Finite Group Databasebeta

← #28600110

Subgroups — #28600110

Order 15104.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433318C211yesmaximal, characteristic
2#21432795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424743C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424398C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423882C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273749C2211yescharacteristic
18C2×#14273749C2211yescharacteristic
19C2×#14273735C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21#16837913C2211yescharacteristic
22#16837566C411yescharacteristic, complemented
23#16837566C411yescharacteristic, complemented
24#16837560C411yescharacteristic, complemented
25#16837555C411yescharacteristic, complemented
26#16837549C411yescharacteristic, complemented
27#16837549C411yescharacteristic, complemented
28#16837543C411yescharacteristic, complemented
29#16837538C411yescharacteristic, complemented
30#16837477—21no—
31#16837477—21no—
32#16837476—21no—
33#16837476—21no—
34#16837430C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273653C2211yescharacteristic
36C2×#14273653C2211yescharacteristic
37C2×#14273653C2211yescharacteristic
38C2×#14273653C2211yescharacteristic
39C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14273653C2211yescharacteristic, complemented
41#16837399C2211yescharacteristic
42#16837399C2211yescharacteristic
43#16837370C2211yescharacteristic
44#16837370C2211yescharacteristic
45#16837370C2211yescharacteristic
46#16837370C2211yescharacteristic
47#16837370C2211yescharacteristic, complemented
48#16837368—21no—
49#16837368—21no—
50#16837365—21no—
51#16837365—21no—
52#16837360C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14273637C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
56#16837163C2211yescharacteristic, complemented
57#16837163C2211yescharacteristic, complemented
58#16837156C2211yescharacteristic, complemented
59#16837156C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C59C2211yescharacteristic
61C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C59×#407C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
65C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#341C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11745685—21no—
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
74C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
79C22×D236C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82#14273749—41no—
83#14273749—41no—
84#14273749—41no—
85#14273749—41no—
86C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
88C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
89C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
90C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
91C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
92C2×D472C2×C411yescharacteristic
93C2×D472C2×C411yescharacteristic
94#14273735—41no—
95#14273735—41no—
96C2×#11745664—41no—
97C2×#11745664—41no—
98C2×#11745664D411yescharacteristic
99C2×#11745664D411yescharacteristic
100C2×#11745664D411yescharacteristic
101C2×#11745664D411yescharacteristic
102C2×#11745659—21no—
103C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D59—21no—
106#14273710—21no—
107#14273706C2×C411yescharacteristic
108#14273706C2×C411yescharacteristic
109#14273701C2×C411yescharacteristic
110#14273701C2×C411yescharacteristic
111#14273696—21no—
112C4×C22⋊D59—21no—
113C4×C22⋊D59—21no—
114#14273686C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic59—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118Dic59⋊C8—21no—
119Dic59⋊C8—21no—
120#14273653—41no—
121#14273653—41no—
122#14273653—41no—
123#14273653—41no—
124#14273653—41no—
125#14273653—41no—
126#14273652C2×C411yescharacteristic
127#14273652C2×C411yescharacteristic
128#14273652C2×C411yescharacteristic
129#14273652C2×C411yescharacteristic
130#14273649C2×C411yescharacteristic
131#14273649C2×C411yescharacteristic
132#14273649C2×C411yescharacteristic
133#14273649C2×C411yescharacteristic
134(C2×D59)⋊C8—21no—
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136(C2×D59)⋊C8—21no—
