Finite Group Databasebeta

← #28604074

Subgroups — #28604074

Order 15104.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16838054C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16837384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21424938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21423887C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745689C2211yescharacteristic
17C22×#11745685C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C2×M16×D59C2211yescharacteristic
20C2×M16×D59C2211yescharacteristic
21#16838054—21no—
22#16838054—21no—
23#16838054—21no—
24#16838054—21no—
25#16838054—21no—
26#16838054—21no—
27#16838054—21no—
28#16838054—21no—
29C2×#14273725C2211yescharacteristic
30C2×#14273712C412yes—
31C2×#14273709C412yes—
32C2×#14273707C2211yescharacteristic
33C2×#14273700C412yes—
34C2×#14273689C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D59C412yes—
37#16837478—21no—
38#16837477—21no—
39#16837476—21no—
40#16837473—21no—
41#16837471—21no—
42#16837470—21no—
43C8×C22⋊D59—21no—
44(C22⋊D59)⋊C8—21no—
45#16837425C2211yescharacteristic
46#16837425C2211yescharacteristic
47#16837385—24no—
48#16837384—24no—
49C2×#14273646C2211yescharacteristic
50C2×#14273646C2211yescharacteristic
51C2×#14273645C2211yescharacteristic
52C2×#14273645C2211yescharacteristic
53C2×#14273645C2211yescharacteristic
54C2×#14273645C2211yescharacteristic
55C2×#14273643C2211yescharacteristic
56C2×#14273643C2211yescharacteristic
57C2×#14273643C2211yescharacteristic
58C2×#14273643C2211yescharacteristic
59#16837366C2211yescharacteristic
60#16837365C2211yescharacteristic
61#16837365C2211yescharacteristic
62M16×Dic59C2211yescharacteristic
63M16×Dic59C2211yescharacteristic
64#16837171C2211yescharacteristic
65#16837171C2211yescharacteristic
66C22×M16×C59C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
68C2×#101×C59C2211yescharacteristic
69C2×#101×C59C2211yescharacteristic
70C59×#407C2211yescharacteristic
71C59×#343C2211yescharacteristic
72C59×#343C2211yescharacteristic
73C2×#11745689—22no—
74C2×#11745689—22no—
75C2×#11745689—21no—
76C2×#11745689—21no—
77C2×#11745689—21no—
78C2×#11745689—21no—
79C2×#11745689—41no—
80C2×#11745689—41no—
81C2×#11745685—21no—
82C2×#11745685—21no—
83C2×#11745685—21no—
84C2×#11745685—21no—
85C2×#11745685—22no—
86C2×#11745685—22no—
87C2×#11745685—41no—
88C2×#11745685—41no—
89C22×Dic118C2311yescharacteristic
90C22×D236C2×C412yes—
91C22×D236C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D59C2×C412yes—
93C22×C22⋊D59C2×C411yescharacteristic
94C22×C4×D59C2×C412yes—
95C22×C4×D59C2×C412yes—
96C22×C4×D59C2×C412yes—
97C22×C4×D59C2311yescharacteristic
98C2×#11745664—21no—
99C2×#11745664—22no—
100C2×#11745664—41no—
101C2×#11745664C2311yescharacteristic
102C2×#11745664C2311yescharacteristic
103C2×#11745664C2311yescharacteristic
104C2×#11745664C2311yescharacteristic
105C2×#11745659—21no—
106C2×#11745659—21no—
107M16×D59—22no—
108M16×D59—22no—
109M16×D59—41no—
110M16×D59—41no—
111C22×C59⋊C8—21no—
112C2×C8×D59—21no—
113C2×C8×D59—21no—
114#14273725—21no—
115#14273725—21no—
116#14273725—21no—
117#14273725—21no—
118#14273712—22no—
119#14273712—22no—
120#14273712—22no—
121#14273712—22no—
122#14273709—22no—
123#14273709—22no—
124#14273709—22no—
125#14273709—22no—
126#14273707—21no—
127#14273707—21no—
128#14273707—21no—
129#14273707—21no—
130#14273700—22no—
131#14273700—22no—
132#14273700—22no—
133#14273700—22no—
