Finite Group Databasebeta

← #28604043

Subgroups — #28604043

Order 15104.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838048C211yesmaximal, characteristic
2D4×#11745664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273643C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×D236C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
20#16838048—21no—
21#16838048—21no—
22#16838048—21no—
23#16838048—21no—
24#16838048—21no—
25#16838048—21no—
26#16838048—21no—
27#16838048—21no—
28C2×#14273715C2211yescharacteristic
29C2×#14273712C412yes—
30C2×#14273706C2211yescharacteristic
31C2×#14273701C2211yescharacteristic
32C2×#14273700C412yes—
33C2×#14273695C412yes—
34C2×C4×D236C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D59C412yes—
36#16837480—21no—
37#16837474—21no—
38#16837474—21no—
39D4×C59⋊C8—21no—
40#16837426C2211yescharacteristic, complemented
41#16837384—24no—
42C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14273645C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14273643—24no—
47C2×#14273643C2211yescharacteristic
48C2×#14273643C2211yescharacteristic
49C2×#14273643C2211yescharacteristic
50C2×#14273643C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837366C2211yescharacteristic
56#16837366C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#11745664C2211yescharacteristic, complemented
58#16837170C2211yescharacteristic, complemented
59#16837170C2211yescharacteristic, complemented
60#16837170C2211yescharacteristic, complemented
61#16837170C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C59C2211yescharacteristic
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C59×#436—21no—
66C59×#435—21no—
67C59×#435—21no—
68C8×D4×C59—21no—
69C59×#423C2211yescharacteristic, complemented
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C59×#407C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C59C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D59C2×C412yes—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—21no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—22no—
80C2×#11745685—41no—
81C2×#11745685—41no—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C22×D236—21no—
84C22×D236—21no—
85C22×D236—21no—
86C22×D236—21no—
87C22×D236—22no—
88C22×D236—22no—
89C22×D236—41no—
90C22×D236—41no—
91C22×D236C2×C412yes—
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×D236C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D59C2×C412yes—
95C22×C22⋊D59C2×C412yes—
96C22×C4×D59C2×C412yes—
97C22×C4×D59C2×C412yes—
98C2×#11745664—21no—
99C2×#11745664—21no—
100C2×#11745664—22no—
101C2×#11745664—22no—
102C2×#11745664—41no—
103C2×#11745664—41no—
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C2×#11745664C2311yescharacteristic
108C22×C59⋊C8—21no—
109C22×C59⋊C8—21no—
110#14273715—21no—
111#14273715—21no—
112#14273715—21no—
113#14273715—21no—
114#14273712—22no—
115#14273712—22no—
116#14273712—22no—
117#14273712—22no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706—21no—
121#14273706—21no—
122#14273701—21no—
123#14273701—21no—
124#14273701—21no—
125#14273701—21no—
126#14273700—22no—
127#14273700—22no—
128#14273700—22no—
129#14273700—22no—
130#14273695—22no—
131#14273695—22no—
132#14273695—22no—
133#14273695—22no—
134C4×D236—21no—
135C4×D236—21no—
136C4×D236—21no—
137C4×D236—21no—
138C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
139C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
140C2×C22⋊Dic59C2×C412yes—
141C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
142C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
143C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
144C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
145C22⋊C4×D59—22no—
146C22⋊C4×D59—22no—