137(C2×D59)⋊C8—21no—
138(C2×D59)⋊C8—21no—
139(C2×D59)⋊C8—21no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144#14273637—21no—
145#14273637—41no—
146C8×Dic59—21no—
147C8×Dic59—41no—
148C59⋊#95—21no—
149C23×C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×M16×C59—21no—
151C2×M16×C59—41no—
152C2×M16×C59—41no—
153C2×M16×C59C2311yescharacteristic
154C2×M16×C59C2311yescharacteristic
155C2×M16×C59C2311yescharacteristic
156C2×M16×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59—21no—
158C22×C8×C59C2311yescharacteristic
159C22×C8×C59C2311yescharacteristic
160#108×C59—41no—
161#108×C59—41no—
162C22⋊C8×C59—21no—
163C22⋊C8×C59—21no—
164C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
165C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
166C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
167C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
168C24×C59#4111yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59#4111yescharacteristic
179C22×C4×C59C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192#11745685—21no—
193#11745685—21no—
194#11745685—21no—
195#11745685—21no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—41no—
205#11745685—41no—
206#11745685—41no—
207#11745685—41no—
208#11745685—42no—
209#11745685—42no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—41no—
214C2×D236—41no—
215C2×D236C22×C411yescharacteristic
216C2×D236C22×C411yescharacteristic
217C2×D236C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—41no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
229C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
230C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—21no—
236M16×C59—21no—
237M16×C59—21no—
238M16×C59—21no—
239M16×C59—42no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59—21no—
244C2×C8×C59—21no—
245C2×C8×C59—21no—
246C2×C8×C59—21no—
247C2×C8×C59—21no—
248C2×C8×C59—42no—
249C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
251C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—21no—
255C22⋊Dic59—21no—
256C22⋊Dic59—42no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
261Dic59⋊C4—21no—
262Dic59⋊C4—21no—
263C4×Dic59—21no—
264C4×Dic59—21no—
265C4×Dic59—21no—
266C4×Dic59—21no—
267C4×Dic59—21no—
268#11745664—41no—
269#11745664—41no—
270#11745664—41no—
271#11745664—41no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
280Dic236—41no—
281Dic236—41no—
282D472—41no—
283D472—41no—
284#11745660—41no—
285#11745660—41no—
286#11745660—41no—
287#11745660—41no—
288#11745659—42no—
289C8×D59—42no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C4×D411yescharacteristic
295C23×C59C4×D411yescharacteristic
296C23×C59C2×#4111yescharacteristic
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D59—42no—
322C22⋊D59—42no—
323C22⋊D59—41no—
324C22⋊D59—41no—
325C22⋊D59—41no—
326C22⋊D59—41no—
327C22⋊D59—41no—
328C22⋊D59—41no—
329C22⋊D59—81no—
330C22⋊D59—81no—
331C2×Dic59—22no—
332C2×Dic59—21no—
333C2×Dic59—21no—
334C2×Dic59—21no—
335C2×Dic59—21no—
336C2×Dic59—21no—
337C2×Dic59—42no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—41no—
340C2×Dic59—41no—
341C2×Dic59—41no—
342C2×Dic59—41no—
343D236—21no—
344D236—21no—
345D236—21no—
346D236—21no—
347D236—21no—
348D236—21no—
349D236—42no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361Dic118—21no—
362Dic118—21no—
363Dic118—21no—
364Dic118—42no—
365C8×C59—21no—
366C8×C59—21no—
367C8×C59—21no—
368C8×C59—21no—
369C8×C59—41no—
370C8×C59—41no—
371C8×C59—41no—
372C8×C59—41no—
373C59⋊C8—21no—
374C59⋊C8—21no—
375C59⋊C8—21no—
376C59⋊C8—21no—
377#22062—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C59#53811yescharacteristic
390C22×C59#53811yescharacteristic
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—84no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59#51811yescharacteristic
404C4×C59#51811yescharacteristic
405C4×C59#53411yescharacteristic
406C4×C59#53511yescharacteristic
407Dic59—42no—
408Dic59—41no—
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—81no—
414#3002—591no—
415#2930—591no—
416#2879—591no—
417#1975—591no—
418#1974—591no—
