Finite Group Databasebeta

← #28600092

Subgroups — #28600092

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433316C211yesmaximal, characteristic
2#21432792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#408×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424802C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424397C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423866C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D59C2211yescharacteristic
17C2×#14273749C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21C22×C8×D59C2211yescharacteristic
22#16837914C2211yescharacteristic
23#16837567C411yescharacteristic, complemented
24#16837565C411yescharacteristic, complemented
25#16837559C411yescharacteristic, complemented
26#16837554C411yescharacteristic, complemented
27#16837550C411yescharacteristic, complemented
28#16837548C411yescharacteristic, complemented
29#16837542C411yescharacteristic, complemented
30#16837537C411yescharacteristic, complemented
31#16837475—21no—
32#16837475—21no—
33C8×D236—21no—
34C8×D236—21no—
35C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
36#16837429C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273655C2211yescharacteristic
38C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14273654C2211yescharacteristic
40C2×#14273653C2211yescharacteristic
41C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
42#16837396C2211yescharacteristic
43#16837370C2211yescharacteristic
44#16837370C2211yescharacteristic, complemented
45#16837369C2211yescharacteristic
46#16837368C2211yescharacteristic
47#16837367—21no—
48#16837367—21no—
49#16837365C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D59—21no—
52C22⋊C8×D59—21no—
53C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
56#16837167C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58#16837161C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#104×C59C2211yescharacteristic
62C59×#416C2211yescharacteristic
63C59×#408C2211yescharacteristic
64C59×#405C2211yescharacteristic, complemented
65C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11745689C2×C411yescharacteristic
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685C2311yescharacteristic
70C2×#11745685C2311yescharacteristic
71C2×#11745687—21no—
72C2×#11745687C2×C411yescharacteristic
73#41×D59—41no—
74#41×D59—41no—
75#41×D59—41no—
76#41×D59—41no—
77C2×Q8×D59C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D59—21no—
79C2×D4×D59C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D59—21no—
81C22×C4×D59C2311yescharacteristic
82#14273749—41no—
83#14273749—41no—
84#14273747—41no—
85#14273747—41no—
86C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
87C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
88C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
89C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
90C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
91C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
92C2×D472C2×C411yescharacteristic
93C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
94#14273733—41no—
95#14273733—41no—
96C2×#11745664C2311yescharacteristic
97C2×#11745664C2311yescharacteristic
98C2×#11745659—21no—
99C2×#11745659—21no—
100M16×D59—41no—
101M16×D59—41no—
102C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D59—21no—
105C2×C8×D59—21no—
106C2×C8×D59—41no—
107C2×C8×D59—41no—
108C2×C8×D59D411yescharacteristic
109C2×C8×D59D411yescharacteristic
110C2×C8×D59D411yescharacteristic
111C2×C8×D59D411yescharacteristic
112#14273711—21no—
113#14273707C2×C411yescharacteristic
114#14273707C2×C411yescharacteristic
115#14273702C2×C411yescharacteristic
116#14273702C2×C411yescharacteristic
117#14273697—21no—
118C4×D236—21no—
119C4×D236—21no—
120C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122#14273662—41no—
123C4⋊(C59⋊C8)—21no—
124C4⋊(C59⋊C8)—21no—
125#14273655—41no—
126#14273655—41no—
127#14273654—41no—
128#14273653—41no—
129#14273653—41no—
130#14273650C2×C411yescharacteristic
131#14273650C2×C411yescharacteristic
132#14273647C2×C411yescharacteristic
133#14273647C2×C411yescharacteristic
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135C22⋊(C59⋊C8)—21no—
136(C2×D59)⋊C8—21no—
137(C2×D59)⋊C8—21no—
138(C2×D59)⋊C8—21no—
139(C2×D59)⋊C8—21no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
