Finite Group Databasebeta

← #28604027

Subgroups — #28604027

Order 15104.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838053C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837375C212yesmaximal, complemented
3#21426965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21424932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424554C212yesmaximal, complemented
7#21424552C212yesmaximal, complemented
8#21424081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424013C212yesmaximal, complemented
10C4×#14273641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C59×#2344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11745685C2212yes—
13#16838053—21no—
14#16838053—22no—
15#16838053—21no—
16#16838053—21no—
17#16838053—22no—
18#16838053—21no—
19C2×#14273726C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14273712C412yescomplemented
21C2×#14273710C2212yes—
22C2×#14273705C412yescomplemented
23C2×#14273702C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14273701C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C411yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
27C2×#14273686C2212yes—
28C2×C4⋊C4×D59C411yescharacteristic, complemented
29#16837375—28no—
30C2×#14273641C2211yescharacteristic
31C2×#14273641C2212yes—
32C2×#14273641C2212yes—
33C2×#14273641C2212yes—
34C2×#14273641C2212yes—
35C2×#14273641C2212yes—
36C2×#14273641C2211yescharacteristic
37#16837301—21no—
38#16837288—22no—
39#16837265C2212yes—
40#16837262C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic59—21no—
42C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
43#16837168C2211yescharacteristic
44#16837168C2211yescharacteristic
45#16837168C2212yes—
46C2×#117×C59C2212yes—
47C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
48C59×#389—21no—
49C59×#387—22no—
50C59×#381C2212yes—
51C59×#380C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊C4×C59—21no—
53C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
54C2×#11745685—22no—
55C2×#11745685—22no—
56C2×#11745685—22no—
57C2×#11745685—22no—
58C2×#11745685—24no—
59C2×#11745685—24no—
60C2×#11745685—42no—
61C2×#11745685—42no—
62C22×Dic118C2×C412yes—
63C22×D236C2×C412yes—
64C22×D236C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D59C2312yes—
66C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
67C22×C4×D59C2×C412yes—
68C22×C4×D59C2×C412yes—
69C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
70#14273726—22no—
71#14273726—21no—
72#14273726—21no—
73#14273712—22no—
74#14273712—22no—
75#14273712—22no—
76#14273712—22no—
77#14273710—22no—
78#14273710—22no—
79#14273710—22no—
80#14273710—22no—
81#14273705—22no—
82#14273705—22no—
83#14273705—22no—
84#14273705—22no—
85#14273702—22no—
86#14273702—21no—
87#14273702—21no—
88#14273701—21no—
89#14273701—21no—
90#14273701—21no—
91#14273701—21no—
92#14273689—22no—
93#14273689—21no—
94#14273689—21no—
95C4×C22⋊D59—21no—
96C4×C22⋊D59—21no—
97C4×C22⋊D59—21no—
98C4×C22⋊D59—21no—
99#14273686—24no—
100#14273686—42no—
101C2×C4⋊Dic59—21no—
102C2×C4⋊Dic59—22no—
103C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
106C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
107C4⋊C4×D59—22no—
108C4⋊C4×D59—21no—
109C4⋊C4×D59—21no—
110C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic59C2312yes—
112C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
115C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
116C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
117C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic59—21no—
119C2×C4×Dic59—22no—
120C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
121#14273641—24no—
122#14273641—22no—
123#14273641—24no—
124#14273641—24no—
125#14273641—42no—
126#14273641—42no—
127#14273641D414yescomplemented