134#14273689—21no—
135#14273689—21no—
136#14273689—21no—
137#14273689—21no—
138C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D59D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic59C2×C412yes—
147C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
148C2×Dic59⋊C4C2×C412yes—
149C2×Dic59⋊C4C2×C411yescharacteristic
150C4⋊C4×D59—22no—
151C4⋊C4×D59—22no—
152C4⋊C4×D59—22no—
153C4⋊C4×D59—22no—
154C2×C22⋊Dic59C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
156C2×(C2×D59)⋊C4C2×C412yes—
157C2×(C2×D59)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
159Dic59⋊C8—21no—
160Dic59⋊C8—21no—
161Dic59⋊C8—21no—
162Dic59⋊C8—21no—
163#14273646—22no—
164#14273646—41no—
165#14273645—22no—
166#14273645—22no—
167#14273645—41no—
168#14273645—41no—
169#14273643—22no—
170#14273643—22no—
171#14273643—22no—
172#14273643D414yescomplemented
173C22⋊(C59⋊C8)—21no—
174C22⋊(C59⋊C8)—21no—
175(C2×D59)⋊C8—21no—
176(C2×D59)⋊C8—21no—
177(C2×D59)⋊C8—21no—
178(C2×D59)⋊C8—21no—
179#14273637—21no—
180#14273637—21no—
181C8×Dic59—21no—
182C8×Dic59—21no—
183C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
184C23×C4×C59C2311yescharacteristic
185C2×M16×C59—21no—
186C2×M16×C59—22no—
187C2×M16×C59—41no—
188C2×M16×C59C2311yescharacteristic
189C2×M16×C59C2311yescharacteristic
190C2×M16×C59C2311yescharacteristic
191C2×M16×C59C2311yescharacteristic
192C22×C8×C59—21no—
193C22⋊Q8×C59—21no—
194C22⋊Q8×C59—21no—
195C22⋊Q8×C59—21no—
196C22⋊Q8×C59—21no—
197C2×C4⋊C4×C59C2×C412yes—
198C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C59C2×C412yes—
200#101×C59—22no—
201#101×C59—41no—
202C22⋊C8×C59—21no—
203C22⋊C8×C59—21no—
204C24×C59C22×C411yescharacteristic
205C23×D59C22×C411yescharacteristic
206C23×D59C22×C412yes—
207C2×Q8×C59—21no—
208C2×Q8×C59—21no—
209C2×Q8×C59—21no—
210C2×Q8×C59—21no—
211C2×Q8×C59—21no—
212C2×Q8×C59—21no—
213C22×C4×C59—21no—
214C22×C4×C59—21no—
215C22×C4×C59—21no—
216C22×C4×C59—21no—
217C22×C4×C59C22×C412yes—
218C22×C4×C59C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C59C22×C412yes—
220C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C59C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D59—22no—
226C2×C22⋊D59—22no—
227C2×C22⋊D59—24no—
228C2×C22⋊D59—42no—
229C2×C22⋊D59—42no—
230C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D59C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic59C22×C412yes—
235C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic59C22×C411yescharacteristic
238#11745689—42no—
239#11745689—42no—
240#11745689—42no—
241#11745689—42no—
242#11745689—42no—
243#11745689—42no—
244#11745689—42no—
245#11745689—42no—
246#11745685—42no—
247#11745685—42no—
248#11745685—42no—
249#11745685—42no—
250#11745685—42no—
251#11745685—42no—
252#11745685—42no—
253#11745685—42no—
254C2×D236—21no—
255C2×D236—21no—
256C2×D236—21no—
257C2×D236—21no—
258C2×D236—22no—
259C2×D236—22no—
260C2×D236—24no—
261C2×D236—42no—
262C2×D236C2×D412yes—
263C2×D236#4112yes—
264C2×C4×D59—21no—
265C2×C4×D59—21no—
266C2×C4×D59—21no—
267C2×C4×D59—21no—
268C2×C4×D59—24no—
269C2×C4×D59—24no—
270C2×C4×D59—22no—
271C2×C4×D59—22no—
272C2×C4×D59—22no—
273C2×C4×D59—22no—
274C2×C4×D59—22no—
275C2×C4×D59—22no—
276C2×C4×D59—42no—
277C2×C4×D59—42no—
278C2×C4×D59—44no—
279C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D59C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic118—21no—
284C2×Dic118—21no—
285C2×Dic118—21no—
