Finite Group Databasebeta

← #28600118

Subgroups — #28600118

Order 15104.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21433312C211yesmaximal, characteristic
2#21432800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424742C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424742C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424301C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424041C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423880C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C2×#14273734C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11745664C2211yescharacteristic
21#16837562C411yescharacteristic, complemented
22#16837562C411yescharacteristic, complemented
23#16837557C411yescharacteristic, complemented
24#16837552C411yescharacteristic, complemented
25#16837545C411yescharacteristic, complemented
26#16837545C411yescharacteristic, complemented
27#16837540C411yescharacteristic, complemented
28#16837535C411yescharacteristic, complemented
29#16837480—21no—
30#16837480—21no—
31#16837474—21no—
32#16837474—21no—
33C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14273662C2211yescharacteristic, complemented
35#16837429C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14273655C2211yescharacteristic
37C2×#14273655C2211yescharacteristic
38C2×#14273655C2211yescharacteristic
39C2×#14273655C2211yescharacteristic
40#16837396C2211yescharacteristic
41#16837396C2211yescharacteristic
42#16837370C2211yescharacteristic
43#16837370C2211yescharacteristic
44#16837370C2211yescharacteristic
45#16837370C2211yescharacteristic
46#16837369C2211yescharacteristic, complemented
47#16837368—21no—
48#16837368—21no—
49#16837366C2211yescharacteristic
50#16837365—21no—
51#16837365—21no—
52C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
53#16837358C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14273638C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#16837166C2211yescharacteristic, complemented
57#16837166C2211yescharacteristic, complemented
58#16837157C2211yescharacteristic, complemented
59#16837157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×M16×C59C2211yescharacteristic
61C59×#525C2211yescharacteristic
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
65C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C59×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11745685—21no—
68C2×#11745685—21no—
69C2×#11745685—41no—
70C2×#11745685—41no—
71C2×#11745685—41no—
72C2×#11745685—41no—
73C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
74C2×#11745685C2×C411yescharacteristic
75C2×#11745685C2311yescharacteristic
76C2×#11745685C2311yescharacteristic
77C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
78C22×D236C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D59—21no—
80C22×C4×D59—21no—
81#14273747—41no—
82#14273747—41no—
83#14273747—41no—
84#14273747—41no—
85C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
86C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
87C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
88C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
89C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
90C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
91C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
92C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
93#14273734—41no—
94#14273734—41no—
95C2×#11745664—21no—
96C2×#11745664—41no—
97C2×#11745664—41no—
98C2×#11745664D411yescharacteristic
99C2×#11745664D411yescharacteristic
100C2×#11745664D411yescharacteristic
101C2×#11745664D411yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C22×C59⋊C8—21no—
105C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
109#14273662—41no—
110#14273662—41no—
111C4⋊(C59⋊C8)—21no—
112C4⋊(C59⋊C8)—21no—
113#14273655—41no—
114#14273655—41no—
