21no—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—21no—
355C4×D59—21no—
356C4×D59—21no—
357C4×D59—21no—
358C4×D59—42no—
359C4×D59—42no—
360C4×D59—41no—
361C4×D59—41no—
362Dic118—21no—
363Dic118—21no—
364Dic118—42no—
365C8×C59—21no—
366C8×C59—21no—
367C8×C59—21no—
368C8×C59—21no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—21no—
372C59⋊C8—21no—
373C59⋊C8—21no—
374C59⋊C8—21no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#22060—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59—41no—
384C22×C59—41no—
385C22×C59—41no—
386C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C59#53811yescharacteristic
388C22×C59#53811yescharacteristic
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—21no—
392C2×D59—21no—
393C2×D59—21no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—84no—
400C2×D59#44312yes—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59#51811yescharacteristic
405C4×C59#51811yescharacteristic
406C4×C59#53411yescharacteristic
407C4×C59#53511yescharacteristic
408Dic59—21no—
409Dic59—21no—
410Dic59—42no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414#3002—591no—
415#2929—591no—
416C2×#408—591no—
417#1974—591no—
418#1974—591no—
419#1937—591no—
420#1937—591no—
421#1929—591no—
422#1929—591no—
423#1876—591no—
424#1876D5911yescharacteristic, complemented
425#1871—591no—
426#1855—591no—
427#1789—591no—
428C8×C22⋊C4—591no—
429C2×C59—21no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59—81no—
433C2×C59#232111yescharacteristic
434C2×C59C2×#44311yescharacteristic
435C2×C59#295511yescharacteristic
436D59—22no—
437D59—41no—
438D59—81no—
439C22×#41—591no—
440C2×#135—591no—
441C2×#135C2×D5911yescharacteristic
442C2×#131C2×D5911yescharacteristic, complemented
443C22×M16—591no—
444C23×C8—591no—
445#525—591no—
446#452—591no—
447#452—591no—
448#451—591no—
449#450—591no—
450#449—591no—
451#449—591no—
452#448—591no—
453#447—591no—
454#435—1181no—
455#435—1181no—
456C8×D4—1181no—
457C8×D4—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108—591no—
460#424—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464C2×#104—591no—
465C2×#104C2×D5911yescharacteristic
466C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#416—591no—
468#416—591no—
469#408—591no—
470#408—591no—
471#408—591no—
472#408—591no—
473#408—1181no—
474#408—1181no—
475#408C2×D5911yescharacteristic
476#407—591no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478C2×C22⋊C8—1181no—
479C2×C22⋊C8—1181no—
480#405—591no—
481C2×C4×C8—591no—
482C2×C4×C8—591no—
483C4×C22⋊C4—591no—
484#341—591no—
485#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#339—591no—
487#339—591no—
488#336—591no—
489#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C59#2206011yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—591no—
494C2×#41—1181no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—2361no—
497C2×#41—2361no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41—2361no—
500C2×#41C22×D5911yescharacteristic
501C2×#41C22×D5911yescharacteristic
502C22×Q8—591no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—1181no—
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507#135—41no—
508#135—41no—
509#135—2361no—
510#135—2361no—
511C2×Q16—591no—
512C2×Q16C4×D5911yescharacteristic
513C2×SD16—591no—
514C2×SD16—591no—
515C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
516C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
517C2×D8—591no—
518C2×D8C4×D5911yescharacteristic
519#131—41no—
520#131—41no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—591no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—1181no—
525C2×M16—2361no—
526C2×M16—2361no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—21no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—591no—
533C22×C8—591no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—591no—
536C22×C8—1181no—
537C22×C8—2361no—
538C22×C8—2361no—
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541#123—1181no—
542C22⋊Q8—591no—
543C22⋊Q8—591no—
544#121—591no—
545#121—591no—
546#120—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549#117—591no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42C22×D5911yescharacteristic
553#108—2361no—
554#108—2361no—
555C4⋊C8—1181no—
556C4⋊C8—1181no—
557#104—41no—
558#104—41no—
559#104—2361no—
560#104—2361no—
561#104—2361no—
562#104—2361no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—591no—
567#102—591no—
568#102—591no—
569#102—591no—
570#102—591no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—591no—
574C22⋊C8—591no—
575C22⋊C8—591no—
576C22⋊C8—591no—
577C22⋊C8—1181no—
578C22⋊C8—1181no—
579C22⋊C8—1181no—
580C22⋊C8—1181no—
581C22⋊C8—1181no—
582C22⋊C8—1181no—
583C22⋊C8—1181no—
584C22⋊C8—1181no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—1181no—
