Finite Group Databasebeta

← #28604067

Subgroups — #28604067

Order 15104.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838060C211yesmaximal, characteristic
2M16×D236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14273645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D59C2211yescharacteristic
18C2×M16×D59C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21C2×M16×D59C2211yescharacteristic
22#16838060—21no—
23#16838060—21no—
24#16838060—21no—
25#16838060—21no—
26#16838060—21no—
27#16838060—21no—
28#16838060—21no—
29#16838060—21no—
30C2×#14273713C412yes—
31C2×#14273704C412yes—
32C2×#14273703C2211yescharacteristic
33C2×#14273700C412yes—
34C2×#14273698C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
36C2×C4×D236C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D59)⋊C4C412yes—
38#16837481—21no—
39#16837479—21no—
40#16837475—21no—
41#16837475—21no—
42#16837472—21no—
43#16837472—21no—
44C8×D236—21no—
45#16837467—21no—
46#16837426C2211yescharacteristic
47#16837383—24no—
48C2×#14273646C2211yescharacteristic
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273645C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54#101×D59—24no—
55C2×#14273644C2211yescharacteristic
56C2×#14273644C2211yescharacteristic
57#16837365C2211yescharacteristic
58#16837365C2211yescharacteristic
59#16837365C2211yescharacteristic
60#16837365C2211yescharacteristic
61C4×#11745664C2211yescharacteristic
62#16837170C2211yescharacteristic
63#16837170C2211yescharacteristic
64#16837170C2211yescharacteristic
65#16837170C2211yescharacteristic
66C2×#124×C59C2211yescharacteristic
67C59×#423C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C2×#100×C59C2211yescharacteristic
71C2×#100×C59C2211yescharacteristic
72C4×M16×C59C2211yescharacteristic
73C2×#11745687—21no—
74C2×#11745687—21no—
75C2×#11745687—21no—
76C2×#11745687—21no—
77C2×#11745687—22no—
78C2×#11745687—22no—
79C2×#11745687—41no—
80C2×#11745687—41no—
81C22×Dic118C2×C412yes—
82C22×Dic118C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D59—21no—
84C2×Q8×D59—21no—
85C2×Q8×D59—21no—
86C2×Q8×D59—21no—
87C2×Q8×D59—22no—
88C2×Q8×D59—22no—
89C2×Q8×D59—41no—
90C2×Q8×D59—41no—
91C22×D236C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D59C2×C412yes—
93C22×C22⋊D59C2×C412yes—
94C23×Dic59C2×C412yes—
95C22×C4×D59C2×C412yes—
96C22×C4×D59C2311yescharacteristic
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C2×#11745664C2311yescharacteristic
99C2×#11745664C2311yescharacteristic
100C2×#11745664C2311yescharacteristic
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745659—21no—
103C2×#11745659—21no—
104C2×#11745659—21no—
105C2×#11745659—21no—
106M16×D59—22no—
107M16×D59—22no—
108M16×D59—22no—
109M16×D59—22no—
110M16×D59—41no—
111M16×D59—41no—
112M16×D59—41no—
113M16×D59—41no—
114C2×C8×D59—21no—
115C2×C8×D59—21no—
116C2×C8×D59—21no—
117C2×C8×D59—21no—
118#14273713—22no—
119#14273713—22no—
120#14273713—22no—
121#14273713—22no—
122#14273704—22no—
123#14273704—22no—
124#14273704—22no—
125#14273704—22no—
126#14273703—21no—
127#14273703—21no—
128#14273703—21no—
129#14273703—21no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273700—22no—
133#14273700—22no—
134#14273698—21no—
135#14273698—21no—
136#14273698—21no—
137#14273698—21no—
138C4×Dic118—21no—
