Finite Group Databasebeta

← #28604028

Subgroups — #28604028

Order 15104.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838050C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21426960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424930C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423883C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745687C2211yescharacteristic
18#16838050—21no—
19#16838050—21no—
20#16838050—21no—
21#16838050—21no—
22#16838050—21no—
23#16838050—21no—
24#16838050—21no—
25#16838050—21no—
26C2×#14273726C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14273712C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14273711C2211yescharacteristic
29C2×#14273709C411yescharacteristic, complemented
30C2×#14273705C411yescharacteristic, complemented
31C2×#14273704C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14273700C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14273699C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D59)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
35C2×(C22⋊D59)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#14273686C2211yescharacteristic
37C2×#14273683C2211yescharacteristic
38C2×#14273683C2211yescharacteristic
39C22×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D59C411yescharacteristic, complemented
41#16837375—24no—
42#16837374—24no—
43C2×#14273642C2211yescharacteristic
44C2×#14273642C2211yescharacteristic
45C2×#14273641C2211yescharacteristic
46C2×#14273641C2211yescharacteristic
47C2×#14273641C2211yescharacteristic
48C2×#14273641C2211yescharacteristic
49C2×#14273641C2211yescharacteristic
50C2×#14273641C2211yescharacteristic
51C2×#14273641C2211yescharacteristic
52C2×#14273641C2211yescharacteristic
53#16837299—21no—
54#16837297—21no—
55#16837289—21no—
56#16837286—21no—
57#16837284—21no—
58#16837283—21no—
59#16837265C2211yescharacteristic
60#16837263C2211yescharacteristic
61#16837263C2211yescharacteristic
62#16837260C2211yescharacteristic
63#16837260C2211yescharacteristic
64C4×Dic59⋊C4—21no—
65#16837253—21no—
66C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
67C22⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
68#16837169C2211yescharacteristic
69#16837169C2211yescharacteristic
70C2×#123×C59C2211yescharacteristic
71C2×#117×C59C2211yescharacteristic
72C2×#99×C59C2211yescharacteristic
73C2×#99×C59C2211yescharacteristic
74C59×#381C2211yescharacteristic
75C59×#342C2211yescharacteristic
76C59×#342C2211yescharacteristic
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—21no—
79C2×#11745685—21no—
80C2×#11745685—21no—
81C2×#11745685—22no—
82C2×#11745685—22no—
83C2×#11745685—41no—
84C2×#11745685—41no—
85C2×#11745687—22no—
86C2×#11745687—22no—
87C2×#11745687—21no—
88C2×#11745687—21no—
89C2×#11745687—21no—
90C2×#11745687—21no—
91C2×#11745687—41no—
92C2×#11745687—41no—
93C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
94C22×Dic118C2×C411yescharacteristic
95C22×D236C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D59C2311yescharacteristic
100C23×Dic59C2×C411yescharacteristic
101C23×Dic59C2311yescharacteristic
102C23×Dic59C2311yescharacteristic
103C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
105C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
