Finite Group Databasebeta

← #28604062

Subgroups — #28604062

Order 15104.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838061C211yesmaximal, characteristic
2D4×#11745664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21424945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424564C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C23×Dic118C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C22×#11745664C2211yescharacteristic
20#16838061—21no—
21#16838061—21no—
22#16838061—21no—
23#16838061—21no—
24#16838061—21no—
25#16838061—21no—
26#16838061—21no—
27#16838061—21no—
28C2×#14273715C2211yescharacteristic
29C2×#14273713C412yes—
30C2×#14273706C2211yescharacteristic
31C2×#14273705C412yes—
32C2×#14273701C2211yescharacteristic
33C2×#14273699C412yes—
34C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D59)⋊C4C412yes—
36#16837480—21no—
37#16837474—21no—
38#16837474—21no—
39D4×C59⋊C8—21no—
40#16837426C2211yescharacteristic
41#16837384—24no—
42C2×#14273645—24no—
43C2×#14273645C2211yescharacteristic
44C2×#14273645C2211yescharacteristic
45C2×#14273645C2211yescharacteristic
46C2×#14273645C2211yescharacteristic
47C2×#14273645C2211yescharacteristic
48C2×#14273645C2211yescharacteristic
49C2×#14273645C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273643C2211yescharacteristic
52C2×#14273643C2211yescharacteristic
53C2×#14273643C2211yescharacteristic
54C2×#14273643C2211yescharacteristic
55#16837366C2211yescharacteristic
56#16837366C2211yescharacteristic
57C4×#11745664C2211yescharacteristic
58#16837170C2211yescharacteristic
59#16837170C2211yescharacteristic
60#16837170C2211yescharacteristic
61#16837170C2211yescharacteristic
62C22×M16×C59C2211yescharacteristic
63C22×M16×C59C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
65C59×#436—21no—
66C59×#435—21no—
67C59×#435—21no—
68C8×D4×C59—21no—
69C59×#423C2211yescharacteristic
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C59×#407C2211yescharacteristic
72C4×M16×C59C2211yescharacteristic
73C2×#11745685—21no—
74C2×#11745685—21no—
75C2×#11745685—21no—
76C2×#11745685—21no—
77C2×#11745685—22no—
78C2×#11745685—22no—
79C2×#11745685—41no—
80C2×#11745685—41no—
81C22×Dic118—21no—
82C22×Dic118—21no—
83C22×Dic118—21no—
84C22×Dic118—21no—
85C22×Dic118—22no—
86C22×Dic118—22no—
87C22×Dic118—41no—
88C22×Dic118—41no—
89C22×Dic118C2×C412yes—
90C22×Dic118C2311yescharacteristic
91C22×Dic118C2311yescharacteristic
92C22×D236C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D59C2×C412yes—
94C22×C22⋊D59C2×C412yes—
95C23×Dic59C2×C412yes—
96C22×C4×D59C2×C412yes—
97C2×#11745664—21no—
98C2×#11745664—21no—
99C2×#11745664—22no—
100C2×#11745664—22no—
101C2×#11745664—41no—
102C2×#11745664—41no—
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745664C2311yescharacteristic
106C2×#11745664C2311yescharacteristic
107C22×C59⋊C8—21no—
108C22×C59⋊C8—21no—
109#14273715—21no—
110#14273715—21no—
111#14273715—21no—
112#14273715—21no—
113#14273713—22no—
114#14273713—22no—
115#14273713—22no—
116#14273713—22no—
117#14273706—21no—
118#14273706—21no—
119#14273706—21no—
120#14273706—21no—
121#14273705—22no—
122#14273705—22no—
123#14273705—22no—
124#14273705—22no—
125#14273701—21no—
126#14273701—21no—
127#14273701—21no—
128#14273701—21no—
129#14273699—22no—
130#14273699—22no—
131#14273699—22no—
132#14273699—22no—
133C4×Dic118—21no—
134C4×Dic118—21no—
135C4×Dic118—21no—
136C4×Dic118—21no—
137(C22⋊D59)⋊C4—22no—
138(C22⋊D59)⋊C4—22no—
139(C22⋊D59)⋊C4—22no—
140(C22⋊D59)⋊C4—22no—
141C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