145(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
146(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
147(C2×D59)⋊C8C2×C411yescharacteristic
148C4×C59⋊C8—41no—
149C8×Dic59—41no—
150C59⋊#95—21no—
151C2×#41×C59C2311yescharacteristic
152C2×M16×C59C2311yescharacteristic
153C2×M16×C59C2311yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156#117×C59C2311yescharacteristic
157C2×C42×C59C2311yescharacteristic
158#108×C59—41no—
159#104×C59—41no—
160#103×C59C2×C411yescharacteristic
161#103×C59C2×C411yescharacteristic
162#102×C59C2×C411yescharacteristic
163#102×C59C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C59—21no—
165C22⋊C8×C59—21no—
166#97×C59—21no—
167C4×C8×C59—21no—
168C23×D59—21no—
169C23×D59#4111yescharacteristic
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C59—21no—
178C22×C4×C59—21no—
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59#4111yescharacteristic
187#11745689—41no—
188#11745689—41no—
189Q8×D59—41no—
190Q8×D59—41no—
191#11745687—41no—
192#11745687—41no—
193#11745687—42no—
194#11745687—42no—
195D4×D59—41no—
196D4×D59—41no—
197D4×D59—42no—
198D4×D59—42no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—42no—
208#11745685—42no—
209C2×D236—21no—
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236C22×C411yescharacteristic
213C2×D236C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—21no—
217C2×C4×D59—21no—
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D59C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic118—21no—
229C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
230C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
243C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C59—21no—
248C42×C59—21no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251#11745672—41no—
252#11745671—41no—
253#11745670—41no—
254#11745669—41no—
255(C2×D59)⋊C4—24no—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic59—21no—
261C4⋊Dic59—21no—
262C4×Dic59—21no—
263C4×Dic59—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—21no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
275C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278Dic236—41no—
279D472—41no—
280#11745660—41no—
281#11745660—41no—
282#11745659—42no—
283#11745659—42no—
284C8×D59—41no—
285C8×D59—41no—
286C8×D59—41no—
287C8×D59—41no—
288C8×D59—42no—
289C8×D59—42no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59C2×#4111yescharacteristic
292C22×D59—21no—
293C22×D59—21no—
294C22×D59—22no—
295C22×D59—21no—
296C22×D59—21no—
297C22×D59—41no—
298C22×D59—42no—
299C22×D59—42no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59C4×D411yescharacteristic
302C22×D59C4×D411yescharacteristic
303Q8×C59—21no—
304Q8×C59—21no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D59—42no—
324C22⋊D59—42no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—21no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—42no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
338C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
339D236—21no—
340D236—21no—
341D236—21no—
342D236—21no—
343D236—42no—
344D236—42no—
345D236—42no—
346C4×D59—21no—
347C4×D59—21no—
348C4×D59—21no—
349C4×D59—21no—
350C4×D59—21no—
351C4×D59—21no—
352C4×D59—21no—
353C4×D59—21no—
354C4×D59—42no—
355C4×D59—42no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360Dic118—21no—
361Dic118—21no—
362Dic118—21no—
363Dic118—21no—
364Dic118—42no—
365C8×C59—21no—
366C8×C59—21no—
367C8×C59—21no—
368C8×C59—21no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C59⋊C8—21no—
372C59⋊C8—21no—
373C59⋊C8—21no—
374C59⋊C8—21no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#22060—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59—41no—
383C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C59#53811yescharacteristic
385C22×C59#53811yescharacteristic
386C2×D59—21no—
387C2×D59—21no—
388C2×D59—21no—
389C2×D59—21no—
390C2×D59—21no—
391C2×D59—42no—
392C2×D59—42no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—84no—
400C2×D59#44312yes—
401C4×C59—42no—
402C4×C59—41no—
403C4×C59—41no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59#51811yescharacteristic
406C4×C59#51811yescharacteristic
407C4×C59#53411yescharacteristic
408C4×C59#53511yescharacteristic