147C22⋊C4×D59—22no—
148C22⋊C4×D59—22no—
149C4⋊(C59⋊C8)—21no—
150C4⋊(C59⋊C8)—21no—
151#14273645—22no—
152#14273645—22no—
153#14273645—41no—
154#14273645—41no—
155#14273643—22no—
156#14273643—22no—
157#14273643—22no—
158#14273643—22no—
159#14273643—22no—
160#14273643—41no—
161#14273643—41no—
162#14273643D414yescomplemented
163C22⋊(C59⋊C8)—21no—
164C22⋊(C59⋊C8)—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)—21no—
166C22⋊(C59⋊C8)—21no—
167#14273638—21no—
168C4×C59⋊C8—21no—
169C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C59C2311yescharacteristic
171C23×C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59—21no—
173C2×M16×C59—21no—
174C2×M16×C59—22no—
175C2×M16×C59—22no—
176C2×M16×C59—41no—
177C2×M16×C59—41no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C22×C8×C59—21no—
183C22×C8×C59—21no—
184C4×D4×C59D411yescharacteristic
185C4×D4×C59D411yescharacteristic
186C4×D4×C59D411yescharacteristic
187C4×D4×C59D411yescharacteristic
188C4×D4×C59D411yescharacteristic
189C4×D4×C59D411yescharacteristic
190C4×D4×C59D411yescharacteristic
191C4×D4×C59D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C59—21no—
197C4⋊C8×C59—21no—
198C22⋊C8×C59—21no—
199C22⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202#97×C59—21no—
203C4×C8×C59—21no—
204C24×C59C22×C411yescharacteristic
205C24×C59C22×C411yescharacteristic
206C23×D59—22no—
207C23×D59—22no—
208C23×D59—24no—
209C23×D59—42no—
210C23×D59—44no—
211C23×D59—82no—
212C23×D59C22×C412yes—
213C23×D59C22×C412yes—
214C2×D4×C59—42no—
215C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59—21no—
221C22×C4×C59—21no—
222C22×C4×C59—21no—
223C22×C4×C59—21no—
224C22×C4×C59—21no—
225C22×C4×C59—21no—
226C22×C4×C59—21no—
227C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C59C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D59—22no—
241C2×C22⋊D59—22no—
242C2×C22⋊D59—24no—
243C2×C22⋊D59—22no—
244C2×C22⋊D59—22no—
245C2×C22⋊D59—42no—
246C2×C22⋊D59—82no—
247C22×Dic59C22×C412yes—
248C22×Dic59C22×C412yes—
249#11745685—42no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685—42no—
255#11745685—42no—
256#11745685—42no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×D236—24no—
262C2×D236—22no—
263C2×D236—22no—
264C2×D236—21no—
265C2×D236—21no—
266C2×D236—21no—
267C2×D236—21no—
268C2×D236—21no—
269C2×D236—21no—
270C2×D236—42no—
271C2×D236—42no—
272C2×D236—42no—
273C2×D236—42no—
274C2×D236—42no—
275C2×D236—42no—
276C2×D236—42no—
277C2×D236—42no—
278C2×D236—42no—
279C2×D236C2×D412yes—
280C2×D236#4112yes—
281C2×C4×D59—24no—
282C2×C4×D59—22no—
283C2×C4×D59—22no—
284C2×C4×D59—22no—
285C2×C4×D59—22no—
286C2×C4×D59—42no—
287C2×C4×D59—82no—
288C2×Dic118—21no—
289C2×Dic118—21no—
290C2×Dic118—21no—
291C2×Dic118—21no—
292C2×Dic118—21no—
293C2×Dic118—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—21no—
297M16×C59—21no—
298M16×C59—21no—
299M16×C59—21no—
300M16×C59—21no—
301M16×C59—42no—
302M16×C59—42no—
303M16×C59C2×D412yes—
304C2×C8×C59—21no—
305C2×C8×C59—21no—
306C2×C8×C59—21no—
307C2×C8×C59—21no—
308C2×C8×C59—42no—
309C2×C8×C59—42no—
310C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
320C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
322C42×C59C2×D411yescharacteristic
323C42×C59C2×D411yescharacteristic
324C42×C59C2×D411yescharacteristic
325C42×C59C2×D411yescharacteristic
326C22⋊Dic59—22no—
327C22⋊Dic59—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329(C2×D59)⋊C4—22no—
330(C2×D59)⋊C4—22no—
331(C2×D59)⋊C4—22no—
332(C2×D59)⋊C4—22no—
333(C2×D59)⋊C4—22no—
334(C2×D59)⋊C4—22no—
335(C2×D59)⋊C4—22no—
336C4⋊Dic59—21no—
337C4⋊Dic59—21no—
338Dic59⋊C4—22no—
339Dic59⋊C4—22no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664—21no—
344#11745664—21no—