142C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
143C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
144C2×C22⋊Dic59C2×C412yes—
145C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
146C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
147C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
148C2×C4×Dic59C2×C412yes—
149C4⋊(C59⋊C8)—21no—
150C4⋊(C59⋊C8)—21no—
151#14273645—22no—
152#14273645—22no—
153#14273645—22no—
154#14273645—22no—
155#14273645—22no—
156#14273645—41no—
157#14273645—41no—
158#14273645D414yescomplemented
159#14273643—22no—
160#14273643—22no—
161#14273643—41no—
162#14273643—41no—
163C22⋊(C59⋊C8)—21no—
164C22⋊(C59⋊C8)—21no—
165C22⋊(C59⋊C8)—21no—
166C22⋊(C59⋊C8)—21no—
167#14273638—21no—
168C4×C59⋊C8—21no—
169C22×D4×C59C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C59C2311yescharacteristic
171C23×C4×C59C2311yescharacteristic
172C2×M16×C59—21no—
173C2×M16×C59—21no—
174C2×M16×C59—22no—
175C2×M16×C59—22no—
176C2×M16×C59—41no—
177C2×M16×C59—41no—
178C2×M16×C59C2311yescharacteristic
179C2×M16×C59C2311yescharacteristic
180C2×M16×C59C2311yescharacteristic
181C2×M16×C59C2311yescharacteristic
182C22×C8×C59—21no—
183C22×C8×C59—21no—
184C4×D4×C59D411yescharacteristic
185C4×D4×C59D411yescharacteristic
186C4×D4×C59D411yescharacteristic
187C4×D4×C59D411yescharacteristic
188C4×D4×C59D411yescharacteristic
189C4×D4×C59D411yescharacteristic
190C4×D4×C59D411yescharacteristic
191C4×D4×C59D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C59C2×C411yescharacteristic
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C59—21no—
197C4⋊C8×C59—21no—
198C22⋊C8×C59—21no—
199C22⋊C8×C59—21no—
200C22⋊C8×C59—21no—
201C22⋊C8×C59—21no—
202#97×C59—21no—
203C4×C8×C59—21no—
204C24×C59C22×C411yescharacteristic
205C24×C59C22×C411yescharacteristic
206C23×D59C22×C412yes—
207C2×D4×C59—42no—
208C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
209C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D4×C59C22⋊C411yescharacteristic
212C22×C4×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59—21no—
218C22×C4×C59—21no—
219C22×C4×C59—21no—
220C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C59C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59—22no—
234C2×C22⋊D59—22no—
235C2×C22⋊D59—22no—
236C2×C22⋊D59—22no—
237C2×C22⋊D59—24no—
238C2×C22⋊D59—42no—
239C2×C22⋊D59—44no—
240C22×Dic59—22no—
241C22×Dic59—22no—
242C22×Dic59—24no—
243C22×Dic59—42no—
244C22×Dic59C22×C412yes—
245C22×Dic59C22×C412yes—
246C22×Dic59C22×C412yes—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249#11745685—42no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254#11745685—42no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—21no—
259C2×D236—21no—
260C2×D236—21no—
261C2×C4×D59—22no—
262C2×C4×D59—22no—
263C2×C4×D59—24no—
264C2×C4×D59—42no—
265C2×Dic118—21no—
266C2×Dic118—21no—
267C2×Dic118—21no—
268C2×Dic118—21no—
269C2×Dic118—22no—
270C2×Dic118—22no—
271C2×Dic118—21no—
272C2×Dic118—21no—
273C2×Dic118—21no—
274C2×Dic118—21no—
275C2×Dic118—21no—
276C2×Dic118—21no—
277C2×Dic118—24no—
278C2×Dic118—42no—
279C2×Dic118—42no—
280C2×Dic118—42no—
281C2×Dic118—42no—
282C2×Dic118—42no—
283C2×Dic118—42no—
284C2×Dic118—42no—
285C2×Dic118—42no—
286C2×Dic118—42no—
287C2×Dic118C2×D412yes—
288C2×Dic118#4112yes—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—42no—
297M16×C59—42no—
298M16×C59C2×D412yes—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—21no—
303C2×C8×C59—42no—
304C2×C8×C59—42no—
305C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