419#1938—591no—
420#1937—591no—
421#1929—591no—
422#1929—591no—
423#1876—591no—
424#1876—591no—
425#1871—591no—
426#1855D5911yescharacteristic, complemented
427#1789—591no—
428#1753—591no—
429C2×C59—21no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—41no—
432C2×C59—41no—
433C2×C59#232111yescharacteristic
434C2×C59#295611yescharacteristic
435C2×C59#295711yescharacteristic
436D59—81no—
437D59—81no—
438D59—81no—
439C22×#41—591no—
440C2×#135—591no—
441C2×#135—591no—
442C2×#131—591no—
443C22×M16—591no—
444C22×M16C2×D5911yescharacteristic
445#525—591no—
446#452—591no—
447#452—591no—
448#451—591no—
449#450—591no—
450#449—591no—
451#449—591no—
452#448—591no—
453#447—591no—
454#436—1181no—
455#436—1181no—
456#435—1181no—
457#435—1181no—
458C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
459C2×#108C2×D5911yescharacteristic, complemented
460#424—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464C2×#104—591no—
465C2×#104—591no—
466C2×#104—591no—
467#416—591no—
468#416—591no—
469#408—591no—
470#408—591no—
471#408—591no—
472#408—591no—
473#408—591no—
474#408—1181no—
475#408—1181no—
476#407—1181no—
477#407—1181no—
478#407C2×D5911yescharacteristic
479C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
480#405—591no—
481C2×#97—591no—
482C2×C4×C8—591no—
483C4×C22⋊C4—591no—
484#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
485#341C2×D5911yescharacteristic, complemented
486#339—591no—
487#339—591no—
488#336—591no—
489#336—591no—
490C59#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—591no—
494C2×#41—591no—
495C2×#41—591no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41—2361no—
500C2×#41—2361no—
501C2×#41—2361no—
502C22×Q8—591no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507#135—2361no—
508#135—2361no—
509#135—2361no—
510#135—2361no—
511C2×Q16—591no—
512C2×Q16—591no—
513C2×SD16—591no—
514C2×SD16—591no—
515C2×SD16—591no—
516C2×SD16—591no—
517C2×D8—591no—
518C2×D8—591no—
519#131—2361no—
520#131—2361no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—1181no—
529C2×M16—2361no—
530C2×M16—2361no—
531C2×M16C22×D5911yescharacteristic
532C2×M16C22×D5911yescharacteristic
533C2×M16C22×D5911yescharacteristic
534C2×M16C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—1181no—
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541#123—1181no—
542C22⋊Q8—591no—
543C22⋊Q8—591no—
544#121—591no—
545#121—591no—
546#120—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549#117—591no—
550C2×C22⋊C4—1181no—
551C2×C42—591no—
552C2×C42—591no—
553#108—41no—
554#108—41no—
555C4⋊C8—1181no—
556C4⋊C8—1181no—
557#104—2361no—
558#104—2361no—
559#104—2361no—
560#104—2361no—
561#104—2361no—
562#104—2361no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—591no—
567#102—591no—
568#102—591no—
569#102—591no—
570#102—591no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—21no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576C22⋊C8—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578C22⋊C8—1181no—
579C22⋊C8—1181no—
580C22⋊C8—1181no—
581C22⋊C8—1181no—
582C22⋊C8—1181no—
583C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
584C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
585C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
586C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
587#97—1181no—
588#97—2361no—
589C4×C8—1181no—
590C4×C8—2361no—
591#95—1181no—
592C24—1181no—
593C24#1174568911yescharacteristic
594#41—1181no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—1181no—
606#41—2361no—
607#41—2361no—
608#41—2361no—
609#41—2361no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2362no—
613#41—2362no—
614C2×Q8—591no—
615C2×Q8—591no—
616C2×Q8—591no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—2361no—
619C2×Q8—2361no—
620C2×D4—591no—
621C2×D4—591no—
622C2×D4—591no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1181no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4#1174568911yescharacteristic
654C22×C4C23×D5911yescharacteristic
655Q16—2361no—
656Q16—2361no—
657SD16—2361no—
658SD16—2361no—
659SD16—2361no—
660SD16—2361no—
661D8—2361no—