106C22×C4×D59C2×C411yescharacteristic
107#14273726—21no—
108#14273726—21no—
109#14273726—21no—
110#14273726—21no—
111#14273712—21no—
112#14273712—21no—
113#14273712—21no—
114#14273712—21no—
115#14273711—21no—
116#14273711—21no—
117#14273711—21no—
118#14273711—21no—
119#14273709—21no—
120#14273709—21no—
121#14273709—21no—
122#14273709—21no—
123#14273705—21no—
124#14273705—21no—
125#14273705—21no—
126#14273705—21no—
127#14273704—21no—
128#14273704—21no—
129#14273704—21no—
130#14273704—21no—
131#14273700—21no—
132#14273700—21no—
133#14273700—21no—
134#14273700—21no—
135#14273699—21no—
136#14273699—21no—
137#14273699—21no—
138#14273699—21no—
139(C22⋊D59)⋊C4—21no—
140(C22⋊D59)⋊C4—21no—
141(C22⋊D59)⋊C4—21no—
142(C22⋊D59)⋊C4—21no—
143(C22⋊D59)⋊C4—21no—
144(C22⋊D59)⋊C4—21no—
145(C22⋊D59)⋊C4—21no—
146(C22⋊D59)⋊C4—21no—
147#14273686—22no—
148#14273686—41no—
149#14273683—22no—
150#14273683—22no—
151#14273683—41no—
152#14273683—41no—
153C2×C4⋊Dic59—21no—
154C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4—21no—
157C2×Dic59⋊C4—21no—
158C2×Dic59⋊C4—21no—
159C2×Dic59⋊C4—21no—
160C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
164C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
165C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
166C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
170C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
171C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
172C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
173C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D59—21no—
175C4⋊C4×D59—21no—
176C4⋊C4×D59—21no—
177C4⋊C4×D59—21no—
178C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic59C2311yescharacteristic
183C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
184C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
185C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
186C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×Dic59—21no—
188C2×C4×Dic59—21no—
189C2×C4×Dic59—21no—
190C2×C4×Dic59—21no—
191C2×C4×Dic59—21no—
192C2×C4×Dic59C2×C411yescharacteristic
193#14273642—22no—
194#14273642—41no—
195#14273641—22no—
196#14273641—22no—
197#14273641—22no—
198#14273641—22no—
199#14273641—22no—
200#14273641—41no—
201#14273641—41no—
202#14273641D414yescomplemented
203C59⋊#95—21no—
204C59⋊#95—21no—
205C59⋊#95—21no—
206C59⋊#95—21no—
207C59⋊#95—21no—
208C59⋊#95—21no—
209C59⋊#95—21no—
210C59⋊#95—21no—
211C59⋊#95—21no—
212C59⋊#95—21no—
213C22×D4×C59C2311yescharacteristic
214C23×C4×C59C2311yescharacteristic
215#123×C59—21no—
216#123×C59—21no—
217#123×C59—21no—
218#123×C59—21no—
219#117×C59—22no—
220#117×C59—41no—
221C2×C4⋊C4×C59—21no—
222C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C59C2311yescharacteristic
231C2×C42×C59—21no—
232#99×C59—22no—
233#99×C59—41no—
234#95×C59—21no—
235#95×C59—21no—
236C24×C59C22×C411yescharacteristic
237C24×C59C2411yescharacteristic
238C23×D59C22×C411yescharacteristic
239C23×D59C22×C411yescharacteristic
240C2×D4×C59—21no—
241C2×D4×C59—21no—
242C2×D4×C59—21no—
243C2×D4×C59—21no—
244C2×D4×C59—21no—
245C2×D4×C59—21no—
246C22×C4×C59—21no—
247C22×C4×C59—21no—
248C22×C4×C59—21no—
249C22×C4×C59—21no—
250C22×C4×C59—21no—
251C22×C4×C59—21no—