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—22no—
130C59⋊#95—21no—
131C59⋊#95—22no—
132C23×C4×C59C2312yes—
133C23×C4×C59C2311yescharacteristic
134#117×C59—24no—
135#117×C59—42no—
136C2×C4⋊C4×C59—21no—
137C2×C4⋊C4×C59—22no—
138C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2×C412yes—
140C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C59D412yes—
143C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C59D412yes—
146C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C59C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
150C2×C42×C59—21no—
151C2×C42×C59—22no—
152#95×C59—21no—
153#95×C59—22no—
154#95×C59—21no—
155#95×C59—22no—
156C24×C59C2411yescharacteristic
157C23×D59C22×C412yes—
158C23×D59C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—22no—
161C22×C4×C59—22no—
162C22×C4×C59—22no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—22no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C59C22×C412yes—
169C22×C4×C59C22×C412yes—
170C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D412yes—
172C22×C4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2×D412yes—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—21no—
180C2×C22⋊D59—21no—
181C2×C22⋊D59—21no—
182C2×C22⋊D59—21no—
183C2×C22⋊D59—22no—
184C2×C22⋊D59—22no—
185C2×C22⋊D59—22no—
186C2×C22⋊D59—22no—
187C2×C22⋊D59—22no—
188C2×C22⋊D59—22no—
189C2×C22⋊D59C2×D412yes—
190C2×C22⋊D59#4112yes—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—22no—
194C22×Dic59C22×C412yes—
195C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
198#11745685—44no—
199#11745685—44no—
200#11745685—44no—
201#11745685—44no—
202#11745685—44no—
203#11745685—44no—
204#11745685—44no—
205#11745685—44no—
206C2×D236—24no—
207C2×D236—21no—
208C2×D236—21no—
209C2×D236—22no—
210C2×D236—22no—
211C2×D236—42no—
212C2×D236—42no—
213C2×C4×D59—24no—
214C2×C4×D59—21no—
215C2×C4×D59—21no—
216C2×C4×D59—22no—
217C2×C4×D59—22no—
218C2×C4×D59—22no—
219C2×C4×D59—22no—
220C2×C4×D59—24no—
221C2×C4×D59—42no—
222C2×C4×D59—42no—
223C2×C4×D59—42no—
224C2×Dic118—22no—
225C2×Dic118—22no—
226C2×Dic118—24no—
227C2×Dic118—42no—
228C4⋊C4×C59—44no—
229C4⋊C4×C59—42no—
230C4⋊C4×C59C22⋊C412yes—
231C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C59C22⋊C412yes—
234C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C59C22⋊C412yes—
237C4⋊C4×C59C22⋊C412yes—
238C4⋊C4×C59C22⋊C412yes—
239C4⋊C4×C59C22⋊C412yes—
240C22⋊C4×C59—21no—
241C22⋊C4×C59—22no—
242C22⋊C4×C59—21no—
243C22⋊C4×C59—22no—
244C22⋊C4×C59—21no—
245C22⋊C4×C59C2×D412yes—
246C42×C59—44no—
247C42×C59—42no—
248C22⋊Dic59—21no—
249C22⋊Dic59—21no—
250C22⋊Dic59—21no—
251C22⋊Dic59—22no—
252C22⋊Dic59—21no—
253C22⋊Dic59—21no—
254C22⋊Dic59—22no—
255C22⋊Dic59C2×D412yes—
256(C2×D59)⋊C4—21no—
257(C2×D59)⋊C4—21no—
258(C2×D59)⋊C4—22no—
259(C2×D59)⋊C4—22no—
260(C2×D59)⋊C4—22no—
261(C2×D59)⋊C4—22no—
262(C2×D59)⋊C4—22no—
263(C2×D59)⋊C4—22no—
264C4⋊Dic59—21no—
265C4⋊Dic59—21no—
266C4⋊Dic59—44no—
267C4⋊Dic59—42no—
268Dic59⋊C4—22no—
269Dic59⋊C4—22no—
270Dic59⋊C4—21no—
271Dic59⋊C4—21no—
272Dic59⋊C4—22no—
273Dic59⋊C4—22no—
274C4×Dic59—21no—
275C4×Dic59—21no—
276C4×Dic59—44no—
277C4×Dic59—42no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C23×C411yescharacteristic
281C23×C59C22×D411yescharacteristic
282C23×C59C22×D411yescharacteristic
283C23×C59C22×D411yescharacteristic
284C23×C59C2×#4111yescharacteristic
285C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D59—21no—
288C22×D59—21no—
289C22×D59—22no—
290C22×D59—22no—
291C22×D59—22no—
292C22×D59—41no—
293C22×D59—41no—
294C22×D59—42no—
295C22×D59—42no—
296C22×D59C4×D412yes—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—22no—
299C2×C4×C59—22no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—22no—