309C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
314C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C59C22⋊C411yescharacteristic
317C42×C59C2×D411yescharacteristic
318C42×C59C2×D411yescharacteristic
319C42×C59C2×D411yescharacteristic
320C42×C59C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic59—22no—
322C22⋊Dic59—22no—
323(C2×D59)⋊C4—22no—
324(C2×D59)⋊C4—22no—
325(C2×D59)⋊C4—22no—
326(C2×D59)⋊C4—22no—
327(C2×D59)⋊C4—22no—
328(C2×D59)⋊C4—22no—
329C4⋊Dic59—21no—
330C4⋊Dic59—21no—
331Dic59⋊C4—22no—
332Dic59⋊C4—22no—
333Dic59⋊C4—22no—
334Dic59⋊C4—22no—
335C4×Dic59—22no—
336C4×Dic59—22no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664—21no—
343#11745664—21no—
344#11745664—42no—
345#11745664—42no—
346#11745664C2×D412yes—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—21no—
349C2×C59⋊C8—21no—
350C2×C59⋊C8—21no—
351C2×C59⋊C8—42no—
352C2×C59⋊C8—42no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—21no—
357C23×C59—21no—
358C23×C59—41no—
359C23×C59—41no—
360C23×C59—41no—
361C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C59C23×C411yescharacteristic
366C22×D59—22no—
367C22×D59—22no—
368C22×D59—22no—
369C22×D59—42no—
370C22×D59—42no—
371D4×C59—22no—
372D4×C59—22no—
373D4×C59—41no—
374D4×C59—41no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—21no—
386C2×C4×C59—21no—
387C2×C4×C59—21no—
388C2×C4×C59—21no—
389C2×C4×C59—21no—
390C2×C4×C59—21no—
391C2×C4×C59—21no—
392C2×C4×C59—21no—
393C2×C4×C59—21no—
394C2×C4×C59—21no—
395C2×C4×C59—41no—
396C2×C4×C59—41no—
397C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D59—44no—
412C22⋊D59—44no—
413C22⋊D59—44no—
414C22⋊D59—44no—
415C2×Dic59—22no—
416C2×Dic59—22no—
417C2×Dic59—22no—
418C2×Dic59—22no—
419C2×Dic59—22no—
420C2×Dic59—22no—
421C2×Dic59—44no—
422C2×Dic59—44no—
423C2×Dic59—42no—
424C2×Dic59C4×D414yes—
425D236—41no—
426D236—41no—
427D236—41no—
428D236—41no—
429C4×D59—44no—
430C4×D59—44no—
431Dic118—22no—
432Dic118—22no—
433Dic118—22no—
434Dic118—22no—
435Dic118—44no—
436Dic118—44no—
437Dic118—41no—
438Dic118—41no—
439Dic118—41no—
440Dic118—41no—
441C8×C59—22no—
442C8×C59—41no—
443C8×C59—41no—
444C8×C59—41no—
445C59⋊C8—22no—
446C59⋊C8—41no—
447C59⋊C8—41no—
448C59⋊C8—41no—
449#22410—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—21no—
457C22×C59—21no—
458C22×C59—21no—
459C22×C59—21no—
460C22×C59—21no—
461C22×C59—21no—
462C22×C59—21no—
463C22×C59—42no—
464C22×C59—42no—
465C22×C59—81no—
466C22×C59—81no—
467C22×C59#41312yescomplemented
468C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
470C22×C59#51811yescharacteristic
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—42no—
474C2×D59—82no—
475C2×D59—82no—
476C4×C59—21no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—21no—
481C4×C59—21no—
482C4×C59—21no—
483C4×C59—21no—
484C4×C59D4211yescharacteristic
485C4×C59D4211yescharacteristic
486C4×C59#54611yescharacteristic
487C4×C59#54611yescharacteristic
488Dic59—24no—
489Dic59—42no—
490Dic59—42no—
491C2×#548—591no—
492D4×M16—591no—
493D4×M16D5911yescharacteristic, complemented
494C2×#413—591no—
495C22×#101—591no—
496#1967—591no—
497#1967—591no—
498#1901—591no—
499#1901—591no—
500#1900—591no—
501#1900—591no—
502#1801—591no—
503#1785—591no—
504#1784—591no—
505C4×#101—591no—
506C2×C59—21no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—22no—
509C2×C59—41no—
510C2×C59—41no—
511C2×C59—41no—
512C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×C59C2×#41311yescharacteristic
514C2×C59#288911yescharacteristic
515D59—82no—
516C22×#41—591no—