139C4×Dic118—21no—
140C4×Dic118—21no—
141C4×Dic118—21no—
142C4×D236D411yescharacteristic
143C4×D236D411yescharacteristic
144C4×D236D411yescharacteristic
145C4×D236D411yescharacteristic
146C4×D236D411yescharacteristic
147C4×D236D411yescharacteristic
148C4×D236D411yescharacteristic
149C4×D236D411yescharacteristic
150(C22⋊D59)⋊C4—22no—
151(C22⋊D59)⋊C4—22no—
152(C22⋊D59)⋊C4—22no—
153(C22⋊D59)⋊C4—22no—
154C2×C4⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
156C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
157C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
158C2×C22⋊Dic59C2×C412yes—
159C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
160C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic59C2×C412yes—
163C4⋊(C59⋊C8)—21no—
164C4⋊(C59⋊C8)—21no—
165#14273646—22no—
166#14273646—41no—
167#14273645—22no—
168#14273645—22no—
169#14273645—22no—
170#14273645D414yescomplemented
171#14273644—22no—
172#14273644—41no—
173(C2×D59)⋊C8—21no—
174(C2×D59)⋊C8—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179(C2×D59)⋊C8—21no—
180(C2×D59)⋊C8—21no—
181#14273638—21no—
182C4×C59⋊C8—21no—
183C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
184C22×D4×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59C2311yescharacteristic
186C2×M16×C59C2311yescharacteristic
187C2×M16×C59C2311yescharacteristic
188C2×M16×C59C2311yescharacteristic
189#124×C59—21no—
190#124×C59—21no—
191#124×C59—21no—
192#124×C59—21no—
193C2×C22⋊C4×C59C2×C412yes—
194C2×C22⋊C4×C59C2×C412yes—
195C2×C42×C59C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C59—21no—
197C4⋊C8×C59—21no—
198#101×C59—22no—
199#101×C59—41no—
200#100×C59—22no—
201#100×C59—41no—
202#97×C59—21no—
203C4×C8×C59—21no—
204C24×C59C22×C412yes—
205C23×D59C22×C411yescharacteristic
206C23×D59C22×C411yescharacteristic
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C2×D4×C59—21no—
214C2×D4×C59—21no—
215C2×D4×C59—21no—
216C2×D4×C59—21no—
217C2×D4×C59—21no—
218C2×D4×C59—21no—
219C22×C4×C59C22×C412yes—
220C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D59—22no—
224C2×C22⋊D59—22no—
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—44no—
230C22×Dic59—22no—
231C22×Dic59—22no—
232C22×Dic59—24no—
233C22×Dic59—42no—
234C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic59C22×C412yes—
237C22×Dic59C22×C412yes—
238Q8×D59—42no—
239Q8×D59—42no—
240Q8×D59—42no—
241Q8×D59—42no—
242Q8×D59—42no—
243Q8×D59—42no—
244Q8×D59—42no—
245Q8×D59—42no—
246#11745687—42no—
247#11745687—42no—
248#11745687—42no—
249#11745687—42no—
250#11745687—42no—
251#11745687—42no—
252#11745687—42no—
253#11745687—42no—
254C2×D236—42no—
255C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
258C2×D236C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D59—21no—
260C2×C4×D59—21no—
261C2×C4×D59—21no—
262C2×C4×D59—21no—
263C2×C4×D59—21no—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—22no—
268C2×C4×D59—22no—
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—42no—
271C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic118—21no—
280C2×Dic118—21no—
281C2×Dic118—21no—
282C2×Dic118—21no—
283C2×Dic118—22no—
284C2×Dic118—22no—
285C2×Dic118—24no—
286C2×Dic118—42no—
287C2×Dic118C2×D412yes—
288C2×Dic118#4112yes—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59C2×D412yes—
