Finite Group Databasebeta

← #28602581

Subgroups — #28602581

Order 15104.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21434539C211yesmaximal, characteristic
2#21432812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424424C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424423C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424422C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424420C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424235C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273749C2211yescharacteristic
17C2×#14273747C2211yescharacteristic
18C2×#14273747C2211yescharacteristic
19C2×#14273735C2211yescharacteristic
20C2×#14273734C2211yescharacteristic
21C2×#14273733C2211yescharacteristic
22#16837948C2211yescharacteristic
23#16837948C2211yescharacteristic
24#16837795C411yescharacteristic, complemented
25#16837795C411yescharacteristic, complemented
26#16837793C411yescharacteristic, complemented
27#16837793C411yescharacteristic, complemented
28#16837790C411yescharacteristic, complemented
29#16837790C411yescharacteristic, complemented
30#16837788C411yescharacteristic, complemented
31#16837788C411yescharacteristic, complemented
32#16837476—21no—
33#16837476—21no—
34#16837473—21no—
35#16837473—21no—
36#16837471—21no—
37#16837471—21no—
38#16837470—21no—
39#16837470—21no—
40#16837425C2211yescharacteristic
41#16837425C2211yescharacteristic
42C2×#14273655C2211yescharacteristic
43C2×#14273655C2211yescharacteristic
44C2×#14273654C2211yescharacteristic
45C2×#14273654C2211yescharacteristic
46C2×#14273653C2211yescharacteristic
47C2×#14273653C2211yescharacteristic
48#16837370C2211yescharacteristic
49#16837369C2211yescharacteristic
50#16837368C2211yescharacteristic
51C2×#14273637C2211yescharacteristic
52C2×#14273637C2211yescharacteristic
53C42×Dic59C2211yescharacteristic
54#16837167C2211yescharacteristic
55#16837166C2211yescharacteristic
56#16837166C2211yescharacteristic
57#16837157C2211yescharacteristic
58#16837156C2211yescharacteristic
59#16837156C2211yescharacteristic
60C2×#135×C59C2211yescharacteristic
61C2×#131×C59C2211yescharacteristic
62C2×#104×C59C2211yescharacteristic
63C2×#104×C59C2211yescharacteristic
64C59×#408C2211yescharacteristic
65C59×#341C2211yescharacteristic
66C59×#336C2211yescharacteristic
67C2×#11745685C2311yescharacteristic
68C2×#11745685C2311yescharacteristic
69#14273749—41no—
70#14273749—41no—
71#14273747—41no—
72#14273747—41no—
73#14273747—41no—
74#14273747—41no—
75C2×Dic236C2×C411yescharacteristic
76C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
77C2×#11745672C2×C411yescharacteristic
78C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
79C2×#11745660C2×C411yescharacteristic
80C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
81C2×#11745670C2×C411yescharacteristic
82C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
83C2×#11745671C2×C411yescharacteristic
84C2×D472C2×C411yescharacteristic
85C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
86C2×#11745669C2×C411yescharacteristic
87#14273735—41no—
88#14273735—41no—
89#14273734—41no—
90#14273734—41no—
91#14273733—41no—
92#14273733—41no—
93C2×#11745664—21no—
94C2×#11745664C2311yescharacteristic
95C2×#11745664C2311yescharacteristic
96C2×#11745659—21no—
97C2×#11745659—21no—
98C22×C59⋊C8—21no—
99C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D59—21no—
102C2×C8×D59—21no—
103#14273725C2×C411yescharacteristic
104#14273725C2×C411yescharacteristic