286C2×Dic118—21no—
287C2×Dic118—21no—
288C2×Dic118—21no—
289M16×C59—21no—
290M16×C59—21no—
291M16×C59—21no—
292M16×C59—21no—
293M16×C59—21no—
294M16×C59—21no—
295M16×C59—21no—
296M16×C59—42no—
297M16×C59C2×D412yes—
298C2×C8×C59—21no—
299C2×C8×C59—21no—
300C2×C8×C59—21no—
301C2×C8×C59—21no—
302C2×C8×C59—42no—
303C4⋊C4×C59—22no—
304C4⋊C4×C59—22no—
305C4⋊C4×C59—21no—
306C4⋊C4×C59—21no—
307C22⋊C4×C59—22no—
308C22⋊C4×C59—22no—
309C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic59C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D59)⋊C4—22no—
314(C2×D59)⋊C4—22no—
315(C2×D59)⋊C4—22no—
316(C2×D59)⋊C4—22no—
317(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D59)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic59—22no—
322C4⋊Dic59—22no—
323Dic59⋊C4—22no—
324Dic59⋊C4—22no—
325Dic59⋊C4—22no—
326Dic59⋊C4—22no—
327Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330Dic59⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic59C2×D411yescharacteristic
335#11745664—21no—
336#11745664—21no—
337#11745664—21no—
338#11745664—21no—
339#11745664—21no—
340#11745664—21no—
341#11745664—21no—
342#11745664—42no—
343#11745664C2×D412yes—
344C2×C59⋊C8—21no—
345C2×C59⋊C8—21no—
346C2×C59⋊C8—21no—
347C2×C59⋊C8—21no—
348C2×C59⋊C8—42no—
349#11745659—42no—
350#11745659—42no—
351C8×D59—42no—
352C8×D59—42no—
353C23×C59—21no—
354C23×C59—21no—
355C23×C59—41no—
356C23×C59—41no—
357C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C59C23×C411yescharacteristic
360C22×D59—22no—
361C22×D59—22no—
362C22×D59—21no—
363C22×D59—21no—
364C22×D59—41no—
365C22×D59—41no—
366C22×D59—42no—
367C22×D59—42no—
368C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D59C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D59C4×D414yes—
371Q8×C59—41no—
372Q8×C59—41no—
373Q8×C59—41no—
374Q8×C59—41no—
375C2×C4×C59—21no—
376C2×C4×C59—21no—
377C2×C4×C59—21no—
378C2×C4×C59—21no—
379C2×C4×C59—21no—
380C2×C4×C59—21no—
381C2×C4×C59—21no—
382C2×C4×C59—21no—
383C2×C4×C59—21no—
384C2×C4×C59—21no—
385C2×C4×C59—22no—
386C2×C4×C59—22no—
387C2×C4×C59—22no—
388C2×C4×C59—22no—
389C2×C4×C59—42no—
390C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C59C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D59—22no—
399C22⋊D59—22no—
400C22⋊D59—41no—
401C22⋊D59—41no—
402C22⋊D59—44no—
403C22⋊D59—44no—
404C2×Dic59—21no—
405C2×Dic59—21no—
406C2×Dic59—22no—
407C2×Dic59—22no—
408C2×Dic59—22no—
409C2×Dic59—22no—
410C2×Dic59—41no—
411C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic59C2×C22⋊C411yescharacteristic
417D236—22no—
418D236—22no—
419D236—22no—
420D236—22no—
421D236—44no—
422D236—44no—
423C4×D59—21no—
424C4×D59—21no—
425C4×D59—21no—
426C4×D59—21no—
427C4×D59—21no—
428C4×D59—21no—
429C4×D59—21no—
430C4×D59—21no—
431C4×D59—44no—
432C4×D59—44no—
433C4×D59—44no—
434C4×D59—44no—
435C4×D59—44no—
436C4×D59—44no—
437Dic118—41no—
438Dic118—41no—
439Dic118—41no—
440Dic118—41no—
441C8×C59—22no—
442C8×C59—41no—
443C8×C59—41no—
444C8×C59—41no—
445C59⋊C8—22no—
446C59⋊C8—41no—
447C59⋊C8—41no—
448C59⋊C8—41no—
449#22411—591nomaximal, Sylow
450C22×C59—21no—
451C22×C59—21no—
452C22×C59—21no—
453C22×C59—21no—
454C22×C59—21no—
455C22×C59—21no—
456C22×C59—21no—
457C22×C59—21no—
458C22×C59—81no—
459C22×C59—81no—
460C22×C59C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C59C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C59#51811yescharacteristic
463C2×D59—21no—