115#14273655—41no—
116#14273655—41no—
117#14273650C2×C411yescharacteristic
118#14273650C2×C411yescharacteristic
119#14273650C2×C411yescharacteristic
120#14273650C2×C411yescharacteristic
121#14273647C2×C411yescharacteristic
122#14273647C2×C411yescharacteristic
123#14273647C2×C411yescharacteristic
124#14273647C2×C411yescharacteristic
125C22⋊(C59⋊C8)—21no—
126C22⋊(C59⋊C8)—21no—
127C22⋊(C59⋊C8)—21no—
128C22⋊(C59⋊C8)—21no—
129C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
130C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
131C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
132C22⋊(C59⋊C8)C2×C411yescharacteristic
133(C2×D59)⋊C8—21no—
134(C2×D59)⋊C8—21no—
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136(C2×D59)⋊C8—21no—
137(C2×D59)⋊C8—21no—
138(C2×D59)⋊C8—21no—
139(C2×D59)⋊C8—21no—
140(C2×D59)⋊C8—21no—
141#14273638—21no—
142#14273638—41no—
143C4×C59⋊C8—21no—
144C4×C59⋊C8—41no—
145C2×#41×C59C2311yescharacteristic
146C23×C4×C59C2311yescharacteristic
147C2×M16×C59—21no—
148C2×M16×C59—41no—
149C2×M16×C59—41no—
150C2×M16×C59C2311yescharacteristic
151C2×M16×C59C2311yescharacteristic
152C22×C8×C59—21no—
153#123×C59—21no—
154C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C59C2×C411yescharacteristic
156#121×C59C2×C411yescharacteristic
157#121×C59C2×C411yescharacteristic
158#120×C59—21no—
159C4×D4×C59—21no—
160C4×D4×C59—21no—
161#117×C59C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C59—21no—
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164C2×C42×C59C2311yescharacteristic
165#104×C59—41no—
166#104×C59—41no—
167#95×C59—21no—
168C24×C59#4111yescharacteristic
169C23×D59—21no—
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
175C2×D4×C59—21no—
176C2×D4×C59—21no—
177C2×D4×C59—21no—
178C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C59#4111yescharacteristic
191C22×C4×C59C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D59—21no—
193C2×C22⋊D59—21no—
194C2×C22⋊D59—21no—
195C2×C22⋊D59—21no—
196C2×C22⋊D59—42no—
197C2×C22⋊D59—42no—
198C22×Dic59—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203#11745685—21no—
204#11745685—21no—
205#11745685—21no—
206#11745685—21no—
207#11745685—41no—
208#11745685—41no—
209#11745685—41no—
210#11745685—41no—
211#11745685—42no—
212#11745685—42no—
213#11745685—42no—
214#11745685—42no—
215C2×D236—21no—
216C2×D236—41no—
217C2×D236—41no—
218C2×D236C22×C411yescharacteristic
219C2×D236C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D59—21no—
221C2×C4×D59—21no—
222C2×C4×D59—21no—
223C2×C4×D59—21no—
224C2×C4×D59—42no—
225C2×C4×D59—42no—
226C2×Dic118—21no—
227C2×Dic118—41no—
228C2×Dic118—41no—
229C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
230C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
231M16×C59—21no—
232M16×C59—21no—
233M16×C59—21no—
234M16×C59—21no—
235M16×C59—42no—
236C2×C8×C59—21no—
237C2×C8×C59—21no—
238C2×C8×C59—42no—
239C4⋊C4×C59—21no—
240C4⋊C4×C59—21no—
241C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
242C4⋊C4×C59C22×C411yescharacteristic
243C22⋊C4×C59—21no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59—21no—
246C22⋊C4×C59—21no—
247C22⋊C4×C59—21no—
248C22⋊C4×C59—42no—
249C42×C59—21no—
250C42×C59—21no—
251C42×C59—21no—
252C42×C59—21no—
253C42×C59—21no—
254#11745672—41no—
255#11745672—41no—
256#11745671—41no—
257#11745671—41no—
258#11745670—41no—
259#11745670—41no—
260#11745669—41no—
261#11745669—41no—
262#11745664—21no—
263#11745664—21no—
264#11745664—21no—
265#11745664—21no—
266#11745664—41no—
267#11745664—41no—
268#11745664—41no—
269#11745664—41no—
270#11745664—42no—
271C2×C59⋊C8—21no—
272C2×C59⋊C8—21no—
273C2×C59⋊C8—21no—
274C2×C59⋊C8—21no—
275C2×C59⋊C8—21no—
276C2×C59⋊C8—21no—
277C2×C59⋊C8—21no—
278C2×C59⋊C8—21no—
279C2×C59⋊C8—21no—
280C2×C59⋊C8—21no—
281C2×C59⋊C8—42no—
282C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