105#14273723C2×C411yescharacteristic
106#14273723C2×C411yescharacteristic
107#14273716C2×C411yescharacteristic
108#14273716C2×C411yescharacteristic
109#14273714C2×C411yescharacteristic
110#14273714C2×C411yescharacteristic
111#14273699—21no—
112#14273699—21no—
113#14273699—21no—
114#14273699—21no—
115C4×C22⋊D59—21no—
116C4×C22⋊D59—21no—
117C4×C22⋊D59—21no—
118C4×C22⋊D59—21no—
119C2×C4×Dic59—21no—
120C2×C4×Dic59—21no—
121C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
123Dic59⋊C8—21no—
124Dic59⋊C8—21no—
125Dic59⋊C8—21no—
126Dic59⋊C8—21no—
127#14273655—41no—
128#14273655—41no—
129#14273654—41no—
130#14273654—41no—
131#14273653—41no—
132#14273653—41no—
133C22⋊(C59⋊C8)—21no—
134C22⋊(C59⋊C8)—21no—
135(C2×D59)⋊C8—21no—
136(C2×D59)⋊C8—21no—
137(C2×D59)⋊C8—21no—
138(C2×D59)⋊C8—21no—
139#14273637C2×C411yescharacteristic
140#14273637C2×C411yescharacteristic
141#14273637C2×C411yescharacteristic
142#14273637C2×C411yescharacteristic
143#14273637D411yescharacteristic
144#14273637D411yescharacteristic
145#14273637D411yescharacteristic
146#14273637D411yescharacteristic
147C2×#41×C59C2311yescharacteristic
148C2×#41×C59C2311yescharacteristic
149#135×C59—41no—
150#135×C59—41no—
151C2×Q16×C59C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C59C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C59C2×C411yescharacteristic
155#131×C59—41no—
156#131×C59—41no—
157C2×M16×C59—21no—
158C2×M16×C59C2311yescharacteristic
159C2×M16×C59C2311yescharacteristic
160C22×C8×C59—21no—
161C22×C8×C59C2311yescharacteristic
162C22×C8×C59C2311yescharacteristic
163C2×C42×C59C2311yescharacteristic
164#104×C59—41no—
165#104×C59—41no—
166C22⋊C8×C59—21no—
167C22⋊C8×C59—21no—
168#41×C59—21no—
169#41×C59—21no—
170#41×C59—21no—
171#41×C59—21no—
172#41×C59—21no—
173#41×C59—21no—
174#41×C59—21no—
175#41×C59—21no—
176C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
177C2×Q8×C59C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C59—21no—
179C2×D4×C59—21no—
180C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C59C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D59—21no—
187C2×C22⋊D59—21no—
188C2×C22⋊D59—21no—
189C2×C22⋊D59—21no—
190C2×C22⋊D59—21no—
191C2×C22⋊D59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59#4111yescharacteristic
194C22×Dic59#4111yescharacteristic
195#11745685—21no—
196#11745685—21no—
197#11745685—21no—
198#11745685—21no—
199#11745685—21no—
200#11745685—21no—
201#11745685—21no—
202#11745685—21no—
203C2×D236C22×C411yescharacteristic
204C2×D236C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D59—21no—
206C2×C4×D59—21no—
207C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
208C2×Dic118C22×C411yescharacteristic
209Q16×C59—41no—
210SD16×C59—41no—
211SD16×C59—41no—
212D8×C59—41no—
213M16×C59—21no—
214M16×C59—21no—
215M16×C59—21no—
216M16×C59—21no—
217M16×C59—42no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59—21no—
224C2×C8×C59—42no—
225C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
226C2×C8×C59C22×C411yescharacteristic
227C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
228C2×C8×C59C2×D411yescharacteristic
229C42×C59—21no—
230C42×C59—21no—
231C22⋊Dic59—21no—
232C22⋊Dic59—21no—
233C22⋊Dic59—21no—
234C22⋊Dic59—21no—
235#11745672—41no—
236#11745672—41no—
237#11745671—41no—
238#11745671—41no—
239#11745670—41no—
240#11745670—41no—
241#11745669—41no—
242#11745669—41no—
243(C2×D59)⋊C4—21no—
244(C2×D59)⋊C4—21no—
245(C2×D59)⋊C4—21no—
246(C2×D59)⋊C4—21no—
247Dic59⋊C4—21no—