252C22×C4×C59—21no—
253C22×C4×C59—21no—
254C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
263C2×C22⋊D59—21no—
264C2×C22⋊D59—21no—
265C2×C22⋊D59—21no—
266C2×C22⋊D59—21no—
267C2×C22⋊D59—21no—
268C2×C22⋊D59—21no—
269C2×C22⋊D59—21no—
270C2×C22⋊D59—21no—
271C2×C22⋊D59—21no—
272C2×C22⋊D59—21no—
273C2×C22⋊D59—22no—
274C2×C22⋊D59—21no—
275C2×C22⋊D59—21no—
276C2×C22⋊D59—21no—
277C2×C22⋊D59—21no—
278C2×C22⋊D59—41no—
279C2×C22⋊D59—42no—
280C2×C22⋊D59C2×D412yes—
281C2×C22⋊D59#4112yes—
282C22×Dic59—21no—
283C22×Dic59—21no—
284C22×Dic59—21no—
285C22×Dic59—21no—
286C22×Dic59—21no—
287C22×Dic59—21no—
288C22×Dic59—21no—
289C22×Dic59—22no—
290C22×Dic59—21no—
291C22×Dic59—21no—
292C22×Dic59—21no—
293C22×Dic59—42no—
294C22×Dic59—41no—
295C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
296C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
297C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
298C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
299C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
300C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
301C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
309#11745687—42no—
310#11745687—42no—
311#11745687—42no—
312#11745687—42no—
313#11745687—42no—
314#11745687—42no—
315#11745687—42no—
316#11745687—42no—
317#11745685—42no—
318#11745685—42no—
319#11745685—42no—
320#11745685—42no—
321#11745685—42no—
322#11745685—42no—
323#11745685—42no—
324#11745685—42no—
325C2×D236—22no—
326C2×D236—21no—
327C2×D236—21no—
328C2×D236—41no—
329C2×C4×D59—22no—
330C2×C4×D59—22no—
331C2×C4×D59—21no—
332C2×C4×D59—21no—
333C2×C4×D59—21no—
334C2×C4×D59—21no—
335C2×C4×D59—21no—
336C2×C4×D59—21no—
337C2×C4×D59—21no—
338C2×C4×D59—21no—
339C2×C4×D59—22no—
340C2×C4×D59—41no—
341C2×C4×D59—41no—
342C2×C4×D59—41no—
343C2×C4×D59—42no—
344C2×Dic118—21no—
345C2×Dic118—21no—
346C2×Dic118—21no—
347C2×Dic118—21no—
348C2×Dic118—22no—
349C2×Dic118—22no—
350C2×Dic118—41no—
351C2×Dic118—41no—
352C4⋊C4×C59—21no—
353C4⋊C4×C59—21no—
354C4⋊C4×C59—21no—
355C4⋊C4×C59—21no—
356C4⋊C4×C59—42no—
357C22⋊C4×C59—21no—
358C22⋊C4×C59—21no—
359C22⋊C4×C59—21no—
360C22⋊C4×C59—21no—
361C22⋊C4×C59—21no—
362C22⋊C4×C59—21no—
363C22⋊C4×C59—21no—
364C22⋊C4×C59—21no—
365C22⋊C4×C59—21no—
366C22⋊C4×C59—21no—
367C22⋊C4×C59—21no—
368C22⋊C4×C59—21no—
369C22⋊C4×C59—21no—
370C22⋊C4×C59C2×D412yes—
371C42×C59—42no—
372C22⋊Dic59—21no—
373C22⋊Dic59—21no—
374C22⋊Dic59—21no—
375C22⋊Dic59—21no—
376C22⋊Dic59—21no—
377C22⋊Dic59—21no—
378C22⋊Dic59—21no—
379C22⋊Dic59—21no—
380C22⋊Dic59—21no—
381C22⋊Dic59C2×D412yes—
382(C2×D59)⋊C4—21no—
383(C2×D59)⋊C4—21no—
384(C2×D59)⋊C4—21no—
385(C2×D59)⋊C4—21no—
386(C2×D59)⋊C4—21no—
387(C2×D59)⋊C4—21no—
388(C2×D59)⋊C4—21no—
389(C2×D59)⋊C4—21no—
390C4⋊Dic59—21no—
391C4⋊Dic59—21no—
392C4⋊Dic59—21no—
393C4⋊Dic59—21no—
394C4⋊Dic59—42no—
395Dic59⋊C4—21no—
396Dic59⋊C4—21no—
397Dic59⋊C4—21no—
398Dic59⋊C4—21no—
399Dic59⋊C4—42no—
400Dic59⋊C4—42no—
401Dic59⋊C4—42no—
402Dic59⋊C4—42no—
403Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
411Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
412Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
413Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
414Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
415Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
416Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
417Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
418Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
419C4×Dic59—21no—
420C4×Dic59—21no—
421C4×Dic59—42no—
422C4×Dic59—42no—
423C4×Dic59—42no—
424C4×Dic59—42no—
425C4×Dic59—42no—
426C23×C59—21no—
427C23×C59—21no—
428C23×C59—21no—
429C23×C59—41no—
430C23×C59—41no—
431C23×C59—41no—
432C23×C59—41no—
433C23×C59C23×C411yescharacteristic
434C23×C59C22×D411yescharacteristic
435C23×C59C22×D411yescharacteristic
436C23×C59C22×D411yescharacteristic
437C23×C59C2×#4111yescharacteristic
438C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D59—21no—
441C22×D59—21no—
442C22×D59—21no—
443C22×D59—21no—
444C22×D59—21no—
445C22×D59—41no—
446C22×D59—41no—
447C22×D59—41no—
448C22×D59—41no—
449C22×D59C4×D412yes—
450D4×C59—41no—
451D4×C59—41no—
452D4×C59—41no—
453D4×C59—41no—
454C2×C4×C59—21no—
455C2×C4×C59—21no—
456C2×C4×C59—21no—
457C2×C4×C59—21no—
458C2×C4×C59—21no—
459C2×C4×C59—21no—
460C2×C4×C59—21no—
461C2×C4×C59—21no—
462C2×C4×C59—21no—
463C2×C4×C59—21no—
464C2×C4×C59—21no—
465C2×C4×C59—21no—
466C2×C4×C59—21no—
467C2×C4×C59—21no—
468C2×C4×C59—21no—
469C2×C4×C59—21no—
470C2×C4×C59—21no—
471C2×C4×C59—22no—
472C2×C4×C59—41no—
473C2×C4×C59—41no—
474C2×C4×C59—41no—
475C2×C4×C59—41no—
476C2×C4×C59—41no—
477C2×C4×C59—41no—
478C2×C4×C59—41no—
479C2×C4×C59—41no—
480C2×C4×C59—41no—
481C2×C4×C59—41no—
482C2×C4×C59—41no—
483C2×C4×C59—41no—
484C2×C4×C59—41no—
485C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C22⋊D59—22no—
490C22⋊D59—22no—
491C22⋊D59—22no—
492C22⋊D59—22no—
493C22⋊D59—42no—
494C22⋊D59—42no—
495C22⋊D59—42no—
496C22⋊D59—41no—
497C22⋊D59—41no—
498C22⋊D59—41no—
499C22⋊D59—41no—
500C22⋊D59—42no—
501C2×Dic59—21no—
502C2×Dic59—21no—
503C2×Dic59—21no—
504C2×Dic59—21no—
505C2×Dic59—21no—
506C2×Dic59—21no—
507C2×Dic59—21no—
508C2×Dic59—21no—
509C2×Dic59—21no—
510C2×Dic59—21no—
511C2×Dic59—21no—
512C2×Dic59—21no—
513C2×Dic59—21no—
514C2×Dic59—21no—
515C2×Dic59—22no—
516C2×Dic59—22no—
517C2×Dic59—22no—
518C2×Dic59—21no—
519C2×Dic59—21no—
520C2×Dic59—21no—
521C2×Dic59—22no—
522C2×Dic59—41no—
523C2×Dic59—41no—
524C2×Dic59—41no—
525C2×Dic59—42no—
526C2×Dic59—42no—
527C2×Dic59—41no—
528C2×Dic59—41no—
529C2×Dic59—41no—
530C2×Dic59—41no—
531C2×Dic59—41no—
532C2×Dic59—41no—
533C2×Dic59—41no—
534C2×Dic59—41no—
535C2×Dic59—41no—
536C2×Dic59—41no—
537C2×Dic59—41no—
538C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C2×Dic59C4×D412yes—
547D236—42no—
548D236—42no—
549C4×D59—42no—
550C4×D59—42no—
551C4×D59—42no—
552C4×D59—42no—
553C4×D59—42no—
554C4×D59—42no—
555C4×D59—42no—
556C4×D59—42no—
557Dic118—42no—
558Dic118—42no—
559Dic118—42no—
560Dic118—42no—
561#22406—591nomaximal, Sylow
562C22×C59—21no—
563C22×C59—21no—
564C22×C59—21no—
565C22×C59—21no—
566C22×C59—21no—
567C22×C59—21no—
568C22×C59—41no—
569C22×C59—41no—
570C22×C59—41no—
571C22×C59—41no—
572C22×C59—41no—
573C22×C59—41no—
574C22×C59—41no—
575C22×C59—81no—
576C22×C59—81no—
577C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C59#51811yescharacteristic
580C22×C59D4211yescharacteristic
581C22×C59D4211yescharacteristic