345#11745664—21no—
346#11745664—21no—
347#11745664—42no—
348#11745664—42no—
349#11745664C2×D412yes—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—21no—
352C2×C59⋊C8—21no—
353C2×C59⋊C8—21no—
354C2×C59⋊C8—42no—
355C2×C59⋊C8—42no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—22no—
359C23×C59—21no—
360C23×C59—21no—
361C23×C59—41no—
362C23×C59—41no—
363C23×C59—41no—
364C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C23×C59C23×C411yescharacteristic
369C22×D59—22no—
370C22×D59—22no—
371C22×D59—22no—
372C22×D59—22no—
373C22×D59—22no—
374C22×D59—44no—
375C22×D59—44no—
376C22×D59—42no—
377C22×D59—42no—
378C22×D59—44no—
379C22×D59—44no—
380C22×D59—42no—
381C22×D59—42no—
382C22×D59—82no—
383C22×D59—82no—
384C22×D59—88no—
385C22×D59—88no—
386C22×D59C4×D414yes—
387D4×C59—22no—
388D4×C59—22no—
389D4×C59—41no—
390D4×C59—41no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—21no—
396C2×C4×C59—21no—
397C2×C4×C59—21no—
398C2×C4×C59—21no—
399C2×C4×C59—21no—
400C2×C4×C59—21no—
401C2×C4×C59—21no—
402C2×C4×C59—21no—
403C2×C4×C59—21no—
404C2×C4×C59—21no—
405C2×C4×C59—21no—
406C2×C4×C59—21no—
407C2×C4×C59—21no—
408C2×C4×C59—21no—
409C2×C4×C59—21no—
410C2×C4×C59—21no—
411C2×C4×C59—41no—
412C2×C4×C59—41no—
413C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D59—44no—
428C22⋊D59—44no—
429C22⋊D59—82no—
430C22⋊D59—82no—
431C2×Dic59—22no—
432C2×Dic59—22no—
433C2×Dic59—22no—
434C2×Dic59—22no—
435C2×Dic59—42no—
436D236—22no—
437D236—22no—
438D236—22no—
439D236—22no—
440D236—44no—
441D236—44no—
442D236—41no—
443D236—41no—
444D236—41no—
445D236—41no—
446C4×D59—44no—
447C4×D59—44no—
448C4×D59—82no—
449C4×D59—82no—
450Dic118—41no—
451Dic118—41no—
452Dic118—41no—
453Dic118—41no—
454C8×C59—22no—
455C8×C59—41no—
456C8×C59—41no—
457C8×C59—41no—
458C59⋊C8—22no—
459C59⋊C8—41no—
460C59⋊C8—41no—
461C59⋊C8—41no—
462#22408—591nomaximal, Sylow
463C22×C59—21no—
464C22×C59—21no—
465C22×C59—21no—
466C22×C59—21no—
467C22×C59—21no—
468C22×C59—21no—
469C22×C59—21no—
470C22×C59—21no—
471C22×C59—21no—
472C22×C59—21no—
473C22×C59—21no—
474C22×C59—21no—
475C22×C59—21no—
476C22×C59—42no—
477C22×C59—42no—
478C22×C59—81no—
479C22×C59—81no—
480C22×C59#41312yescomplemented
481C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
483C22×C59#51811yescharacteristic
484C2×D59—24no—
485C2×D59—44no—
486C2×D59—42no—
487C2×D59—42no—
488C2×D59—44no—
489C2×D59—42no—
490C2×D59—42no—
491C2×D59—42no—
492C2×D59—88no—
493C2×D59—88no—
494C2×D59—82no—
495C2×D59—82no—
496C4×C59—21no—
497C4×C59—21no—
498C4×C59—21no—
499C4×C59—21no—
500C4×C59—21no—
501C4×C59—21no—
502C4×C59—21no—
503C4×C59—21no—
504C4×C59D4211yescharacteristic
505C4×C59D4211yescharacteristic
506C4×C59#54611yescharacteristic
507C4×C59#54611yescharacteristic
508Dic59—42no—
509Dic59—42no—
510C2×#546—591no—
511D4×M16—591no—
512D4×M16D5911yescharacteristic, complemented
513C2×#413—591no—
514C22×#100—591no—
515#1967—591no—
516#1967—591no—
517#1901—591no—
518#1901—591no—
519#1900—591no—
520#1900—591no—
521#1800—591no—
522#1785—591no—
523#1783—591no—
524C4×#100—591no—
525C2×C59—21no—
526C2×C59—21no—
527C2×C59—22no—
528C2×C59—41no—
529C2×C59—41no—
530C2×C59—41no—
531C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×C59C2×#41311yescharacteristic
533C2×C59#288811yescharacteristic
534D59—44no—
535D59—82no—
536C22×#41—591no—
537C23×D4—591no—
538C22×M16—591no—
539C22×M16—591no—
540C22×M16C2×D5911yescharacteristic
541C22×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
542#546—1181no—
543#546—1181no—
544#546—1181no—
545#546—1181no—
546#546—1181no—
547#546—1181no—
548#546—1181no—
549#546—1181no—
550C2×#124—591no—
551C2×#123—592no—
552C2×C22⋊Q8—591no—
553C2×#121—591no—
554C2×#121—592no—
555C2×#120—592no—
556C2×C4×D4—591no—
