Subgroups — #28600138

Order 15104.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21424814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21424654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
17	#16837428	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837342	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16837339	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16837334	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16837329	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16837327	C₄	1	2	yes	—
31	#16837318	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
54	#14273686	—	2	2	no	—
55	#14273686	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
69	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
70	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
71	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
74	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
90	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	#11745664	—	4	4	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₅₉	#131	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	#131	1	2	yes	—
188	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
189	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
190	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
191	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
197	#22064	—	59	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#520	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
208	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₄×C₅₉	#534	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	#539	1	2	yes	—
219	Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	Dic₅₉	—	4	1	no	—
221	Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	Dic₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₈×D₄	—	59	1	no	—
225	C₂×#424	—	59	1	no	—
226	#2395	—	59	1	no	—
227	#1939	—	59	2	no	—
228	#1923	—	59	2	no	—
229	#1916	—	59	2	no	—
230	#1870	—	59	1	no	—
231	#1851	—	59	1	no	—
232	#1850	—	59	2	no	—
233	#1818	—	59	1	no	—
234	C₈×C₂²⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₅₉	#2322	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#2929	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#2931	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#2994	1	2	yes	—
240	C₂×C₅₉	#2994	1	2	yes	—
241	D₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
244	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
246	C₂×#117	—	59	1	no	—
247	C₈×D₄	—	118	4	no	—
248	#424	—	118	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
259	#400	—	59	1	no	—
260	#399	—	59	1	no	—
261	#398	—	59	1	no	—
262	#397	—	59	2	no	—
263	#397	—	59	1	no	—
264	#394	—	59	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	#336	—	59	2	no	—
269	#336	—	59	2	no	—
270	#336	—	59	2	no	—
271	#336	—	59	2	no	—
272	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
273	C₅₉	#22064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	236	2	no	—
285	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄	—	118	2	no	—
290	C₄×D₄	—	118	2	no	—
291	#117	—	118	2	no	—
292	#117	—	118	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
315	C₄×C₈	—	4	2	no	—
316	C₄×C₈	—	118	2	no	—
317	#95	—	59	2	no	—
318	#95	—	59	2	no	—
319	#95	—	59	2	no	—
320	#95	—	59	2	no	—
321	#95	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	#95	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	—	59	1	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	118	2	no	—
326	C₂×D₄	—	118	2	no	—
327	C₂×D₄	—	118	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	236	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	118	1	no	—
353	C₂×C₈	—	118	1	no	—
354	C₂×C₈	—	118	2	no	—
355	C₂×C₈	—	118	2	no	—
356	C₂×C₈	—	118	2	no	—
357	C₂×C₈	—	118	2	no	—
358	C₂×C₈	—	118	2	no	—
359	C₂×C₈	—	236	4	no	—
360	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	118	1	no	—
376	C₄²	—	118	2	no	—
377	C₄²	—	118	2	no	—
378	C₄²	—	118	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	59	2	no	—
384	C₂³	—	118	1	no	—
385	C₂³	—	118	2	no	—
386	C₂³	—	118	1	no	—
387	C₂³	—	118	2	no	—
388	C₂³	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	118	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	59	2	no	—
401	C₂×C₄	—	118	1	no	—
402	C₂×C₄	—	118	1	no	—
403	C₂×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₄	—	118	2	no	—
405	C₂×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄	—	118	1	no	—
409	C₂×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂×C₄	—	118	1	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	236	1	no	—
414	C₂×C₄	—	236	1	no	—
415	C₂×C₄	—	236	2	no	—
416	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14273733	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#14273772	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14273774	1	2	yes	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	2	2	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	236	1	no	—
426	C₈	—	236	2	no	—
427	C₈	—	236	1	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	2	no	—
433	C₂²	—	118	4	no	—
434	C₂²	—	118	2	no	—
435	C₂²	—	236	1	no	—
436	C₂²	—	236	2	no	—
437	C₂²	—	236	1	no	—
438	C₂²	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#16837881	1	2	yes	—
440	C₂²	#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#131×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14273733	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	118	2	no	—
447	C₄	—	236	1	no	—
448	C₄	—	236	2	no	—
449	C₄	—	236	2	no	—
450	C₄	—	236	1	no	—
451	C₄	#16837964	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#16837978	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#16837994	1	2	yes	—
454	C₂	—	4	2	no	—
455	C₂	—	236	2	no	—
456	C₂	#21426767	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21432792	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21432809	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21433251	1	2	yes	—
460	C₂	#21433253	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₈×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22064
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837428	C₂	semidirect
4. #21424814	C₂	semidirect
5. #21424702	C₂	semidirect
6. #21424654	C₂	semidirect
8. #21424281	C₂	semidirect
9. #21424275	C₂	semidirect
10. #21424165	C₂	semidirect
11. C₈×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂	semidirect
234. C₈×C₂²⋊C₄	D₅₉	semidirect
273. C₅₉	#22064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₅₉	2
C₂×#16837428	2
#21427356	2
#21424814	2
#21424702	2
#21424654	2
#21424391	2
#21424281	2
#21424275	2
#21424165	2
C₈×C₂²⋊C₄×C₅₉	2
#22064	59