464C2×D59—21no—
465C2×D59—24no—
466C2×D59—21no—
467C2×D59—21no—
468C2×D59—21no—
469C2×D59—21no—
470C2×D59—44no—
471C2×D59—42no—
472C2×D59—42no—
473C2×D59—44no—
474C2×D59—81no—
475C2×D59—81no—
476C4×C59—21no—
477C4×C59—21no—
478C4×C59—42no—
479C4×C59—42no—
480C4×C59D4211yescharacteristic
481C4×C59D4211yescharacteristic
482C4×C59#54611yescharacteristic
483C4×C59#54611yescharacteristic
484Dic59—21no—
485Dic59—21no—
486Dic59—21no—
487Dic59—21no—
488Dic59—21no—
489Dic59—42no—
490Dic59#41312yescomplemented
491C2×#547—591no—
492D4×M16—591no—
493D4×M16—591no—
494C2×#413—591no—
495C2×#413—591no—
496#1966—591no—
497#1966—591no—
498#1901—591no—
499#1901—591no—
500#1901—591no—
501#1901D5911yescharacteristic, complemented
502#1800—591no—
503#1785—591no—
504#1785—591no—
505C4×#100—591no—
506C2×C59—21no—
507C2×C59—21no—
508C2×C59—41no—
509C2×C59—41no—
510C2×C59D4×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×C59C2×#41311yescharacteristic
512C2×C59#288911yescharacteristic
513D59—41no—
514D59—41no—
515D59—44no—
516C22×#41—591no—
517C22×#41—591no—
518C22×M16—591no—
519C22×M16—591no—
520C22×M16—591no—
521C22×M16C2×D5911yescharacteristic
522#547—1181no—
523#547—1181no—
524#547—1181no—
525#547—1181no—
526#547—1181no—
527#547—1181no—
528#547—1181no—
529#547—1181no—
530C2×C4⋊Q8—591no—
531C2×#123—592no—
532C2×#123—592no—
533C2×C22⋊Q8—591no—
534C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
535C2×#121—592no—
536C2×C4×D4—591no—
537C2×C4×D4—591no—
538C22×C4⋊C4—592no—
539#436—1181no—
540#436—1181no—
541#435—1181no—
542#435—1181no—
543#435—1181no—
544#435—1181no—
545C8×D4—1181no—
546C8×D4—1181no—
547#423—591no—
548#423—591no—
549#413—1184no—
550#413—1184no—
551C2×#101—591no—
552C2×#101—591no—
553C2×#101—591no—
554C2×#101—591no—
555C2×#101—591no—
556C2×#101—591no—
557C2×#101C2×D5911yescharacteristic
558C2×#101C2×D5911yescharacteristic
559C2×#100—591no—
560C2×#100—591no—
561C2×#100—591no—
562C2×#100—591no—
563#407—591no—
564#407—591no—
565#407—591no—
566#407C2×D5911yescharacteristic
567C4×M16—591no—
568C4×M16—591no—
569#343—591no—
570#343—591no—
571#343C2×D5911yescharacteristic
572#343C2×D5911yescharacteristic
573C59#2241111yescharacteristic, complemented, Sylow
574C2×#41—1182no—
575C2×#41—1182no—
576C2×#41—1181no—
577C2×#41—1181no—
578C2×#41—1181no—
579C2×#41—1181no—
580C2×#41—1182no—
581C2×#41—1182no—
582C2×#41—1181no—
583C2×#41—1181no—
584C2×#41—1181no—
585C2×#41—1181no—
586C2×#41—2361no—
587C2×#41—2361no—
588C2×#41—2361no—
589C2×#41—2361no—
590C22×Q8—591no—
591C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
592C22×D4—591no—
593C22×D4—592no—
594C22×D4—592no—
595C22×D4—591no—
596C23×C4—591no—
597C23×C4—592no—
598C23×C4—592no—
599C23×C4—592no—
600C23×C4C22×D5911yescharacteristic
601C2×M16—21no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—591no—
605C2×M16—591no—
606C2×M16—591no—
607C2×M16—591no—
608C2×M16—1181no—
609C2×M16—1181no—
610C2×M16—1181no—
611C2×M16—1182no—
612C2×M16—1182no—
613C2×M16—1182no—
614C2×M16—2361no—
615C2×M16—2361no—
616C2×M16—2361no—
617C2×M16C22×D5911yescharacteristic
618C2×M16C22×D5911yescharacteristic
619C2×M16C22×D5911yescharacteristic
620C2×M16C22×D5911yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—1181no—
623C22×C8—1181no—
624C22×C8—1181no—
625C4⋊Q8—1181no—
626C4⋊Q8—1181no—
627C4⋊Q8—1181no—
628C4⋊Q8—1181no—
629#123—1182no—
630#123—1182no—
631#123—1182no—
632#123—1182no—
633#123—1182no—