588C4×C8—1181no—
589C4×C8—2361no—
590C4×C8—2361no—
591#95—1181no—
592C24—591no—
593C24—1181no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—1181no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2361no—
609#41—2361no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2361no—
613#41—2361no—
614C2×Q8—591no—
615C2×Q8—1181no—
616C2×Q8—2361no—
617C2×Q8—2361no—
618C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—591no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—2361no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2362no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
634C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—591no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4C23×D5911yescharacteristic
655Q16—41no—
656Q16—2361no—
657SD16—41no—
658SD16—41no—
659SD16—2361no—
660SD16—2361no—
661D8—41no—
662D8—2361no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—1181no—
672M16—2362no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—591no—
681C2×C8—591no—
682C2×C8—591no—
683C2×C8—591no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—2361no—
691C2×C8—2361no—
692C2×C8—2361no—
693C2×C8—2361no—
694C2×C8—2362no—
695C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
697C2×C8D4×D5911yescharacteristic
698C2×C8D4×D5911yescharacteristic
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1184no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—591no—
717C23—591no—
718C23—1182no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—2361no—
723C23—2362no—
724C23—2362no—
725C23—2362no—
726C23#41×D5911yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—21no—
730Q8—21no—
731Q8—1181no—
732Q8—1181no—
733Q8—2362no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—2362no—
745D4—2362no—
746D4—2362no—
747D4—2362no—
748D4—2362no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—591no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—1181no—
775C2×C4—1181no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2362no—
778C2×C4—2362no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4#1427377211yescharacteristic
786C2×C4#1427377211yescharacteristic
787C2×C4#1427377211yescharacteristic
788C2×C4#1427377311yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1181no—
796C8—1181no—
797C8—1181no—
798C8—1181no—
799C8—2361no—
800C8—2361no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—592no—
810C22—1181no—
811C22—1181no—
812C22—1181no—
813C22—1181no—
814C22—1181no—
815C22—4724no—
816C22—2362no—
817C22—2362no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22C4×D4×D5911yescharacteristic
822C22#1683798411yescharacteristic
823C22#1683798811yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—1181no—
828C4—1181no—
829C4—2362no—
830C4—2361no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4#1683787411yescharacteristic
834C4#1683787511yescharacteristic
835C4#1683796211yescharacteristic
836C4#1683796811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—1182no—
842C2—4721no—
843C2—2361no—
844C2#2142675211yescharacteristic
845C2#443×D5911yescharacteristic
846C2#2143299611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1876C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433310C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1876D59
hypocenterC59#22060
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432788C2semidirect
3. #408×D59C2semidirect
4. #21424985C2semidirect
5. #21424981C2semidirect
6. #21424798C2semidirect
7. #21424797C2semidirect
8. #21424745C2semidirect
9. #21424741C2semidirect
10. #21424423C2semidirect
11. #21424395C2semidirect
12. #21424302C2semidirect
13. #21424038C2semidirect
14. #21423866C2semidirect
15. C59×#1876C2semidirect
21. #16837563C4semidirect
22. #16837561C4semidirect
23. #16837556C4semidirect
24. #16837551C4semidirect
25. #16837546C4semidirect
26. #16837544C4semidirect
27. #16837539C4semidirect
28. #16837534C4semidirect
33. C2×#14273663C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
35. #16837430C22semidirect
38. C2×#14273654C22semidirect
44. #16837369C22semidirect
52. #16837357C22semidirect
53. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
54. C2×C8×Dic59C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
61. C2×#131×C59C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
65. C59×#341C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
424. #1876D59semidirect
442. C2×#131C2×D59semidirect
466. C2×#104C2×D59semidirect
485. #341C2×D59semidirect
489. #336C2×D59semidirect
490. C59#22060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333102
#214327882
#408×D592
#214249852
#214249812
#214247982
#214247972
#214247452
#214247412
#214244232
#214243952
#214243022
#214240382
#214238662
C59×#18762
#2206059