582C22×C59#54611yescharacteristic
583C22×C59#54611yescharacteristic
584C2×D59—22no—
585C2×D59—42no—
586C2×D59—41no—
587C2×D59—41no—
588C2×D59—42no—
589C2×D59—41no—
590C2×D59—41no—
591C2×D59—41no—
592C2×D59—81no—
593C2×D59—81no—
594C4×C59—21no—
595C4×C59—21no—
596C4×C59—21no—
597C4×C59—21no—
598C4×C59—42no—
599C4×C59—41no—
600C4×C59—41no—
601C4×C59—41no—
602C4×C59—81no—
603C4×C59—81no—
604C4×C59—81no—
605Dic59—22no—
606Dic59—21no—
607Dic59—21no—
608Dic59—21no—
609Dic59—21no—
610Dic59—21no—
611Dic59—21no—
612Dic59—21no—
613Dic59—42no—
614Dic59—41no—
615Dic59—81no—
616Dic59—81no—
617Dic59—81no—
618Dic59#41012yescomplemented
619C2×#547—591no—
620C2×#410—591no—
621C2×#410—591no—
622#2344—591no—
623#2344—591no—
624#1964—591no—
625#1964—591no—
626#1899—591no—
627#1899—591no—
628#1899—591no—
629#1899D5911yescharacteristic, complemented
630#1799—591no—
631#1782—591no—
632#1782—591no—
633C4×#99—591no—
634C2×C59—21no—
635C2×C59—21no—
636C2×C59—21no—
637C2×C59—21no—
638C2×C59—21no—
639C2×C59—21no—
640C2×C59—81no—
641C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
642C2×C59C2×#41011yescharacteristic
643C2×C59#288411yescharacteristic
644D59—42no—
645D59—81no—
646C22×#41—591no—
647C22×#41—591no—
648#547—1181no—
649#547—1181no—
650#547—1181no—
651#547—1181no—
652#547—1181no—
653#547—1181no—
654#547—1181no—
655#547—1181no—
656C2×C4⋊Q8—591no—
657C2×#123—591no—
658C2×#123—591no—
659C2×#123—591no—
660C2×#123C2×D5911yescharacteristic
661C2×C22⋊Q8—591no—
662C2×C22⋊Q8—591no—
663C2×#121—591no—
664C2×#121—591no—
665C2×C4×D4—591no—
666C2×C4×D4—591no—
667C2×#117—591no—
668C2×#117—591no—
669C2×#117—591no—
670C2×#117C2×D5911yescharacteristic
671C22×C4⋊C4—591no—
672C22×C4⋊C4—591no—
673#410—1184no—
674#410—1184no—
675C2×#99—591no—
676C2×#99—591no—
677C2×#99—591no—
678C2×#99—591no—
679C2×#99—591no—
680C2×#99—591no—
681C2×#99—591no—
682C2×#99—591no—
683C2×#99—591no—
684C2×#99—591no—
685C2×#99C2×D5911yescharacteristic
686C2×#99C2×D5911yescharacteristic
687#389—1181no—
688#389—1181no—
689#387—1181no—
690#387—1181no—
691#387—1181no—
692#387—1181no—
693#381—591no—
694#381—591no—
695#381—591no—
696#381C2×D5911yescharacteristic
697#380—591no—
698#380—591no—
699C4×C4⋊C4—1181no—
700C4×C4⋊C4—1181no—
701C4×C22⋊C4—591no—
702C4×C22⋊C4—591no—
703#342—591no—
704#342—591no—
705#342C2×D5911yescharacteristic
706#342C2×D5911yescharacteristic
707C59#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
708C2×#41—1182no—
709C2×#41—1182no—
710C2×#41—1181no—
711C2×#41—1181no—
712C2×#41—1181no—
713C2×#41—1181no—
714C2×#41—1182no—
715C2×#41—1182no—
716C2×#41—1181no—
717C2×#41—1181no—
718C2×#41—1181no—
719C2×#41—1181no—
720C2×#41—2361no—
721C2×#41—2361no—
722C2×#41—2361no—
723C2×#41—2361no—
724C22×Q8—591no—
725C22×Q8—591no—
726C22×D4—591no—
727C22×D4—591no—
728C22×D4—591no—
729C22×D4—591no—
730C22×D4—591no—
731C22×D4C22×D5911yescharacteristic
732C23×C4—591no—
733C23×C4—591no—
734C23×C4—591no—
735C23×C4—591no—
736C23×C4—591no—
737C23×C4—591no—
738C23×C4—591no—
739C23×C4C22×D5911yescharacteristic
740C4⋊Q8—1181no—
741C4⋊Q8—1181no—
742C4⋊Q8—1181no—
743C4⋊Q8—1181no—
744#123—21no—
745#123—21no—
746#123—21no—
747#123—21no—
748#123—1181no—
749#123—1181no—
750#123—1181no—
751#123—1181no—
752#123—1181no—
753#123—1181no—