283C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
284C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
285C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
286C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C23×C59—21no—
291C23×C59—21no—
292C23×C59—21no—
293C23×C59—41no—
294C23×C59—41no—
295C23×C59C4×D411yescharacteristic
296C23×C59C4×D411yescharacteristic
297C23×C59C2×#4111yescharacteristic
298C22×D59—21no—
299C22×D59—21no—
300C22×D59—42no—
301C22×D59—81no—
302C22×D59—81no—
303Q8×C59—21no—
304Q8×C59—21no—
305D4×C59—21no—
306D4×C59—21no—
307D4×C59—41no—
308D4×C59—41no—
309D4×C59—81no—
310D4×C59—81no—
311C2×C4×C59—21no—
312C2×C4×C59—21no—
313C2×C4×C59—21no—
314C2×C4×C59—21no—
315C2×C4×C59—21no—
316C2×C4×C59—21no—
317C2×C4×C59—21no—
318C2×C4×C59—21no—
319C2×C4×C59—21no—
320C2×C4×C59—21no—
321C2×C4×C59—22no—
322C2×C4×C59—21no—
323C2×C4×C59—21no—
324C2×C4×C59—21no—
325C2×C4×C59—41no—
326C2×C4×C59—41no—
327C2×C4×C59—41no—
328C2×C4×C59—41no—
329C2×C4×C59—41no—
330C2×C4×C59—41no—
331C2×C4×C59—41no—
332C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C59C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D59—42no—
341C22⋊D59—42no—
342C22⋊D59—41no—
343C22⋊D59—41no—
344C22⋊D59—41no—
345C22⋊D59—41no—
346C2×Dic59—21no—
347C2×Dic59—21no—
348C2×Dic59—42no—
349D236—21no—
350D236—21no—
351D236—21no—
352D236—21no—
353D236—42no—
354C4×D59—42no—
355C4×D59—42no—
356C4×D59—41no—
357C4×D59—41no—
358C4×D59—41no—
359C4×D59—41no—
360Dic118—21no—
361Dic118—21no—
362Dic118—21no—
363Dic118—21no—
364Dic118—42no—
365C8×C59—41no—
366C8×C59—41no—
367C59⋊C8—21no—
368C59⋊C8—21no—
369C59⋊C8—21no—
370C59⋊C8—21no—
371C59⋊C8—21no—
372C59⋊C8—21no—
373C59⋊C8—21no—
374C59⋊C8—21no—
375C59⋊C8—41no—
376C59⋊C8—41no—
377#22062—591nomaximal, Sylow
378C22×C59—21no—
379C22×C59—21no—
380C22×C59—21no—
381C22×C59—21no—
382C22×C59—21no—
383C22×C59—21no—
384C22×C59—21no—
385C22×C59—21no—
386C22×C59—41no—
387C22×C59—41no—
388C22×C59—41no—
389C22×C59—81no—
390C22×C59—81no—
391C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C59#53811yescharacteristic
393C22×C59#53811yescharacteristic
394C2×D59—41no—
395C2×D59—41no—
396C2×D59—41no—
397C2×D59—41no—
398C2×D59—41no—
399C2×D59—41no—
400C2×D59—84no—
401C4×C59—21no—
402C4×C59—21no—
403C4×C59—42no—
404C4×C59—41no—
405C4×C59—41no—
406C4×C59—41no—
407C4×C59—81no—
408C4×C59#51811yescharacteristic
409C4×C59#51811yescharacteristic
410C4×C59#53411yescharacteristic
411C4×C59#53511yescharacteristic
412Dic59—41no—
413Dic59—41no—
414#3002—591no—
415#2930—591no—
416#2879—591no—
417#1975—591no—
418#1974—591no—
419#1938—591no—
420#1937—591no—
421#1929—591no—
422#1929—591no—
423#1876—591no—
424#1876—591no—
425#1871D5911yescharacteristic, complemented
426#1855—591no—
427#1789—591no—
428#1753—591no—
429C2×C59—21no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—41no—
432C2×C59—41no—
433C2×C59—81no—
434C2×C59#232111yescharacteristic
435C2×C59#295611yescharacteristic
436C2×C59#295711yescharacteristic
437D59—81no—
438D59—81no—
439C22×#41—591no—
440C2×#135—591no—
441C2×#135—591no—
442C2×#131—591no—
443C22×M16—591no—
444C22×M16C2×D5911yescharacteristic
445#525C2×D5911yescharacteristic
446#452—591no—
447#452—591no—
448#451—591no—
449#450—591no—
450#449—591no—
451#449—591no—
452#448—591no—
453#447—591no—
454#436—1181no—
455#436—1181no—
456#435—1181no—
457#435—1181no—
458C2×#108—591no—
459C2×#108—591no—
460#424—591no—
461C2×#104—591no—
462C2×#104—591no—
463C2×#104—591no—
464C2×#104—591no—
465C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
466C2×#104C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#416—591no—
468#416—591no—
469#408—591no—
470#408—591no—
471#408—591no—
472#408—591no—
473#408—591no—
474#408—1181no—
475#408—1181no—
476#407—591no—
477#407—1181no—
478#407—1181no—
479C2×C22⋊C8—591no—
480#405—591no—