297C2×C8×C59—21no—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C22⋊C4×C59—22no—
302C22⋊C4×C59—22no—
303C22⋊C4×C59—22no—
304C22⋊C4×C59—22no—
305C42×C59C2×D411yescharacteristic
306C42×C59C2×D411yescharacteristic
307C42×C59C2×D411yescharacteristic
308C42×C59C2×D411yescharacteristic
309C22⋊Dic59—22no—
310C22⋊Dic59—22no—
311(C2×D59)⋊C4—22no—
312(C2×D59)⋊C4—22no—
313(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic59—21no—
322C4⋊Dic59—21no—
323C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
327Dic59⋊C4—22no—
328Dic59⋊C4—22no—
329Dic59⋊C4—22no—
330Dic59⋊C4—22no—
331C4×Dic59—22no—
332C4×Dic59—22no—
333#11745664—21no—
334#11745664—21no—
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340#11745664C2×D412yes—
341C2×C59⋊C8—21no—
342C2×C59⋊C8—21no—
343C2×C59⋊C8—21no—
344C2×C59⋊C8—21no—
345#11745659—42no—
346#11745659—42no—
347#11745659—42no—
348#11745659—42no—
349C8×D59—42no—
350C8×D59—42no—
351C8×D59—42no—
352C8×D59—42no—
353C23×C59—22no—
354C23×C59—22no—
355C23×C59—22no—
356C23×C59—42no—
357C23×C59—42no—
358C23×C59C23×C411yescharacteristic
359C22×D59—21no—
360C22×D59—21no—
361C22×D59—21no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—22no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—41no—
367C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375D4×C59—41no—
376D4×C59—41no—
377D4×C59—41no—
378D4×C59—41no—
379C2×C4×C59—22no—
380C2×C4×C59—22no—
381C2×C4×C59—22no—
382C2×C4×C59—41no—
383C2×C4×C59—41no—
384C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D59—44no—
395C22⋊D59—44no—
396C22⋊D59—44no—
397C22⋊D59—44no—
398C2×Dic59—22no—
399C2×Dic59—21no—
400C2×Dic59—21no—
401C2×Dic59—22no—
402C2×Dic59—21no—
403C2×Dic59—21no—
404C2×Dic59—22no—
405C2×Dic59—44no—
406C2×Dic59—44no—
407C2×Dic59—42no—
408C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic59C4×D414yes—
413D236—22no—
414D236—22no—
415D236—41no—
416D236—41no—
417C4×D59—21no—
418C4×D59—21no—
419C4×D59—21no—
420C4×D59—21no—
421C4×D59—21no—
422C4×D59—21no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—21no—
425C4×D59—21no—
426C4×D59—21no—
427C4×D59—21no—
428C4×D59—21no—
429C4×D59—21no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—21no—
432C4×D59—21no—
433C4×D59—44no—
434C4×D59—44no—
435Dic118—22no—
436Dic118—22no—
437Dic118—22no—
438Dic118—22no—
439Dic118—44no—
440Dic118—44no—
441C8×C59—22no—
442C8×C59—41no—
443C8×C59—41no—
444C8×C59—41no—
445C59⋊C8—22no—
446C59⋊C8—41no—
447C59⋊C8—41no—
448C59⋊C8—41no—
449#22410—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—42no—
453C22×C59—42no—
454C22×C59—42no—
455C22×C59—82no—
456C22×C59—82no—
457C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
459C22×C59#51811yescharacteristic
460C2×D59—21no—
461C2×D59—21no—
462C2×D59—21no—
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—21no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—21no—
469C2×D59—21no—
470C2×D59—21no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—81no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59#41312yescomplemented
476C4×C59—21no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—21no—
479C4×C59—21no—
480C4×C59—42no—
481C4×C59D4211yescharacteristic
482C4×C59D4211yescharacteristic
483C4×C59#54611yescharacteristic
484C4×C59#54611yescharacteristic
485Dic59—24no—