754#123—1181no—
755#123—1181no—
756#123—1181no—
757#123—1181no—
758#123—1181no—
759#123—1181no—
760C22⋊Q8—1181no—
761C22⋊Q8—1181no—
762C22⋊Q8—1181no—
763C22⋊Q8—1181no—
764C22⋊Q8—1181no—
765C22⋊Q8—1181no—
766C22⋊Q8—1181no—
767C22⋊Q8—1181no—
768#121—1181no—
769#121—1181no—
770#121—1181no—
771#121—1181no—
772#121—1181no—
773#121—1181no—
774#121—1181no—
775#121—1181no—
776C4×D4—1181no—
777C4×D4—1181no—
778C4×D4—1181no—
779C4×D4—1181no—
780C4×D4—1181no—
781C4×D4—1181no—
782C4×D4—1181no—
783C4×D4—1181no—
784#117—22no—
785#117—41no—
786#117—1182no—
787#117—1182no—
788#117—1182no—
789#117—2361no—
790#117—2361no—
791#117—2361no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—591no—
794C2×C4⋊C4—591no—
795C2×C4⋊C4—591no—
796C2×C4⋊C4—591no—
797C2×C4⋊C4—591no—
798C2×C4⋊C4—591no—
799C2×C4⋊C4—591no—
800C2×C4⋊C4—591no—
801C2×C4⋊C4—591no—
802C2×C4⋊C4—591no—
803C2×C4⋊C4—591no—
804C2×C4⋊C4—591no—
805C2×C4⋊C4—591no—
806C2×C4⋊C4—591no—
807C2×C4⋊C4—591no—
808C2×C4⋊C4—591no—
809C2×C4⋊C4—1181no—
810C2×C4⋊C4—1181no—
811C2×C4⋊C4—1181no—
812C2×C4⋊C4—1181no—
813C2×C4⋊C4—1181no—
814C2×C4⋊C4—1181no—
815C2×C4⋊C4—1181no—
816C2×C4⋊C4—1181no—
817C2×C4⋊C4—1181no—
818C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
819C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
820C2×C22⋊C4—591no—
821C2×C22⋊C4—591no—
822C2×C22⋊C4—591no—
823C2×C22⋊C4—591no—
824C2×C22⋊C4—591no—
825C2×C22⋊C4—591no—
826C2×C22⋊C4—591no—
827C2×C22⋊C4—591no—
828C2×C22⋊C4—591no—
829C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
830C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
831C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
832C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
833C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
834C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
835C2×C22⋊C4C22×D5911yescharacteristic
836C2×C42—21no—
837C2×C42—591no—
838C2×C42—1181no—
839C2×C42—1181no—
840C2×C42—1181no—
841C2×C42—1181no—
842C2×C42—1181no—
843#99—22no—
844#99—41no—
845#99—594no—
846#99—1182no—
847#99—1182no—
848#99—1182no—
849#99—1182no—
850#99—1182no—
851#99—1182no—
852#99—2361no—
853#99—2361no—
854#99—2361no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—1181no—
858#95—1181no—
859#95—1181no—
860#95—1181no—
861#95—1181no—
862#95—1181no—
863#95—1181no—
864#95—1181no—
865#95—1181no—
866#95—1181no—
867C24—591no—
868C24—591no—
869C24C2×C4×D5911yescharacteristic
870C24C23×D5911yescharacteristic
871#41—2362no—
872#41—2362no—
873#41—2362no—
874#41—2362no—
875#41—2362no—
876#41—2362no—
877#41—2362no—
878#41—2362no—
879#41—2362no—
880#41—2362no—
881#41—2362no—
882#41—2362no—
883#41—2362no—
884#41—2362no—
885#41—2362no—
886#41—2362no—
887C2×Q8—1181no—
888C2×Q8—1181no—
889C2×Q8—1182no—
890C2×Q8—1182no—
891C2×Q8—1181no—
892C2×Q8—1181no—
893C2×Q8—2361no—
894C2×Q8—2361no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—592no—
902C2×D4—592no—
903C2×D4—1182no—
904C2×D4—1181no—
905C2×D4—1181no—
906C2×D4—1181no—
907C2×D4—1181no—
908C2×D4—1181no—
909C2×D4—1181no—
910C2×D4—1181no—
911C2×D4—1181no—
912C2×D4—1182no—
913C2×D4—1181no—
914C2×D4—1181no—
915C2×D4—1181no—
916C2×D4—1181no—
917C2×D4—1181no—
918C2×D4—1181no—
919C2×D4—1181no—
920C2×D4—1181no—
921C2×D4—2361no—
922C2×D4—2361no—
