Finite Group Databasebeta

← #28600114

Subgroups — #28600114

Order 15104.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433318C211yesmaximal, characteristic
2#21432799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424989C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273749C2211yescharacteristic
18C2×#14273749C2211yescharacteristic
19C2×#14273733C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21#16837913C2211yescharacteristic
22#16837566C411yescharacteristic, complemented
23#16837566C411yescharacteristic, complemented
24#16837560C411yescharacteristic, complemented
25#16837555C411yescharacteristic, complemented
26#16837549C411yescharacteristic, complemented
27#16837549C411yescharacteristic, complemented
28#16837543C411yescharacteristic, complemented
29#16837538C411yescharacteristic, complemented
30#16837478—21no—
31#16837478—21no—
32#16837471—21no—
33#16837471—21no—
34C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14273663C2211yescharacteristic, complemented
36#16837428C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14273655C2211yescharacteristic
38C2×#14273655C2211yescharacteristic
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40C2×#14273655C2211yescharacteristic
41C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14273655C2211yescharacteristic, complemented
43#16837399C2211yescharacteristic
44#16837399C2211yescharacteristic
45#16837370—21no—
46#16837370—21no—
47#16837368C2211yescharacteristic
48#16837368C2211yescharacteristic
49#16837368C2211yescharacteristic
50#16837368C2211yescharacteristic
51#16837368C2211yescharacteristic, complemented
52#16837366C2211yescharacteristic
53#16837365—21no—
54#16837365—21no—
55#16837357C2211yescharacteristic, complemented
56#16837167C2211yescharacteristic, complemented
57#16837167C2211yescharacteristic, complemented
58#16837162C2211yescharacteristic, complemented
59#16837162C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×#97×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11745685—21no—
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
74C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C2×#11745685C2311yescharacteristic
78C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
79C22×D236C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D59—21no—
81C22×C4×D59—21no—
82#14273749—41no—
83#14273749—41no—
84#14273749—41no—
85#14273749—41no—
86C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
87C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
88C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
89C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
90C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
91C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
92C2×D472C2×C411yescharacteristic
93C2×D472C2×C411yescharacteristic
94#14273733—41no—
95#14273733—41no—
96C2×#11745664—21no—
97C2×#11745664—41no—
98C2×#11745664—41no—
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745659—21no—
104C22×C59⋊C8—21no—
105C2×C8×D59—21no—
106#14273710—21no—
107#14273706C2×C411yescharacteristic
108#14273706C2×C411yescharacteristic
109#14273701C2×C411yescharacteristic
110#14273701C2×C411yescharacteristic
111#14273696—21no—
112C4×C22⋊D59—21no—
113C4×C22⋊D59—21no—
114#14273686C2311yescharacteristic
115#14273663—41no—
116#14273663—41no—
117Dic59⋊C8—21no—
118Dic59⋊C8—21no—
119#14273655—41no—
120#14273655—41no—
121#14273655—41no—
122#14273655—41no—
123#14273655—41no—
124#14273655—41no—
125#14273652C2×C411yescharacteristic
126#14273652C2×C411yescharacteristic
127#14273652C2×C411yescharacteristic
128#14273652C2×C411yescharacteristic
129#14273649C2×C411yescharacteristic
130#14273649C2×C411yescharacteristic
131#14273649C2×C411yescharacteristic
132#14273649C2×C411yescharacteristic
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136(C2×D59)⋊C8—21no—
137(C2×D59)⋊C8—21no—
138(C2×D59)⋊C8—21no—
139(C2×D59)⋊C8—21no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141(C2×D59)⋊C8—21no—
142(C2×D59)⋊C8—21no—
143(C2×D59)⋊C8—21no—
144(C2×D59)⋊C8—21no—
145#14273637—21no—
146C8×Dic59—21no—
147C23×C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×M16×C59—41no—
149C2×M16×C59—41no—
150C2×M16×C59D411yescharacteristic
151C2×M16×C59D411yescharacteristic
152C2×M16×C59D411yescharacteristic
153C2×M16×C59D411yescharacteristic
154C22×C8×C59C2311yescharacteristic
155C22×C8×C59C2311yescharacteristic
156C22×C8×C59C2311yescharacteristic
157C22×C8×C59C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C59—21no—
159C2×C42×C59C2311yescharacteristic
160C2×C42×C59C2311yescharacteristic
161C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