517C23×Q8—591no—
518C22×M16—591no—
519C22×M16—591no—
520C22×M16C2×D5911yescharacteristic
521C22×M16C2×D5911yescharacteristic
522#548—1181no—
523#548—1181no—
524#548—1181no—
525#548—1181no—
526#548—1181no—
527#548—1181no—
528#548—1181no—
529#548—1181no—
530C2×#124—592no—
531C2×#124—591no—
532C2×C22⋊Q8—591no—
533C2×C22⋊Q8—592no—
534C2×#121—592no—
535C2×#121—591no—
536C2×C4×Q8—591no—
537C2×C4×D4—592no—
538C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
539#436—21no—
540#436—1181no—
541#435—21no—
542#435—21no—
543#435—1181no—
544#435—1181no—
545C8×D4—21no—
546C8×D4—1181no—
547#423—591no—
548#423C2×D5911yescharacteristic
549#413—1184no—
550C2×#101—591no—
551C2×#101—591no—
552C2×#101—591no—
553C2×#101—591no—
554C2×#101—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101—591no—
557C2×#101—591no—
558C2×#101—1184no—
559C2×#100—591no—
560C2×#100—591no—
561C2×#100—591no—
562C2×#100—591no—
563#407—591no—
564#407—591no—
565#407C2×D5911yescharacteristic
566#407C2×D5911yescharacteristic
567C4×M16—591no—
568C4×M16C2×D5911yescharacteristic
569#343—591no—
570#343—591no—
571#343—591no—
572#343—591no—
573C59#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1181no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41—1181no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—2361no—
581C2×#41—2361no—
582C22×Q8—592no—
583C22×Q8—591no—
584C22×Q8—591no—
585C22×Q8—1182no—
586C22×Q8—1182no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8—1181no—
589C22×Q8—1181no—
590C22×Q8—1181no—
591C22×Q8—2361no—
592C22×Q8—2361no—
593C22×D4—592no—
594C22×D4—592no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4C4×D5911yescharacteristic
597C23×C4—592no—
598C23×C4—592no—
599C23×C4C22×D5911yescharacteristic
600C23×C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×M16—21no—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—591no—
609C2×M16—591no—
610C2×M16—591no—
611C2×M16—1181no—
612C2×M16—1181no—
613C2×M16—1182no—
614C2×M16—1182no—
615C2×M16—2361no—
616C2×M16—2361no—
617C2×M16C22×D5911yescharacteristic
618C2×M16C22×D5911yescharacteristic
619C2×M16C22×D5911yescharacteristic
620C2×M16C22×D5911yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—21no—
623C22×C8—1181no—
624C22×C8—1181no—
625#124—1182no—
626#124—1182no—
627#124—1182no—
628#124—1182no—
629#124—1181no—
630#124—1181no—
631#124—1181no—
632#124—1181no—
633C22⋊Q8—1181no—
634C22⋊Q8—1181no—
635C22⋊Q8—1181no—
636C22⋊Q8—1181no—
637C22⋊Q8—1182no—
638C22⋊Q8—1182no—
639C22⋊Q8—1182no—
640C22⋊Q8—1182no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—1182no—
644#121—1182no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×Q8—1181no—
651C4×Q8—1181no—
652C4×Q8—1181no—
653C4×D4—1182no—
654C4×D4—1182no—
655C4×D4—1182no—
656C4×D4—1182no—
657C4×D4D23611yescharacteristic
658C4×D4D23611yescharacteristic
659C4×D4D23611yescharacteristic
660C4×D4D23611yescharacteristic
661C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
662C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
663C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
664C4×D4C22⋊D5911yescharacteristic
665C2×C4⋊C4—592no—
666C2×C4⋊C4—592no—
667C2×C4⋊C4—591no—
668C2×C4⋊C4C4×D5911yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—592no—
670C2×C22⋊C4—592no—
671C2×C22⋊C4—592no—
672C2×C22⋊C4—592no—
673C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C4×D5911yescharacteristic
675C2×C42—592no—
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1181no—
680C4⋊C8—1181no—
681#101—594no—
682#101—1182no—
683#101—1182no—
684#101—1182no—
685#101—1182no—
