Finite Group Databasebeta

← #28602575

Subgroups — #28602575

Order 15104.

810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434520C211yesmaximal, characteristic
2#21432812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273749C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C2×#14273735C2211yescharacteristic
20C2×#14273734C2211yescharacteristic
21C2×#14273733C2211yescharacteristic
22#16837948C2211yescharacteristic
23#16837948C2211yescharacteristic
24#16837787C411yescharacteristic, complemented
25#16837785C411yescharacteristic, complemented
26#16837783C411yescharacteristic, complemented
27#16837783C411yescharacteristic, complemented
28#16837780C411yescharacteristic, complemented
29#16837777C411yescharacteristic, complemented
30#16837773C411yescharacteristic, complemented
31#16837773C411yescharacteristic, complemented
32#16837476—21no—
33#16837476—21no—
34#16837473—21no—
35#16837473—21no—
36#16837471—21no—
37#16837471—21no—
38#16837470—21no—
39#16837470—21no—
40#16837425C2211yescharacteristic
41#16837425C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837370C2211yescharacteristic
49#16837369C2211yescharacteristic
50#16837368C2211yescharacteristic
51C2×#14273637C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
53#16837248C2211yescharacteristic
54#16837167C2211yescharacteristic
55#16837166C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59#16837156C2211yescharacteristic
60C2×#135×C59C2211yescharacteristic
61C2×#131×C59C2211yescharacteristic
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#408C2211yescharacteristic
65C59×#341C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11745685C2311yescharacteristic
68C2×#11745685C2311yescharacteristic
69#14273749—41no—
70#14273749—41no—
71#14273747—41no—
72#14273747—41no—
73#14273747—41no—
74#14273747—41no—
75C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
79C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
80C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
81C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
82C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
83C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
84C2×D472C2×C411yescharacteristic
85C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
86C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
87#14273735—41no—
88#14273735—41no—
89#14273734—41no—
90#14273734—41no—
91#14273733—41no—
92#14273733—41no—
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745659—21no—
97C2×#11745659—21no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—21no—
102C2×C8×D59—21no—
103#14273725C2×C411yescharacteristic
104#14273725C2×C411yescharacteristic
105#14273723C2×C411yescharacteristic
106#14273723C2×C411yescharacteristic
107#14273716C2×C411yescharacteristic
108#14273716C2×C411yescharacteristic
109#14273714C2×C411yescharacteristic
110#14273714C2×C411yescharacteristic
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
121Dic59⋊C8—21no—
122Dic59⋊C8—21no—
123Dic59⋊C8—21no—
124Dic59⋊C8—21no—
125#14273655—41no—
126#14273655—41no—
127#14273654—41no—
128#14273654—41no—
129#14273653—41no—
130#14273653—41no—
131C22⋊(C59⋊C8)—21no—
132C22⋊(C59⋊C8)—21no—
133(C2×D59)⋊C8—21no—
134(C2×D59)⋊C8—21no—
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136(C2×D59)⋊C8—21no—
137#14273637D411yescharacteristic
138#14273637D411yescharacteristic
139#14273637D411yescharacteristic
140#14273637D411yescharacteristic
141C8×Dic59C2×C411yescharacteristic
142C8×Dic59C2×C411yescharacteristic
143C8×Dic59C2×C411yescharacteristic
144C8×Dic59C2×C411yescharacteristic
145C59⋊#95—21no—
146C59⋊#95—21no—
147C2×#41×C59C2311yescharacteristic
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149#135×C59—41no—
150#135×C59—41no—
151C2×Q16×C59C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C59C2×C411yescharacteristic
155#131×C59—41no—
156#131×C59—41no—
157C2×M16×C59—21no—
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59—21no—
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#104×C59—41no—
165#104×C59—41no—
166C22⋊C8×C59—21no—
167C22⋊C8×C59—21no—
168#41×C59—21no—
169#41×C59—21no—
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
177C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59#4111yescharacteristic
194C22×Dic59#4111yescharacteristic
195#11745685—21no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203C2×D236C22×C411yescharacteristic
204C2×D236C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
208C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
209Q16×C59—41no—
210SD16×C59—41no—
211SD16×C59—41no—
212D8×C59—41no—
213M16×C59—21no—
214M16×C59—21no—
215M16×C59—21no—
216M16×C59—21no—
217M16×C59—42no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—42no—
225C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C22⋊Dic59—21no—
232C22⋊Dic59—21no—
233C22⋊Dic59—21no—
234C22⋊Dic59—21no—
235#11745672—41no—
236#11745672—41no—
237#11745671—41no—
238#11745671—41no—
239#11745670—41no—
240#11745670—41no—
241#11745669—41no—
242#11745669—41no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247Dic59⋊C4—21no—