248Dic59⋊C4—21no—
249Dic59⋊C4—21no—
250Dic59⋊C4—21no—
251C4×Dic59—21no—
252C4×Dic59—21no—
253C4×Dic59—42no—
254C4×Dic59—42no—
255C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
256C4×Dic59C22×C411yescharacteristic
257C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
259#11745664—21no—
260#11745664—21no—
261#11745664—21no—
262#11745664—21no—
263#11745664—42no—
264C2×C59⋊C8—21no—
265C2×C59⋊C8—21no—
266C2×C59⋊C8—21no—
267C2×C59⋊C8—21no—
268C2×C59⋊C8—21no—
269C2×C59⋊C8—21no—
270C2×C59⋊C8—42no—
271C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
272C2×C59⋊C8C22×C411yescharacteristic
273C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
274C2×C59⋊C8C2×D411yescharacteristic
275Dic236—41no—
276D472—41no—
277#11745660—41no—
278#11745660—41no—
279#11745659—42no—
280#11745659—42no—
281C8×D59—42no—
282C8×D59—42no—
283C23×C59—21no—
284C23×C59—21no—
285C23×C59C2×#4111yescharacteristic
286C22×D59—21no—
287C22×D59—21no—
288Q8×C59—21no—
289Q8×C59—21no—
290Q8×C59—21no—
291Q8×C59—21no—
292D4×C59—21no—
293D4×C59—21no—
294D4×C59—21no—
295D4×C59—21no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—41no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D59—41no—
316C22⋊D59—41no—
317C22⋊D59—41no—
318C22⋊D59—41no—
319C22⋊D59—81no—
320C22⋊D59—81no—
321C22⋊D59—81no—
322C22⋊D59—81no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
331C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
332C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
333C2×Dic59C4×D411yescharacteristic
334D236—21no—
335D236—21no—
336D236—21no—
337D236—21no—
338C4×D59—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342Dic118—21no—
343Dic118—21no—
344Dic118—21no—
345Dic118—21no—
346C8×C59—21no—
347C8×C59—21no—
348C8×C59—21no—
349C8×C59—21no—
350C8×C59—41no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—21no—
353C59⋊C8—21no—
354C59⋊C8—21no—
355C59⋊C8—21no—
356C59⋊C8—41no—
357C59⋊C8—41no—
358#22283—591nomaximal, Sylow
359C22×C59—21no—
360C22×C59—21no—
361C22×C59—41no—
362C22×C59—41no—
363C22×C59—41no—
364C22×C59—41no—
365C22×C59—41no—
366C22×C59—41no—
367C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C59#54011yescharacteristic
369C22×C59#54011yescharacteristic
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59#51811yescharacteristic
380C4×C59#51811yescharacteristic
381C4×C59#53511yescharacteristic
382C4×C59#53511yescharacteristic
383Dic59—21no—
384Dic59—21no—
385Dic59—21no—
386Dic59—21no—
387Dic59—42no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390#3150—591no—
391#2932—591no—
392#2932—591no—
393#1962—591no—
394#1962—591no—
395#1876—591no—
396#1876—591no—
397#1876—591no—
398#1876—591no—
399#1876—591no—
400#1876—591no—
401#1876—591no—
402#1876D5911yescharacteristic, complemented
403#1838—591no—
404#1745—591no—
405C2×C59—21no—
406C2×C59—21no—
407C2×C59—81no—
408C2×C59—81no—
409C2×C59#232811yescharacteristic
410C2×C59#295611yescharacteristic
411C2×C59#295611yescharacteristic
412D59—81no—
413D59—81no—
414C2×#135—591no—
415C2×#135—591no—
416C2×#135—591no—
417C2×#135C2×D5911yescharacteristic
418C2×#131—591no—
419C2×#131—591no—
420C2×#131—591no—
421C2×#131C2×D5911yescharacteristic
422#532—591no—
423#532—591no—
424#497—591no—
425#497—591no—
426#497—591no—
427#497—591no—
428#496—591no—
429#496—591no—
430#496—591no—
431#496—591no—
432#435—1181no—
433#435—1181no—
434#435—1181no—
435#435—1181no—
436#435—1181no—
437#435—1181no—
438#435—1181no—
439#435—1181no—
440#423—591no—
441#423—591no—