557C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
558C22×C22⋊C4—592no—
559#436—21no—
560#436—1181no—
561#435—21no—
562#435—21no—
563#435—1181no—
564#435—1181no—
565C8×D4—21no—
566C8×D4—1181no—
567#423—591no—
568#423C2×D5911yescharacteristic, complemented
569#413—1184no—
570C2×#101—591no—
571C2×#101—591no—
572C2×#101—591no—
573C2×#101—591no—
574C2×#100—591no—
575C2×#100—591no—
576C2×#100—591no—
577C2×#100—591no—
578C2×#100—591no—
579C2×#100—591no—
580C2×#100—591no—
581C2×#100—591no—
582C2×#100—1184no—
583#407—591no—
584#407—591no—
585#407C2×D5911yescharacteristic
586#407C2×D5911yescharacteristic, complemented
587C4×M16—591no—
588C4×M16C2×D5911yescharacteristic, complemented
589#343—591no—
590#343—591no—
591#343—591no—
592#343—591no—
593C59#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—592no—
595C2×#41—1182no—
596C2×#41—1182no—
597C2×#41—1181no—
598C2×#41—1181no—
599C2×#41—1181no—
600C2×#41—1181no—
601C2×#41—2361no—
602C2×#41—2361no—
603C22×Q8—591no—
604C22×D4—592no—
605C22×D4—592no—
606C22×D4—592no—
607C22×D4—591no—
608C22×D4—591no—
609C22×D4—1182no—
610C22×D4—1182no—
611C22×D4—1181no—
612C22×D4—1181no—
613C22×D4—1181no—
614C22×D4—1181no—
615C22×D4—2361no—
616C22×D4—2361no—
617C22×D4C4×D5911yescharacteristic
618C23×C4—592no—
619C23×C4—592no—
620C23×C4C22×D5911yescharacteristic
621C23×C4C22×D5911yescharacteristic
622C2×M16—21no—
623C2×M16—21no—
624C2×M16—22no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—41no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—591no—
629C2×M16—591no—
630C2×M16—591no—
631C2×M16—591no—
632C2×M16—1181no—
633C2×M16—1181no—
634C2×M16—1182no—
635C2×M16—1182no—
636C2×M16—2361no—
637C2×M16—2361no—
638C2×M16C22×D5911yescharacteristic
639C2×M16C22×D5911yescharacteristic
640C2×M16C22×D5911yescharacteristic
641C2×M16C22×D5911yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—21no—
644C22×C8—1181no—
645C22×C8—1181no—
646#124—1181no—
647#124—1181no—
648#124—1181no—
649#124—1181no—
650#123—1182no—
651#123—1182no—
652#123—1182no—
653#123—1182no—
654C22⋊Q8—1181no—
655C22⋊Q8—1181no—
656C22⋊Q8—1181no—
657C22⋊Q8—1181no—
658#121—1181no—
659#121—1181no—
660#121—1181no—
661#121—1181no—
662#121—1182no—
663#121—1182no—
664#121—1182no—
665#121—1182no—
666#120—1182no—
667#120—1182no—
668#120—1182no—
669#120—1182no—
670C4×D4—1181no—
671C4×D4—1181no—
672C4×D4—1181no—
673C4×D4—1181no—
674C4×D4D23611yescharacteristic
675C4×D4D23611yescharacteristic
676C4×D4D23611yescharacteristic
677C4×D4D23611yescharacteristic
678C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
679C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
680C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
681C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—592no—
683C2×C4⋊C4—591no—
684C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—592no—
686C2×C22⋊C4—592no—
687C2×C22⋊C4—592no—
688C2×C22⋊C4—592no—
689C2×C22⋊C4—592no—
690C2×C22⋊C4—1182no—
691C2×C22⋊C4—1182no—
692C2×C22⋊C4—1182no—
693C2×C22⋊C4—1182no—
694C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
696C2×C42C22×D5911yescharacteristic
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—1181no—
700C4⋊C8—1181no—
701#101—1182no—
702#101—1182no—
703#101—2361no—
704#101—2361no—
705#100—594no—
706#100—1182no—
707#100—1182no—
708#100—1182no—
709#100—1182no—
710#100—1182no—
711#100—2361no—
712#100—2361no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—1181no—
718C22⋊C8—1181no—
719C22⋊C8—1181no—
720C22⋊C8—1181no—
721#97—21no—
722#97—1181no—
723C4×C8—21no—
724C4×C8—1181no—
725C24—592no—
726C24—592no—
727C24—1184no—
728C24—1182no—
729C24—1182no—
730C24—4722no—
731C24—2362no—
732C24—2364no—
733C24C2×C4×D5911yescharacteristic
734C24C2×C4×D5911yescharacteristic