162C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
163C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
164C22⋊C8×C59C2×C411yescharacteristic
165#97×C59—41no—
166C4×C8×C59—41no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59#4111yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59#4111yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—21no—
184C2×C22⋊D59—21no—
185C2×C22⋊D59—21no—
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—42no—
191C22×Dic59—21no—
192#11745685—21no—
193#11745685—21no—
194#11745685—21no—
195#11745685—21no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—41no—
205#11745685—41no—
206#11745685—41no—
207#11745685—41no—
208#11745685—42no—
209#11745685—42no—
210#11745685—42no—
211#11745685—42no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—41no—
214C2×D236—41no—
215C2×D236C22×C411yescharacteristic
216C2×D236C22×C411yescharacteristic
217C2×D236C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D59—21no—
219C2×C4×D59—21no—
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×Dic118—21no—
226C2×Dic118—41no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
229C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
230C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
231M16×C59—41no—
232M16×C59—41no—
233M16×C59—41no—
234M16×C59—41no—
235C2×C8×C59—21no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—21no—
239C2×C8×C59—21no—
240C2×C8×C59—21no—
241C2×C8×C59—21no—
242C2×C8×C59—21no—
243C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
244C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
245C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
246C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
247C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C59—42no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254C42×C59—21no—
255C42×C59—21no—
256C22⋊Dic59—21no—
257C22⋊Dic59—21no—
258C22⋊Dic59—21no—
259(C2×D59)⋊C4—21no—
260(C2×D59)⋊C4—21no—
261C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
262C4⋊Dic59C22×C411yescharacteristic
263Dic59⋊C4—21no—
264Dic59⋊C4—21no—
265C4×Dic59—21no—
266#11745664—21no—
267#11745664—21no—
268#11745664—21no—
269#11745664—21no—
270#11745664—21no—
271#11745664—21no—
272#11745664—21no—
273#11745664—21no—
274#11745664—42no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—42no—
280Dic236—41no—
281Dic236—41no—
282D472—41no—
283D472—41no—
284#11745660—41no—
285#11745660—41no—
286#11745660—41no—
287#11745660—41no—
288#11745659—42no—
289C8×D59—42no—
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—41no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59C4×D411yescharacteristic
295C23×C59C4×D411yescharacteristic
296C23×C59C2×#4111yescharacteristic
297C22×D59—21no—
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—21no—
308C2×C4×C59—21no—
309C2×C4×C59—21no—
310C2×C4×C59—21no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—22no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
322C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D59—42no—
328C22⋊D59—42no—
329C22⋊D59—41no—
330C22⋊D59—41no—
331C22⋊D59—41no—
332C22⋊D59—41no—
333C22⋊D59—41no—
334C22⋊D59—41no—
335C22⋊D59—81no—
336C22⋊D59—81no—
337C2×Dic59—21no—
338C2×Dic59—21no—
339C2×Dic59—21no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—42no—
343D236—21no—
344D236—21no—
345D236—21no—
346D236—21no—
347D236—21no—
348D236—21no—
349D236—42no—
350C4×D59—42no—
351C4×D59—42no—
352C4×D59—41no—
353C4×D59—41no—
354C4×D59—41no—
355C4×D59—41no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358Dic118—21no—
359Dic118—21no—
360Dic118—21no—
361Dic118—21no—
362Dic118—21no—
363Dic118—21no—
364Dic118—42no—
365C8×C59—21no—
366C8×C59—21no—
367C8×C59—21no—
368C8×C59—21no—
369C8×C59—21no—
370C8×C59—21no—
371C8×C59—21no—
372C8×C59—21no—
373C59⋊C8—41no—
374C59⋊C8—41no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#22062—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—81no—
387C22×C59—81no—
388C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
389C22×C59#53811yescharacteristic
390C22×C59#53811yescharacteristic
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—41no—
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—84no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—81no—
405C4×C59#51811yescharacteristic
406C4×C59#51811yescharacteristic
407C4×C59#53411yescharacteristic
408C4×C59#53511yescharacteristic
409Dic59—41no—
410Dic59—41no—
411Dic59—41no—
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414#3002—591no—
415#2930—591no—
416#2879—591no—
417#1975—591no—
418#1974—591no—
419#1938—591no—
420#1937—591no—
421#1929—591no—
422#1929—591no—