481C2×#97—591no—
482C2×C4×C8—591no—
483C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
484#341—591no—
485#341—591no—
486#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
487#339C2×D5911yescharacteristic, complemented
488#336—591no—
489#336—591no—
490C59#2206211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—591no—
492C2×#41—591no—
493C2×#41—591no—
494C2×#41—591no—
495C2×#41—1181no—
496C2×#41—1181no—
497C2×#41—2361no—
498C2×#41—2361no—
499C2×#41—2361no—
500C2×#41—2361no—
501C2×#41C22×D5911yescharacteristic
502C22×Q8—591no—
503C22×D4—591no—
504C22×D4—1181no—
505C23×C4—1181no—
506C23×C4C22×D5911yescharacteristic
507#135—2361no—
508#135—2361no—
509#135—2361no—
510#135—2361no—
511C2×Q16—591no—
512C2×Q16—591no—
513C2×SD16—591no—
514C2×SD16—591no—
515C2×SD16—591no—
516C2×SD16—591no—
517C2×D8—591no—
518C2×D8—591no—
519#131—2361no—
520#131—2361no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—591no—
525C2×M16—591no—
526C2×M16—591no—
527C2×M16—591no—
528C2×M16—591no—
529C2×M16—591no—
530C2×M16—1181no—
531C2×M16—2361no—
532C2×M16—2361no—
533C2×M16C22×D5911yescharacteristic
534C2×M16C22×D5911yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—591no—
537C22×C8—591no—
538C22×C8—591no—
539C22×C8—591no—
540C22×C8—1181no—
541#123—21no—
542C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
543C22⋊Q8C4×D5911yescharacteristic
544#121C4×D5911yescharacteristic
545#121C4×D5911yescharacteristic
546#120—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549#117C22×D5911yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C42C22×D5911yescharacteristic
552C2×C42C22×D5911yescharacteristic
553#108—2361no—
554#108—2361no—
555C4⋊C8—1181no—
556C4⋊C8—1181no—
557#104—41no—
558#104—41no—
559#104—2361no—
560#104—2361no—
561#104—2361no—
562#104—2361no—
563#103—591no—
564#103—591no—
565#103—591no—
566#103—591no—
567#102—591no—
568#102—591no—
569#102—591no—
570#102—591no—
571C22⋊C8—591no—
572C22⋊C8—591no—
573C22⋊C8—591no—
574C22⋊C8—591no—
575C22⋊C8—1181no—
576C22⋊C8—1181no—
577C22⋊C8—1181no—
578C22⋊C8—1181no—
579C22⋊C8—1181no—
580C22⋊C8—1181no—
581C22⋊C8—1181no—
582C22⋊C8—1181no—
583C22⋊C8—1181no—
584C22⋊C8—1181no—
585C22⋊C8—1181no—
586C22⋊C8—1181no—
587#97—1181no—
588#97—2361no—
589C4×C8—1181no—
590C4×C8—2361no—
591#95—21no—
592C24—1181no—
593C24#1174568711yescharacteristic
594#41—21no—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—1181no—
599#41—1181no—
600#41—1181no—
601#41—1181no—
602#41—1181no—
603#41—1181no—
604#41—1181no—
605#41—1181no—
606#41—2361no—
607#41—2361no—
608#41—2361no—
609#41—2361no—
610#41—2362no—
611#41—2362no—
612#41—2362no—
613#41—2362no—
614C2×Q8—591no—
615C2×Q8—591no—
616C2×Q8—1181no—
617C2×Q8—2361no—
618C2×Q8—2361no—
619C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—591no—
624C2×D4—591no—
625C2×D4—1181no—
626C2×D4—1181no—
627C2×D4—1181no—
628C2×D4—1181no—
629C2×D4—1181no—
630C2×D4—2361no—
631C2×D4—2361no—
632C2×D4—2362no—
633C2×D4—2362no—
634C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—1181no—
643C22×C4—1181no—
644C22×C4—1181no—
645C22×C4—1181no—
646C22×C4—1181no—
647C22×C4—2362no—
648C22×C4—2362no—
649C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
651C22×C4D4×D5911yescharacteristic
652C22×C4D4×D5911yescharacteristic
653C22×C4#1174568711yescharacteristic
654C22×C4C23×D5911yescharacteristic
655Q16—2361no—
656Q16—2361no—
657SD16—2361no—
658SD16—2361no—
659SD16—2361no—
660SD16—2361no—
661D8—2361no—
662D8—2361no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—42no—
668M16—1181no—
669M16—1181no—
670M16—1181no—
671M16—1181no—
672M16—2361no—
673M16—2361no—
674M16—2361no—
675M16—2361no—
676M16—2362no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—591no—
681C2×C8—591no—
682C2×C8—591no—
683C2×C8—591no—
684C2×C8—591no—
685C2×C8—591no—
686C2×C8—591no—
687C2×C8—591no—
688C2×C8—1181no—