248Dic59⋊C4—21no—
249Dic59⋊C4—21no—
250Dic59⋊C4—21no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
254C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
255C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
257#11745664—21no—
258#11745664—21no—
259#11745664—21no—
260#11745664—21no—
261#11745664—42no—
262C2×C59⋊C8—21no—
263C2×C59⋊C8—21no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—42no—
269C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
270C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
271C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
272C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
273Dic236—41no—
274D472—41no—
275#11745660—41no—
276#11745660—41no—
277#11745659—42no—
278#11745659—42no—
279C8×D59—42no—
280C8×D59—42no—
281C23×C59—21no—
282C23×C59—21no—
283C23×C59C2×#4111yescharacteristic
284C22×D59—21no—
285C22×D59—21no—
286Q8×C59—21no—
287Q8×C59—21no—
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—21no—
290D4×C59—21no—
291D4×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D59—41no—
314C22⋊D59—41no—
315C22⋊D59—41no—
316C22⋊D59—41no—
317C22⋊D59—81no—
318C22⋊D59—81no—
319C22⋊D59—81no—
320C22⋊D59—81no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
329C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
330C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
331C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
332D236—21no—
333D236—21no—
334D236—21no—
335D236—21no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340Dic118—21no—
341Dic118—21no—
342Dic118—21no—
343Dic118—21no—
344C8×C59—21no—
345C8×C59—21no—
346C8×C59—21no—
347C8×C59—21no—
348C8×C59—41no—
349C8×C59—41no—
350C59⋊C8—21no—
351C59⋊C8—21no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—41no—
355C59⋊C8—41no—
356#22282—591nomaximal, Sylow
357C22×C59—21no—
358C22×C59—21no—
359C22×C59—41no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
366C22×C59#54011yescharacteristic
367C22×C59#54011yescharacteristic
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C4×C59—41no—
375C4×C59—41no—
376C4×C59—81no—
377C4×C59#51811yescharacteristic
378C4×C59#51811yescharacteristic
379C4×C59#53511yescharacteristic
380C4×C59#53511yescharacteristic
381Dic59—21no—
382Dic59—21no—
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—41no—
386Dic59—41no—
387Dic59—81no—
388#3147—591no—
389#2932—591no—
390#2932—591no—
391#1963—591no—
392#1963—591no—
393#1876—591no—
394#1876—591no—
395#1876—591no—
396#1876—591no—
397#1876—591no—
398#1876—591no—
399#1876—591no—
400#1876D5911yescharacteristic, complemented
401#1837—591no—
402#1746—591no—
403C2×C59—21no—
404C2×C59—21no—
405C2×C59—81no—
406C2×C59—81no—
407C2×C59#232811yescharacteristic
408C2×C59#295711yescharacteristic
409C2×C59#295711yescharacteristic
410D59—81no—
411D59—81no—
412C2×#135—591no—
413C2×#135—591no—
414C2×#135—591no—
415C2×#135C2×D5911yescharacteristic
416C2×#131—591no—
417C2×#131—591no—
418C2×#131—591no—
419C2×#131C2×D5911yescharacteristic
420#532—591no—
421#532—591no—
422#495—591no—
423#495—591no—
424#495—591no—
425#495—591no—
426#494—591no—
427#493—591no—
428#492—591no—
429#492—591no—
430#435—1181no—
431#435—1181no—
432#435—1181no—
433#435—1181no—
434#435—1181no—
435#435—1181no—
436#435—1181no—
437#435—1181no—
438#423—591no—
439#423—591no—
440C2×#104—591no—
441C2×#104—591no—
442C2×#104—591no—
443C2×#104—591no—
444C2×#104—591no—
445C2×#104—591no—
446C2×#104C2×D5911yescharacteristic
447C2×#104C2×D5911yescharacteristic
448#408—591no—
449#408—591no—
450#408—591no—
451#408C2×D5911yescharacteristic
452C2×#97—591no—
453C2×C4×C8—591no—
454#376—591no—
455#341—591no—
456#341—591no—
457#341—591no—
458#341C2×D5911yescharacteristic
459#336—591no—
460#336—591no—
461#336—591no—
462#336C2×D5911yescharacteristic
463C59#2228211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—591no—
465C2×#41—591no—
466C2×#41C22×D5911yescharacteristic
467C2×#41C22×D5911yescharacteristic
468#135—41no—
469#135—41no—
470#135—2361no—
471#135—2361no—
472#135—2361no—
473#135—2361no—
474#135—2361no—
475#135—2361no—
476C2×Q16—591no—
477C2×Q16—591no—
478C2×Q16—591no—
479C2×Q16C4×D5911yescharacteristic
480C2×SD16—591no—
481C2×SD16—591no—
482C2×SD16—591no—
483C2×SD16—591no—
484C2×SD16—591no—
485C2×SD16—591no—
486C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
487C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
488C2×D8—591no—
489C2×D8—591no—
490C2×D8—591no—
491C2×D8C4×D5911yescharacteristic
492#131—41no—
493#131—41no—
494#131—2361no—
495#131—2361no—
496#131—2361no—
497#131—2361no—
498#131—2361no—
499#131—2361no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—591no—
502C2×M16—591no—
503C2×M16—1181no—
504C2×M16—1181no—
505C2×M16—1181no—
506C2×M16C22×D5911yescharacteristic
507C2×M16C22×D5911yescharacteristic
508C22×C8—21no—
509C22×C8—591no—
510C22×C8—591no—
511C22×C8—1181no—
512C22×C8—1181no—
513C22×C8—1181no—
514C22×C8C22×D5911yescharacteristic
515C22×C8C22×D5911yescharacteristic
516C4⋊Q8—591no—
517C4⋊Q8—591no—
518#127—591no—
519#127—591no—