423#1876—591no—
424#1876—591no—
425#1871—591no—
426#1855—591no—
427#1789—591no—
428#1753D5911yescharacteristic, complemented
429C2×C59—21no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—41no—
432C2×C59—41no—
433C2×C59#232111yescharacteristic
434C2×C59#295611yescharacteristic
435C2×C59#295711yescharacteristic
436D59—81no—
437D59—81no—
438D59—81no—
439C22×#41—591no—
440C2×#135—591no—
441C2×#135—591no—
442C2×#131—591no—
443C22×M16—591no—
444C22×M16C2×D5911yescharacteristic
445#525—591no—
446#452—591no—
447#452—591no—
448#451—591no—
449#450—591no—
450#449—591no—
451#449—591no—
452#448—591no—
453#447—591no—
454#436—1181no—
455#436—1181no—
456#435—1181no—
457#435—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108—591no—
460#424—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464C2×#104—591no—
465C2×#104—591no—
466C2×#104—591no—
467#416—591no—
468#416—591no—
469#408—591no—
470#408—591no—
471#408—591no—
472#408—591no—
473#408—591no—
474#408—1181no—
475#408—1181no—
476#407—591no—
477#407—1181no—
478#407—1181no—
479C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
480#405—591no—
481C2×#97C2×D5911yescharacteristic, complemented
482C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
483C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
484#341—591no—
485#341—591no—
486#339—591no—
487#339—591no—
488#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
489#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
490C59#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—591no—
494C2×#41—591no—
495C2×#41—591no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—1181no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41—2361no—
500C2×#41—2361no—
501C2×#41—2361no—
502C22×Q8—591no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507#135—2361no—
508#135—2361no—
509#135—2361no—
510#135—2361no—
511C2×Q16—591no—
512C2×Q16—591no—
513C2×SD16—591no—
514C2×SD16—591no—
515C2×SD16—591no—
516C2×SD16—591no—
517C2×D8—591no—
518C2×D8—591no—
519#131—2361no—
520#131—2361no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—591no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—1181no—
528C2×M16—1181no—
529C2×M16—2361no—
530C2×M16—2361no—
531C2×M16D23611yescharacteristic
532C2×M16D23611yescharacteristic
533C2×M16D23611yescharacteristic
534C2×M16D23611yescharacteristic
535C22×C8—1181no—
536C22×C8—1181no—
537C22×C8C22×D5911yescharacteristic
538C22×C8C22×D5911yescharacteristic
539C22×C8C22×D5911yescharacteristic
540C22×C8C22×D5911yescharacteristic
541#123—1181no—
542C22⋊Q8—591no—
543C22⋊Q8—591no—
544#121—591no—
545#121—591no—
546#120—1181no—
547C4×D4—1181no—
548C4×D4—1181no—
549#117—591no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C42C22×D5911yescharacteristic
552C2×C42C22×D5911yescharacteristic
553#108—2361no—
554#108—2361no—
555C4⋊C8—1181no—
556C4⋊C8—1181no—
557#104—2361no—
558#104—2361no—
559#104—2361no—
560#104—2361no—
561#104—2361no—
562#104—2361no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—591no—
567#102—591no—
568#102—591no—
569#102—591no—
570#102—591no—
571C22⋊C8—1181no—
572C22⋊C8—1181no—
573C22⋊C8—1181no—
574C22⋊C8—1181no—
575C22⋊C8—1181no—
576C22⋊C8—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578C22⋊C8—1181no—
579C22⋊C8—1181no—
580C22⋊C8—1181no—
581C22⋊C8—1181no—
582C22⋊C8—1181no—
583C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
584C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
585C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
586C22⋊C8C4×D5911yescharacteristic
587#97—41no—
588#97—1181no—
589C4×C8—41no—
590C4×C8—1181no—
591#95—21no—
592C24—1181no—
593C24#1174568511yescharacteristic
594#41—1181no—
595#41—1181no—
596#41—1181no—
597#41—1181no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—1181no—
606#41—2361no—
607#41—2361no—
608#41—2361no—
609#41—2361no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2362no—
613#41—2362no—
614C2×Q8—591no—
615C2×Q8—591no—
616C2×Q8—591no—
617C2×Q8—1181no—
618C2×Q8—2361no—
619C2×Q8—2361no—
620C2×D4—591no—
621C2×D4—591no—
622C2×D4—591no—
623C2×D4—1181no—
624C2×D4—1181no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—1181no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2361no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4—2362no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—1181no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
651C22×C4C2×D23611yescharacteristic
652C22×C4C2×D23611yescharacteristic
653C22×C4#1174568511yescharacteristic
654C22×C4C23×D5911yescharacteristic
655Q16—2361no—
656Q16—2361no—
657SD16—2361no—
658SD16—2361no—
659SD16—2361no—
660SD16—2361no—
661D8—2361no—