409Dic59—21no—
410Dic59—21no—
411Dic59—42no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414#3002—591no—
415#2929—591no—
416C2×#408—591no—
417#1974—591no—
418#1974—591no—
419#1937—591no—
420#1937—591no—
421#1929—591no—
422#1929D5911yescharacteristic, complemented
423#1876—591no—
424#1876—591no—
425#1871—591no—
426#1855—591no—
427#1789—591no—
428C8×C22⋊C4—591no—
429C2×C59—21no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—81no—
432C2×C59#232111yescharacteristic
433C2×C59C2×#44311yescharacteristic
434C2×C59#295511yescharacteristic
435D59—22no—
436D59—41no—
437D59—81no—
438D59—81no—
439C22×#41—591no—
440C2×#135—591no—
441C2×#135—591no—
442C2×#131—591no—
443C22×M16—591no—
444C23×C8—591no—
445#525—591no—
446#452—591no—
447#452—591no—
448#451—591no—
449#450—591no—
450#449—591no—
451#449—591no—
452#448—591no—
453#447—591no—
454#435—1181no—
455#435—1181no—
456C8×D4—1181no—
457C8×D4—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#424—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464C2×#104—591no—
465C2×#104—591no—
466C2×#104C2×D5911yescharacteristic
467#416—591no—
468#416C2×D5911yescharacteristic
469#408—591no—
470#408—591no—
471#408—591no—
472#408—591no—
473#408—1181no—
474#408—1181no—
475#408C2×D5911yescharacteristic
476#407—591no—
477C2×C22⋊C8—591no—
478C2×C22⋊C8—1181no—
479C2×C22⋊C8—1181no—
480#405C2×D5911yescharacteristic, complemented
481C2×C4×C8—591no—
482C2×C4×C8—591no—
483C4×C22⋊C4—591no—
484#341—591no—
485#341—591no—
486#339—591no—
487#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#336—591no—
489#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C59#2206011yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—591no—
494C2×#41—591no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—2361no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41—2361no—
500C2×#41—2361no—
501C2×#41C22×D5911yescharacteristic
502C22×Q8—591no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—1181no—
505C23×C4—591no—
506C23×C4—1181no—
507#135—2361no—
508#135—2361no—
509#135—2361no—
510#135—2361no—
511C2×Q16—591no—
512C2×Q16—591no—
513C2×SD16—591no—
514C2×SD16—591no—
515C2×SD16—591no—
516C2×SD16—591no—
517C2×D8—591no—
518C2×D8—591no—
519#131—2361no—
520#131—2361no—
521C2×M16—591no—
522C2×M16—591no—
523C2×M16—1181no—
524C2×M16—1181no—
525C2×M16—2361no—
526C2×M16—2361no—
527C2×M16C22×D5911yescharacteristic
528C2×M16C22×D5911yescharacteristic
529C22×C8—591no—
530C22×C8—591no—
531C22×C8—591no—
532C22×C8—591no—
533C22×C8—591no—
534C22×C8—591no—
535C22×C8—1181no—
536C22×C8—1181no—
537C22×C8—2361no—
538C22×C8—2361no—
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541#123—1181no—
542C22⋊Q8—591no—
543C22⋊Q8—591no—
544#121—591no—
545#121—591no—
546#120—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549#117C22×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42C22×D5911yescharacteristic
553#108—41no—
554#108—2361no—
555C4⋊C8—1181no—
556C4⋊C8—1181no—
557#104—41no—
558#104—2361no—
559#104—2361no—
560#104—2361no—
561#104—2361no—
562#104—2361no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103C4×D5911yescharacteristic
566#103C4×D5911yescharacteristic
567#102—591no—
568#102—591no—
569#102C4×D5911yescharacteristic
570#102C4×D5911yescharacteristic
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—591no—
574C22⋊C8—591no—
575C22⋊C8—591no—
576C22⋊C8—591no—
577C22⋊C8—1181no—
578C22⋊C8—1181no—
579C22⋊C8—1181no—
580C22⋊C8—1181no—
581C22⋊C8—1181no—
582C22⋊C8—1181no—
583C22⋊C8—1181no—
584C22⋊C8—1181no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—21no—
588C4×C8—21no—
589C4×C8—2361no—
590C4×C8—2361no—
591#95—1181no—
592C24—591no—
593C24—1181no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—1181no—
606#41—2362no—
607#41—2362no—
608#41—2361no—
609#41—2361no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2361no—
613#41—2361no—
614C2×Q8—591no—
615C2×Q8—591no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—2361no—
618C2×Q8—2361no—
619C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—591no—
622C2×D4—591no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—591no—
638C22×C4—591no—
639C22×C4—591no—
640C22×C4—591no—
641C22×C4—591no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—1181no—
648C22×C4—1181no—
649C22×C4—1181no—
650C22×C4—1181no—