520#124—591no—
521#124—591no—
522#124—591no—
523#124—591no—
524#121—1181no—
525#121—1181no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528C4×D4—1181no—
529C4×D4—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C2×C42—591no—
533C2×C42—591no—
534C2×C42C22×D5911yescharacteristic
535C4⋊C8—1181no—
536C4⋊C8—1181no—
537C4⋊C8—1181no—
538C4⋊C8—1181no—
539#104—41no—
540#104—41no—
541#104—2361no—
542#104—2361no—
543#104—2361no—
544#104—2361no—
545#104—2361no—
546#104—2361no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—21no—
549C22⋊C8—1181no—
550C22⋊C8—1181no—
551C22⋊C8—1181no—
552C22⋊C8—1181no—
553C22⋊C8—1181no—
554C22⋊C8—1181no—
555#97—591no—
556#97—591no—
557#97—591no—
558#97—591no—
559C4×C8—591no—
560C4×C8—591no—
561C4×C8—591no—
562C4×C8—591no—
563#95—1181no—
564#95—1181no—
565#41—21no—
566#41—21no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—1181no—
574#41—1181no—
575#41—1181no—
576#41—1181no—
577#41—1181no—
578#41—1181no—
579#41—1181no—
580#41—1181no—
581C2×Q8—591no—
582C2×Q8—591no—
583C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
584C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—591no—
588C2×D4—591no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
596C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—591no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4C23×D5911yescharacteristic
606Q16—41no—
607Q16—2361no—
608Q16—2361no—
609Q16—2361no—
610SD16—41no—
611SD16—41no—
612SD16—2361no—
613SD16—2361no—
614SD16—2361no—
615SD16—2361no—
616SD16—2361no—
617SD16—2361no—
618D8—41no—
619D8—2361no—
620D8—2361no—
621D8—2361no—
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—42no—
627M16—1181no—
628M16—1181no—
629M16—1181no—
630M16—1181no—
631M16—2362no—
632M16—2362no—
633M16—2362no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—591no—
642C2×C8—591no—
643C2×C8—591no—
644C2×C8—591no—
645C2×C8—1181no—
646C2×C8—1181no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—2362no—
652C2×C8—2362no—
653C2×C8—2362no—
654C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
655C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
656C2×C8D4×D5911yescharacteristic
657C2×C8D4×D5911yescharacteristic
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C22⋊C4—1181no—
663C22⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—591no—
673C42—591no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—1181no—
677C42—1181no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23#41×D5911yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—21no—
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—1181no—
688Q8—1181no—
689Q8—1181no—
690Q8—1181no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—1181no—
700D4—1181no—
701D4—1181no—
702D4—1181no—
703D4—4721no—
704D4—4721no—
705D4—4721no—
706D4—4721no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709D4—2361no—
710D4—2361no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—591no—
721C2×C4—591no—
722C2×C4—591no—
723C2×C4—591no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
737C2×C4#1427377211yescharacteristic
738C2×C4#1427377211yescharacteristic
739C2×C4#1427377211yescharacteristic
740C2×C4#1427377311yescharacteristic
741C8—21no—
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—21no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—1181no—
748C8—1181no—
749C8—1181no—
750C8—1181no—
751C8—2361no—
752C8—2361no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22C4×D4×D5911yescharacteristic
768C22#1683800211yescharacteristic
769C22#1683800411yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—1181no—
774C4—1181no—
775C4—1181no—
776C4—1181no—
777C4—4721no—
778C4—2361no—
779C4—2361no—
780C4#1683787411yescharacteristic
781C4#1683787511yescharacteristic
782C4#1683796711yescharacteristic
783C4#1683796811yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—81no—
787C2—81no—
788C2—4721no—
789C2—4721no—
790C2#2142681711yescharacteristic
791C2#2143300811yescharacteristic
792C2#2143301011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1876C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21434520C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1876D59
hypocenterC59#22282
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432812C2semidirect
3. #21432811C2semidirect
4. #21424926C2semidirect
5. #21424926C2semidirect
6. #21424426C2semidirect
7. #21424425C2semidirect
8. #21424424C2semidirect
9. #21424423C2semidirect
10. #21424422C2semidirect
11. #21424421C2semidirect
12. #21424420C2semidirect
13. #21424232C2semidirect
14. #21423846C2semidirect
15. C59×#1876C2semidirect
24. #16837787C4semidirect
25. #16837785C4semidirect
26. #16837783C4semidirect
27. #16837783C4semidirect
28. #16837780C4semidirect
29. #16837777C4semidirect
30. #16837773C4semidirect
31. #16837773C4semidirect
400. #1876D59semidirect
463. C59#22282semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345202
#214328122
#214328112
#214249262
#214244262
#214244252
#214244242
#214244232
#214244222
#214244212
#214244202
#214242322
#214238462
C59×#18762
#2228259