302C2×C4×C59—22no—
303C2×C4×C59—22no—
304C2×C4×C59—22no—
305C2×C4×C59—22no—
306C2×C4×C59—22no—
307C2×C4×C59—22no—
308C2×C4×C59—22no—
309C2×C4×C59—22no—
310C2×C4×C59—22no—
311C2×C4×C59—22no—
312C2×C4×C59—22no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59—41no—
315C2×C4×C59—41no—
316C2×C4×C59—41no—
317C2×C4×C59—41no—
318C2×C4×C59—41no—
319C2×C4×C59—42no—
320C2×C4×C59—41no—
321C2×C4×C59—42no—
322C2×C4×C59—42no—
323C2×C4×C59—41no—
324C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C59C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊D59—22no—
333C22⋊D59—22no—
334C22⋊D59—22no—
335C22⋊D59—22no—
336C22⋊D59—42no—
337C22⋊D59—42no—
338C22⋊D59—42no—
339C22⋊D59—42no—
340C2×Dic59—21no—
341C2×Dic59—21no—
342C2×Dic59—21no—
343C2×Dic59—21no—
344C2×Dic59—22no—
345C2×Dic59—22no—
346C2×Dic59—22no—
347C2×Dic59—22no—
348C2×Dic59—41no—
349C2×Dic59—41no—
350C2×Dic59—41no—
351C2×Dic59—41no—
352C2×Dic59—41no—
353C2×Dic59—42no—
354C2×Dic59—41no—
355C2×Dic59—42no—
356C2×Dic59—42no—
357C2×Dic59—41no—
358C2×Dic59C4×D412yes—
359D236—44no—
360D236—44no—
361D236—42no—
362D236—42no—
363C4×D59—44no—
364C4×D59—44no—
365C4×D59—44no—
366C4×D59—44no—
367C4×D59—42no—
368C4×D59—42no—
369Dic118—44no—
370Dic118—44no—
371#22406—591nomaximal, Sylow
372C22×C59—21no—
373C22×C59—21no—
374C22×C59—21no—
375C22×C59—21no—
376C22×C59—21no—
377C22×C59—21no—
378C22×C59—41no—
379C22×C59—41no—
380C22×C59—41no—
381C22×C59—41no—
382C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C59#51811yescharacteristic
385C22×C59D4211yescharacteristic
386C22×C59D4211yescharacteristic
387C22×C59#54611yescharacteristic
388C22×C59#54611yescharacteristic
389C2×D59—22no—
390C2×D59—42no—
391C2×D59—41no—
392C2×D59—41no—
393C2×D59—42no—
394C2×D59—42no—
395C2×D59—42no—
396C2×D59—42no—
397C2×D59—82no—
398C2×D59—82no—
399C4×C59—22no—
400C4×C59—22no—
401C4×C59—22no—
402C4×C59—22no—
403C4×C59—21no—
404C4×C59—21no—
405C4×C59—21no—
406C4×C59—42no—
407C4×C59—82no—
408C4×C59—81no—
409C4×C59#41012yescomplemented
410Dic59—22no—
411Dic59—42no—
412Dic59—42no—
413Dic59—41no—
414Dic59—41no—
415Dic59—82no—
416Dic59—81no—
417C2×#547—591no—
418C2×#410—592no—
419#2344—591no—
420#2344D5911yescharacteristic, complemented
421#1964—591no—
422#1964—591no—
423#1899—592no—
424#1899—592no—
425#1799—591no—
426#1782—592no—
427C4×#99—591no—
428C2×C59—21no—
429C2×C59—21no—
430C2×C59—21no—
431C2×C59—21no—
432C2×C59—21no—
433C2×C59—21no—
434C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C59C2×#41011yescharacteristic
436C2×C59#288411yescharacteristic
437D59—42no—
438D59—82no—
439C22×#41—592no—
440#547—1181no—
441#547—1182no—
442#547—1181no—
443#547—1181no—
444#547—1182no—
445#547—1181no—
446C2×C4⋊Q8—591no—
447C2×#123—592no—
448C2×#123—592no—
449C2×C22⋊Q8—592no—
450C2×#121—591no—
451C2×#121—591no—
452C2×C4×D4—591no—
453C2×C4×D4—591no—
454C2×#117—592no—
455C2×#117C2×D5912yes—
456C22×C4⋊C4—591no—
457C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
458#410—1188no—
459C2×#99—591no—
460C2×#99—592no—
461C2×#99—592no—
462C2×#99—592no—
463C2×#99—591no—
464C2×#99—592no—
465C2×#99—592no—
466#389—21no—
467#389—1181no—
468#387—22no—
469#387—1182no—
470#381—592no—
471#381C2×D5912yes—
472#380—591no—
473#380C2×D5911yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—21no—
475C4×C4⋊C4—1181no—
476C4×C22⋊C4—591no—
477C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
478#342—592no—
479#342—591no—
480#342—591no—
481C59#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—1184no—
483C2×#41—1184no—
484C2×#41—1182no—
485C2×#41—1182no—
486C2×#41—1182no—
487C2×#41—1182no—
488C2×#41—2362no—
489C2×#41—2362no—
490C22×Q8—592no—
491C22×D4—591no—
492C22×D4—592no—
493C22×D4—592no—
494C22×D4—591no—
495C23×C4—592no—
496C23×C4—592no—