686#101—1182no—
687#101—2361no—
688#101—2361no—
689#100—1182no—
690#100—1182no—
691#100—2361no—
692#100—2361no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696C22⋊C8—21no—
697C22⋊C8—1181no—
698C22⋊C8—1181no—
699C22⋊C8—1181no—
700C22⋊C8—1181no—
701#97—21no—
702#97—1181no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—1181no—
705C24—592no—
706C24C2×C4×D5911yescharacteristic
707C24C2×C4×D5911yescharacteristic
708#41—2362no—
709#41—2362no—
710#41—2362no—
711#41—2362no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714#41—2362no—
715#41—2362no—
716C2×Q8—592no—
717C2×Q8—592no—
718C2×Q8—1184no—
719C2×Q8—1182no—
720C2×Q8—1182no—
721C2×Q8—1181no—
722C2×Q8—1181no—
723C2×Q8—1181no—
724C2×Q8—1181no—
725C2×Q8—1181no—
726C2×Q8—1181no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—2362no—
732C2×Q8—2362no—
733C2×Q8—2362no—
734C2×Q8—2362no—
735C2×Q8—2362no—
736C2×Q8—2362no—
737C2×Q8—2362no—
738C2×Q8—2362no—
739C2×Q8—2362no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—1184no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1182no—
745C2×D4—1182no—
746C2×D4—1181no—
747C2×D4—1181no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2364no—
754C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
755C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
756C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
757C2×D4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—592no—
767C22×C4—592no—
768C22×C4—592no—
769C22×C4—1184no—
770C22×C4—1184no—
771C22×C4—1182no—
772C22×C4—1182no—
773C22×C4—1182no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—2362no—
776C22×C4—2362no—
777C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
778C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
779C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
780C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
781C22×C4C2×D23611yescharacteristic
782C22×C4C2×D23611yescharacteristic
783C22×C4C2×D23611yescharacteristic
784C22×C4C2×D23611yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
789C22×C4C23×D5911yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—42no—
799M16—592no—
800M16—1181no—
801M16—1181no—
802M16—1181no—
803M16—1181no—
804M16—1181no—
805M16—1181no—
806M16—1181no—
807M16—2362no—
808M16—2362no—
809M16D4×D5912yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—1181no—
817C2×C8—1181no—
818C2×C8—1181no—
819C2×C8—1181no—
820C2×C8—2362no—
821C2×C8—2362no—
822C4⋊C4—1182no—
823C4⋊C4—1182no—
824C4⋊C4—1182no—
825C4⋊C4—1182no—
826C4⋊C4—1181no—
827C4⋊C4—1181no—
828C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
829C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
830C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
831C4⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
832C22⋊C4—1182no—
833C22⋊C4—1182no—
834C22⋊C4—1182no—
835C22⋊C4—1182no—
836C22⋊C4—1182no—
837C22⋊C4—1182no—
838C22⋊C4—1182no—
839C22⋊C4—1182no—
840C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
841C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
842C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
843C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
844C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
845C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
846C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
847C22⋊C4(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
848C42—1182no—
849C42—1182no—
850C42C2×D23611yescharacteristic
851C42C2×D23611yescharacteristic
852C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