735#41—2362no—
736#41—2362no—
737#41—2362no—
738#41—2362no—
739#41—2362no—
740#41—2362no—
741#41—2362no—
742#41—2362no—
743C2×Q8—1181no—
744C2×Q8—1181no—
745C2×Q8—1181no—
746C2×Q8—1181no—
747C2×Q8—1181no—
748C2×Q8—1181no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—592no—
751C2×D4—592no—
752C2×D4—1184no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—1184no—
756C2×D4—1182no—
757C2×D4—1182no—
758C2×D4—1182no—
759C2×D4—1182no—
760C2×D4—1181no—
761C2×D4—1181no—
762C2×D4—1181no—
763C2×D4—1181no—
764C2×D4—1181no—
765C2×D4—1181no—
766C2×D4—1181no—
767C2×D4—1181no—
768C2×D4—1181no—
769C2×D4—1181no—
770C2×D4—4722no—
771C2×D4—2362no—
772C2×D4—2362no—
773C2×D4—2362no—
774C2×D4—2362no—
775C2×D4—2362no—
776C2×D4—2362no—
777C2×D4—2362no—
778C2×D4—2362no—
779C2×D4—2362no—
780C2×D4—2362no—
781C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
782C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
783C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
784C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—592no—
794C22×C4—592no—
795C22×C4—1184no—
796C22×C4—1182no—
797C22×C4—1182no—
798C22×C4—1182no—
799C22×C4—1182no—
800C22×C4—4722no—
801C22×C4—2362no—
802C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
803C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
804C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
805C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
806C22×C4C2×D23611yescharacteristic
807C22×C4C2×D23611yescharacteristic
808C22×C4C2×D23611yescharacteristic
809C22×C4C2×D23611yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
814C22×C4C23×D5911yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—42no—
824M16—592no—
825M16—1181no—
826M16—1181no—
827M16—1181no—
828M16—1181no—
829M16—1181no—
830M16—1181no—
831M16—1181no—
832M16—2362no—
833M16—2362no—
834M16D4×D5912yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—1181no—
842C2×C8—1181no—
843C2×C8—1181no—
844C2×C8—1181no—
845C2×C8—2362no—
846C2×C8—2362no—
847C4⋊C4—1182no—
848C4⋊C4—1182no—
849C4⋊C4—1181no—
850C4⋊C4—1181no—
851C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
852C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
853C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
854C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
855C22⋊C4—1182no—
856C22⋊C4—1182no—
857C22⋊C4—1182no—
858C22⋊C4—1182no—
859C22⋊C4—1182no—
860C22⋊C4—1182no—
861C22⋊C4—1182no—
862C22⋊C4—1182no—
863C22⋊C4—1182no—
864C22⋊C4—1182no—
865C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
866C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
867C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
868C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
869C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
870C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
871C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
872C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
873C42C2×D23611yescharacteristic
874C42C2×D23611yescharacteristic
875C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
876C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—594no—
886C23—1182no—
887C23—1182no—
888C23—1182no—
889C23—1182no—
890C23—1182no—
891C23—4722no—
892C23—4722no—
893C23—4728no—
894C23—4728no—
895C23—2364no—
896C23—2364no—
897C23—2362no—
898C23—2362no—
899C23—2364no—
900C23—2362no—
901C23—2362no—
902C23—2364no—
903C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
904C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
905C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
906C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
907C23C22×C4×D5911yescharacteristic
908Q8—2361no—
909Q8—2361no—
910Q8—2361no—