662D8—2361no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—42no—
672M16—2362no—
673M16—2361no—
674M16—2361no—
675M16—2361no—
676M16—2361no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—42no—
686C2×C8—591no—
687C2×C8—591no—
688C2×C8—591no—
689C2×C8—591no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—2362no—
695C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
696C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
697C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
698C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—1181no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—2362no—
709C42—1181no—
710C42—1181no—
711C42—1181no—
712C42—1181no—
713C42—1181no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—4721no—
722C23—4721no—
723C23—2362no—
724C23#1427368911yescharacteristic
725C23#1427368911yescharacteristic
726C23C2×#1174568911yescharacteristic
727Q8—1181no—
728Q8—1181no—
729Q8—1181no—
730Q8—1181no—
731Q8—1181no—
732Q8—1181no—
733Q8—2362no—
734D4—1181no—
735D4—1181no—
736D4—1181no—
737D4—1181no—
738D4—1181no—
739D4—1181no—
740D4—4721no—
741D4—4721no—
742D4—2362no—
743D4—2362no—
744D4—2362no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—1182no—
762C2×C4—1181no—
763C2×C4—1181no—
764C2×C4—1181no—
765C2×C4—1181no—
766C2×C4—1181no—
767C2×C4—2362no—
768C2×C4—2362no—
769C2×C4—2361no—
770C2×C4—2361no—
771C2×C4—2361no—
772C2×C4—2361no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2361no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4#1427368911yescharacteristic
782C2×C4#1427368911yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4#1427377211yescharacteristic
786C2×C4#1427377211yescharacteristic
787C2×C4#1427377311yescharacteristic
788C2×C4#1427377311yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—1181no—
798C8—1181no—
799C8—1181no—
800C8—1181no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—4724no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22C2×#1427368911yescharacteristic
822C22#1683799211yescharacteristic
823C22#1683799211yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—4721no—
827C4—2362no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4#1683787411yescharacteristic
834C4#1683787411yescharacteristic
835C4#1683796311yescharacteristic
836C4#1683796711yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—4721no—
842C2—4721no—
843C2—4721no—
844C2#2142675311yescharacteristic
845C2#2143300511yescharacteristic
846C2#2143301211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1855C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433318C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1855D59
hypocenterC59#22062
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432795C2semidirect
3. #21432540C2semidirect
4. #21424987C2semidirect
5. #21424982C2semidirect
6. #21424805C2semidirect
7. #21424798C2semidirect
8. #21424743C2semidirect
9. #21424743C2semidirect
10. #21424424C2semidirect
11. #21424424C2semidirect
12. #21424398C2semidirect
13. #21424039C2semidirect
14. #21423882C2semidirect
15. C59×#1855C2semidirect
19. C2×#14273735C22semidirect
22. #16837566C4semidirect
23. #16837566C4semidirect
24. #16837560C4semidirect
25. #16837555C4semidirect
26. #16837549C4semidirect
27. #16837549C4semidirect
28. #16837543C4semidirect
29. #16837538C4semidirect
34. #16837430C22semidirect
39. C2×#14273653C22semidirect
40. C2×#14273653C22semidirect
47. #16837370C22semidirect
52. #16837360C22semidirect
53. C2×#14273637C22semidirect
54. C2×C8×Dic59C22semidirect
56. #16837163C22semidirect
57. #16837163C22semidirect
58. #16837156C22semidirect
59. #16837156C22semidirect
61. C2×#108×C59C22semidirect
62. C2×#108×C59C22semidirect
65. C59×#341C22semidirect
66. C59×#341C22semidirect
426. #1855D59semidirect
458. C2×#108C2×D59semidirect
459. C2×#108C2×D59semidirect
484. #341C2×D59semidirect
485. #341C2×D59semidirect
490. C59#22062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333182
#214327952
#214325402
#214249872
#214249822
#214248052
#214247982
#214247432
#214244242
#214243982
#214240392
#214238822
C59×#18552
#2206259