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—21no—
489Dic59—21no—
490Dic59—42no—
491C2×#548—591no—
492D4×M16—591no—
493D4×M16—591no—
494C2×#413—591no—
495C22×#101—591no—
496#1967—591no—
497#1967D5911yescharacteristic, complemented
498#1901—591no—
499#1901—591no—
500#1900—591no—
501#1900—591no—
502#1801—591no—
503#1785—591no—
504#1784—591no—
505C4×#101—591no—
506C2×C59—21no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—82no—
509C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×C59C2×#41311yescharacteristic
511C2×C59#288911yescharacteristic
512D59—22no—
513D59—41no—
514D59—41no—
515D59—41no—
516C22×#41—591no—
517C23×Q8—591no—
518C22×M16—591no—
519C22×M16—591no—
520C22×M16—591no—
521C22×M16—591no—
522#548—1181no—
523#548—1181no—
524#548—1181no—
525#548—1181no—
526#548—1181no—
527#548—1181no—
528#548—1181no—
529#548—1181no—
530C2×#124—592no—
531C2×#124C2×D5911yescharacteristic
532C2×C22⋊Q8—591no—
533C2×C22⋊Q8—592no—
534C2×#121—591no—
535C2×#121—592no—
536C2×C4×Q8—591no—
537C2×C4×D4—592no—
538C2×C4×D4—591no—
539#436—1181no—
540#436—1181no—
541#435—1181no—
542#435—1181no—
543#435—1181no—
544#435—1181no—
545C8×D4—1181no—
546C8×D4—1181no—
547#423—591no—
548#423C2×D5911yescharacteristic
549#413—1184no—
550C2×#101—591no—
551C2×#101—591no—
552C2×#101—591no—
553C2×#101—591no—
554C2×#101—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101—1184no—
557C2×#101C2×D5911yescharacteristic
558C2×#101C2×D5911yescharacteristic
559C2×#100—591no—
560C2×#100—591no—
561C2×#100C2×D5911yescharacteristic
562C2×#100C2×D5911yescharacteristic
563#407—591no—
564#407—591no—
565#407—591no—
566#407—591no—
567C4×M16—591no—
568C4×M16C2×D5911yescharacteristic
569#343—591no—
570#343—591no—
571#343—591no—
572#343—591no—
573C59#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
574C2×#41—1181no—
575C2×#41—1181no—
576C2×#41—1181no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41—1182no—
579C2×#41—1182no—
580C2×#41—2361no—
581C2×#41—2361no—
582C22×Q8—592no—
583C22×Q8—591no—
584C22×Q8—1181no—
585C22×Q8—1181no—
586C22×Q8—1181no—
587C22×Q8—1181no—
588C22×Q8—1182no—
589C22×Q8—1182no—
590C22×Q8—2361no—
591C22×Q8—2361no—
592C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
593C22×D4—592no—
594C22×D4—592no—
595C22×D4—591no—
596C22×D4C22×D5911yescharacteristic
597C23×C4—591no—
598C23×C4—591no—
599C23×C4—592no—
600C23×C4—592no—
601C2×M16—591no—
602C2×M16—591no—
603C2×M16—591no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—1181no—
606C2×M16—1181no—
607C2×M16—1181no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—1182no—
610C2×M16—1182no—
611C2×M16—1182no—
612C2×M16—1182no—
613C2×M16—2361no—
614C2×M16—2361no—
615C2×M16—2361no—
616C2×M16—2361no—
617C2×M16C22×D5911yescharacteristic
618C2×M16C22×D5911yescharacteristic
619C2×M16C22×D5911yescharacteristic
620C2×M16C22×D5911yescharacteristic
621C22×C8—1181no—
622C22×C8—1181no—
623C22×C8—1181no—
624C22×C8—1181no—
625#124—21no—
626#124—21no—
627#124—21no—
628#124—21no—
629#124—1182no—
630#124—1182no—
631#124—1182no—
632#124—1182no—
633C22⋊Q8—1182no—
634C22⋊Q8—1182no—
635C22⋊Q8—1182no—
636C22⋊Q8—1182no—
637C22⋊Q8—1181no—
638C22⋊Q8—1181no—
639C22⋊Q8—1181no—
640C22⋊Q8—1181no—
641#121—1182no—
642#121—1182no—
643#121—1182no—
644#121—1182no—
645#121—1181no—