911Q8—2361no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—1182no—
917D4—1182no—
918D4—1182no—
919D4—1182no—
920D4—4722no—
921D4—4722no—
922D4—2364no—
923D4—2364no—
924D4—2364no—
925D4—2364no—
926D4—2361no—
927D4—2361no—
928D4—2361no—
929D4—2361no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—1182no—
953C2×C4—1182no—
954C2×C4—1182no—
955C2×C4—1182no—
956C2×C4—4722no—
957C2×C4—4722no—
958C2×C4—2364no—
959C2×C4—2364no—
960C2×C4—2362no—
961C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
962C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
963C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
964C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
965C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
966C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
967C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
968C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
970C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
971C2×C4C22×D23611yescharacteristic
972C2×C4#41×D5911yescharacteristic
973C2×C4#1427377211yescharacteristic
974C2×C4#1427377311yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—1182no—
980C8—2361no—
981C8—2361no—
982C8—2361no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—1184no—
1001C22—4722no—
1002C22—4722no—
1003C22—4728no—
1004C22—4728no—
1005C22—2364no—
1006C22—2364no—
1007C22—2362no—
1008C22—2362no—
1009C22—2362no—
1010C22—2362no—
1011C22—2362no—
1012C22#1683738412yescomplemented
1013C22C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
1014C22C4×D4×D5911yescharacteristic
1015C22#1683787411yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—2362no—
1025C4—2362no—
1026C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
1027C4D4×D23611yescharacteristic
1028C4#1683804011yescharacteristic
1029C4#1683804711yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—22no—
1033C2—41no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—4722no—
1037C2—2364no—
1038C2D4×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
1039C2C2×#1683738411yescharacteristic
1040C2#2143257411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D59)⋊C4
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingD4×M16×C59C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16838048C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterD4×M16D59
hypocenterC59#22408
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#11745664C2semidirect
3. C2×#16837384C2semidirect
4. C22×#14273643C2semidirect
5. #21424945C2semidirect
6. #21424943C2semidirect
7. #21424564C2semidirect
8. #21424562C2semidirect
9. #21424559C2semidirect
10. #21424557C2semidirect
11. #21424085C2semidirect
12. #21424022C2semidirect
13. #21424016C2semidirect
14. C4×#14273643C2semidirect
15. D4×M16×C59C2semidirect
19. C22×#11745664C22semidirect
40. #16837426C22semidirect
42. C2×#14273645C22semidirect
43. C2×#14273645C22semidirect
44. C2×#14273645C22semidirect
45. C2×#14273645C22semidirect
56. #16837366C22semidirect
57. C4×#11745664C22semidirect
58. #16837170C22semidirect
59. #16837170C22semidirect
60. #16837170C22semidirect
61. #16837170C22semidirect
63. C22×M16×C59C22semidirect
69. C59×#423C22semidirect
71. C59×#407C22semidirect
72. C4×M16×C59C22semidirect
162. #14273643D4semidirect
480. C22×C59#413semidirect
512. D4×M16D59semidirect
541. C22×M16C2×D59semidirect
568. #423C2×D59semidirect
586. #407C2×D59semidirect
588. C4×M16C2×D59semidirect
593. C59#22408semidirect
1012. C22#16837384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380482
D4×#117456642
C2×#168373842
C22×#142736432
#214249452
#214249432
#214245642
#214245622
#214245592
#214245572
#214240852
#214240222
#214240162
C4×#142736432
D4×M16×C592
#2240859