634#123—1182no—
635#123—1182no—
636#123—1182no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—1181no—
642C22⋊Q8—1181no—
643C22⋊Q8—1181no—
644C22⋊Q8—1181no—
645#121—1182no—
646#121—1182no—
647#121—1182no—
648#121—1182no—
649C4×D4—591no—
650C4×D4—591no—
651C4×D4—591no—
652C4×D4—591no—
653C4×D4—591no—
654C4×D4—591no—
655C4×D4—591no—
656C4×D4—591no—
657C4×D4—1181no—
658C4×D4—1181no—
659C4×D4—1181no—
660C4×D4—1181no—
661C2×C4⋊C4—591no—
662C2×C4⋊C4—592no—
663C2×C4⋊C4—592no—
664C2×C4⋊C4—592no—
665C2×C4⋊C4—1182no—
666C2×C4⋊C4—1182no—
667C2×C4⋊C4—1182no—
668C2×C4⋊C4—1182no—
669C2×C4⋊C4C4×D5912yes—
670C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—591no—
672C2×C22⋊C4—591no—
673C2×C22⋊C4—592no—
674C2×C22⋊C4—592no—
675C2×C22⋊C4C4×D5912yes—
676C2×C42—591no—
677C4⋊C8—1181no—
678C4⋊C8—1181no—
679C4⋊C8—1181no—
680C4⋊C8—1181no—
681#101—22no—
682#101—41no—
683#101—1182no—
684#101—1182no—
685#101—1182no—
686#101—2361no—
687#101—2361no—
688#101—2361no—
689#100—594no—
690#100—1182no—
691#100—1182no—
692#100—1182no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—1181no—
696C22⋊C8—1181no—
697C22⋊C8—1181no—
698C22⋊C8—1181no—
699C22⋊C8—1181no—
700C22⋊C8—1181no—
701#97—1181no—
702#97—1181no—
703C4×C8—1181no—
704C4×C8—1181no—
705C24—591no—
706C24—592no—
707C24C2×C4×D5911yescharacteristic
708#41—2362no—
709#41—2362no—
710#41—2362no—
711#41—2362no—
712#41—2362no—
713#41—2362no—
714#41—2362no—
715#41—2362no—
716#41—2362no—
717#41—2362no—
718#41—2362no—
719#41—2362no—
720#41—2362no—
721#41—2362no—
722#41—2362no—
723#41—2362no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—1181no—
731C2×Q8—1181no—
732C2×Q8—1181no—
733C2×Q8—1181no—
734C2×Q8—1181no—
735C2×Q8—1181no—
736C2×D4—591no—
737C2×D4—591no—
738C2×D4—591no—
739C2×D4—591no—
740C2×D4—592no—
741C2×D4—592no—
742C2×D4—1182no—
743C2×D4—1182no—
744C2×D4—1184no—
745C2×D4—1184no—
746C2×D4—1182no—
747C2×D4—1182no—
748C2×D4—1181no—
749C2×D4—1181no—
750C2×D4—1181no—
751C2×D4—1181no—
752C2×D4—2362no—
753C2×D4—2362no—
754C2×D4—2362no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—591no—
760C22×C4—591no—
761C22×C4—591no—
762C22×C4—591no—
763C22×C4—591no—
764C22×C4—591no—
765C22×C4—591no—
766C22×C4—592no—
767C22×C4—1182no—
768C22×C4—1182no—
769C22×C4—1182no—
770C22×C4—1182no—
771C22×C4—1184no—
772C22×C4—1184no—
773C22×C4—1181no—
774C22×C4—1181no—
775C22×C4—1181no—
776C22×C4—1181no—
777C22×C4—1182no—
778C22×C4—1182no—
779C22×C4—2362no—
780C22×C4—2362no—
781C22×C4—2364no—
782C22×C4C2×C4×D5912yes—
783C22×C4C2×C4×D5911yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D5912yes—
785C22×C4D4×D5911yescharacteristic
786C22×C4D4×D5911yescharacteristic
787C22×C4D4×D5911yescharacteristic
788C22×C4D4×D5911yescharacteristic
789C22×C4C23×D5911yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—592no—
799M16—1181no—
800M16—1181no—
801M16—1181no—
802M16—1181no—
803M16—1181no—
804M16—1181no—
805M16—1181no—
806M16—2362no—
807M16—2362no—
808M16—2362no—
809M16D4×D5912yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—1181no—
816C2×C8—1181no—
817C2×C8—1181no—
818C2×C8—1181no—
819C2×C8—2362no—
820C2×C8—2362no—
821C2×C8—2362no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—591no—
827C4⋊C4—591no—
828C4⋊C4—591no—
829C4⋊C4—591no—
830C4⋊C4—1182no—
831C4⋊C4—1182no—
832C4⋊C4—1182no—
833C4⋊C4—1182no—
834C4⋊C4—1182no—
835C4⋊C4—1182no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—591no—
839C22⋊C4—591no—