923C2×D4—2362no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—591no—
933C22×C4—591no—
934C22×C4—591no—
935C22×C4—591no—
936C22×C4—591no—
937C22×C4—591no—
938C22×C4—591no—
939C22×C4—591no—
940C22×C4—591no—
941C22×C4—591no—
942C22×C4—591no—
943C22×C4—591no—
944C22×C4—591no—
945C22×C4—591no—
946C22×C4—1181no—
947C22×C4—1181no—
948C22×C4—1181no—
949C22×C4—1181no—
950C22×C4—1182no—
951C22×C4—1182no—
952C22×C4—1182no—
953C22×C4—1181no—
954C22×C4—1181no—
955C22×C4—1182no—
956C22×C4—1181no—
957C22×C4—1181no—
958C22×C4—1181no—
959C22×C4—1181no—
960C22×C4—1181no—
961C22×C4—1181no—
962C22×C4—1181no—
963C22×C4—1181no—
964C22×C4—1181no—
965C22×C4—1181no—
966C22×C4—1181no—
967C22×C4—1181no—
968C22×C4—2361no—
969C22×C4—2361no—
970C22×C4—2361no—
971C22×C4—2362no—
972C22×C4—2362no—
973C22×C4—2361no—
974C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
975C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
976C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
977C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
978C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
979C22×C4D4×D5911yescharacteristic
980C22×C4D4×D5911yescharacteristic
981C22×C4D4×D5911yescharacteristic
982C22×C4D4×D5911yescharacteristic
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—591no—
989C4⋊C4—591no—
990C4⋊C4—591no—
991C4⋊C4—591no—
992C4⋊C4—591no—
993C4⋊C4—591no—
994C4⋊C4—591no—
995C4⋊C4—591no—
996C4⋊C4—591no—
997C4⋊C4—591no—
998C4⋊C4—591no—
999C4⋊C4—591no—
1000C4⋊C4—591no—
1001C4⋊C4—591no—
1002C4⋊C4—591no—
1003C4⋊C4—591no—
1004C4⋊C4—1181no—
1005C4⋊C4—1181no—
1006C4⋊C4—1181no—
1007C4⋊C4—1181no—
1008C4⋊C4—1181no—
1009C4⋊C4—1181no—
1010C4⋊C4—1181no—
1011C4⋊C4—1181no—
1012C4⋊C4—2362no—
1013C4⋊C4—2362no—
1014C4⋊C4—2362no—
1015C4⋊C4—2362no—
1016C4⋊C4—2362no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—592no—
1031C22⋊C4—1181no—
1032C22⋊C4—1181no—
1033C22⋊C4—1181no—
1034C22⋊C4—1181no—
1035C22⋊C4—1181no—
1036C22⋊C4—1181no—
1037C22⋊C4—1181no—
1038C22⋊C4—1181no—
1039C22⋊C4—1181no—
1040C22⋊C4—1181no—
1041C22⋊C4—1181no—
1042C22⋊C4—1181no—
1043C22⋊C4—1181no—
1044C22⋊C4—1181no—
1045C22⋊C4—1181no—
1046C22⋊C4—1181no—
1047C22⋊C4—1181no—
1048C22⋊C4D4×D5912yes—
1049C42—42no—
1050C42—1181no—
1051C42—1181no—
1052C42—2362no—
1053C42—2362no—
1054C42—2362no—
1055C42—2362no—
1056C42—2362no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—592no—
1065C23—1181no—
1066C23—1181no—
1067C23—1181no—
1068C23—1181no—
1069C23—1181no—
1070C23—2361no—
1071C23—2361no—
1072C23—2361no—
1073C23—2361no—
1074C23C22×C4×D5911yescharacteristic
1075C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1076C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1077C23C2×D4×D5911yescharacteristic
1078C23#41×D5911yescharacteristic
1079C23#1427377211yescharacteristic
1080C23#1427377311yescharacteristic
1081Q8—2362no—
1082Q8—2362no—
1083Q8—2362no—
1084Q8—2362no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—1182no—
1090D4—1182no—
1091D4—1182no—
1092D4—1182no—
1093D4—2362no—
1094D4—2362no—
1095D4—2362no—
1096D4—2362no—
1097D4—2362no—
1098D4—2362no—
1099D4—2361no—
1100D4—2361no—
1101D4—2361no—
1102D4—2361no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—591no—
1135C2×C4—591no—
1136C2×C4—591no—
1137C2×C4—591no—