662D8—2361no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—1181no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—1181no—
672M16—1181no—
673M16—1181no—
674M16—1181no—
675M16—2362no—
676M16—2362no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1181no—
686C2×C8—1181no—
687C2×C8—1181no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—2362no—
690C2×C8—2362no—
691C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
692C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
693C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
694C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
695C2×C8C2×D23611yescharacteristic
696C2×C8C2×D23611yescharacteristic
697C2×C8C2×D23611yescharacteristic
698C2×C8C2×D23611yescharacteristic
699C4⋊C4—591no—
700C4⋊C4—591no—
701C4⋊C4—1181no—
702C4⋊C4—1181no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—1181no—
705C22⋊C4—1181no—
706C22⋊C4—1181no—
707C22⋊C4—1181no—
708C22⋊C4—1181no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—1181no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—1181no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—4721no—
722C23—4721no—
723C23—2362no—
724C23C4×D23611yescharacteristic
725C23C4×D23611yescharacteristic
726C23C2×#1174568511yescharacteristic
727Q8—1181no—
728Q8—1181no—
729Q8—1181no—
730Q8—1181no—
731Q8—1181no—
732Q8—1181no—
733Q8—2362no—
734D4—1181no—
735D4—1181no—
736D4—1181no—
737D4—1181no—
738D4—1181no—
739D4—1181no—
740D4—4721no—
741D4—4721no—
742D4—2362no—
743D4—2362no—
744D4—2362no—
745D4—2361no—
746D4—2361no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1181no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—2362no—
773C2×C4—2362no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2361no—
776C2×C4—2361no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4C4×D23611yescharacteristic
782C2×C4C4×D23611yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
784C2×C4C22×D23611yescharacteristic
785C2×C4#1427377211yescharacteristic
786C2×C4#1427377211yescharacteristic
787C2×C4#1427377311yescharacteristic
788C2×C4#1427377311yescharacteristic
789C8—21no—
790C8—21no—
791C8—21no—
792C8—21no—
793C8—21no—
794C8—21no—
795C8—21no—
796C8—21no—
797C8—2361no—
798C8—2361no—
799C8—2361no—
800C8—2361no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—4724no—
812C22—2361no—
813C22—2361no—
814C22—2361no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22C2×C4×D23611yescharacteristic
822C22#1683798511yescharacteristic
823C22#1683798511yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—2361no—
829C4—2361no—
830C4—2361no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4#1683787411yescharacteristic
834C4#1683787411yescharacteristic
835C4#1683796411yescharacteristic
836C4#1683797111yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—4721no—
842C2—4721no—
843C2—4721no—
844C2#2142675611yescharacteristic
845C2#2143300711yescharacteristic
846C2#2143301411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×D236
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1753C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433318C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1753D59
hypocenterC59#22062
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×M16 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432799C2semidirect
3. #21432540C2semidirect
4. #21424989C2semidirect
5. #21424984C2semidirect
6. #21424807C2semidirect
7. #21424800C2semidirect
8. #21424745C2semidirect
9. #21424745C2semidirect
10. #21424422C2semidirect
11. #21424422C2semidirect
12. #21424396C2semidirect
13. #21424303C2semidirect
14. #21424041C2semidirect
15. C59×#1753C2semidirect
19. C2×#14273733C22semidirect
22. #16837566C4semidirect
23. #16837566C4semidirect
24. #16837560C4semidirect
25. #16837555C4semidirect
26. #16837549C4semidirect
27. #16837549C4semidirect
28. #16837543C4semidirect
29. #16837538C4semidirect
34. C2×#14273663C22semidirect
35. C2×#14273663C22semidirect
36. #16837428C22semidirect
41. C2×#14273655C22semidirect
42. C2×#14273655C22semidirect
51. #16837368C22semidirect
55. #16837357C22semidirect
56. #16837167C22semidirect
57. #16837167C22semidirect
58. #16837162C22semidirect
59. #16837162C22semidirect
62. C2×#97×C59C22semidirect
63. C2×C4×C8×C59C22semidirect
65. C59×#336C22semidirect
66. C59×#336C22semidirect
428. #1753D59semidirect
481. C2×#97C2×D59semidirect
482. C2×C4×C8C2×D59semidirect
488. #336C2×D59semidirect
489. #336C2×D59semidirect
490. C59#22062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333182
#214327992
#214325402
#214249892
#214249842
#214248072
#214248002
#214247452
#214244222
#214243962
#214243032
#214240412
C59×#17532
#2206259