Subgroups — #28600640

Order 15104.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#14273703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21425033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21424816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21424812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21424709	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21424708	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21423963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273703	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837453	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837309	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16837298	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16837283	C₄	1	2	yes	—
27	#16837273	C₄	1	2	yes	—
28	#16837259	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#446	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14273703	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
64	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
65	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
66	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
67	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
68	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	4	2	no	—
69	#14273637	—	4	2	no	—
70	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#97×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	M₁₆	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
135	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
160	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
195	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
197	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
198	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
199	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
200	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
206	#22104	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	#519	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#568	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₅₉	#435	1	4	yes	—
225	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	#541	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	#542	1	1	yes	characteristic
229	Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	Dic₅₉	—	4	1	no	—
231	Dic₅₉	—	4	1	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	Dic₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×#446	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#431	—	59	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
237	#1984	—	59	1	no	—
238	#1940	—	59	2	no	—
239	#1939	—	59	1	no	—
240	#1924	—	59	2	no	—
241	#1924	—	59	2	no	—
242	#1917	—	59	2	no	—
243	#1797	—	59	1	no	—
244	#1770	—	59	1	no	—
245	C₂×C₅₉	#2323	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#2930	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#2983	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#2985	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#2989	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#2993	1	1	yes	characteristic
252	D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
256	#446	—	2	4	no	—
257	#431	—	118	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
267	C₂×#97	—	59	2	no	—
268	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#391	—	59	1	no	—
272	#389	—	59	1	no	—
273	#387	—	59	2	no	—
274	#385	—	59	2	no	—
275	#380	—	59	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
279	#336	—	59	2	no	—
280	#336	—	59	2	no	—
281	#336	—	59	2	no	—
282	#336	—	59	2	no	—
283	#336	—	59	2	no	—
284	C₅₉	#22104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Q₈	—	118	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	236	2	no	—
323	#97	—	2	4	no	—
324	#97	—	236	2	no	—
325	C₄×C₈	—	118	2	no	—
326	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
327	#95	—	59	2	no	—
328	#95	—	59	2	no	—
329	#95	—	59	2	no	—
330	#95	—	59	2	no	—
331	#95	—	59	2	no	—
332	C₂⁴	—	59	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	118	1	no	—
366	C₂×C₈	—	118	1	no	—
367	C₂×C₈	—	118	2	no	—
368	C₂×C₈	—	118	2	no	—
369	C₂×C₈	—	118	1	no	—
370	C₂×C₈	—	118	1	no	—
371	C₂×C₈	—	118	1	no	—
372	C₂×C₈	—	118	1	no	—
373	C₂×C₈	—	118	2	no	—
374	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	118	2	no	—
387	C₄²	—	118	2	no	—
388	C₄²	—	118	1	no	—
389	C₄²	—	118	1	no	—
390	C₄²	—	118	2	no	—
391	C₄²	—	118	2	no	—
392	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
394	C₂³	—	59	2	no	—
395	C₂³	—	118	1	no	—
396	C₂³	—	118	1	no	—
397	C₂³	—	118	1	no	—
398	C₂³	—	118	1	no	—
399	C₂³	—	118	1	no	—
400	C₂³	—	118	1	no	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	59	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	1	no	—
413	C₂×C₄	—	118	1	no	—
414	C₂×C₄	—	118	8	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₄	—	118	1	no	—
423	C₂×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂×C₄	—	118	2	no	—
425	C₂×C₄	—	118	2	no	—
426	C₂×C₄	—	118	1	no	—
427	C₂×C₄	—	236	4	no	—
428	C₂×C₄	—	236	1	no	—
429	C₂×C₄	—	236	1	no	—
430	C₂×C₄	—	236	1	no	—
431	C₂×C₄	—	236	1	no	—
432	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14273735	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	236	1	no	—
446	C₈	—	236	1	no	—
447	C₈	—	236	2	no	—
448	C₂²	—	118	2	no	—
449	C₂²	—	118	2	no	—
450	C₂²	—	118	2	no	—
451	C₂²	—	236	1	no	—
452	C₂²	—	236	1	no	—
453	C₂²	—	236	1	no	—
454	C₂²	—	236	1	no	—
455	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#16837878	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#16837884	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#14273735	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16838167	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16838167	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	118	2	no	—
466	C₄	—	236	1	no	—
467	C₄	—	236	2	no	—
468	C₄	—	236	2	no	—
469	C₄	—	236	1	no	—
470	C₄	#16837471	1	4	yes	—
471	C₄	#16837976	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#16837980	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#16838010	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#16838024	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	236	2	no	—
476	C₂	#21426772	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#16837471	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21432797	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21433178	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21433192	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21433212	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21433248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator, socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅₉×#446	C₂
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#446	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#22104
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21425033	C₂	semidirect
4. #21424816	C₂	semidirect
5. #21424812	C₂	semidirect
8. #21424660	C₂	semidirect
10. #21423963	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#446	C₂	semidirect
234. C₂×#446	D₅₉	semidirect
284. C₅₉	#22104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837453	2
C₄×#14273703	2
#21425033	2
#21424816	2
#21424812	2
#21424709	2
#21424708	2
#21424660	2
#21424073	2
#21423963	2
C₂×C₅₉×#446	2
#22104	59