497C23×C4—591no—
498C23×C4C22×D5912yes—
499C23×C4C22×D5911yescharacteristic
500C4⋊Q8—1182no—
501C4⋊Q8—1181no—
502C4⋊Q8—1181no—
503#123—1182no—
504#123—1182no—
505#123—1182no—
506#123—1182no—
507#123—1182no—
508#123—1182no—
509#123—1182no—
510#123—1182no—
511C22⋊Q8—1182no—
512C22⋊Q8—1182no—
513C22⋊Q8—1182no—
514C22⋊Q8—1182no—
515#121—1181no—
516#121—1181no—
517#121—1181no—
518#121—1181no—
519#121—1182no—
520#121—1181no—
521#121—1181no—
522C4×D4—1181no—
523C4×D4—1181no—
524C4×D4—1181no—
525C4×D4—1181no—
526C4×D4—1182no—
527C4×D4—1181no—
528C4×D4—1181no—
529#117—24no—
530#117—42no—
531#117—1184no—
532#117—2362no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—591no—
536C2×C4⋊C4—592no—
537C2×C4⋊C4—591no—
538C2×C4⋊C4—592no—
539C2×C4⋊C4—1182no—
540C2×C4⋊C4—1181no—
541C2×C4⋊C4—1181no—
542C2×C4⋊C4—1182no—
543C2×C4⋊C4—1181no—
544C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C4×D5912yes—
547C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
548C2×C4⋊C4D23612yes—
549C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22⋊D5912yes—
552C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—591no—
554C2×C22⋊C4—591no—
555C2×C22⋊C4—592no—
556C2×C22⋊C4—591no—
557C2×C22⋊C4—592no—
558C2×C22⋊C4—592no—
559C2×C22⋊C4—592no—
560C2×C22⋊C4—591no—
561C2×C22⋊C4C22×D5912yes—
562C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
563C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
564C2×C42—22no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—591no—
567C2×C42—1182no—
568C2×C42—1181no—
569#99—594no—
570#99—1184no—
571#99—1182no—
572#99—1184no—
573#99—1184no—
574#99—2362no—
575#99—2362no—
576#95—21no—
577#95—22no—
578#95—21no—
579#95—22no—
580#95—1181no—
581#95—1182no—
582#95—1181no—
583#95—1182no—
584C24—591no—
585C24—592no—
586C24C23×D5911yescharacteristic
587#41—2364no—
588#41—2364no—
589#41—2364no—
590#41—2364no—
591#41—2364no—
592#41—2364no—
593#41—2364no—
594#41—2364no—
595C2×Q8—1184no—
596C2×Q8—1182no—
597C2×Q8—1182no—
598C2×Q8—2362no—
599C2×D4—592no—
600C2×D4—592no—
601C2×D4—1184no—
602C2×D4—1181no—
603C2×D4—1181no—
604C2×D4—1181no—
605C2×D4—1181no—
606C2×D4—1182no—
607C2×D4—1182no—
608C2×D4—1182no—
609C2×D4—1182no—
610C2×D4—1182no—
611C2×D4—1182no—
612C2×D4—1181no—
613C2×D4—1181no—
614C2×D4—1182no—
615C2×D4—1182no—
616C2×D4—2362no—
617C2×D4—2362no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—591no—
627C22×C4—592no—
628C22×C4—591no—
629C22×C4—591no—
630C22×C4—1184no—
631C22×C4—1184no—
632C22×C4—1181no—
633C22×C4—1181no—
634C22×C4—1181no—
635C22×C4—1182no—
636C22×C4—1182no—
637C22×C4—1182no—
638C22×C4—1182no—
639C22×C4—1181no—
640C22×C4—1182no—
641C22×C4—2362no—
642C22×C4—2362no—
643C22×C4—2362no—
644C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D5912yes—
646C22×C4C2×C4×D5912yes—
647C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
648C22×C4C2×D23612yes—
649C22×C4C2×D23612yes—
650C22×C4C2×D23611yescharacteristic
651C22×C4C2×D23611yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
653C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
654C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—1181no—
659C4⋊C4—1181no—
660C4⋊C4—1182no—
661C4⋊C4—1182no—
662C4⋊C4—1181no—
663C4⋊C4—1181no—
664C4⋊C4—1182no—
665C4⋊C4—1182no—
666C4⋊C4—2364no—
667C4⋊C4—2362no—
668C4⋊C4(C2×D59)⋊C412yes—
669C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
670C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
671C4⋊C4(C2×D59)⋊C412yes—
672C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
673C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
674C4⋊C4(C2×D59)⋊C412yes—
675C4⋊C4(C2×D59)⋊C412yes—
676C4⋊C4(C2×D59)⋊C412yes—
677C4⋊C4(C2×D59)⋊C412yes—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—592no—
684C22⋊C4—1181no—