1138C2×C4—591no—
1139C2×C4—591no—
1140C2×C4—591no—
1141C2×C4—591no—
1142C2×C4—592no—
1143C2×C4—1182no—
1144C2×C4—1182no—
1145C2×C4—1182no—
1146C2×C4—1181no—
1147C2×C4—1181no—
1148C2×C4—1181no—
1149C2×C4—1181no—
1150C2×C4—1181no—
1151C2×C4—1181no—
1152C2×C4—1181no—
1153C2×C4—1181no—
1154C2×C4—1181no—
1155C2×C4—1181no—
1156C2×C4—1181no—
1157C2×C4—1181no—
1158C2×C4—1181no—
1159C2×C4—1181no—
1160C2×C4—1182no—
1161C2×C4—1181no—
1162C2×C4—1181no—
1163C2×C4—1181no—
1164C2×C4—2362no—
1165C2×C4—2362no—
1166C2×C4—2362no—
1167C2×C4—2362no—
1168C2×C4—2362no—
1169C2×C4—2362no—
1170C2×C4—2362no—
1171C2×C4—2362no—
1172C2×C4—2361no—
1173C2×C4—2361no—
1174C2×C4—2361no—
1175C2×C4—2362no—
1176C2×C4—2362no—
1177C2×C4—2361no—
1178C2×C4—2361no—
1179C2×C4—2361no—
1180C2×C4—2361no—
1181C2×C4—2361no—
1182C2×C4—2361no—
1183C2×C4—2361no—
1184C2×C4—2361no—
1185C2×C4—2361no—
1186C2×C4—2361no—
1187C2×C4—2361no—
1188C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1189C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1190C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1191C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—1182no—
1208C22—4721no—
1209C22—4721no—
1210C22—2362no—
1211C22—2362no—
1212C22—2361no—
1213C22—2361no—
1214C22—2361no—
1215C22—2361no—
1216C22—2361no—
1217C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
1218C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1219C22#1683787411yescharacteristic
1220C22#1683803411yescharacteristic
1221C22#1683803611yescharacteristic
1222C22#1683804111yescharacteristic
1223C22#1683804411yescharacteristic
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—81no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—592no—
1236C4—1181no—
1237C4—1181no—
1238C4—1181no—
1239C4—1181no—
1240C4—1182no—
1241C4—1181no—
1242C4—1181no—
1243C4—1181no—
1244C4—4721no—
1245C4—4721no—
1246C4—4721no—
1247C4—2362no—
1248C4—2361no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—81no—
1256C2—4721no—
1257C2—2362no—
1258C2#2142691411yescharacteristic
1259C2#410×D5911yescharacteristic
1260C2#2143255811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC24C23×D59
FittingC59×#1899C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16838050C2
cosocleC24×C59C24
hypercenter#1899D59
hypocenterC59#22406
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837375C2semidirect
3. C2×#16837374C2semidirect
4. #21426966C2semidirect
5. #21426960C2semidirect
6. #21424930C2semidirect
7. #21424930C2semidirect
8. #21424555C2semidirect
9. #21424553C2semidirect
10. #21424553C2semidirect
11. #21424083C2semidirect
12. #21424013C2semidirect
13. #21424012C2semidirect
14. #21423883C2semidirect
15. C59×#1899C2semidirect
26. C2×#14273726C4semidirect
27. C2×#14273712C4semidirect
29. C2×#14273709C4semidirect
30. C2×#14273705C4semidirect
31. C2×#14273704C4semidirect
32. C2×#14273700C4semidirect
34. C2×(C22⋊D59)⋊C4C4semidirect
40. C2×C4⋊C4×D59C4semidirect
202. #14273641D4semidirect
618. Dic59#410semidirect
629. #1899D59semidirect
707. C59#22406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380502
C2×#168373752
C2×#168373742
#214269662
#214269602
#214249302
#214245552
#214245532
#214240832
#214240132
#214240122
#214238832
C59×#18992
#2240659