853C42C2×C22⋊D5911yescharacteristic
854C23—22no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—1182no—
863C23—1182no—
864C23—1182no—
865C23—2362no—
866C23—2362no—
867C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
868C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
869C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
870C23C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
871C23C22×C4×D5911yescharacteristic
872Q8—1182no—
873Q8—1182no—
874Q8—1182no—
875Q8—1182no—
876Q8—2364no—
877Q8—2364no—
878Q8—2361no—
879Q8—2361no—
880Q8—2361no—
881Q8—2361no—
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—2364no—
887D4—2364no—
888D4—2364no—
889D4—2364no—
890D4—2361no—
891D4—2361no—
892D4—2361no—
893D4—2361no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—594no—
917C2×C4—1182no—
918C2×C4—1182no—
919C2×C4—1182no—
920C2×C4—1182no—
921C2×C4—1182no—
922C2×C4—1182no—
923C2×C4—2364no—
924C2×C4—2364no—
925C2×C4—2364no—
926C2×C4—2364no—
927C2×C4—2362no—
928C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
929C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
930C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
931C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
932C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
933C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
934C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
935C2×C4C2×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
937C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
938C2×C4C22×D23611yescharacteristic
939C2×C4#41×D5911yescharacteristic
940C2×C4#1427377211yescharacteristic
941C2×C4#1427377311yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1182no—
947C8—2361no—
948C8—2361no—
949C8—2361no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—4722no—
968C22—4722no—
969C22—2362no—
970C22—2362no—
971C22—2362no—
972C22#1683738412yescomplemented
973C22C22×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
974C22C4×D4×D5911yescharacteristic
975C22#1683787411yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—1184no—
985C4—2362no—
986C4—2362no—
987C4D4×C22⋊D5911yescharacteristic
988C4D4×D23611yescharacteristic
989C4#1683804011yescharacteristic
990C4#1683804711yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—22no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—41no—
997C2—4722no—
998C2D4×(C2×D59)⋊C411yescharacteristic
999C2C2×#1683738411yescharacteristic
1000C2#2143257811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D59)⋊C4
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingD4×M16×C59C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16838061C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenterD4×M16D59
hypocenterC59#22410
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#11745664C2semidirect
3. C2×#16837384C2semidirect
4. C22×#14273645C2semidirect
5. #21424945C2semidirect
6. #21424943C2semidirect
7. #21424564C2semidirect
8. #21424562C2semidirect
9. #21424559C2semidirect
10. #21424557C2semidirect
11. #21424089C2semidirect
12. #21424022C2semidirect
13. #21424019C2semidirect
14. C4×#14273645C2semidirect
15. D4×M16×C59C2semidirect
158. #14273645D4semidirect
467. C22×C59#413semidirect
493. D4×M16D59semidirect
573. C59#22410semidirect
972. C22#16837384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380612
D4×#117456642
C2×#168373842
C22×#142736452
#214249452
#214249432
#214245642
#214245622
#214245592
#214245572
#214240892
#214240222
#214240192
C4×#142736452
D4×M16×C592
#2241059