685C22⋊C4—1181no—
686C22⋊C4—1181no—
687C22⋊C4—1181no—
688C22⋊C4—1181no—
689C22⋊C4—1182no—
690C22⋊C4—1182no—
691C22⋊C4—1182no—
692C22⋊C4—1182no—
693C22⋊C4—1182no—
694C22⋊C4—1182no—
695C22⋊C4—1182no—
696C22⋊C4—1181no—
697C22⋊C4—1181no—
698C22⋊C4—1182no—
699C22⋊C4D4×D5912yes—
700C42—44no—
701C42—42no—
702C42—1181no—
703C42—1181no—
704C42—2364no—
705C42—2362no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—592no—
709C23—1181no—
710C23—1181no—
711C23—1182no—
712C23—1182no—
713C23—1182no—
714C23—2362no—
715C23—2362no—
716C23—2361no—
717C23—2361no—
718C23C22×C4×D5911yescharacteristic
719C23C2×D4×D5911yescharacteristic
720C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
721C23C22×D23611yescharacteristic
722C23#41×D5911yescharacteristic
723C23#1427377211yescharacteristic
724C23#1427377311yescharacteristic
725Q8—2364no—
726Q8—2364no—
727D4—1182no—
728D4—1182no—
729D4—1182no—
730D4—1182no—
731D4—2364no—
732D4—2364no—
733D4—2362no—
734D4—2362no—
735D4—2362no—
736D4—2362no—
737D4—2362no—
738D4—2362no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—592no—
767C2×C4—1181no—
768C2×C4—1181no—
769C2×C4—1182no—
770C2×C4—1181no—
771C2×C4—1181no—
772C2×C4—1182no—
773C2×C4—1182no—
774C2×C4—1182no—
775C2×C4—2364no—
776C2×C4—2364no—
777C2×C4—2364no—
778C2×C4—2364no—
779C2×C4—2362no—
780C2×C4—2361no—
781C2×C4—2362no—
782C2×C4—2361no—
783C2×C4—2362no—
784C2×C4—2362no—
785C2×C4—2361no—
786C2×C4—2361no—
787C2×C4—2361no—
788C2×C4—2362no—
789C2×C4—2361no—
790C2×C4—2361no—
791C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
792C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
794C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
795C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
796C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
797C2×C4C2×(C2×D59)⋊C412yes—
798C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—1182no—
810C22—4722no—
811C22—4722no—
812C22—2362no—
813C22—2362no—
814C22—2362no—
815C22—2362no—
816C22—2362no—
817C22—2361no—
818C22—2361no—
819C22C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
820C22C4×D4×D5911yescharacteristic
821C22#1683787411yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
823C22D4×D23611yescharacteristic
824C22#1683804011yescharacteristic
825C22#1683804711yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—42no—
834C4—82no—
835C4—81no—
836C4—1182no—
837C4—4722no—
838C4—4721no—
839C4—2362no—
840C4—2362no—
841C4—2361no—
842C4—2361no—
843C4#1683737512yescomplemented
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—4722no—
851C2—2362no—
852C2D4×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
853C2C2×#1683737511yescharacteristic
854C2#2143255911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D59)⋊C4
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#2344C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16838053C2
cosocleC24×C59C24
hypercenter#2344D59
hypocenterC59#22406
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837375C2semidirect
3. #21426965C2semidirect
4. #21424932C2semidirect
5. #21424931C2semidirect
6. #21424554C2semidirect
7. #21424552C2semidirect
8. #21424081C2semidirect
9. #21424013C2semidirect
10. C4×#14273641C2semidirect
11. C59×#2344C2semidirect
19. C2×#14273726C4semidirect
20. C2×#14273712C4semidirect
22. C2×#14273705C4semidirect
23. C2×#14273702C4semidirect
25. C2×#14273689C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D59C4semidirect
127. #14273641D4semidirect
409. C4×C59#410semidirect
420. #2344D59semidirect
481. C59#22406semidirect
843. C4#16837375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380532
C2×#168373752
#214269652
#214249322
#214249312
#214245542
#214245522
#214240812
#214240132
C4×#142736412
C59×#23442
#2240659