840C22⋊C4—591no—
841C22⋊C4—591no—
842C22⋊C4—591no—
843C22⋊C4—591no—
844C22⋊C4—591no—
845C22⋊C4—591no—
846C22⋊C4—1182no—
847C22⋊C4—1182no—
848C22⋊C4—1182no—
849C22⋊C4—1182no—
850C42—591no—
851C42—591no—
852C42—591no—
853C42—591no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—591no—
859C23—591no—
860C23—594no—
861C23—1181no—
862C23—1181no—
863C23—1182no—
864C23—1182no—
865C23—2361no—
866C23—2361no—
867C23—2362no—
868C23—2362no—
869C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D5911yescharacteristic
871C23C22×C4×D5911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—2361no—
877Q8—2361no—
878Q8—2361no—
879Q8—2361no—
880D4—1182no—
881D4—1182no—
882D4—1182no—
883D4—1182no—
884D4—1182no—
885D4—1182no—
886D4—2364no—
887D4—2364no—
888D4—2361no—
889D4—2361no—
890D4—2364no—
891D4—2364no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—591no—
908C2×C4—591no—
909C2×C4—591no—
910C2×C4—591no—
911C2×C4—591no—
912C2×C4—591no—
913C2×C4—1182no—
914C2×C4—1181no—
915C2×C4—1181no—
916C2×C4—1181no—
917C2×C4—1181no—
918C2×C4—1181no—
919C2×C4—1181no—
920C2×C4—1181no—
921C2×C4—1181no—
922C2×C4—1181no—
923C2×C4—1181no—
924C2×C4—1182no—
925C2×C4—1182no—
926C2×C4—1182no—
927C2×C4—2364no—
928C2×C4—2364no—
929C2×C4—2364no—
930C2×C4—2364no—
931C2×C4—2364no—
932C2×C4—2364no—
933C2×C4—2361no—
934C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D5911yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
939C2×C4#41×D5911yescharacteristic
940C2×C4#1427377211yescharacteristic
941C2×C4#1427377311yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1182no—
947C8—2361no—
948C8—2361no—
949C8—2361no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—1181no—
961C22—1181no—
962C22—1181no—
963C22—1181no—
964C22—1184no—
965C22—1181no—
966C22—1181no—
967C22—4721no—
968C22—4721no—
969C22—2364no—
970C22—2364no—
971C22—2362no—
972C22—2362no—
973C22C2×C22⋊C4×D5911yescharacteristic
974C22C4×D4×D5911yescharacteristic
975C22#1683787411yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—592no—
981C4—1181no—
982C4—1181no—
983C4—1181no—
984C4—1181no—
985C4—1181no—
986C4—2362no—
987C4#1683803411yescharacteristic
988C4#1683803611yescharacteristic
989C4#1683804111yescharacteristic
990C4#1683804411yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—2361no—
996C2—2361no—
997C2—2364no—
998C2#2142691411yescharacteristic
999C2#413×D5911yescharacteristic
1000C2#2143257611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D59
commutatorC23×C59C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1901C2
socleC22×C59C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16838054C2
cosocleC22×C4×C59C24
hypercenter#1901D59
hypocenterC59#22411
LCSG ▷ C23×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D59C2semidirect
3. #21432828C2semidirect
4. C2×#16837385C2semidirect
5. C2×#16837384C2semidirect
6. #21424938C2semidirect
7. #21424938C2semidirect
8. #21424565C2semidirect
9. #21424563C2semidirect
10. #21424563C2semidirect
11. #21424087C2semidirect
12. #21424023C2semidirect
13. #21424022C2semidirect
14. #21423887C2semidirect
15. C59×#1901C2semidirect
172. #14273643D4semidirect
490. Dic59#413semidirect
501. #1901D59semidirect
573. C59#22411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168380542
M16×C22⋊D592
#214328282
C2×#168373852
C2×#168373842
#214249382
#214245652
#214245632
#214240872
#214240232
#214240222
#214238872
C59×#19012
#2241159