442C2×#104—591no—
443C2×#104—591no—
444C2×#104—591no—
445C2×#104—591no—
446C2×#104—591no—
447C2×#104—591no—
448C2×#104C2×D5911yescharacteristic
449C2×#104C2×D5911yescharacteristic
450#408—591no—
451#408—591no—
452#408—591no—
453#408C2×D5911yescharacteristic
454C2×#97—591no—
455C2×#97—591no—
456C43—591no—
457#341—591no—
458#341—591no—
459#341—591no—
460#341C2×D5911yescharacteristic
461#336—591no—
462#336—591no—
463#336—591no—
464#336C2×D5911yescharacteristic
465C59#2228311yescharacteristic, complemented, Sylow
466C2×#41—591no—
467C2×#41—591no—
468C2×#41C22×D5911yescharacteristic
469C2×#41C22×D5911yescharacteristic
470#135—41no—
471#135—41no—
472#135—2361no—
473#135—2361no—
474#135—2361no—
475#135—2361no—
476#135—2361no—
477#135—2361no—
478C2×Q16—591no—
479C2×Q16—591no—
480C2×Q16—591no—
481C2×Q16C4×D5911yescharacteristic
482C2×SD16—591no—
483C2×SD16—591no—
484C2×SD16—591no—
485C2×SD16—591no—
486C2×SD16—591no—
487C2×SD16—591no—
488C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
489C2×SD16C4×D5911yescharacteristic
490C2×D8—591no—
491C2×D8—591no—
492C2×D8—591no—
493C2×D8C4×D5911yescharacteristic
494#131—41no—
495#131—41no—
496#131—2361no—
497#131—2361no—
498#131—2361no—
499#131—2361no—
500#131—2361no—
501#131—2361no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—591no—
504C2×M16—591no—
505C2×M16—1181no—
506C2×M16—1181no—
507C2×M16—1181no—
508C2×M16C22×D5911yescharacteristic
509C2×M16C22×D5911yescharacteristic
510C22×C8—21no—
511C22×C8—591no—
512C22×C8—591no—
513C22×C8—1181no—
514C22×C8—1181no—
515C22×C8—1181no—
516C22×C8C22×D5911yescharacteristic
517C22×C8C22×D5911yescharacteristic
518C4⋊Q8—591no—
519C4⋊Q8—591no—
520#127—591no—
521#127—591no—
522#124—591no—
523#124—591no—
524#124—591no—
525#124—591no—
526#121—1181no—
527#121—1181no—
528#121—1181no—
529#121—1181no—
530C4×D4—1181no—
531C4×D4—1181no—
532C4×D4—1181no—
533C4×D4—1181no—
534C2×C42—591no—
535C2×C42—591no—
536C2×C42—1181no—
537C2×C42—1181no—
538C2×C42C22×D5911yescharacteristic
539C4⋊C8—1181no—
540C4⋊C8—1181no—
541C4⋊C8—1181no—
542C4⋊C8—1181no—
543#104—41no—
544#104—41no—
545#104—2361no—
546#104—2361no—
547#104—2361no—
548#104—2361no—
549#104—2361no—
550#104—2361no—
551C22⋊C8—21no—
552C22⋊C8—21no—
553C22⋊C8—1181no—
554C22⋊C8—1181no—
555C22⋊C8—1181no—
556C22⋊C8—1181no—
557C22⋊C8—1181no—
558C22⋊C8—1181no—
559#97—591no—
560#97—591no—
561#97—591no—
562#97—591no—
563#97—591no—
564#97—591no—
565#97—591no—
566#97—591no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—1181no—
576#41—1181no—
577#41—1181no—
578#41—1181no—
579#41—1181no—
580#41—1181no—
581#41—1181no—
582#41—1181no—
583C2×Q8—591no—
584C2×Q8—591no—
585C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
586C2×Q8C2×C4×D5911yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—591no—
590C2×D4—591no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—1181no—
596C2×D4—1181no—
597C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
598C2×D4C2×C4×D5911yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—591no—
603C22×C4—591no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4C23×D5911yescharacteristic
608Q16—41no—
609Q16—2361no—
610Q16—2361no—
611Q16—2361no—
612SD16—41no—
613SD16—41no—
614SD16—2361no—
615SD16—2361no—
616SD16—2361no—
617SD16—2361no—
618SD16—2361no—
619SD16—2361no—
620D8—41no—
621D8—2361no—
622D8—2361no—
623D8—2361no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—42no—
629M16—1181no—
630M16—1181no—
631M16—1181no—
632M16—1181no—
633M16—2362no—