646#121—1181no—
647#121—1181no—
648#121—1181no—
649C4×Q8—1181no—
650C4×Q8—1181no—
651C4×Q8—1181no—
652C4×Q8—1181no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—591no—
655C4×D4—591no—
656C4×D4—591no—
657C4×D4—591no—
658C4×D4—591no—
659C4×D4—591no—
660C4×D4—591no—
661C4×D4—1182no—
662C4×D4—1182no—
663C4×D4—1182no—
664C4×D4—1182no—
665C2×C4⋊C4—591no—
666C2×C4⋊C4—592no—
667C2×C4⋊C4—592no—
668C2×C4⋊C4—591no—
669C2×C22⋊C4—591no—
670C2×C22⋊C4—591no—
671C2×C22⋊C4—592no—
672C2×C22⋊C4—592no—
673C2×C22⋊C4C4×D5912yes—
674C2×C22⋊C4C4×D5912yes—
675C2×C42—592no—
676C2×C42C22×D5911yescharacteristic
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1181no—
680C4⋊C8—1181no—
681#101—22no—
682#101—41no—
683#101—594no—
684#101—1182no—
685#101—1182no—
686#101—1182no—
687#101—1182no—
688#101—2361no—
689#100—22no—
690#100—41no—
691#100—1182no—
692#100—2361no—
693C22⋊C8—1181no—
694C22⋊C8—1181no—
695C22⋊C8—1181no—
696C22⋊C8—1181no—
697C22⋊C8—1181no—
698C22⋊C8—1181no—
699C22⋊C8—1181no—
700C22⋊C8—1181no—
701#97—21no—
702#97—1181no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—1181no—
705C24—591no—
706C24—591no—
707C24C2×C4×D5912yes—
708#41—2362no—
709#41—2362no—
710#41—2362no—
711#41—2362no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714#41—2362no—
715#41—2362no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—592no—
723C2×Q8—592no—
724C2×Q8—1182no—
725C2×Q8—1182no—
726C2×Q8—1184no—
727C2×Q8—1181no—
728C2×Q8—1181no—
729C2×Q8—1181no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—2362no—
732C2×Q8—2362no—
733C2×Q8—2362no—
734C2×Q8—2362no—
735C2×Q8—2362no—
736C2×Q8—2362no—
737C2×Q8—2362no—
738C2×Q8—2362no—
739C2×Q8—2362no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—591no—
747C2×D4—591no—
748C2×D4—591no—
749C2×D4—591no—
750C2×D4—1184no—
751C2×D4—1182no—
752C2×D4—1182no—
753C2×D4—1182no—
754C2×D4—1182no—
755C2×D4—2362no—
756C2×D4—2362no—
757C2×D4—2364no—
758C22×C4—592no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—591no—
767C22×C4—591no—
768C22×C4—591no—
769C22×C4—592no—
770C22×C4—1184no—
771C22×C4—1182no—
772C22×C4—1182no—
773C22×C4—1182no—
774C22×C4—1182no—
775C22×C4—1184no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1181no—
778C22×C4—1181no—
779C22×C4—1181no—
780C22×C4—1181no—
781C22×C4—1181no—
782C22×C4—1181no—
783C22×C4—1181no—
784C22×C4—2362no—
785C22×C4—2362no—
786C22×C4C2×C4×D5912yes—
787C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
788C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
789C22×C4C23×D5911yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—592no—
798M16—1181no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—1181no—
802M16—1181no—
803M16—1181no—
804M16—1181no—
805M16—2362no—
806M16—2362no—
807M16—2362no—
808M16—2362no—
809M16D4×D5912yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—1181no—
815C2×C8—1181no—
816C2×C8—1181no—
817C2×C8—1181no—
818C2×C8—2362no—
819C2×C8—2362no—
820C2×C8—2362no—
821C2×C8—2362no—
822C4⋊C4—591no—
823C4⋊C4—591no—
824C4⋊C4—591no—
825C4⋊C4—591no—
826C4⋊C4—1182no—
827C4⋊C4—1182no—
828C4⋊C4—1182no—
829C4⋊C4—1182no—
830C4⋊C4—1181no—
831C4⋊C4—1181no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—591no—
837C22⋊C4—591no—
838C22⋊C4—591no—
839C22⋊C4—591no—
840C22⋊C4—591no—
841C22⋊C4—591no—
842C22⋊C4—591no—