651C22×C4—1181no—
652C22×C4—2362no—
653C22×C4—2362no—
654C22×C4C23×D5911yescharacteristic
655Q16—2361no—
656Q16—2361no—
657SD16—2361no—
658SD16—2361no—
659SD16—2361no—
660SD16—2361no—
661D8—2361no—
662D8—2361no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—2362no—
672M16—2362no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—591no—
680C2×C8—591no—
681C2×C8—591no—
682C2×C8—591no—
683C2×C8—1181no—
684C2×C8—1181no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—2361no—
690C2×C8—2361no—
691C2×C8—2361no—
692C2×C8—2361no—
693C2×C8—2362no—
694C2×C8—2362no—
695C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
697C2×C8D4×D5911yescharacteristic
698C2×C8D4×D5911yescharacteristic
699C4⋊C4—1181no—
700C4⋊C4—1181no—
701C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1184no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C23—21no—
715C23—591no—
716C23—591no—
717C23—1182no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—1181no—
722C23—2361no—
723C23—2362no—
724C23—2362no—
725C23—2362no—
726C23#41×D5911yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—1181no—
730Q8—1181no—
731Q8—1181no—
732Q8—1181no—
733Q8—2362no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—1181no—
739D4—1181no—
740D4—1181no—
741D4—1181no—
742D4—2362no—
743D4—2362no—
744D4—2362no—
745D4—2362no—
746D4—2362no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—591no—
760C2×C4—591no—
761C2×C4—1181no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1182no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2361no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4#1427377211yescharacteristic
786C2×C4#1427377311yescharacteristic
787C2×C4#1427377311yescharacteristic
788C2×C4#1427377311yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—1181no—
796C8—1181no—
797C8—1181no—
798C8—1181no—
799C8—2361no—
800C8—2361no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—592no—
807C22—1181no—
808C22—1181no—
809C22—1181no—
810C22—1181no—
811C22—1181no—
812C22—4724no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22C4×D4×D5911yescharacteristic
822C22#1683798611yescharacteristic
823C22#1683799111yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—1181no—
829C4—1181no—
830C4—2362no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4#1683787411yescharacteristic
834C4#1683787611yescharacteristic
835C4#1683796311yescharacteristic
836C4#1683796811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—1182no—
841C2—4721no—
842C2—4721no—
843C2—2361no—
844C2#2142675811yescharacteristic
845C2#443×D5911yescharacteristic
846C2#2143299611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1929C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433316C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1929D59
hypocenterC59#22060
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432792C2semidirect
3. #408×D59C2semidirect
4. #21424982C2semidirect
5. #21424981C2semidirect
6. #21424802C2semidirect
7. #21424801C2semidirect
8. #21424744C2semidirect
9. #21424426C2semidirect
10. #21424422C2semidirect
11. #21424397C2semidirect
12. #21424299C2semidirect
13. #21424038C2semidirect
14. #21423866C2semidirect
15. C59×#1929C2semidirect
19. C2×#14273733C22semidirect
23. #16837567C4semidirect
24. #16837565C4semidirect
25. #16837559C4semidirect
26. #16837554C4semidirect
27. #16837550C4semidirect
28. #16837548C4semidirect
29. #16837542C4semidirect
30. #16837537C4semidirect
35. C2×#14273662C22semidirect
36. #16837429C22semidirect
38. C2×#14273655C22semidirect
41. C2×#14273653C22semidirect
44. #16837370C22semidirect
53. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
54. C2×C8×Dic59C22semidirect
56. #16837167C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. #16837161C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
60. C2×#108×C59C22semidirect
64. C59×#405C22semidirect
65. C59×#339C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
422. #1929D59semidirect
459. C2×#108C2×D59semidirect
480. #405C2×D59semidirect
487. #339C2×D59semidirect
489. #336C2×D59semidirect
490. C59#22060semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333162
#214327922
#408×D592
#214249822
#214249812
#214248022
#214248012
#214247442
#214244262
#214244222
#214243972
#214242992
#214240382
#214238662
C59×#19292
#2206059