689C2×C8—1181no—
690C2×C8—1181no—
691C2×C8—1181no—
692C2×C8—1181no—
693C2×C8—1181no—
694C2×C8—1181no—
695C2×C8—1181no—
696C2×C8—1181no—
697C2×C8—1181no—
698C2×C8—2362no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C4×D5911yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—42no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—1181no—
720C23—1181no—
721C23—4721no—
722C23—4721no—
723C23—2362no—
724C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
725C23(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
726C23C2×#1174568711yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—1181no—
730Q8—1181no—
731Q8—1181no—
732Q8—1181no—
733Q8—2362no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—1181no—
741D4—1181no—
742D4—1181no—
743D4—1181no—
744D4—2362no—
745D4—2362no—
746D4—2362no—
747D4—2361no—
748D4—2361no—
749D4—2361no—
750D4—2361no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—1181no—
773C2×C4—1181no—
774C2×C4—2362no—
775C2×C4—2362no—
776C2×C4—2362no—
777C2×C4—2361no—
778C2×C4—2361no—
779C2×C4—2361no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
782C2×C4(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
783C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
785C2×C4#1427377211yescharacteristic
786C2×C4#1427377211yescharacteristic
787C2×C4#1427377311yescharacteristic
788C2×C4#1427377311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1181no—
792C8—1181no—
793C8—1181no—
794C8—1181no—
795C8—1181no—
796C8—1181no—
797C8—1181no—
798C8—1181no—
799C8—2361no—
800C8—2361no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—4724no—
815C22—2361no—
816C22—2361no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22—2361no—
820C22—2361no—
821C22C2×(C22⋊D59)⋊C411yescharacteristic
822C22#1683798911yescharacteristic
823C22#1683798911yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—2361no—
832C4—2361no—
833C4#1683787411yescharacteristic
834C4#1683787411yescharacteristic
835C4#1683796311yescharacteristic
836C4#1683796711yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—41no—
840C2—41no—
841C2—81no—
842C2—4721no—
843C2—4721no—
844C2#2142675911yescharacteristic
845C2#2143300211yescharacteristic
846C2#2143300911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1871C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21433312C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1871D59
hypocenterC59#22062
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432800C2semidirect
3. #21432540C2semidirect
4. #21424986C2semidirect
5. #21424981C2semidirect
6. #21424808C2semidirect
7. #21424801C2semidirect
8. #21424742C2semidirect
9. #21424742C2semidirect
10. #21424421C2semidirect
11. #21424421C2semidirect
12. #21424301C2semidirect
13. #21424041C2semidirect
14. #21423880C2semidirect
15. C59×#1871C2semidirect
19. C2×#14273734C22semidirect
21. #16837562C4semidirect
22. #16837562C4semidirect
23. #16837557C4semidirect
24. #16837552C4semidirect
25. #16837545C4semidirect
26. #16837545C4semidirect
27. #16837540C4semidirect
28. #16837535C4semidirect
33. C2×#14273662C22semidirect
34. C2×#14273662C22semidirect
35. #16837429C22semidirect
46. #16837369C22semidirect
53. #16837358C22semidirect
54. C2×#14273638C22semidirect
55. C2×C4×C59⋊C8C22semidirect
56. #16837166C22semidirect
57. #16837166C22semidirect
58. #16837157C22semidirect
59. #16837157C22semidirect
62. C2×#104×C59C22semidirect
63. C2×#104×C59C22semidirect
65. C59×#339C22semidirect
66. C59×#339C22semidirect
425. #1871D59semidirect
465. C2×#104C2×D59semidirect
466. C2×#104C2×D59semidirect
486. #339C2×D59semidirect
487. #339C2×D59semidirect
490. C59#22062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214333122
#214328002
#214325402
#214249862
#214249812
#214248082
#214248012
#214247422
#214244212
#214243012
#214240412
#214238802
C59×#18712
#2206259