843C22⋊C4—591no—
844C22⋊C4—1182no—
845C22⋊C4—1182no—
846C22⋊C4—1182no—
847C22⋊C4—1182no—
848C42—1182no—
849C42—1182no—
850C42D4×D5911yescharacteristic
851C42D4×D5911yescharacteristic
852C42D4×D5911yescharacteristic
853C42D4×D5911yescharacteristic
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—591no—
860C23—591no—
861C23—591no—
862C23—591no—
863C23—1182no—
864C23—1181no—
865C23—1181no—
866C23—1181no—
867C23—1181no—
868C23—2361no—
869C23—2361no—
870C23—2361no—
871C23C22×C4×D5911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—1182no—
877Q8—1182no—
878Q8—1182no—
879Q8—1182no—
880Q8—2364no—
881Q8—2364no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—1182no—
887D4—1182no—
888D4—2361no—
889D4—2361no—
890D4—2364no—
891D4—2364no—
892D4—2364no—
893D4—2364no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—591no—
900C2×C4—591no—
901C2×C4—591no—
902C2×C4—591no—
903C2×C4—594no—
904C2×C4—1182no—
905C2×C4—1181no—
906C2×C4—1181no—
907C2×C4—1181no—
908C2×C4—1181no—
909C2×C4—1182no—
910C2×C4—1181no—
911C2×C4—1181no—
912C2×C4—1181no—
913C2×C4—1181no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1181no—
925C2×C4—1181no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—2364no—
928C2×C4—2364no—
929C2×C4—2364no—
930C2×C4—2364no—
931C2×C4—2362no—
932C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4#41×D5911yescharacteristic
940C2×C4#1427377211yescharacteristic
941C2×C4#1427377311yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1182no—
947C8—2361no—
948C8—2361no—
949C8—2361no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—592no—
958C22—1181no—
959C22—1181no—
960C22—1181no—
961C22—1181no—
962C22—1181no—
963C22—1181no—
964C22—1181no—
965C22—1181no—
966C22—1181no—
967C22—1181no—
968C22—1181no—
969C22—4721no—
970C22—4721no—
971C22—2362no—
972C22—2362no—
973C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
974C22C4×D4×D5911yescharacteristic
975C22#1683787411yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—1181no—
982C4—1181no—
983C4—1181no—
984C4—1181no—
985C4—1184no—
986C4—2362no—
987C4#1683803611yescharacteristic
988C4#1683803711yescharacteristic
989C4#1683804511yescharacteristic
990C4#1683804911yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—1182no—
995C2—2361no—
996C2—2361no—
997C2—2361no—
998C2#2142691711yescharacteristic
999C2#413×D5911yescharacteristic
1000C2#2143257711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1967C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16838060C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1967D59
hypocenterC59#22410
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D236C2semidirect
3. #21432831C2semidirect
4. C2×#16837383C2semidirect
5. C2×#101×D59C2semidirect
6. #21424946C2semidirect
7. #21424561C2semidirect
8. #21424561C2semidirect
9. #21424556C2semidirect
10. #21424556C2semidirect
11. #21424089C2semidirect
12. #21424021C2semidirect
13. #21424018C2semidirect
14. C4×#14273645C2semidirect
15. C59×#1967C2semidirect
170. #14273645D4semidirect
475. C2×D59#413semidirect
497. #1967D59semidirect
573. C59#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380602
M16×D2362
#214328312
C2×#168373832
C2×#101×D592
#214249462
#214245612
#214245562
#214240892
#214240212
#214240182
C4×#142736452
C59×#19672
#2241059