634M16—2362no—
635M16—2362no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—591no—
644C2×C8—591no—
645C2×C8—591no—
646C2×C8—591no—
647C2×C8—1181no—
648C2×C8—1181no—
649C2×C8—1181no—
650C2×C8—1181no—
651C2×C8—1181no—
652C2×C8—1181no—
653C2×C8—2362no—
654C2×C8—2362no—
655C2×C8—2362no—
656C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
657C2×C8C2×C4×D5911yescharacteristic
658C2×C8D4×D5911yescharacteristic
659C2×C8D4×D5911yescharacteristic
660C4⋊C4—1181no—
661C4⋊C4—1181no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C22⋊C4—1181no—
665C22⋊C4—1181no—
666C22⋊C4—1181no—
667C22⋊C4—1181no—
668C22⋊C4—1181no—
669C22⋊C4—1181no—
670C22⋊C4—1181no—
671C22⋊C4—1181no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—591no—
675C42—591no—
676C42—591no—
677C42—591no—
678C42—1181no—
679C42—1181no—
680C42—2362no—
681C42—2362no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23#41×D5911yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—1181no—
692Q8—1181no—
693Q8—1181no—
694Q8—1181no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—1181no—
704D4—1181no—
705D4—1181no—
706D4—1181no—
707D4—4721no—
708D4—4721no—
709D4—4721no—
710D4—4721no—
711D4—2361no—
712D4—2361no—
713D4—2361no—
714D4—2361no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—591no—
725C2×C4—591no—
726C2×C4—591no—
727C2×C4—591no—
728C2×C4—1182no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4C22×C4×D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
741C2×C4#1427377211yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377211yescharacteristic
744C2×C4#1427377311yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—1181no—
752C8—1181no—
753C8—1181no—
754C8—1181no—
755C8—2361no—
756C8—2361no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22C4×D4×D5911yescharacteristic
772C22#1683800211yescharacteristic
773C22#1683800411yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—1181no—
778C4—1181no—
779C4—1181no—
780C4—1181no—
781C4—2362no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4#1683787411yescharacteristic
785C4#1683787511yescharacteristic
786C4#1683796711yescharacteristic
787C4#1683796811yescharacteristic
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—81no—
792C2—4721no—
793C2—4721no—
794C2#2142681711yescharacteristic
795C2#2143300111yescharacteristic
796C2#2143300411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D59
commutatorC2×C4×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1876C2
socleC22×C59C2×C4×D4
prime radical#21434539C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1876D59
hypocenterC59#22283
LCSG ▷ C2×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21432812C2semidirect
3. #21432811C2semidirect
4. #21424922C2semidirect
5. #21424922C2semidirect
6. #21424426C2semidirect
7. #21424425C2semidirect
8. #21424424C2semidirect
9. #21424423C2semidirect
10. #21424422C2semidirect
11. #21424421C2semidirect
12. #21424420C2semidirect
13. #21424235C2semidirect
14. #21423843C2semidirect
15. C59×#1876C2semidirect
24. #16837795C4semidirect
25. #16837795C4semidirect
26. #16837793C4semidirect
27. #16837793C4semidirect
28. #16837790C4semidirect
29. #16837790C4semidirect
30. #16837788C4semidirect
31. #16837788C4semidirect
402. #1876D59semidirect
465. C59#22283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214345392
#214328122
#214328112
#214249222
#214244262
#214244252
#214244242
#214244232
#214244222
#214244212
#214244202
#214242352
#214238432
C59×#18762
#2228359